(26)-8-2-單因素方差分析生物統(tǒng)計學(xué)

生物統(tǒng)計學(xué)

BiologicalStatistics單因素方差分析One-wayANOVA8-28-方差分析1、單因素方差分析試驗設(shè)計完全隨機設(shè)計

completelyrandomdesign將受試對象隨機分配到各組，分別接受不同處理。統(tǒng)計問題比較各組受試對象觀察值均數(shù)，推斷該處理因素效應(yīng)是否顯著？臨床研究比較幾種不同疾病/同一疾病不同類型的患者間某指標(biāo)是否相同？3單因素多水平試驗安排的一般形式

因素水平試驗次數(shù)A1A2…Ai…Am1X11X21Xi1Xm12X12X22Xi2Xm2……jX1jX2jXijXmj……niX1n1X2n2XiniXmnm統(tǒng)計方法單因素方差分析推斷一個因素不同水平的總體均數(shù)是否一致？4將總變異變差平方和、自由度分解：組間+

組內(nèi)分別求算代表組內(nèi)變異和組間變異的方差進行F檢驗和統(tǒng)計推斷

2、單因素方差分析基本程序Case：考察溫度對某藥合成制備得率的影響選取5種不同溫度在相同條件下進行試驗在相同溫度下各做4次試驗，測定得率。問題：溫度對該藥制備的得率是否有顯著影響？5總變異20次試驗的得率不完全相同組內(nèi)變異相同T下試驗結(jié)果不全相同隨機抽樣誤差組間變異5個不同溫度下的得率均數(shù)各不相同隨機試驗誤差√因素效應(yīng)各組所接受處理不同（溫度）？6不拒絕H0均數(shù)差異由抽樣誤差所致，因素效應(yīng)不顯著用方差表征變異統(tǒng)計量F＝S2組間/S2組內(nèi)

≈1檢驗假設(shè)

H0：各樣本來自均數(shù)相等的總體；H1：各總體均數(shù)不全相等（包括全不相等）。拒絕H0均數(shù)間差異主要由處理因素作用所致組間變異遠大于組內(nèi)變異統(tǒng)計量F>>1783、應(yīng)用舉例P168-Case8-1：考察溫度對某藥合成制備得率的影響，選取5種不同溫度在相同條件下進行試驗，在相同溫度下各做4次試驗，得率如表8-1所示。問題：溫度對該藥制備的得率是否有顯著影響？單因素方差分析問題因素水平數(shù)m=5H0：5個溫度下得率總體均數(shù)相等；H1：5個溫度下得率總體均數(shù)不等/不全相等。9計算組內(nèi)變異和組間變異的差方和/自由度/方差：總變異：

組內(nèi)變異：

組間變異：10單因素方差分析表

變異來源差方和SS自由度df均方/方差MSF總變異SST603.2N-119MSA/MSE10.343組間變異SSA442.7m-14110.675組內(nèi)變異SSE160.50N-m1510.70011統(tǒng)計推斷：F分布表：Fα(fA,fE)=F0.05(4,15)=3.06F>Fα(fA,fE)→拒絕H0，接受H1統(tǒng)計結(jié)論：不同溫度下得率存在差異→溫度影響得率！12溫度6065707