河北省滄州市鹽山縣2023屆七年級數(shù)學第二學期期中聯(lián)考試題含解析

河北省滄州市鹽山縣2023屆七年級數(shù)學第二學期期中聯(lián)考試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列四個命題：①坐標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對一一對應；②若a大于0，b不大于0，則點P（-a，-b）在第三象限；③在x軸上的點的縱坐標都為0；④當m=0時，點P（m2，-m）在第四象限．其中，是真命題的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．若單項式和的積為，則的值為（）A． B． C． D．3．不等式的正整數(shù)解有（）．A．無數(shù)個 B．0個 C．1個 D．2個4．計算a2?a4的結果是（）A．a(chǎn)8 B．a(chǎn)6 C．2a6 D．2a85．下列各式可以用平方差公式分解因式的是（）A．-m2n2+1； B．-m2n2-1； C．m2n2+1； D．(mn+1)2；6．用加減法解方程組由(2)-(1)消去未知數(shù)y，所得到的一元一次方程是()A．2x=9 B．2x=3 C．-2x=-9 D．4x=37．如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，則∠BPC的大小是（）A．100° B．110° C．115° D．120°8．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＞|b|，則化簡的結果為（）A．2a+b B．-2a+b C．b D．2a-b9．把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．125° B．120° C．140° D．130°10．下列運算正確的是（）A．（a2）3＝a5 B．a(chǎn)3+a5＝a8 C．a(chǎn)3÷a3＝a D．a(chǎn)（﹣a）2＝a311．不等式組的非負整數(shù)解的個數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．712．一個正方形的面積是17，估計它的邊長大小在（）A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．2019新型冠狀病毒是目前已知的第7種可以感染人的冠狀病毒。根據(jù)科普中國記載，冠狀病毒最先是1937年從雞身上分離出來，呈球形或橢圓形，冠狀病毒顆粒的直徑約為80~120納米（1納米米）。將120納米用科學計數(shù)法表示為________米．14．如圖，將△ABC的各邊都延長一倍至A′、B′、C′，連接這些點，得到一個新的三角形△A′B′C′，若△ABC的面積為4，則△A′B′C′的面積是_____．15．單項式的系數(shù)是__________,次數(shù)是__________．16．比較各組數(shù)的大?。海?）-______-，（2）______-，（3）π______3.1417．的整數(shù)部分是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖1，E是直線AB，CD內(nèi)部一點，AB∥CD，連接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A＝30°，∠D＝40°，則∠AED等于多少度？②若∠A＝20°，∠D＝60°，則∠AED等于多少度？③猜想圖1中∠AED，∠EAB，∠EDC的關系并證明你的結論．（2）拓展應用：如圖2，射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點E，與邊CD交于點F，①②③④分別是被射線FE隔開的4個區(qū)域（不含邊界，其中區(qū)域③、④位于直線AB上方，P是位于以上四個區(qū)域上的點，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的關系（不要求證明）．19．（5分）解下列二元一次方程組：（1）；（2）20．（8分）閱讀下列材料：問題“已知且，，試確定的取值范圍”有如下解法：解：又又①同理得：②即，請按照上述方法，完成下列問題：（1）已知關于、的方程組的解均為負數(shù)，若且，求的取值范圍．（2）已知，，若成立，求的取值范圍（結果用含的式子表示）．21．（10分）如圖，已知AB∥ED，x=∠A+∠E，y=∠B+∠C+∠D，探求x與y的數(shù)量關系．22．（10分）下表是橘子的銷售額隨橘子賣出質(zhì)量的變化表：質(zhì)量/千克123456789…銷售額/元24681012141618…（1）這個表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）當橘子賣出5千克時，銷售額是_______元.（3）如果用表示橘子賣出的質(zhì)量，表示銷售額，按表中給出的關系，與之間的關系式為______.（4）當橘子的銷售額是100元時，共賣出多少千克橘子？23．（12分）對定義一種新運算，規(guī)定：（其中均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運算，例如：．（1）已知，求的值；（2）若對任意實數(shù)都成立（這里，都有意義），則應滿足怎樣的關系式？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】試題解析：①坐標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對一一對應，是真命題；②若a大于0，b大于0，則點P（-a，-b）在第三象限，故②是假命題；③在x軸上的點的縱坐標都為0，是真命題④當m=0時，點P（m2，-m）在原點，故④是假命題.故選B.2、D【解析】

先根據(jù)單項式的定義求出a、b的值，再根據(jù)同底數(shù)冪的除法化簡所求式子，然后代入求解即可．【詳解】由題意得：即則解得則將代入得：原式故選：D．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法，掌握運算法則是解題關鍵．3、D【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、系數(shù)化為1可得．【詳解】解：移項，得：-3x＞-9，

系數(shù)化為1，得：x＜3，

則不等式的正整數(shù)解為2，1，共2個.故選D.【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．4、B【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am?an=am+n計算即可．解：a2?a4=a2+4=a1．故選B．5、A【解析】

根據(jù)平方差公式的性質(zhì)特點即可判斷.【詳解】A.-m2n2+1，有兩項平方項，符號相反，故可用平方差公式進行因式分解；B.-m2n2-1，有兩項平方項，符號相同，故不可用平方差公式進行因式分解；C.m2n2+1，有兩項平方項，符號相同，故不可用平方差公式進行因式分解；D.(mn+1)2，為完全平方式，故錯誤故選A.【點睛】此題主要考查因式分解的方法，解題的關鍵是熟知平方差公式的特點.6、A【解析】由(2)-(1)得2x=9，故選A.7、C【解析】試題分析：∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，∴∠PBC=25°，∠PCB=40°，∴∠BPC=115°．故選C．考點：１.三角形內(nèi)角和定理；２.角平分線的定義．8、C【解析】試題分析：利用數(shù)軸得出a+b的符號，進而利用絕對值和二次根式的性質(zhì)得出即可：∵由數(shù)軸可知，b＞0＞a，且|a|＞|b|，∴.故選C．考點：1.絕對值；2.二次根式的性質(zhì)與化簡；3.實數(shù)與數(shù)軸．9、D【解析】如圖，∵EF∥GH，∴∠FCD=∠1．∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°．∴∠1=∠FCD=130°．故選D．10、D【解析】

根據(jù)冪的乘方、合并同類項、同底數(shù)冪相除法則、同底數(shù)冪的乘法運算逐項計算即可．【詳解】解：A．（a2）3＝a6，故A錯誤；B．a(chǎn)3+a5不是同類項，不能合并，故B錯誤；C．a(chǎn)3÷a3＝1，故C錯誤D．a(chǎn)?（﹣a）2＝a3，故D正確．故選D．【點睛】本題考查了整式的運算，熟練掌握冪的乘方、合并同類項、同底數(shù)冪相除法則、同底數(shù)冪的乘法法則是解題的關鍵．11、B【解析】∵不等式組的解集為，∴不等式組的非負整數(shù)為0、1、2、3、4，共5個.故選B.12、C【解析】

先設正方形的邊長等于a，再根據(jù)其面積公式求出a的值，估算出a的取值范圍即可．【詳解】設正方形的邊長等于a，

∵正方形的面積是17，

∴a=17，

∵16＜17＜25，

∴4＜17＜5，即4＜a＜5，

∴它的邊長大小在4與5之間．

故選:C．【點睛】本題考查的是估算無理數(shù)的大小及算術平方根，估算無理數(shù)的大小時要用有理數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.2×10-1【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】120納米=0.00000012米=1.2×10-1米，故答案為：1.2×10-1．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法，用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)，要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．14、1【解析】

連接C′B，根據(jù)三角形的中線平分三角形的面積可得S△A′C′A=2S△BAC′，再算出S△ABC′=S△ABC=4，進而得到S△A′C′A=S△A′B′B=S△CC′B′=8，從而得到答案．【詳解】連接C′B，∵AA′=2AB，∴S△A′C′A=2S△BAC′，∵CC′=2AC，∴S△ABC′=S△ABC=4，∴S△A′C′A=8，同理：S△A′B′B=S△CC′B′=8，∴△A′B′C′的面積=8+8+8+4=1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查三角形中線的性質(zhì)，掌握三角形的中線平分三角形的面積，是解題的關鍵．15、-4；1.【解析】

單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)．【詳解】解：單項式-4x2y3的系數(shù)是-4，次數(shù)是1．

故答案為-4、1．【點睛】此題考查了單項式的知識，掌握單項式的系數(shù)、次數(shù)的定義是解答本題的關鍵．16、＜＜＞【解析】

正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：（1）-＜-，（2）＜-，（3）π＞3.1．故答案為：＜、＜、＞．【點睛】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正實數(shù)＞0＞負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而?。?7、1【解析】

根據(jù)實數(shù)的估算，由平方數(shù)估算出的近似值可得到整數(shù)部分【詳解】∵1＜＜4，∴的整數(shù)部分是1．故答案為：1．【點睛】此題考查實數(shù)的估算，熟記常見的平方數(shù)三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①∠AED=70°；②∠AED=80°；③∠AED=∠EAB+∠EDC，證明見解析；（2）點P在區(qū)域①時，∠EPF=360°﹣（∠PEB+∠PFC）；點P在區(qū)域②時，∠EPF=∠PEB+∠PFC；點P在區(qū)域③時，∠EPF=∠PEB﹣∠PFC；點P在區(qū)域④時，∠EPF=∠PFC﹣∠PEB．【解析】

（1）①根據(jù)圖形猜想得出所求角度數(shù)即可；

②根據(jù)圖形猜想得出所求角度數(shù)即可；

③猜想得到三角關系，理由為：延長AE與DC交于F點，由AB與DC平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，再利用外角性質(zhì)及等量代換即可得證；

（2）分四個區(qū)域分別找出三個角關系即可．【詳解】解：（1）①∠AED=70°；②∠AED=80°；③猜想：∠AED=∠EAB+∠EDC，證明：延長AE交DC于點F，∵AB∥DC，∴∠EAB=∠EFD，∵∠AED為△EDF的外角，∴∠AED=∠EDF+∠EFD=∠EAB+∠EDC；（2）根據(jù)題意得：點P在區(qū)域①時，∠EPF=360°﹣（∠PEB+∠PFC）；點P在區(qū)域②時，∠EPF=∠PEB+∠PFC；點P在區(qū)域③時，∠EPF=∠PEB﹣∠PFC；點P在區(qū)域④時，∠EPF=∠PFC﹣∠PEB．“點睛”此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關鍵．19、（1）；（2）.【解析】

（1）利用加減消元法解方程即可得出答案.（2）先將原方程組化簡為，再利用加減消元法解方程即可得出答案.【詳解】（1）①+②得：2x=4，解得：x=2，將x=2代入①得：y=1，∴原方程組的解為：（2）將原方程組化簡為：①-②得：2n=6，解得：n=3，將n=3代入得：m=15，∴原方程組的解為：【點睛】本題考查的是解二元一次方程組，熟練的掌握解二元一次方程組的方法：代入消元法、加減消元法是關鍵.20、（1）；（2）．【解析】

（1）求出方程組的解為，得到不等式，解得：a>2，理解解題過程，按照解題思路求解；（2）理解解題過程，按照解題思路求解．【詳解】（1）②-①×3得:y=1-a把y=1-a代入①得:x-2(1-a)=a∴x=2-a∴∵方程組的解均為負數(shù)∴解得：a>2∵a-b=3∴b=a-3.∴a+b=a-3+a=2a-3.∵b<1∴a-3<1.∴a<4∴2<a<4∴4<2a<8∴1<2a-3<5∴1<a+b<5（2）∵x-y=a，∴x=y+a，又∵，∴y+a-1，∴y-a-1，又∵y＞1，∴1＜y-a-1，①同理得：a+1＜x-1，②由①+②得1+a+1＜y+x-a-1+（-1），∴x+y的取值范圍是：．【點睛】本題考查了二元一次方程組、一元一次不等式組的應用，解答本題的關鍵是仔細閱讀材料，理解解題過程.21、見解析【解析】

連接BD，根據(jù)AB∥ED可知∠A+∠E=180°，∠EDB+∠ABD=180°，再由三角形內(nèi)角和定理可知∠CDB+∠CBD+∠C=180°，由此可得出結論．【詳解】連接BD，∵AB∥ED，∴∠A+∠E=180°，∠EDB+∠ABD=180°，∴x=