湘教版數(shù)學(xué)九年級上冊教學(xué)計劃兼教案

九年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)計劃

一、基本情況:

本學(xué)期我擔(dān)任九年級93班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。共有學(xué)生36人，我深感教育教

學(xué)的壓力很大，在本學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)中務(wù)必精耕細作。使用的教材是新課程標(biāo)準(zhǔn)

教材.《湘教版數(shù)學(xué)九年級上冊》，如何用新理念使用好新課程標(biāo)準(zhǔn)教材？如何在

教學(xué)中貫徹新課標(biāo)精神？這要求在教學(xué)過程中具有創(chuàng)新意識、每一個教學(xué)環(huán)節(jié)都

必須巧做安排。為此，特制定本計劃。

二、指導(dǎo)思想：

以黨和國家的教育教學(xué)方針為指導(dǎo)，按照九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)來實施,

其目的是教書育人，使每個學(xué)生都能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中獲得最適合自己的發(fā)

展。通過初三數(shù)學(xué)的教學(xué)，提供參加生產(chǎn)實踐和進一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知

識與基本技能，進一步培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、思維能力和空間想象能力，能夠運

用所學(xué)知識解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識、良好個性品質(zhì)以及初步的

唯物主義觀。

三、教學(xué)內(nèi)容：

本學(xué)期所教初三數(shù)學(xué)包括第一章一元二次方程，第二章命題定理與證明，第

三章解直角三角形，第四章相似形，第五章概率的計算。

四、教學(xué)目的：

教育學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識與基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、運算能力、

空間觀念和解決簡單實際問題的能力，使學(xué)生逐步學(xué)會正確、合理地進行運算，

逐步學(xué)會觀察分析、綜合、抽象、概括。會用歸納演繹、類比進行簡單的推理。

使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來源于實踐又反過來作用于實踐。提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，逐步培

養(yǎng)學(xué)生具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，實事求是的態(tài)度。頑強的學(xué)習(xí)毅力和獨立思考、

探索的新思想。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

知識技能目標(biāo):掌握一元二次方程的有關(guān)概念;會解一元二次方程;能建立一

元二次方程的模型解決實際問題；理解命題、定理、證明等概念；能正確寫出證

明；掌握銳角三角函數(shù)的性質(zhì);理解直角三角形的性質(zhì)；能運用三角函數(shù)及勾股

定理解直角三角形；掌握相似三角形的概念、性質(zhì)及判定方法；掌握概率的計算

方法；理解概率在生活中的應(yīng)用。

過程方法目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的觀察、探究、推理、歸納的能力，發(fā)展學(xué)生合情

推理能力、邏輯推理能力和推理認(rèn)證表達能力，提高知識綜合應(yīng)用能力。

態(tài)度情感目標(biāo):進一步感受數(shù)學(xué)與日常生活密不可分的聯(lián)系,同時對學(xué)生進

行辯證唯物主義世界觀教育。

通過講授證明的有關(guān)知識，使學(xué)生經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，進一步發(fā)

展學(xué)生的推理論證能力，并能運用這些知識進行論證、計算、和簡單的作圖。進

一步掌握綜合法的證明方法，能證明與三角形、平行四邊形、等腰梯形、矩形、

菱形、以及正方形等有關(guān)的性質(zhì)定理及判定定理，并能夠證明其他相關(guān)的結(jié)論。

在解直角三角形和相似圖形這兩章時，通過具體活動，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，進一

步增強學(xué)生的動手能力發(fā)展學(xué)生的空間思維。在教學(xué)概率的計算時讓學(xué)生進一步

體會概率是描述隨機現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。

在教學(xué)一元二次方程這一章時，讓學(xué)生了解一元二次方程的各種解法，并能

運用一元二次方程和函數(shù)解決一些數(shù)學(xué)問題逐步提高觀察和歸納分析能力，體驗

數(shù)學(xué)結(jié)合的數(shù)學(xué)方法。同時學(xué)會對知識的歸納、整理、和運用。從而培養(yǎng)學(xué)生的

思維能力和應(yīng)變能力。

五、教學(xué)重點、難點

《一元二次方程》的重點是掌握一元二次方程的多種解法；列一元二次方程

解應(yīng)用題。難點是會運用方程和函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型，鼓勵學(xué)生進行探索和交流，

倡導(dǎo)解決問題策略的多樣化?！睹}定理與證明》的重點是要求學(xué)生掌握證明的

基本要求和方法，學(xué)會推理論證；探索證明的思路和方法，提倡證明的多樣性。

難點是引導(dǎo)學(xué)生探索、猜測、證明，體會證明的必要性；在教學(xué)中滲透如歸納、

類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想?！督庵苯侨切巍返闹攸c是通過學(xué)習(xí)和實踐活動探索銳

角三角函數(shù)，在直角三角形中根據(jù)已知的邊與角求出未知的邊與角。難點是運用

直角三角形的有關(guān)知識解決實際問題?！断嗨茍D形》的重點是相似三角形的性質(zhì)

與判定。難點是綜合運用三角形、四邊形等知識進行推理論證，正確寫出證明。

《概率的計算》的重點是通過實驗活動，理解事件發(fā)生的頻率與概率之間的關(guān)系,

體會概率是描述隨機現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，體會頻率的穩(wěn)定性，掌握概率的計算方法。

難點是注重素材的真實性、科學(xué)性、以及來源渠道的多樣性，理解試驗頻率穩(wěn)定

于理論概率，必須借助于大量重復(fù)試驗，從而揭示概率與統(tǒng)計之間的內(nèi)存聯(lián)系。

六、教學(xué)措施：

1、認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研新教材，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)及教材適度安排教

學(xué)內(nèi)容，認(rèn)真上課，批改作業(yè)，認(rèn)真輔導(dǎo)，認(rèn)真制作測試試卷。

2、激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，

給出數(shù)學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。

3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識的構(gòu)建，營造自主、探究、合作、交流、分享發(fā)

現(xiàn)快樂的課堂。

4、引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學(xué)生

透過現(xiàn)象看本質(zhì)的能力，這是提高學(xué)生素質(zhì)的根本途徑之一，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思

維，讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。

5、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習(xí)慣，有助于學(xué)生

穩(wěn)步提高學(xué)習(xí)成績，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，彌補智力上的不足。

6、教學(xué)中注重數(shù)學(xué)理論與社會實踐的聯(lián)系，鼓勵學(xué)生多觀察、多思考實際

生活中蘊藏的數(shù)學(xué)問題，逐步培養(yǎng)學(xué)生運用書本知識解決實際問題的能力，重視

實習(xí)作業(yè)。指導(dǎo)成立“課外興趣小組”，開展豐富多彩的課外活動，帶動班級學(xué)

生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時發(fā)展這一部分學(xué)生的特長。

7、開展分層教學(xué)，布置作業(yè)設(shè)置a、b、c三類分層布置分別適合于差、中、

好三類學(xué)生，課堂上的提問照顧好各個層次的學(xué)生，使他們都得到發(fā)展。

8、把輔優(yōu)補潛工作落到實處，進行個別輔導(dǎo)。

七、各章節(jié)教學(xué)課時數(shù)及考試目標(biāo)：

主要內(nèi)課時考試目標(biāo)

容

第一章一元15能解一元二次方程并能用一元二次方程解決實際問題

二次方程

第二章命題10能證明相關(guān)的定理，提高邏輯推理能力

定理及證明

第三章解直13能解直角三角形，進一步提高解決實際問題和邏輯推理

角三角形能力

第四章相似16掌握相似三角形的性質(zhì)與判定并能應(yīng)用于實際

圖形

第五章概率10掌握概率相關(guān)知識并能用于解決一些現(xiàn)實問題

的計算

總復(fù)習(xí)5全面復(fù)習(xí)、鞏固全冊知識

綜合訓(xùn)練2提高綜合運用知識解決問題的能力

期末考試2

課題：1.1建立一元二次方程模型

教者：XXX

【教學(xué)內(nèi)容】：第1單元第1節(jié)

【教學(xué)目標(biāo)】：

1、在把實際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程的模型的過程中，形成對一元二次方

程的感性認(rèn)識。

2、理解一元二次方程的定義，能識別一元二次方程。

3、知道一元二次方程的一般形式，能熟練地把一元二次方程整理成一般形

式，能寫出一般形式的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。

【教學(xué)重點】：能建立一元二次方程模型，把一元二次方程整理成一般形式。

【教學(xué)難點】：把實際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程的模型。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：

【課時安排】：

第一課時

【教學(xué)過程】：

一、課堂導(dǎo)入：

前面我們曾把實際問題轉(zhuǎn)化成一元一次方程和二元一次方程組的模型，大家

已經(jīng)感受到了方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的工具。本節(jié)課我們將繼續(xù)進行建立

方程模型的探究。

1、展示課本P.2問題一

引導(dǎo)學(xué)生設(shè)人行道寬度為xm,表示草坪邊長為35-2xm,找等量關(guān)系，列出

方程。

(35-2x)2=900①

2、展示課本P.2問題二

引導(dǎo)思考：小明與小亮第一?次相遇以后要再次相遇，他們走的路程有何關(guān)系?

怎樣用他們再次相遇的時間表示他們各自行駛的路程？

通過思考上述問題，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)經(jīng)過ts小明與小亮相遇，用s表示他們各自

行駛的路程，利用路程方面的等量關(guān)系列出方程2t+4X0.01t2=3t。

②

3、能把①，②化成右邊為0,而左邊是只含有一個未知數(shù)的二次多項式的

形式嗎？讓學(xué)生展開討論，并引導(dǎo)學(xué)生把①，②化成下列形式：

4X2-140X+325=0,③

0.01t2-2t=0o④

二、探究新知：

1、觀察上述方程③和④，啟發(fā)學(xué)生歸納得出：

如果一個方程通過移項可以使右邊為o,而左邊是只含有??個未知數(shù)的二次

多項式，那么這樣的方程叫作一元二次方程，它的一般形式是：

ax2+bx+c=0,(a,b,c是已知數(shù)且aWO),

其中a,b,c分別叫作二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項。

2、讓學(xué)生指出方程③，④中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。

三、鞏固拓展：

例1：把方程(x+3)(3x-4尸(x+2f化成一般形式，并指出它的二次項系數(shù)、一

次項系數(shù)和常數(shù)項。

［解］去括號，得3X2+5X-12=X2+4X+4,

化簡，得2X2+X-16=0O

二次項系數(shù)是2,一次項系數(shù)是1,常數(shù)項是-16。

點評：一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a#0)具有兩個特征：一是方程

的右邊為0,二是左邊二次項系數(shù)不能為0。此外要使學(xué)生認(rèn)識到：二次項系數(shù)、

一次項系數(shù)和常數(shù)項都是包括符號的。

例2：下列方程，哪些是一元一次方程？哪些是一元二次方程？

(1)2x+3=5x-2；(2)X2=25；

22

(3)(X-1)(X-2)=X+6；(4)(X+2)(3X-1)=(X-1)0

［解］方程(1),(3)是一元一次方程；方程(2),(4)是一元二次方程。

點評：通過一元一次方程與一元二次方程的比較，使學(xué)生深刻理解一元二次

方程的意義。

四、課堂小結(jié)

1、一元二次方程的顯著特征是：只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)

是2。

2^一元二次方程的一般形式為：ax2+bx+c=O(a#:O),一元二次方程的二次項

系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項都是根據(jù)一般形式確定的。

3、在把實際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程模型的過程中，體會學(xué)習(xí)一元二次方

程的必要性和重要性。

五、思考與拓展

當(dāng)常數(shù)a,b,c滿足什么條件時，方程(a-l)x2-bx+c=0是一元二次方程？這

時方程的二次項系數(shù)、?次項系數(shù)分別是什么？當(dāng)常數(shù)a,b,c滿足什么條件時,

方程(a-l)x2-bx+c=0是一元一次方程？

當(dāng)aWl時是一元二次方程，這時方程的二次項系數(shù)是a-1,一次項系數(shù)是-b；

當(dāng)a=l,b#0時是一元一次方程。

六、布置作業(yè)

課本習(xí)題1.1中A組第1,2,3題。

教學(xué)反思：

課題：1.2.1因式分解法、直接開平方法(1)

教者:XXX

【教學(xué)內(nèi)容】：第1單元第2節(jié)

【教學(xué)目標(biāo)】：

1、進一步體會因式分解法適用于解一邊為0,另一邊可分解成兩個一次因

式乘積的一元二次方程。

2、會用因式分解法解某些一元二次方程。

3、進一步讓學(xué)生體會“降次”化歸的思想。

【教學(xué)重點】：掌握用因式分解法解某些一元二次方程。

【教學(xué)難點】：用因式分解法將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程。

【教學(xué)準(zhǔn)備】:

【課時安排】：

第二課時

【教學(xué)過程】：

一、課堂導(dǎo)入：

1、提問：

(1)解一元二次方程的基本思路是什么？

(2)現(xiàn)在我們已有了哪兒種將一元二次方程“降次”為一元一次方程的方法？

2、用兩種方法解方程：9(1-3X)2=258、

說明：可用因式分解法或直接開平方法解此方程。解得x1=9,x2=-j。

1、說一說：因式分解法適用于解什么形式的一元二次方程。

歸納結(jié)論：因式分解法適用于解一邊為0,另一邊可分解成兩個一次因式乘

積的一元二次方程。

2、想一想：展示課本1.1節(jié)問題二中的方程0.01t2-2t=0,這個方程能用因

式分解法解嗎？

二、探究新知：

1、展示課本P.8例3。

按課本方式引導(dǎo)學(xué)生用因式分解法解一元二次方程。

2、讓學(xué)生討論P.9“說一說”欄目中的問題。

要使學(xué)生明確：解方程時不能把方程兩邊都同除以一個含未知數(shù)的式子，若方程

兩邊同除以含未知數(shù)的式子，可能使方程漏根。

3、展示課本P.9例4。

讓學(xué)生自己嘗試著解，然后看書上的解答，交換批改，并說?說在解題時應(yīng)

注意什么。

課本P.10,練習(xí)。

三、鞏固拓展：

1、用因式分解法解一元二次方程的基本步驟是：先把一個一元二次方程變形,

使它的一一邊為0,另一邊分解成兩個…次因式的乘積，然后使每一個一次因式等

于0,分別解這兩個一元一次方程，得到的兩個解就是原一元二次方程的解。

2、在解方程時，千萬注意兩邊不能同時除以一個含有未知數(shù)的代數(shù)式，否則

可能丟失方程的一個根。

用因式分解法解下列一元二次方程。議一議：對于含括號的一元二次方程,

應(yīng)怎樣適當(dāng)變形，再用因式分解法解。

(1)2(3X-2)=(2-3X)(X+1)；(2)(x-l)(x+3)=120

［解］⑴原方程可變形為2(3x-2)+(3x-2)(x+l)=0,

(3x-2)(x+3)=0,3x-2=0,或x+3=0,

所以x3,X2=-3

(2)去括號、整理得X2+2X-3=12,X2+2X-15=0,

(x+5)(x-3)=0,x+5=0或x-3=0,

所以xi=-5,X2=3

先讓學(xué)生動手解方程，然后交流自己的解題經(jīng)驗，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納：對于含括

號的一元二次方程，若能把括號看成一個整體變形，把方程化成一邊為0,另一

邊為兩個一次式的積，就不用去括號，如上述(1)；否則先去括號，把方程整理

成一般形式，再看是否能將左邊分解成兩個一次式的積，如上述(2)。

四、布置作業(yè)

教學(xué)反思：

課題：1.2.1因式分解法、直接開平方法(2)

教者：XXX

【教學(xué)內(nèi)容】：第1單元第2節(jié)

【教學(xué)目標(biāo)】：

1、知道解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程為一元一次方程。

2、學(xué)會用因式分解法和直接開平方法解形如(ax+b)2-k=0(k20)的方程。

3、引導(dǎo)學(xué)生體會“降次”化歸的思路。

【教學(xué)重點】：掌握用因式分解法和直接開平方法解形如(ax+?-k=0(k20)的方

程。

【教學(xué)難點】:通過分解因式或直接開平方將一元二次方程降次為一元一次方程。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：

【課時安排】：

第三課時

【教學(xué)過程】:

一、課堂導(dǎo)入：

1、判斷下列說法是否正確

(1)若p=l，q=l，貝【Jpq=l(),若pq=L則p=l,q=l()；

⑵若p=0,g=0,則pq=O(),若pq=O,則p=0或q=0()；

(3)若x+3=0或x-6=0,則(x+3)(x-6)=0(),

若(x+3)(x-6)=0,則x+3=0或x-6=0()；

(4)若x+3=或/6=2,則(x+3)(x-6)=l(),

若(x+3)(x-6尸1,則x+3=(或x-6=2()。

答案：(1)X。(2)7,Vo(3)V,Vo(4)J,X。

2、填空：若x?=a；則x叫a的,x=；若x?=4,則x=；

若X2=2,貝UX=o

答案：平方根，土而，±2,±6

前面我們已經(jīng)學(xué)了一元--次方程和二元一次方程組的解法，解二元一次方程

組的基本思路是什么？(消元、化二元一次方程組為一元一次方程)。由解二元一

次方程組的基本思路，你能想出解一元二次方程的基本思路嗎？

引導(dǎo)學(xué)生思考得出結(jié)論：解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次

方程為一元一次方程。

給出1.1節(jié)問題一中的方程：(35-2x)2-900=0。

問：怎樣將這個方程“降次”為一元一次方程？

二、探究新知：

讓學(xué)生對上述問題展開討論，教師再利用“復(fù)習(xí)引入”中的內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生，按課

本P.6那樣，用因式分解法和直接開平方法，將方程(35-2x)2-900=0“降次”為

兩個一元一次方程來解。讓學(xué)生知道什么叫因式分解法和直接開平方法。

三、鞏固拓展：

展示課本P.7例1,例20

按課本方式引導(dǎo)學(xué)生用因式分解法和直接開平方法解一元二次方程。

引導(dǎo)同學(xué)們小結(jié)：對于形如(ax+b)2-k=0(k20)的方程，既可用因式分解法解,

又可用直接開平方法解。

因式分解法的基本步驟是：把方程化成一邊為0,另一邊是兩個一次因式的

乘積(本節(jié)課主要是用平方差公式分解因式)的形式，然后使每一個一次因式等于

0,分別解兩個一元一次方程，得到的兩個解就是原一元二次方程的解。

直接開平方法的步驟是：把方程變形成(ax+b)2=k(kN0),然后直接開平方得

ax+b=商和ax+b;商，分別解這兩個一元一次方程，得到的解就是原一元二次

方程的解。

注意：(1)因式分解法適用于一?邊是0,另一邊可分解成兩個一次因式乘積

的一元二次方程；

(2)直接開平方法適用于形如(ax+b)2=k(k20)的方程，由于負數(shù)沒有平方根,

所以規(guī)定k20,當(dāng)k<0時，方程無實數(shù)解。

四、課堂小結(jié)

1、解一元二次方程的基本思路是什么？

2、通過“降次”，把一元二次方程化為兩個一元一次方程的方法有哪些？基本步

驟是什么？

3、因式分解法和直接開平方法適用于解什么形式的一元二次方程？

五、布置作業(yè)

1、課本P.8,練習(xí)。

2、不解方程，你能說出下列方程根的情況嗎？

(1)-4X2+1=0；(2)X2+3=0；(3)(5-3x)2=0；(4)(2x+l)2+5=0o

答案：(1)有兩個不相等的實數(shù)根；(2)和(4)沒有實數(shù)根；(3)有兩個相等的實數(shù)根

通過解答這個問題，使學(xué)生明確一元二次方程的解有三種情況。

教學(xué)反思：

課題：1.2.1因式分解法、直接開平方法(3)

教者:XXX

【教學(xué)內(nèi)容】：第1單元第2節(jié)

【教學(xué)目標(biāo)】：

1體會因式分解法適用于解一邊為0,另?邊可分解為兩個一次因式的乘積的一

元二次方程；

2會用因式分解法解某些一元二次方程。

【教學(xué)重點】：用因式分解法解一元二次方程。

【教學(xué)難點】：用因式分解把一元二次方程化為左邊是兩個一次二項式相乘右邊

是零的形式。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：

【課時安排】：

第四課時

【教學(xué)過程】：

■填空題(每小題5分，共25分)

1解方程(2+x)(x-3尸0,就相當(dāng)于解方程()

A2+x=0,Bx-3=0C2+x=0且x-3=0,D2+x=0或x-3=0

2用因式分解法解一元二次方程的思路是降次，下面是甲、乙兩位同學(xué)解方程的

過程：

（1）解方程：V=2x,小明的解法是：解：兩邊同除以x得：x=2;

⑵解方程：（x-l）（x-2尸2,小亮的解法是：解：x-l=l,x-2=2或者x-l=2,x-2=l,

或者，x-l=-l,x-2=-2,或者x-l=-2,x-2=-1.?.*=2,%2=4,Xj=3,^4=0

其中正確的是（）

A小明B小亮C都正確D都不正確

3下面方程不適合用因式分解法聲解的是（）

3-2%*2

A2^-32=0,B2（2x-3）-（）=0,9（x+2>=4（2x-l>,Dx-2x+3=0

4方程？*儀-3）=5儀-3）的根是§）2

Ax=2,Bx=3C%=2,々=3Dx=5

5定義一種運算“※）其規(guī)則為:aXb=（a+l）（b+1）,根據(jù)這個規(guī)則,方程xX

（x+l）=0的解是（）

Ax=0Bx=-lC*=0,X2=-l,DX|=-l/=_2

二填空題（每小題5分，共25分）

6方程（1+血）丁-解是玉=,々=

7當(dāng)*=［時,分式x+1值為零。

8若代數(shù)式*一方與代數(shù)式4（x-3）的值相等，則*=

9已知方程（x-4）（x-9尸0的解是等腰三角形的兩邊長，則這個等腰三角形的周

長=____r?,——

10+=°,則關(guān)于x的一元二次方程af+bx=0的解是

三解答題（每小題10分，共50分）

11解方程

22

（1）x-+2x+l=0（2）4工-12x+9=0

⑶25(無一司=9(尤+1)(4)7x(2x-3)=4(3-2x)

12解方程(2"3)2=3一2)(3a-4)

2

13B知k是關(guān)于x的方程4kx-8x-k=0的一個根，求k的值。？

2

14解方程：X.2H+1=0

2

15對于向上拋的物體，在沒有空氣阻力的情況下，有如下關(guān)系：h=vt-5g產(chǎn)，其

中h是上升到高度，v是初速度，g是重力加速度，(為方便起見，本題中g(shù)取

10米/秒2),t是拋出后所經(jīng)過的時間。

如果將一物體以每秒25米的初速向上拋，物體多少秒后落到地面

教學(xué)反思：

課題：1.2.2配方法(1)

教者：XXX

【教學(xué)內(nèi)容】：第1單元第2節(jié)

【教學(xué)目標(biāo)】：

1、理解“配方”是一種常用的數(shù)學(xué)方法，在用配方法將一元二次方程變形的過

程中，讓學(xué)生進一步體會化歸的思想方法。

2、會用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程。

【教學(xué)重點】：會用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程。

【教學(xué)難點】：用配方法將一元二次方程變形成可用因式分解法或直接開平方法

解的方程。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：

【課時安排】：

第五課時

【教學(xué)過程】：

一、課堂導(dǎo)入：

1、a2±2ab+b2=?

2、用兩種方法解方程(X+3)2-5=0。

3、如何解方程x2+6x+4=0呢？

二、探究新知：

1、利用“復(fù)習(xí)引入”中的內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生思考，得知：反過來把方程X2+6X+4=0

化成(X+3)2-5=0的形式，就可用前面所學(xué)的因式分解法或直接開平方法解。

2、怎樣把方程x?+6x+4=0化成(x+3)2-5=0的形式呢？讓學(xué)生完成課本P.10

的“做一做”并引導(dǎo)學(xué)生歸納：當(dāng)二次項系數(shù)為“1”時，只要在二次項和一次

項之后加上一次項系數(shù)一半的平方，再減去這個數(shù)，使得含未知數(shù)的項在一個完

全平方式里，這種做法叫作配方.將方程一邊化為0,另一邊配方后就可以用因

式分解法或直接開平方法解了，這樣解一元二次方程的方法叫作配方法。

三、鞏固拓展：

例1(課本P.11,例5)

［解］(1)X2+2X-3(觀察二次項系數(shù)是否為“1”)

=X2+2X+12-12-3(在一次項和二次項之后加上一次項系數(shù)一半的平方，

再減去這個數(shù)，使它與原式相等)

=(X+1)2-4O(使含未知數(shù)的項在一個完全平方式里)

用同樣的方法講解(2),讓學(xué)生熟悉上述過程，進一步明確“配方”的意義。

例2引導(dǎo)學(xué)生完成P.11?P.12例6的填空。

例3解方程：(1)X2-6X+10=0；(2)x2+x+=0；(3)x2-x-l=0o

說一說一元二次方程解的情況。

［解］(1)將方程的左邊配方，得(X-3)2+1=0,移項，得(X-3)2=-1,所以原方程無解。

(2)用配方法可解得xi=x2=-lo

(3)用配方法可解得,X2=""

一元二次方程解的情況?色次：無實/肝，如方程⑴；有兩個相等的實數(shù)

解，如方程(2)；有兩個不相等的實數(shù)解，如方程(3)。

四、課堂小結(jié)

1、怎樣將二次項系數(shù)為“1”的一元二次方程配方？

2、用配方法解一元二次方程的基本步驟是什么？

五、課后作業(yè)

課堂小結(jié)

1、課本P.12,練習(xí)。

2、課本習(xí)題

教學(xué)反思：

課題：1.2.2配方法(2)

教者：XXX

【教學(xué)內(nèi)容】：第1單元第2節(jié)

【教學(xué)目標(biāo)】

1、理解用配方法解一元二次方程的基本步驟。

2、會用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程。

3、進一步體會化歸的思想方法。

【教學(xué)重點】：會用配方法解一元二次方程.

【教學(xué)難點】：使一元二次方程中含未知數(shù)的項在一個完全平方式里。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：

【課時安排工

第6課時

【教學(xué)過程】：

一、課堂導(dǎo)入：

1、用配方法解方程x2+x-l=0,學(xué)生練習(xí)后再完成課本P.13的“做一做”.

2、用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程的基本步驟是什么？XXX

現(xiàn)在我們已經(jīng)會用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程，而對于二次項

系數(shù)不為1的一元二次方程能不能用配方法解？

怎樣解這類方程：2X2-4X-6=0

二、探究新知：

讓學(xué)生議一議解方程2x2-4x-6=0的方法，然后總結(jié)得出：對于二次項系數(shù)不

為1的一元二次方程，可將方程兩邊同除以二次項的系數(shù)，把二次項系數(shù)化為1,

然后按上一節(jié)課所學(xué)的方法來解。讓學(xué)生進一步體會化歸的思想。

三、鞏固拓展：

1、展示課本P.14例8,按課本方式講解。

2、引導(dǎo)學(xué)生完成課本P.14例9的填空。

3、歸納用配方法解一元二次方程的基本步驟：首先將方程化為二次項系數(shù)

是1的一般形式；其次加上一次項系數(shù)的一半的平方，再減去這個數(shù)，使得含未

知數(shù)的項在一個完全平方式里；最后將配方后的一元二次方程用因式分解法或直

接開平方法來解。

1、用配方法解一元二次方程的基本步驟是什么？

2、配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，它的重要性不僅僅表現(xiàn)在一元二次方程

的解法中，在今后學(xué)習(xí)二次函數(shù)，高中學(xué)習(xí)二次曲線時都要經(jīng)常用到。

3、配方法是解一元二次方程的通法，但是由于配方的過程要進行較繁瑣的

運算，在解一元二次方程時，實際運用較少。I一元二次方程|

4、按圖1-1的框圖小結(jié)前面所學(xué)解

一元二次方程的算法。

四、思考與拓展

不解方程，只通過配方判定下列方程解的

情況。

(1)4X2+4X+1=0；(2)X2-2X-5=0；

(3)-X2+2X-5=0；

［解］把各方程分別配方得

(l)(X+l)2=0；

⑵(x-l；=6;

(3)(X-1)2=-4

由此可得方程(1)有兩個相等的實數(shù)根，方程(2)有兩個不相等的實數(shù)根,

方程(3)沒有實數(shù)根。

教學(xué)反思：

通過解答這三個問題，使學(xué)生能靈活運用“配方法”，并強化學(xué)生對一元二

次方程解的三種情況的認(rèn)識。

課題：1.2.2配方法(3)

教者：XXX

【教學(xué)內(nèi)容】：第1單元第2節(jié)

【教學(xué)目標(biāo)】：理解間接即通過變形運用開平方法降次解方程，并能熟練應(yīng)用它

解決一些具體問題.

通過復(fù)習(xí)可直接化成x2=p(p>0)或(mx+n)2=p(p>0)的一元二次方程

的解法，引入不能直接化成上面兩種形式的解題步驟.

【教學(xué)重點】：用配方法解一元二次方程的步驟.

【教學(xué)難點】：不可直接降次解方程化為可直接降次解方程的“化為”的轉(zhuǎn)化方

法與技巧.

【教學(xué)準(zhǔn)備】:

【課時安排】:

第7課時

【教學(xué)過程】：

一、課堂導(dǎo)入：

直接寫出下列方程的根：

(1)3x2-l=5(2)4(x-1)2-9=0(3)4x2+16x+16=9XXX

針對目標(biāo)自學(xué)教材31-34頁內(nèi)容，自學(xué)后要求能講清問題2方程的建立過

程，會用例1解決問題的方法解一元二次方程，并通過演練34頁練習(xí)題檢查自

己是否達到自學(xué)要求，然后在小組交流。

二、探究新知：

總結(jié)自己學(xué)習(xí)新知情況，解決疑難問題后，強化訓(xùn)練，鞏固提高：

鞏固訓(xùn)練：

1.將二次三項式x2-4x+l配方后得().

A.(x-2)2+3B.(x-2)2-3C.(x+2)2+3D.(x+2)2-3

2.已知x2-8x+15=0,左邊化成含有x的完全平方形式，其中正確的是().

A.x2-8x+(-4)2=31B.x2-8x+(-4)2=1

C.x2+8x+42=lD.x2-4x+4=-ll

3.方程x2+4x-5=0的解是

4.解下列關(guān)于x的方程

(1)x2+2x-35=0(2)2x2-4x-l=0

5.如圖，在寬為20m,長為32m的矩形地面上，修筑同樣寬的兩條平行且與另

-一條相互垂直的道路，余下的六個相同的部分作為耕地，要使得耕地的面積為

5000m2,道路的寬為多少？

應(yīng)用拓展%"—X—2

6.代數(shù)式Y(jié)-1的值為0,則x的值為.

7.如圖，在RtAACB中，ZC=90°,AC=8m,CB=6m,點P、Q同時由A,

B兩點出發(fā)分別沿AC、BC方向向點C勻速移動，它們的速度都是lm/s,兒

秒后4PCQ的面積為RtAACB面積的一半.

8.已知三角形兩邊長分別為2和4,第三邊是方程

x2-4x+3=0的解，求這個三角形的周長.

9.如果x2-4x+y2+6y+正+2+13=0,求(xy)z的值.XXX

教學(xué)反思:

課題：1.2.3公式法⑴

教者：XXX

【教學(xué)內(nèi)容】：第1單元第2節(jié)

【教學(xué)目標(biāo)】：

1、理解求根公式法與配方法的聯(lián)系.

2、會用求根公式法解一元二次方程.

3、注意培養(yǎng)學(xué)生良好的運算習(xí)慣

【教學(xué)重點】：會運用求根公式法解一元二次方程.

【教學(xué)難點】：由配方法導(dǎo)出一元二次方程的求根公式.

【教學(xué)準(zhǔn)備】：

【課時安排】：

第8課時

【教學(xué)過程】：

一、課堂導(dǎo)入：

由用配方法解一元二次方程的基本步驟知：對于每個具體的一元二次方程，都使

用了相同的一些計算步驟，這啟發(fā)我們思考，能不能對一般形式的一元二次方程

ax2+bx+c=O(aWO)使用這些步驟，然后求出解x的公式？

這樣做了以后，我們可以運用這個公式來求每一個具體的一元二次方程

的解，取得一?通百通的效果.

二、探究新知：

按課本P.16的方式引導(dǎo)學(xué)生，用配方法導(dǎo)出一元二次方程ax2+bx+c=0(aW

-b±-Jb2-4ac

0),當(dāng)b2-40c20時的求根公式為：x=2a(b2-4ac20).并讓學(xué)生知道,

運用一元二次方程的求根公式直接求每一個一元二次方程的解，這種解一元二次

方程的方法叫公式法.

三、鞏固拓展：

1、展示課本P.16?P.17例10(1),(2),按課本方式引導(dǎo)學(xué)生用公式法解一

元二次方程，并提醒學(xué)生注意a,b,c的符號.

2、引導(dǎo)學(xué)生完成P.17例10(3)的填空，并提醒學(xué)生在確定a,b,c的值時，

先要將一元二次方程式化為一般形式.

3、引導(dǎo)學(xué)生歸納用公式法解一元二次方程的基本步驟：首先要把原方程化為

一般形式，從而正確地確定a,b,c的值；其次要計算b?-4ac的值，當(dāng)b2-4ac?

0時，再用求根公式求解.

四、課堂小結(jié)

1、熟記一元二次方程的求根公式，并注意公式成立的條件：aWO,b2-4ac^0.

2、熟悉用公式法解一元二次方程的基本步驟.

3、公式法是解一元二次方程的通法，有普遍的適用性，即可以解任何一元二

次方程.

布置作業(yè)

教學(xué)反思：

課題：1.2.3公式法(2)

教者:XXX

【教學(xué)內(nèi)容】：第1單元第2節(jié)

【教學(xué)目標(biāo)】：

1、會熟練運用求根公式解一元二次方程。

2、了解b2-4ac的值與一元二次方程解的情況的關(guān)系。

3、會用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠獭?/p>

4、通過訓(xùn)練，提高學(xué)生運算的正確率，養(yǎng)成良好的運算習(xí)慣。

【教學(xué)重點】：熟練地運用公式法解一元二次方程。

【教學(xué)難點】：選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠獭?/p>

【教學(xué)準(zhǔn)備】：

【課時安排】：

第9課時

【教學(xué)過程】：

一、課堂導(dǎo)入：

1、一元二次方程的求根公式是什么？其成立的條件是什么？

2、引導(dǎo)學(xué)生完成P.17例11填空，并讓學(xué)生思考：此方程可以直接用

因式分解法求解嗎？試一試。

二、探究新知：

1、讓學(xué)生觀察課本P.16-P.17例10,例11,并思考問題：b?>4ac的值與一元

二次方程ax2+bx+c=0的解的情況有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生歸納：由例10知，當(dāng)

b2-4ac>0B寸，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；由例11知，當(dāng)b2-4ac=0時,

方程有兩個相等的實數(shù)根。

2、讓學(xué)生觀察方程(x+^2-=0,當(dāng)b2-4ac<0時，一元二次方程

ax2+bx+c=0(aW0)有實數(shù)解嗎？力討論方程x2+x+l=0有沒有實數(shù)解？

通過對此問題的討論讓學(xué)生明確：當(dāng)b2-4ac<0時,一元二次方程沒有實數(shù)解。

所以在運用公式法解一元二次方程時，先要計算b?-4ac的值，當(dāng)b2-4ac20口寸，

可以用公式法求解；當(dāng)b2-4ac<0時，方程無實數(shù)解，就不必再代入公式計算了。

3、談一談：我們已學(xué)了哪些解一元二次方程的方法？怎樣選擇適當(dāng)?shù)姆椒?/p>

解一元二次方程？

讓學(xué)生展開討論，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納：我們已學(xué)了因式分解法、直接開平方

法、配方法和公式法四種解一元二次方程的方法。在這些解法中，公式法是通法,

即能解任何一個一元二次方程，但對某些特殊形式的一元二次方程，用因式分解

法或直接開平方法較簡便，配方法也是解一元二次方程的通法，但不如公式法簡

便，在解一元二次方程時，實際上很少用。

三、鞏固拓展：

1、不解方程判定下列方程的根的情況。

(l)4y+2y2-3=0；(2)x2+2=3x；(3)lx2-6x+21=0

42

提醒學(xué)生：在運用b?-4ac的值判定一元二次方程根的情況時，先要將一元二

次方程化為一般形式，從而才能正確地確定a,b,c的值。

［解］⑴原方程可化為2戶4丫-3=0,

因為b2-4ac=42-4X2X(-3)=400,

所以原方程有兩個不相等的實數(shù)根。

(2)原方程可化為X2-3X-2=0,

因為b2-4ac=(-3)2-4X1Xr=0,

所以原方程有兩個相等臂實數(shù)根。

(3)因為b2~4ac=(⑹2-4X2X21=-6<0,所以原方程無實數(shù)根。

2、課本P.19習(xí)題1.2,B組1(1),(3),(5),(7)o

注意：選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠獭?/p>

四、課堂小結(jié)

1、舉例證明怎樣運用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠獭?/p>

2、用公式法解一元二次方程為什么要先算b?-4ac的值？怎樣由b?-4ac的值

判定一元二次方程根的情況？

3、一元二次方程的四種解法各不相同，可用于不同形式的方程；但又相互

緊密聯(lián)系，都體現(xiàn)了“降次”的轉(zhuǎn)化思想，即把一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方

程求解。

布置作業(yè)

已知關(guān)于x的方程：x2-(m-2)x+m2=0o

(1)有兩個不相等的實數(shù)根，求m的范圍；

(2)有兩個相等的實數(shù)根，求m的值；

(3)無實數(shù)根，求m的范圍.

教學(xué)反思：

課題：1.3一元二次方程的應(yīng)用(1)

教者：XXX

【教學(xué)內(nèi)容】：第1單元第3節(jié)

【教學(xué)目標(biāo)工

1、讓學(xué)生在經(jīng)歷運用一元二次方程解決一些代數(shù)問題的過程中體會一元二

次方程的應(yīng)用價值。

2、在應(yīng)用一元二次方程的過程中，提高學(xué)生的分析問題、解決問題的能力。

【教學(xué)重點】：建立一元二次方程模型解決一些代數(shù)問題。

【教學(xué)難點】：把一些代數(shù)問題化歸為解一元二次方程的問題。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：

【課時安排】:

第10課時

【教學(xué)過程】：

一、課堂導(dǎo)入：

1、回顧：你已經(jīng)學(xué)過了用什么樣的方程解應(yīng)用題？“列方程解應(yīng)用題“你有

什么經(jīng)驗？讓學(xué)生自己總結(jié)，因人而異，教師可以加以引導(dǎo)歸納。

2、填空：

(1)當(dāng)*=時，代數(shù)式3x-5與3-2x的值互為相反數(shù)。

(2)當(dāng)*=,y=時，代數(shù)式2x+y的值為6,代數(shù)式3x-y的值為

90

(3)一元二次方程ax2+bx+c=0(a#)),當(dāng)b2-4ac0時，方程

有兩個不相等的實數(shù)根;當(dāng)b2-4ac0時,方程有兩個相等的實數(shù)根;當(dāng)b2-4ac

0時，方程沒有實數(shù)根。

二、探究新知：

前面我們已經(jīng)體會到方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的工具，現(xiàn)在通過學(xué)習(xí)一

元二次方程的應(yīng)用能使我們更進一步感受到方程的作用，數(shù)學(xué)的價值。

1、展示課本P.19?P.20,例1,例2。

說明和建議：(1)讓學(xué)生明確解這尖題的步驟是：首先用方程表示題中的數(shù)

量關(guān)系(即列出方程)，然后將方程整理成一般形式并求解，最后作答。

(2)對于基礎(chǔ)較好學(xué)生可讓他們自己探索解題方法，然后看書上的解答，交

換批改，并交流解題經(jīng)驗，教師加以適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)。

2、展示課本P.21,例3。

注意：(1)利用“復(fù)習(xí)引入''中的內(nèi)容讓學(xué)生明確，當(dāng)b2-4ac=0時，一元二次方程

ax2+bx+c=0(a/)),有兩個相等的實數(shù)根。

(1)解這類題，首先要將方程整理成關(guān)于x2的一般形式，從而正確地確定x的二

次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項a,b,c(此題是用t表示)，然后把問題化歸為

解一個(此題是關(guān)于t的)一元二次方程。

三、鞏固拓展：

課本P.21,練習(xí)第1,2題

四、課堂小結(jié)

1、用一元二次方程解一些代數(shù)問題的基本步驟是什么？

2、在本節(jié)課的解題中要注意一些什么問題？

布置作業(yè)

1、課本習(xí)題LA組第1,2題，選做B組第1題。

2、將進貨單價為40元的商品按50元售出時，能賣出500個，已知這種商

品每個漲價1元，其銷售量就減少10個，若這種商品漲價x元，則可賺得y元

的利潤。

(1)寫出x與y之間的關(guān)系式；

(2)為了賺得8000元利潤，售價應(yīng)定為多少元，這時應(yīng)進貨多少個？

教學(xué)反思：

課題：一元二次方程的應(yīng)用(2)

教者：XXX

【教學(xué)內(nèi)容】：第1單元第3節(jié)

【教學(xué)目標(biāo)】：

1、會建立一元二次方程的模型解決實際問題，并能根據(jù)具體問題的實際意

義，對方程解的合理性作出解釋。

2、讓學(xué)生進一步感受一元二次方程的應(yīng)用價值，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

【教學(xué)重點】：應(yīng)用一元二次方程解決實際問題。

【教學(xué)難點】：從實際問題中建立一元二次方程的模型

【教學(xué)準(zhǔn)備】：

【課時安排】：

第11課時

【教學(xué)過程】：

一、課堂導(dǎo)入：

1、復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題的一般步驟：

(1)審題：仔細閱讀題目，分析題意，明確題目要求，弄清已知數(shù)、未知數(shù)

以及它們之間的關(guān)系；

(2)設(shè)未知數(shù)：用字母(如x)表示題中的未知數(shù)，通常是求什么量，就設(shè)

這個量為x；

(3)列方程：根據(jù)題中已知量和未知量之間的關(guān)系列出方程；

(4)解方程：求出所給方程的解；

(5)檢驗：既要檢驗所求方程的解是否滿足所列出的方程，乂要檢驗它是否

能使實際問題有意義；

(6)作答：根據(jù)題意，選擇合理的答案。

2、說一說，菱形的面積與它的兩條對角線長有什么關(guān)系？

二、探究新知：

1、展示課本P.22例4,按下列步驟講解：

(1)引導(dǎo)學(xué)生審題，弄清已知數(shù)、未知數(shù)以及它們之間的關(guān)系；

(2)確定本題的等量關(guān)系是：菱形的面積=Lx矩形面積；

(3)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)；5

(4)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系列方程；

（5）引導(dǎo)學(xué)生求出所列方程的解；

（6）檢驗所求方程的解合理性；

（7）根據(jù)題意作答；

（8）按課本P.22sp.23格式寫出解答過程。

注意：設(shè)未知數(shù)和作答時都不要漏寫單位。

2、展示課本P.23例5,讓學(xué)和仿照例4解答此題，然后看書上的解答，交

換批改，并交流解題經(jīng)驗。在檢驗所求方程解的合理性時，教師要特別注意用圖

形引導(dǎo)學(xué)生思考，作出正確判斷。

三、鞏固拓展：

1、課本P.24,練習(xí)。

2、如圖1-2,一個長為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距

離為8米，（1）如果子的頂端下滑1米，那么底端也將滑動1米嗎？（2）梯子

頂端下滑多少距離正好等于底部下端距離。力

四、課堂小結(jié)火

1、用“（1）審、（2）設(shè)、（3）歹U、（4）解、，六個字概括列

方程解應(yīng)用題的六步，使學(xué)和生對方程解應(yīng)月］o

2、在運用一元二次方程解實際問題時，一齊“藍吟R"的方程的解是

否符合實際情況。

布置作業(yè)

課本習(xí)題1.3中A組第3題，選做B組第3題。

教學(xué)反思：

課題：一元二次方程的應(yīng)用（3）

教者：XXX

【教學(xué)內(nèi)容】：第1單元第3節(jié)

【教學(xué)目標(biāo)】：

1、會熟練地列出一元二次方程解應(yīng)用題，并能根據(jù)具體問題的實際意義，

檢驗結(jié)果是否合理。

2、在組織學(xué)生自主探索、相互交流、協(xié)作學(xué)習(xí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生敢于探

索、勇于克服困難的精神和意志，在探索中獲得成功的體驗。

【教學(xué)重點】：會熟練地列出一元二次方程解應(yīng)用題。

【教學(xué)難點】：將實際問抽象為一元二次方程的模型

【教學(xué)準(zhǔn)備】：

【課時安排】：

第12課時

【教學(xué)過程】：

一、課堂導(dǎo)入：

提問：1、列方程解應(yīng)用題的基本步驟是什么？

2、利用一元二次方程解決實際問題時，特別要注意什么？

二、探究新知：

把學(xué)生分成若干個學(xué)習(xí)小組，讓他們以小組為單位按課本P.24?P.26“探究”

欄目設(shè)計的程序，進行探究學(xué)習(xí)，然后各組之間相互交流，教師加以適當(dāng)引導(dǎo)歸

納，得出正確結(jié)論。

例某商店從廠家以每件21元的價格購進一批商品，若每件的售價為a元，則

可賣出350-10a件，物價局規(guī)定商品的利潤不能超過進價的20%,商店計劃要賺

400元，則每件商品的售價為多少元？

［解］依題意得(a-21)(350-10a)=400

整理得a2-56a+775=5

解得ai=25,a2=31

又因為21X(1+20%)=25.2

而ai=25<25.2,a2=31>25.2,

所以a=25

答：每件售價為25元

點評：(1)要掌握關(guān)系式：利潤=銷售價-進價，從而得出：”賣出商品的利

潤=賣出一件商品的利潤X賣出的件數(shù)”這個等量關(guān)系。(2)要注意題目的限制

條件。

三、鞏固拓展：

課本P.26,練習(xí)

四、課堂小結(jié)

1、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確分析題中各種顯現(xiàn)和隱含的數(shù)量關(guān)系和等

量關(guān)系。

2、列方程解應(yīng)用題的實質(zhì)是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題(解一元二次方程)

求解。

布置作業(yè)

課本習(xí)題1.3中A組第4題，選做B組第2題。

教學(xué)反思：

課題：一元二次方程的應(yīng)用(4)

教者：XXX

【教學(xué)內(nèi)容】：第1單元第3節(jié)

【教學(xué)目標(biāo)】：

1、掌握列出一元二次方程解應(yīng)用題；并能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果

的合理性；

2、理解將一些實際問題抽象為方程模型的過程，形成良好的思維習(xí)慣，學(xué)會從

數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能運用所學(xué)的知識解決問題。

第13課時

【教學(xué)過程】：

一、課堂導(dǎo)入：

1、列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟是：

(1