河南省鄭州市名校2023年七下數(shù)學(xué)期中考試模擬試題含解析

河南省鄭州市名校2023年七下數(shù)學(xué)期中考試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如下表)：溫度/℃﹣20﹣100102030聲速/m/s318324330336342348下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．在這個(gè)變化中，自變量是溫度，因變量是聲速B．溫度越高，聲速越快C．當(dāng)空氣溫度為20℃時(shí)，聲音5s可以傳播1740mD．當(dāng)溫度每升高10℃，聲速增加6m/s2．如圖，在中，，，若將沿CD折疊，使B點(diǎn)落在AC邊上的E處，則的度數(shù)是A．300 B．400 C．500 D．5503．如圖，用不等式表示數(shù)軸上所示的解集，正確的是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣24．某工廠一種邊長(zhǎng)為厘米的正方形地磚，材料的成本價(jià)為每平方厘米元，如果將地磚的一邊擴(kuò)大厘米，另一邊縮短厘米，改成生產(chǎn)長(zhǎng)方形的地磚，這種長(zhǎng)方形地磚與正方形的地磚相比，每塊的材料成本價(jià)變化情況是（）A．沒(méi)有變化 B．減少了元 C．增加了元 D．減少了元5．下列各式由左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A．x(xy)x2xy B．2x22xy2x(xy)C．(x1)(x-2)(x-2)(x1) D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的位置所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．互為余角的兩個(gè)角之差為35°，則較大角的補(bǔ)角是（）A．117.5° B．112.5° C．125° D．127.5°8．下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是()A．轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇的葉片B．打氣筒打氣時(shí)活塞的運(yùn)動(dòng)C．行駛的自行車(chē)的后輪D．在游樂(lè)場(chǎng)蕩秋千的小朋友9．如果一盒圓珠筆有12支，售價(jià)18元，用（元）表示圓珠筆的售價(jià)，表示圓珠筆的支數(shù)，那么與之間的解析式為（）.A． B． C． D．10．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）.A． B．C． D．11．下列語(yǔ)句中，是命題的是()①若∠1＝60°，∠2＝60°，則∠1＝∠2；②同位角相等嗎？③畫(huà)線(xiàn)段AB＝CD；④如果a>b，b>c，那么a>c；⑤直角都相等．A．①④⑤ B．①②④ C．①②⑤ D．②③④⑤12．下列方程變形中，正確的是()A．由x-22-B．由2x-1-3x=5C．由1+x=4，移項(xiàng)得D．由2x=-3，系數(shù)化為1得二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，則∠DEC=______．14．如圖，AB//CD，CF交AB于點(diǎn)E，∠AEC與∠C互余，則∠CEB是__________度．15．如果的算術(shù)平方根是3，那么a=____.16．如圖是一塊長(zhǎng)方形的場(chǎng)地，長(zhǎng)，寬，從、兩處入口的中路寬都為，兩小路匯合處路寬為，其余部分種植草坪，則草坪面積為_(kāi)___________m1．17．如圖，直線(xiàn)與直線(xiàn)、分別相交于、，，當(dāng)________時(shí)，．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖在直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中C點(diǎn)坐標(biāo)為（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是；（2）將先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，請(qǐng)畫(huà)出平移后的圖形并寫(xiě)出的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）求的面積19．（5分）小林在某商店購(gòu)買(mǎi)商品A、B共三次，只有一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)，商品A、B同時(shí)打折，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買(mǎi)．三次購(gòu)買(mǎi)商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如下表：購(gòu)買(mǎi)商品A的數(shù)量(個(gè))購(gòu)買(mǎi)商品B的數(shù)量(個(gè))購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用(元)第一次購(gòu)物651140第二次購(gòu)物371110第三次購(gòu)物981062(1)小林以折扣價(jià)購(gòu)買(mǎi)商品A、B是第________次購(gòu)物；(2)求出商品A、B的標(biāo)價(jià)；(3)若商品A、B的折扣相同，問(wèn)商店是打幾折出售這兩種商品的？(4)小林認(rèn)為打折購(gòu)買(mǎi)的東西很實(shí)惠，回家后告訴鄰居小麗，小麗也跑去商場(chǎng)以同樣的優(yōu)惠方式購(gòu)買(mǎi)了A、B兩種商品，一共花了720元.問(wèn)小麗購(gòu)買(mǎi)的A、B商品各有多少件？20．（8分）暑假期間，小明一家到某拓展基地訓(xùn)練，小明和他媽媽坐公交車(chē)先出發(fā)，爸爸在家整理物品，隨后爸爸自駕車(chē)沿著相同的道路后出發(fā)他爸爸到拓展基地后，發(fā)現(xiàn)忘了東西在家里，于是立即返回家里取，取到東西后又馬上駕車(chē)前往拓展基地如圖是他們離家的距離skm與小明離家的時(shí)問(wèn)t的關(guān)系圖.（1）請(qǐng)根據(jù)圖象，回答問(wèn)題：①圖中點(diǎn)A表示的意義是.②當(dāng)爸爸第一次到達(dá)度假村后，小明離度假村的距離是______km；（2）爸爸在返回家的途中與小明相遇時(shí)，小明離家的距離是多少？（3）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中(雙方全部到達(dá)會(huì)合時(shí)，視為運(yùn)動(dòng)結(jié)束)，請(qǐng)直接寫(xiě)出小明與爸爸相距24km時(shí)t的值.21．（10分）(1)分別寫(xiě)出－，π－4.14的相反數(shù)；(2)分別指-，－3的絕對(duì)值；22．（10分）若方程組的解滿(mǎn)足，求的值？23．（12分）已知：如圖，AB∥CD，∠B=70°，∠BCE=20°，∠CEF=130°，請(qǐng)判斷AB與EF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．解：_______，理由如下：∵AB∥CD，∴∠B=∠BCD，(_____)∵∠B=70°，∴∠BCD=70°，(______)∵∠BCE=20°，∴∠ECD=50°，∵∠CEF=130°，∴_______+_______=180°，∴EF∥______，(______)∴AB∥EF．(______)

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)自變量、因變量的含義，以及聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系逐一判斷即可．【詳解】∵在這個(gè)變化中，自變量是溫度，因變量是聲速，∴選項(xiàng)A正確；

∵根據(jù)數(shù)據(jù)表，可得溫度越高，聲速越快，∴選項(xiàng)B正確；

∵342×5=1710（m），∴當(dāng)空氣溫度為20℃時(shí)，聲音5s可以傳播1710m，∴選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

∵324-318=6（m/s），330-324=6（m/s），336-330=6（m/s），342-336=6（m/s），348-342=6（m/s），∴當(dāng)溫度每升高10℃，聲速增加6m/s，∴選項(xiàng)D正確．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了自變量、因變量的含義和判斷，要熟練掌握．2、C【解析】

本題根據(jù)三角形內(nèi)角和可先計(jì)算出∠B=70°，再利用折疊前后角全等，可得到∠BCD=45°，∠BDC=∠EDC，再次利用三角形內(nèi)角和可得到∠BDC=65°，最后利用平角180°計(jì)算∠ADE的度數(shù).【詳解】∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°∴∠B=70°∵△ABC沿CD折疊，點(diǎn)B與點(diǎn)E重合∴∠BCD=∠ACB=45°∴∠BDC=∠EDC=180°-∠B-∠BCD=180°-70°-45°=65°∴∠ADE=180°-2×65°=50°故選項(xiàng)C正確.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和和圖形的折疊，解題的關(guān)鍵是找到折疊前后的對(duì)應(yīng)角，并且熟練掌握和運(yùn)用三角形內(nèi)角和.3、C【解析】

把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示時(shí)，＞、≥向右畫(huà)；＜、≤向左畫(huà)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓表示．【詳解】解：由題意得，x＜﹣2.故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式解集的數(shù)軸表示法，明確“<”、“>”、“實(shí)心圓點(diǎn)”、“空心圓”的含義是解答本題的關(guān)鍵．4、D【解析】

表示出長(zhǎng)方形地磚與正方形的地磚的成本價(jià)，作減法計(jì)算，即可做出判斷．【詳解】解：根據(jù)題意得：，則減少了元，故選：.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，列式并熟練進(jìn)行計(jì)算是解本題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)因式分解的意義求解即可．【詳解】A、從左邊到右邊的變形不屬于因式分解，故A不符合題意；B、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B符合題意；C、從左邊到右邊的變形不屬于因式分解，故C不符合題意；D、因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，而是分式，故D不符合題意.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解．6、B【解析】

觀察題目，根據(jù)象限的特點(diǎn)，判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)；接下來(lái)，根據(jù)題目的點(diǎn)的坐標(biāo)，判斷點(diǎn)所在的象限．【詳解】∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，

∴在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，

故選:B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)．7、A【解析】

設(shè)兩個(gè)角為x、y，根據(jù)互余的兩個(gè)角的和等于90°，列出方程組，然后求出兩個(gè)角，再根據(jù)互補(bǔ)的兩個(gè)角的和等于180°列式計(jì)算即可．【詳解】設(shè)兩個(gè)角為x、y，根據(jù)題意得，，解得，所以，較大角的補(bǔ)角180°-62.5°=117.5°，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了余角與補(bǔ)角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)平移的定義，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】解：A、轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇的葉片，不屬于平移，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、打氣筒打氣時(shí)活塞的運(yùn)動(dòng)沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，符合平移定義，屬于平移，故B選項(xiàng)正確；C、行駛的自行車(chē)的后輪是旋轉(zhuǎn)，不屬于平移，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在游樂(lè)場(chǎng)蕩秋千的小朋友，不屬于平移，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】考查了平移定義，平移是指圖形的平行移動(dòng)，平移時(shí)圖形中所有點(diǎn)移動(dòng)的方向一致，并且移動(dòng)的距離相等．9、A【解析】

首先求出每支平均售價(jià)，即可得出y與x之間的關(guān)系．【詳解】∵每盒圓珠筆有12支，售價(jià)18元，

∴每只平均售價(jià)為：=1.5（元），

∴y與x之間的關(guān)系是：故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，求出圓珠筆的平均售價(jià)是解題關(guān)鍵．10、B【解析】分析：大于在數(shù)軸上表示從這個(gè)點(diǎn)開(kāi)始向右，小于數(shù)軸上表示從這個(gè)點(diǎn)開(kāi)始向左，有等號(hào)的用實(shí)心點(diǎn)表示，沒(méi)有等號(hào)的用空心點(diǎn)表示．詳解：x≥－2表示從－2開(kāi)始向右，用實(shí)心點(diǎn)表示；x＜1表示從1開(kāi)始向左，用空心點(diǎn)表示，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個(gè)問(wèn)題需要注意空心點(diǎn)和實(shí)心點(diǎn)的使用．11、A【解析】解：①若∠1＝60°，∠2＝60°，則∠1＝∠2，是命題，故①正確；②對(duì)頂角相等嗎？不是命題，故②錯(cuò)誤；③畫(huà)線(xiàn)段AB＝CD，不是命題，故③錯(cuò)誤；④如果a＞b，b＞c，那么a＞c，是命題，故④正確；⑤直角都相等，是命題，故⑤正確．故選A．12、C【解析】

根據(jù)解一元一次方程的一般步驟判斷即可．【詳解】解：A、等號(hào)右邊漏乘分母的最小公倍數(shù)6，故錯(cuò)誤；B、去括號(hào)得2x?1＋3x＝5，故錯(cuò)誤；C、正確；D、系數(shù)化為1得x=-故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、60°【解析】

由AD∥BC，∠B=30°，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，可得∠ADB=30°，又由DB平分∠ADE，可求得∠ADE的度數(shù)，繼而求得答案．【詳解】∵AD∥BC，∠B=30°，∴∠ADB=∠B=30°，∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠ADB=60°，∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=60°．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)以及角平分線(xiàn)的定義．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．14、135【解析】

根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)得∠AEC=∠C，由∠AEC與∠C互余得出∠AEC度數(shù)，根據(jù)補(bǔ)角定義得∠CEB=1800-∠AEC.【詳解】因?yàn)锳B//CD所以∠AEC=∠C因?yàn)椤螦EC與∠C互余所以∠AEC=∠C=所以∠CEB=1800-∠AEC=1350故答案為135.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)和余角、補(bǔ)角的定義.掌握相關(guān)性質(zhì)是關(guān)鍵.15、±81.【解析】

根據(jù)題意可算出=9，再根據(jù)絕對(duì)值的定義即可解答【詳解】∵3是的算術(shù)平方根∴=9∴|a|=81∴a=81【點(diǎn)睛】此題主要考查算術(shù)平方根和絕對(duì)值，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵16、1100【解析】

根據(jù)已知將道路平移，再利用矩形的性質(zhì)求出長(zhǎng)和寬，再進(jìn)行解答．【詳解】由圖可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一個(gè)新的矩形，且它的長(zhǎng)為：(71-1)米，寬為(31-1)米．

所以草坪的面積應(yīng)該是長(zhǎng)×寬=(71-1)(31-1)=1100(米1)．

故答案為：1100．【點(diǎn)睛】本題考查了生活中的平移，根據(jù)圖形得出草坪正好可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形是解題關(guān)鍵．17、【解析】

若與平行，利用兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)得到一對(duì)角互補(bǔ)，再由對(duì)頂角相等及等量代換得到與互補(bǔ)，即可確定出的度數(shù)．【詳解】解：若，則，，，，，當(dāng)時(shí)，．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線(xiàn)的判定，熟練掌握平行線(xiàn)的判定方法是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2），；（3）5【解析】

（1）直接根據(jù)直角坐標(biāo)系及點(diǎn)C的坐標(biāo)即可得出A,B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)平移方式畫(huà)出平移后的圖形，從而確定三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（3）利用長(zhǎng)方形的面積減去三個(gè)三角形的面積即可求出答案．【詳解】（1）AB故答案為：；（2）如圖，即為所作．，．（3）的面積為．【點(diǎn)睛】本題主要考查平移后的圖形及坐標(biāo)，能夠畫(huà)出平移后的圖形是解題的關(guān)鍵．19、（1）三；（2）A、B兩種商品的標(biāo)價(jià)分別為90元、120元；（3）商店是打6折出售商品A、B的；（4）小麗購(gòu)買(mǎi)A、B兩種商品分別是4件、7件或8件、4件或12件、1件.【解析】

（1）根據(jù)圖表可得小林以折扣價(jià)購(gòu)買(mǎi)商品A、B是第三次購(gòu)物；

（2）設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為x元，商品B的標(biāo)價(jià)為y元，根據(jù)圖表列出方程組求出x和y的值；

（3）設(shè)商店是打a折出售這兩種商品，根據(jù)打折之后購(gòu)買(mǎi)9個(gè)A商品和8個(gè)B商品共花費(fèi)1062元，列出方程求解即可．（4）設(shè)A、B兩種商品分別買(mǎi)了m件、n件，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，由m，n均為正整數(shù)即可求解．【詳解】解：(1)根據(jù)圖表可得小林以折扣價(jià)購(gòu)買(mǎi)商品A、B是第三次購(gòu)物；(2)設(shè)A、B兩種商品的標(biāo)價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)題意，得，解得，答：A、B兩種商品的標(biāo)價(jià)分別為90元、120元；(3)設(shè)A、B兩種商品均打a折出售．根據(jù)題意，得9×90×＋8×120×＝1062，解得a＝6，答：商店是打6折出售商品A、B的；(4)設(shè)A、B兩種商品分別買(mǎi)了m件、n件0.6×（90m＋120n）＝7203m＋4n＝40∵m、n均為正整數(shù)，∴答：小麗購(gòu)買(mǎi)A、B兩種商品分別是4件、7件或8件、4件或12件、1件.故答案為：（1）三；（2）A、B兩種商品的標(biāo)價(jià)分別為90元、120元；（3）商店是打6折出售商品A、B的；（4）小麗購(gòu)買(mǎi)A、B兩種商品分別是4件、7件或8件、4件或12件、1件.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組和二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．20、（1）見(jiàn)解析（2）45（3）；【解析】

（1）①根據(jù)A點(diǎn)橫坐標(biāo)及縱坐標(biāo)的意義解答即可；②根據(jù)函數(shù)圖象可知，小明出發(fā)2小時(shí)，爸爸第一次到達(dá)度假村，此時(shí)小明離家40km，則離度假村的距離可求；（2）求出小明及小明爸爸的速度，根據(jù)題意列方程求出爸爸在返回家的途中與小明相遇時(shí)的時(shí)間即可解決問(wèn)題；（3）由函數(shù)圖象可知，小明爸爸在返回家的途中與小明相遇之前，不存在相距24km的情況，然后分＜t≤3和3＜t≤4兩種情況，分別列方程求解即可．【詳解】解：（1）①圖中點(diǎn)A表示：爸爸追上小明時(shí)，小明出發(fā)了小時(shí)，此時(shí)離家的距離為30km；②當(dāng)爸爸第一次到達(dá)度假村后，小明離家40km，則離度假村的距離是20km；（2）由函數(shù)圖象可得：小明速度為：6020km/h，小明爸爸速度為：601=60km/h，設(shè)爸爸在返回家的途中與小明相遇時(shí)的時(shí)間為t，由題意得：20t+60(t-1)=60×2，解得：t=，20=45km，故爸爸在返回家的途中與小明相遇時(shí)，小明離家的距離是45km；（3）由函數(shù)圖象可知，小明爸爸在返回家的途中與小明相遇之前，不存在相距24km的情況，∴當(dāng)＜t≤3時(shí)，由題意得：20t－[60×2－60（t－1）]＝24，解得：，當(dāng)3＜t≤4