河南省南陽(yáng)華龍中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

河南省南陽(yáng)華龍中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．計(jì)算的結(jié)果是（）A．－6 B．－9 C． D．2．下面各組中，是二元一次方程的解的是A． B． C． D．3．有下列四個(gè)命題：①相等的角是對(duì)頂角；②同位角相等；③互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角；④平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行．其中是真命題的個(gè)數(shù)有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)4．為任意實(shí)數(shù)，下列不等式中一定成立的是（）A．＜ B．＜ C．＞- D．＞5．設(shè)(x+3)(x-2)=x2+px+q，則p,q的值分別是（）A．5,6 B．1，-6 C．-6,1 D．-5，-66．若a·24=28，則a等于（）A．2 B．4 C．16 D．187．下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A． B． C． D．8．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．0的平方根是0 B．4的平方根是±2C．﹣16的平方根是±4 D．2是4的平方根9．如圖，點(diǎn)C在∠AOB的邊OB上，用直尺和圓規(guī)作∠BCN＝∠AOC，這個(gè)尺規(guī)作圖的依據(jù)是（）A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA10．下列說(shuō)法正確的是（）A．一定沒(méi)有平方根 B．是的一個(gè)平方根 C．的平方根是 D．的平方根是11．下列各式中：①：②：③：④；⑤：⑥，不等式有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)12．已知x2+2（m﹣1）x+9是一個(gè)完全平方式，則m的值為（）A．4 B．4或﹣2 C．±4 D．﹣2二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，是一塊電腦主板模型，每一個(gè)轉(zhuǎn)角處都是直角，其數(shù)據(jù)如圖所示（單位：），則主板的周長(zhǎng)是_______.14．已知在一個(gè)樣本中，個(gè)數(shù)據(jù)分別在個(gè)組內(nèi)，第一、二、三、五組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別為，則第四組的頻數(shù)為_(kāi)_________.15．不等號(hào)填空：若a>b>0則_____；____；_____.16．2018年國(guó)內(nèi)航空公司規(guī)定：旅客乘機(jī)時(shí)，免費(fèi)攜帶行李箱的長(zhǎng)，寬，高三者之和不超過(guò)115cm．某廠(chǎng)家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱．已知行李箱的寬為20cm，長(zhǎng)與高的比為8：11，則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為cm．17．已知點(diǎn)P（a﹣1，a2﹣16）在x軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解方程組:(1)y=2x-33x+2y=8(2)3x-19．（5分）如圖，將三角形向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到三角形．（1）畫(huà)出平移后的三角形；（2）寫(xiě)出三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求三角形的面積．

20．（8分）因式分解：（1）x3﹣2x2y+xy2；（2）3a（x﹣y）﹣6b（y﹣x）．21．（10分）多多和爸爸、媽媽周末到動(dòng)物園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出了動(dòng)物園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和x軸、y軸．只知道馬場(chǎng)的坐標(biāo)為（-1，-2），你能幫她建立平面直角坐標(biāo)系并求出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)？(圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1)22．（10分）計(jì)算：（1）+（）-1-÷（2020-π）0（2）[（2x+y）2-y（y+4x）-8x]÷2x23．（12分）某公交車(chē)每月的支出費(fèi)用為4000元，每月的乘車(chē)人數(shù)x（人）與每月利潤(rùn)（利潤(rùn)＝收入費(fèi)用－支出費(fèi)用）y（元）的變化關(guān)系如下表所示（每位乘客的公交票價(jià)是固定不變的）：x（人）50010001500200025003000…y（元）－3000－2000－1000010002000…（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，_________是自變量，__________是因變量；（2）觀(guān)察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到_______人以上時(shí)，該公交車(chē)才不會(huì)虧損；（3）請(qǐng)你估計(jì)當(dāng)每月乘車(chē)人數(shù)為3500人時(shí)，每月利潤(rùn)為多少元？（4）若5月份想獲得利潤(rùn)5000元，則請(qǐng)你估計(jì)5月份的乘客量需達(dá)________人．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

把各組數(shù)值代入原方程即可判斷.【詳解】把x=1，y=2代入得：1+4=5，故A正確；把x=2，y=1代入得：2+2=4≠5，故B錯(cuò)誤；把x=6，y=-1代入得：6-2=4≠5，故C錯(cuò)誤；把x=-1，y=2代入得：-1+4=3≠5，故D錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的解，理解方程解的定義是關(guān)鍵.3、B【解析】

根據(jù)常用知識(shí)點(diǎn)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而判定假命題的個(gè)數(shù)．【詳解】解：①不正確，應(yīng)該是對(duì)頂角相等，②不正確，應(yīng)該是兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等，③不正確，應(yīng)該是有公共頂點(diǎn)且有一公共邊兩角和為180°的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角，④正確，平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行．∴真命題的個(gè)數(shù)是1，故選B．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：命題的真假.4、B【解析】分析：用不等式的性質(zhì)判斷，A.考查當(dāng)m為負(fù)數(shù)時(shí)的情況；B.用不等式的性質(zhì)1判斷；C.考查m的符號(hào)；D.與C一樣.詳解：A.當(dāng)m＜0時(shí)，＞，則選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B.－2＜2，兩邊都加m得，m－2＜m＋2，則選項(xiàng)B正確；C.當(dāng)m為負(fù)數(shù)時(shí)，m＜－m，則選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D.當(dāng)m為負(fù)數(shù)時(shí)，5m＜3m，則選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選B.點(diǎn)睛：不等式的性質(zhì)1：①不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變；不等式性質(zhì)2：不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式性質(zhì)3：不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．在不等式中出現(xiàn)字母時(shí)，要注意它的符號(hào).5、B【解析】

先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，將（x+3）（x-2）展開(kāi)，再根據(jù)兩個(gè)多項(xiàng)式相等的條件即可確定p、q的值．【詳解】∵（x+3）（x-2）=x2+x-1，又∵（x-2）（x+3）=x2+px+q，∴x2+px+q=x2+x-1，∴p=1，q=-1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則及兩個(gè)多項(xiàng)式相等的條件．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．兩個(gè)多項(xiàng)式相等時(shí)，它們同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)對(duì)應(yīng)相等．6、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則求解．【詳解】解：∵a?24＝28，∴a＝28÷24＝24＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法，掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．7、B【解析】

由于無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】A、是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是無(wú)理數(shù)，故選項(xiàng)正確；C、=-0.8，是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．無(wú)理數(shù)是：．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義．注意帶根號(hào)的數(shù)與無(wú)理數(shù)的區(qū)別：帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，帶根號(hào)且開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)一定是無(wú)理數(shù)．．8、C【解析】

如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．根據(jù)平方根的意義解題即可．【詳解】A.0的平方根是0，正確；B.4的平方根是±2，正確；C．負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，故﹣16沒(méi)有平方根，所以C錯(cuò)誤；D.2是4的平方根，正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，正確理解平方根的意義是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

用尺規(guī)畫(huà)一個(gè)角等于已知角的步驟：首先以C為圓心，OD為半徑畫(huà)弧交OB于點(diǎn)E，再以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑畫(huà)弧，記兩弧交于點(diǎn)N，據(jù)此即可求解．【詳解】解：連接NE，根據(jù)做法可知：CE＝OD，EN＝DM，CN＝OM∴△CEN≌△ODM（SSS），∴∠ECN＝∠DOM即∠BCN＝∠AOC故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查尺規(guī)作圖，屬于基礎(chǔ)題型，解題的關(guān)鍵是熟練掌握用尺規(guī)畫(huà)一個(gè)角等于已知角的步驟．10、B【解析】

根據(jù)平方根的定義逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.當(dāng)a=0時(shí)，=0，此時(shí)的平方根是0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是的一個(gè)平方根，正確；C.的平方根是±，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.沒(méi)有平方根，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的知識(shí)，熟練掌握平方根的概念以及相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】

根據(jù)用不等號(hào)連接的式子是不等式，可得答案．【詳解】解：數(shù)學(xué)表達(dá)式①-5＜7；②3y-6＞0；⑤a≠2；⑥7y-6＞y+2是不等式，③是等式，④是代數(shù)式．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的識(shí)別，一般地，用不等號(hào)表示的不相等關(guān)系的式子叫做不等式．解答此類(lèi)題關(guān)鍵是要識(shí)別常見(jiàn)不等號(hào)：＞＜≤≥≠．12、B【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．【詳解】∵x2+2（m﹣1）x+9是一個(gè)完全平方式，∴2（m﹣1）＝±6，解得：m＝4或m＝﹣2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

如圖，主板的周長(zhǎng)=長(zhǎng)為21cm、寬為20cm長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)+4+4，由此即可解答.【詳解】由題意可得：主板的周長(zhǎng)是：16+4+16+4+21+21+4+4=1（cm）．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，利用平移的性質(zhì)把所給的圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.14、【解析】

每組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)就是每組的頻數(shù)，50減去第1，2，3，5，小組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)就是第4組的頻數(shù)．【詳解】50?(2+8+15+5)=20.則第4小組的頻數(shù)是20.【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)與頻率，解題的關(guān)鍵是掌握頻數(shù)與頻率的計(jì)算.15、<<>【解析】

由題意可知：a>b>0，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1、基本性質(zhì)2和基本性質(zhì)3即可判斷各式的大小關(guān)系．【詳解】解：∵a>b>0，∴-a<-b；根據(jù)不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，即不等式-a<-b兩邊同時(shí)除以5，不等號(hào)方向不變，所以，∴；再根據(jù)不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變和不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變可得：2a-1>2b-1．【點(diǎn)睛】不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．16、55【解析】

利用長(zhǎng)與高的比為8：11，進(jìn)而利用攜帶行李箱的長(zhǎng)、寬、高三者之和不超過(guò)115cm得出不等式求出即可．【詳解】設(shè)長(zhǎng)為8x，高為11x，由題意，得：19x+20≤115，解得：x≤5，故行李箱的高的最大值為：11x=55，答：行李箱的高的最大值為55厘米．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．17、（﹣5，0）【解析】

根據(jù)x軸負(fù)半軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)（橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)=0）可得出a的值，進(jìn)而答案．【詳解】解：點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，，，解得：，故，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)x=2y=1；(2)x=6【解析】

（1）先把①代入②求出x的值，再把x的值代入①求出y的值即可（2）先①×5得③，再把②×3得④，用③-④消去x，求出y的值，再代入①求出x的值即可【詳解】（1）y=2x-3①將①代入②得3x+2（2x-3）=8解得x=2將x=2代入①得y=2×2-3=1故原方程組的解為x=2（2）3x-4y=16①①×5得15x-20y=80③②×3得15x+18y=99④③-④得-38y=-19解得y=0.5將y=0.5代入①得3x-4×0.5=16解得x=6故原方程組的解為x=6【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解方程組的關(guān)鍵是消元，代入法和加減法即可.19、（1）見(jiàn)解析；（2），，；（3）1．【解析】

（1）找到各頂點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可；（2）根據(jù)直角坐標(biāo)系即可寫(xiě)出各點(diǎn)坐標(biāo)；（3）利用割補(bǔ)法即可求解．【詳解】（1）如圖，為所求；（2），，；（3）S△=4×4-×4×2-×1×2-×4×3=16-4-1-6=1．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖??平移變換，要注意找到關(guān)鍵點(diǎn)，將關(guān)鍵點(diǎn)平移，然后連接關(guān)鍵點(diǎn)即可．20、（1）x（x﹣y）1；（1）3（x﹣y）（a+1b）.【解析】

（1）先提取公因式x，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解．完全平方公式：a1﹣1ab+b1＝（a﹣b）1．（1）先變形為3a（x﹣y）+6b（x﹣y），再提取公因式3（x﹣y）即可．【詳解】解：（1）x3﹣1x1y+xy1＝x（x1﹣1xy+y1）＝x（x﹣y）1；（1）3a（x﹣y）﹣6b（y﹣x）．＝3a（x﹣y）+6b（x﹣y）＝3（x﹣y）（a+1b）．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底．21、獅子（-2,6）；南門(mén)（2,1）；飛禽（5,5）；兩棲動(dòng)物（6,2）【解析】

根據(jù)題目的意思和已知的坐標(biāo)，建立平面直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)坐標(biāo)的位置寫(xiě)出坐標(biāo)即可.【詳解】如圖建立直角坐標(biāo)系各景點(diǎn)坐標(biāo)如下：獅子（-2,6）；南門(mén)（2,1）；飛禽（5,5）；兩棲動(dòng)物（6,2）.22、（1）8；（2）2x-1【解析】

（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化解即可求解；（2）根據(jù)整式的乘除運(yùn)算法則即可求解．【詳解】（1）+（）-1-÷（2020-