2016年深圳市數(shù)學(xué)中考真題卷

2016年深圳市數(shù)學(xué)中考真題卷適用年級：九年級建議時(shí)長：0分鐘試卷總分：100.0分一、單項(xiàng)選擇題。1.下列四個(gè)數(shù)中，最小的正數(shù)是（）（2.0分）(單選)A.﹣1B.0C.1D.22.把下列圖標(biāo)折成一個(gè)正方體的盒子，折好后與“中”相對的字是（）（2.0分）(單選)A.祝B.你C.順D.利3.下列運(yùn)算正確的是（）（2.0分）(單選)A.8a﹣a=8B.（﹣a）4=a4C.a3?a2=a6D.（a﹣b）2=a2﹣b24.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）（2.0分）(單選)A.B.C.D.5.據(jù)統(tǒng)計(jì)，從2005年到2015年中國累積節(jié)能1570000000噸標(biāo)準(zhǔn)煤，1570000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）（2.0分）(單選)A.0.157x1010B.1.57x108C.1.57x109D.15.7x1086.如圖，已知a∥b，直角三角板的直角頂角在直線b上，若∠1=60°，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）（2.0分）(單選)A.∠2=60°B.∠3=60°C.∠4=120°D.∠5=40°7.數(shù)學(xué)老師將全班分成7個(gè)小組開展小組合作學(xué)習(xí)，采用隨機(jī)抽簽確定一個(gè)小組進(jìn)行展示活動(dòng)，則第3個(gè)小組被抽到的概率是（）（2.0分）(單選)A.B.C.D.8.下列命題正確的是（）（2.0分）(單選)A.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B.兩邊及其一角相等的兩個(gè)三角形全等C.16的平方根是4D.一組數(shù)據(jù)2，0，1，6，6的中位數(shù)和眾數(shù)分別是2和69.施工隊(duì)要鋪設(shè)一段全長2000米的管道，因在中考期間需停工兩天，實(shí)際每天施工需比原計(jì)劃多50米，才能按時(shí)完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天施工多少米．設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）（2.0分）(單選)A.﹣=2B.﹣=2C.﹣=2D.﹣=210.給出一種運(yùn)算：對于函數(shù)y=xn，規(guī)定y′=nxn﹣1。例如：若函數(shù)y=x4，則有y′=4x3。已知函數(shù)y=x3，則方程y′=12的解是（）（2.0分）(單選)A.x1=4，x2=﹣4B.x1=2，x2=﹣2C.x1=x2=0D.x1=2，x2=﹣211.如圖，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的頂點(diǎn)C是的中點(diǎn)，點(diǎn)D在OB上，點(diǎn)E在OB的延長線上，當(dāng)正方形CDEF的邊長為2時(shí)，則陰影部分的面積為（）（2.0分）(單選)A.2π﹣4B.4π﹣8C.2π﹣8D.4π﹣412.如圖，CB=CA，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過點(diǎn)F作FG⊥CA，交CA的延長線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，給出以下結(jié)論：①AC=FG；②S△FAB∶S四邊形CEFG=1∶2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ?AC，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）（2.0分）(單選)A.1B.2C.3D.4二、填空題。1.分解因式：a2b+2ab2+b3=____（2.0分）2.已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的平均數(shù)是5，則數(shù)據(jù)x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均數(shù)是____。（2.0分）3.如圖，在?ABCD中，AB=3，BC=5，以點(diǎn)B的圓心，以任意長為半徑作弧，分別交BA、BC于點(diǎn)P、Q，再分別以P、Q為圓心，以大于PQ的長為半徑作弧，兩弧在∠ABC內(nèi)交于點(diǎn)M，連接BM并延長交AD于點(diǎn)E，則DE的長為____。（2.0分）4.如圖，四邊形ABCO是平行四邊形，OA=2，AB=6，點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，將?ABCO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到?ADEF，AD經(jīng)過點(diǎn)O，點(diǎn)F恰好落在x軸的正半軸上，若點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象上，則k的值為____（2.0分）三、解答題。1.計(jì)算：|﹣2|﹣2cos60°+（）﹣1﹣（π﹣）0（5.0分）2.解不等式組：（5.0分）3.深圳市政府計(jì)劃投資1.4萬億元實(shí)施東進(jìn)戰(zhàn)略。為了解深圳市民對東進(jìn)戰(zhàn)略的關(guān)注情況．某校數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)采訪部分深圳市民，對采訪情況制作了統(tǒng)計(jì)圖表的一部分如下：關(guān)注情況頻數(shù)頻率A．高度關(guān)注M0.1B．一般關(guān)注1000.5C．不關(guān)注30ND．不知道500.25（1）.根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖可得此次采訪的人數(shù)為____人，m=____，n=____（3.0分）（2）.根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。（5.0分）（3）.根據(jù)上述采訪結(jié)果，請估計(jì)在15000名深圳市民中，高度關(guān)注東進(jìn)戰(zhàn)略的深圳市民約有____人。（2.0分）4.某興趣小組借助無人飛機(jī)航拍校園。如圖，無人飛機(jī)從A處水平飛行至B處需8秒，在地面C處同一方向上分別測得A處的仰角為75°，B處的仰角為30°。已知無人飛機(jī)的飛行速度為4米/秒，求這架無人飛機(jī)的飛行高度。（結(jié)果保留根號）（5.0分）5.荔枝是深圳的特色水果，小明的媽媽先購買了2千克桂味和3千克糯米糍，共花費(fèi)90元；后又購買了1千克桂味和2千克糯米糍，共花費(fèi)55元。（每次兩種荔枝的售價(jià)都不變）（1）.求桂味和糯米糍的售價(jià)分別是每千克多少元；（5.0分）（2）.如果還需購買兩種荔枝共12千克，要求糯米糍的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的2倍，請?jiān)O(shè)計(jì)一種購買方案，使所需總費(fèi)用最低。（5.0分）6.如圖，已知⊙O的半徑為2，AB為直徑，CD為弦。AB與CD交于點(diǎn)M，將沿CD翻折后，點(diǎn)A與圓心O重合，延長OA至P，使AP=OA，連接PC。（1）.求CD的長。（5.0分）（2）.求證：PC是⊙O的切線。（5.0分）（3）.點(diǎn)G為的中點(diǎn)，在PC延長線上有一動(dòng)點(diǎn)Q，連接QG交AB于點(diǎn)E．交于點(diǎn)F（F與B、C不重合）。問GE?GF是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，請說明理由。（6.0分）7.如圖，拋物線y=ax2+2x﹣3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且B（1，0）（1）.求拋物線的解析式和點(diǎn)A的坐標(biāo)。（5.0分）（2）.如圖1，點(diǎn)P是直線y=x上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線y=x平分∠APB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。（6.0分）（3）.如圖2，已知直