河北省石家莊市28中學(xué)教育集團(tuán)2023屆數(shù)學(xué)七下期中調(diào)研模擬試題含解析

河北省石家莊市28中學(xué)教育集團(tuán)2023屆數(shù)學(xué)七下期中調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如果a＞b，則下列不等式一定成立的是()A．1﹣a＜1﹣b B．﹣a＞﹣b C．a(chǎn)c2＞bc2 D．a(chǎn)﹣2＜b﹣22．若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤﹣3 B．a(chǎn)＜﹣3 C．a(chǎn)＞3 D．a(chǎn)≥33．“的平方根是”，用數(shù)學(xué)式子可以表示為（）A． B． C． D．4．如圖，把矩形ABCD沿EF對(duì)折，若∠1=500，則∠AEF等于（）ABABCDEF1A．500B．800C．650D．11505．點(diǎn)A在x軸的下方，y軸的右側(cè)，到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．6．已知△在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將△先向下平移5個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，平移后C點(diǎn)的坐標(biāo)是：A．（5，-2） B．（1，-2）C．（2，-1） D．（2，-2）7．若，b=，c=，d=，則a、b、c、d的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＜b＜d＜c B．b＜a＜d＜c C．a(chǎn)＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b8．如圖，10塊相同的長(zhǎng)方形墻磚拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，設(shè)長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬分別為厘米和厘米，則依題意列方程組正確的是（）．A． B． C． D．9．點(diǎn)A（3，﹣5）向上平移4個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（1，﹣8） B．（1，﹣2） C．（﹣7，﹣1） D．（0，﹣1）10．在下列長(zhǎng)度的三條線段中，能組成三角形的是()A．3cm，5cm，8cm B．8cm，8cm，18cm C．1cm，1cm，1cm D．3cm，4cm，8cm11．在下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．0.3?; B．219； C．π512．若a＜b，則下列不等式中正確的是（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)﹣b＞0 C．a(chǎn)﹣2＜b﹣2 D．﹣3a＜﹣3b二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．=_______.14．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，△ABO≌△ADO．下列結(jié)論：①AC⊥BD；②CB＝CD；③DA＝DC；④△ABC≌△ADC，其中正確結(jié)論的序號(hào)是_____．15．如圖，四邊形ABCD中，∠B=104°，∠C=120°，AO、DO分別平分∠BAD和∠CDA，EO⊥AO，則∠EOD＝________16．如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，且A與B的距離是5，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為，則點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為_______．17．已知點(diǎn)P（3a-8，a-1），若點(diǎn)P在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，過點(diǎn)D作DE∥BC交AB于E，作DF∥AB交BC于F．（1）請(qǐng)按題意補(bǔ)全圖形；（2）請(qǐng)判斷∠EDF與∠B的大小關(guān)系，并說明理由．19．（5分）如圖，已知點(diǎn)E、F在直線AB上，點(diǎn)G在線段CD上，ED與FG交于點(diǎn)H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．（1）求證：CE∥GF；（2）試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度數(shù)．20．（8分）（1）填一填21-202()22-212()23-222()（2）探索（1）中式子的規(guī)律，試寫出第n個(gè)等式，并說明第n個(gè)等式成立；（3）計(jì)算2021221．21．（10分）將推理過程填寫完整如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。求∠AGD的度數(shù)。解：因?yàn)镋F∥AD（已知）所以∠2=（兩直線平行，同位角相等）又因?yàn)椤?=∠2（已知）所以∠1=∠3（等量代換）所以AB∥（）所以∠BAC+=180°（）又因?yàn)椤螧AC=70°（已知）所以∠AGD=22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值．，其中．23．（12分）如圖，平移線段AB，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A1．（1）畫出平移后的線段A1B1，分別連接AA1，BB1．（2）分別畫出AC⊥A1B1于點(diǎn)C，AD⊥BB1于點(diǎn)D．（3）AA1與BB1之間的距離，就是線段的長(zhǎng)度．（4）線段AB平移的距離，就是線段的長(zhǎng)度．（5）線段BD的長(zhǎng)度，是點(diǎn)B到直線的距離．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

此題只需根據(jù)不等式的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)的不等式進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：A、1-a＜1-b，正確；B、-a＞-b，錯(cuò)誤，-a＜-b；C、ac2＞bc2，錯(cuò)誤，ac2≥bc2；D、a-2＜b-2，錯(cuò)誤，a-2＞b-2；故選A．2、A【解析】【分析】利用不等式組取解集的方法，根據(jù)不等式組無解求出a的取值范圍即可．【詳解】∵不等式組無解，∴a﹣4≥3a+2，解得：a≤﹣3，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解集，熟知一元一次不等式組的解集的確定方法“同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無處找”是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】∵，∴的平方根是，即.故選B.4、D【解析】∵把矩形ABCD沿EF對(duì)折，∴AD∥BC，∠BFE=∠2，∵∠1=50°，∠1+∠2+∠BFE=180°，∴∠BFE==65°，∵∠AEF+∠BFE=180°，∴∠AEF=115°．故選D．5、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)A在x軸的下方，y軸的右側(cè)，可知點(diǎn)A在第四象限，根據(jù)到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，可確定出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為-3，據(jù)此即可得.【詳解】∵點(diǎn)A在x軸的下方，y軸的右側(cè)，∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，∵到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為-3，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟知點(diǎn)到x軸的距離是點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】根據(jù)平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，可得C點(diǎn)的坐標(biāo)（3-2，3-5），即C（1，-2）．故選B．．7、A【解析】

分別進(jìn)行化簡(jiǎn)，求出a、b、c、d的值，然后進(jìn)行比較大小，即可得到答案．【詳解】解：由題意，，，，，∵，∴；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了比較有理數(shù)的大小，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，乘方的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行化簡(jiǎn)．8、B【解析】

根據(jù)圖示可得：大矩形的寬可以表示為x＋2y，寬又是75厘米，故x＋2y＝75，大矩形的長(zhǎng)可以表示為2x，或x＋3y，故2x＝3y＋x，整理得x＝3y，聯(lián)立兩個(gè)方程即可．【詳解】根據(jù)圖示可得，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是看懂圖示，分別表示出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．9、D【解析】

根據(jù)向上平移，縱坐標(biāo)加，向左平移，橫坐標(biāo)減進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，

∵點(diǎn)A（3，-5）向上平移4個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位，

∴-5+4=-1，

3-3=0，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，-1）．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)平移，根據(jù)上加下減，右加左減，上下平移是縱坐標(biāo)變化，左右平移是橫坐標(biāo)變化，熟記平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷．【詳解】A、3+5=8，不能組成三角形；B、8+8<18，不能組成三角形；C、1+1>1，能組成三角形；D、3+4<8，不能組成三角形；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，一般用兩條較短的線段相加，如果大于最長(zhǎng)那條就能夠組成三角形．11、C【解析】

由于無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，所以根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A項(xiàng)，0.3B項(xiàng)，219C項(xiàng)，π5D項(xiàng)，-3故答案為C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的數(shù)要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).12、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由a＜b，可得：a＜b，a﹣b＜0，a﹣2＜b﹣2，﹣3a＞﹣3b，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根和立方根，正確掌握算術(shù)平方根和立方根的意義是解題關(guān)鍵.14、①②④【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠AOB＝∠AOD＝90°，OB＝OD，AB＝AD，再根據(jù)全等三角形的判定定理得出△ABC≌△ADC，進(jìn)而得出其它結(jié)論．【詳解】∵△ABO≌△ADO，

∴∠AOB＝∠AOD＝90°，OB＝OD，

∴AC⊥BD，故①正確；

∵四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，

∴∠COB＝∠COD＝90°，

在△ABC和△ADC中，

∴△ABC≌△ADC（SAS），故④正確

∴BC＝DC，故②正確；

故答案為①②④．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．15、22°【解析】

由四邊形內(nèi)角和可求得∠BAD+∠ADC=136°，繼而根據(jù)角平分線的定義可得∠OAD+∠ODA=68°，再由三角形內(nèi)角和定理求出∠AOD的度數(shù)，由∠AOE=90°，根據(jù)∠EOD=∠AOD-∠AOE即可求得答案.【詳解】∵四邊形ABCD中，∠B=104°，∠C=120°，∴∠BAD+∠ADC=(4-2)×180°-∠B-∠C=136°，又AO、DO分別平分∠BAD和∠CDA，∴∠OAD+∠ODA=∠BAD+∠ADC=×136°=68°，∴∠AOD=180°-∠OAD-∠ODA=180°-68°=112°，又∵EO⊥AO，∴∠AOE=90°，∴∠EOD=∠AOD-∠AOE=112°-90°=22°，故答案為：22°.【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的內(nèi)角和、三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義、角的和差等，熟練掌握相關(guān)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.16、﹣1【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合數(shù)軸，求出B對(duì)應(yīng)的數(shù)即可．【詳解】解：如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，且A與B的距離是5，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，則點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為3﹣5＝﹣1，故答案為：﹣1【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．17、【解析】試題分析：先根據(jù)y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征求得a的值，即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)．解：由題意得，解得，則所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為．考點(diǎn)：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）如圖，見解析；（2）∠EDF＝∠B．理由見解析．【解析】

（1）利用幾何語言畫出對(duì)應(yīng)的幾何圖形；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠B=∠AED，∠AED=∠EDF，然后根據(jù)等量代換得到∠EDF=∠B．【詳解】解：（1）如圖，（2）∠EDF＝∠B．理由如下：∵DE∥BC，∴∠B＝∠AED，∵DF∥AB，∴∠AED＝∠EDF，∴∠EDF＝∠B．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了平行線的性質(zhì)．19、（1）證明見解析；（2）∠AED+∠D＝180°，理由見解析；（3）110°【解析】

（1）依據(jù)同位角相等，即可得到兩直線平行；（2）依據(jù)平行線的性質(zhì)，可得出∠FGD＝∠EFG，進(jìn)而判定AB∥CD，即可得出∠AED+∠D＝180°；（3）依據(jù)已知條件求得∠CGF的度數(shù)，進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)得出∠CEF的度數(shù)，依據(jù)對(duì)頂角相等即可得到∠AEM的度數(shù)．【詳解】（1）∵∠CED＝∠GHD，∴CB∥GF；（2）∠AED+∠D＝180°；理由：∵CB∥GF，∴∠C＝∠FGD，又∵∠C＝∠EFG，∴∠FGD＝∠EFG，∴AB∥CD，∴∠AED+∠D＝180°；（3）∵∠GHD＝∠EHF＝80°，∠D＝30°，∴∠CGF＝80°+30°＝110°，又∵CE∥GF，∴∠C＝180°﹣110°＝70°，又∵AB∥CD，∴∠AEC＝∠C＝70°，∴∠AEM＝180°﹣70°＝110°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．20、（1）0，1，2（2）（3）22020-1【解析】

（1）根據(jù)乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)式子規(guī)律可得，然后利用提公因式法可以證明這個(gè)等式成立；（3）設(shè)題中的表達(dá)式為a，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法得出2a的表達(dá)式相減即可.【詳解】（1），，，故答案為：0，1，2；（2）第n個(gè)等式為：，∵左邊=，右邊=，∴左邊=右邊，∴；（3）202122121-2022-2122020-122020-1∴.【點(diǎn)睛】此題主要考察了探尋數(shù)列規(guī)律問題，認(rèn)真觀察，總結(jié)出規(guī)律，并能正確的應(yīng)用規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵.21、見解析.【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)推出∠2=∠3，根據(jù)平行線判定推出AB∥DG，根據(jù)平行線判定推出∠BAC+∠AGD=180°，求出即可