山東省日照市2022年中考數(shù)學(xué)試卷【含答案】

日照市2022年中考數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．-2的相反數(shù)是（）A．-2 B．2 C． D．2．山東省第二十五屆運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年8月25日在日照市開幕，“全民健身與省運(yùn)同行”成為日照市當(dāng)前的運(yùn)動(dòng)主題．在下列給出的運(yùn)動(dòng)圖片中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．3．全民免費(fèi)接種新冠病毒疫苗是黨中央、國務(wù)院作出的重大決策部署，通過接種疫苗，讓更多人獲得免疫力，盡早形成人群免疫屏障，截至2022年5月20日，全國31個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)累計(jì)報(bào)告接種新冠病毒疫苗336905萬劑次．?dāng)?shù)據(jù)336905萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.336905×1010 B．3.36905×1010C．3.36905×109 D．33.6905×1094．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)6÷a2=a3 B．a(chǎn)4?a2=a6 C．（a2）3=a5 D．a(chǎn)3+a3=a65．在實(shí)數(shù)，x0（x≠0），cos30°，中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖，矩形ABCD為一個(gè)正在倒水的水杯的截面圖，杯中水面與CD的交點(diǎn)為E，當(dāng)水杯底面BC與水平面的夾角為27°時(shí)，∠AED的大小為（）A．27° B．53° C．57° D．63°7．下列說法正確的是（）A．一元一次方程的解是x=2B．在連續(xù)5次數(shù)學(xué)測(cè)試中，兩名同學(xué)的平均成績相同，則方差較大的同學(xué)的成績更穩(wěn)定C．從5名男生，2名女生中抽取3人參加活動(dòng)，至少會(huì)有1名男生被抽中D．將一次函數(shù)y=-2x+5的圖象向上平移兩個(gè)單位，則平移后的函數(shù)解析式為y=-2x+18．《孫子算經(jīng)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木頭，則木頭還剩余1尺，問木頭長多少尺？可設(shè)木頭長為x尺，繩子長為y尺，則所列方程組正確的是（）A． B．C． D．9．如圖，矩形OABC與反比例函數(shù)（k1是非零常數(shù)，x>0）的圖象交于點(diǎn)M，N，與反比例函數(shù)（k2是非零常數(shù)，x>0）的圖象交于點(diǎn)B，連接OM，ON．若四邊形OMBN的面積為3，則k1-k2=（）A．3 B．-3 C． D．10．如圖，幾何體是由六個(gè)相同的立方體構(gòu)成的，則該幾何體三視圖中面積最大的是（）A．主視圖 B．左視圖C．俯視圖 D．主視圖和左視圖11．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，對(duì)稱軸為，且經(jīng)過點(diǎn)（-1，0）．下列結(jié)論：①3a+b=0；②若點(diǎn)，（3，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1<y2；③10b-3c=0；④若y≤c，則0≤x≤3．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（不包含端點(diǎn)），過點(diǎn)E作EFBC，交AB于F，點(diǎn)P在線段EF上．若OA=4，OC=2，∠AOC=45°，EP=3PF，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，則m的取值范圍是（）A． B．C． D．二、填空題13．若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是．14．一圓形玻璃鏡面損壞了一部分，為得到同樣大小的鏡面，工人師傅用直角尺作如圖所示的測(cè)量，測(cè)得AB=12cm，BC=5cm，則圓形鏡面的半徑為．15．關(guān)于x的一元二次方程2x2+4mx+m=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根x1，x2，且，則m=．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，把線段PA繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段PF，連接OF，則線段OF長的最小值是．三、解答題17．（1）先化簡再求值：，其中m=4．（2）解不等式組并將解集表示在所給的數(shù)軸上．18．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)O在邊BC上，以點(diǎn)O為圓心的圓過頂點(diǎn)C，與邊AB交于點(diǎn)D．（1）求證：直線AB是⊙O的切線；（2）若，求圖中陰影部分的面積．19．今年是中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年，某校組織學(xué)生觀看慶祝大會(huì)實(shí)況并進(jìn)行團(tuán)史學(xué)習(xí)．現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行團(tuán)史知識(shí)競賽，并將競賽成績（滿分100分）進(jìn)行整理（成績得分用a表示），其中60≤a<70記為“較差”，70≤a<80記為“一般”，80≤a<90記為“良好”，90≤a≤100記為“優(yōu)秀”，繪制了不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答如下問題：（1）x=▲，y=▲，并將直方圖補(bǔ)充完整；（2）已知90≤a≤100這組的具體成績?yōu)?3，94，99，91，100，94，96，98，則這8個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，眾數(shù)是；（3）若該校共有1200人，估計(jì)該校學(xué)生對(duì)團(tuán)史掌握程度達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)；（4）本次知識(shí)競賽超過95分的學(xué)生中有3名女生，1名男生，現(xiàn)從以上4人中隨機(jī)抽取2人去參加全市的團(tuán)史知識(shí)競賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽中2名女生參加知識(shí)競賽的概率．20．2022年北京冬奧會(huì)的成功舉辦激發(fā)了人們對(duì)冰雪運(yùn)動(dòng)的熱情．如圖是某滑雪場的橫截面示意圖，雪道分為AB，BC兩部分，小明同學(xué)在C點(diǎn)測(cè)得雪道BC的坡度i=1：2.4，在A點(diǎn)測(cè)得B點(diǎn)的俯角∠DAB=30°．若雪道AB長為270m，雪道BC長為260m．（1）求該滑雪場的高度h；（2）據(jù)了解，該滑雪場要用兩種不同的造雪設(shè)備來滿足對(duì)于雪量和雪質(zhì)的不同要求，其中甲設(shè)備每小時(shí)造雪量比乙設(shè)備少35m3，且甲設(shè)備造雪150m3所用的時(shí)間與乙設(shè)備造雪500m3所用的時(shí)間相等．求甲、乙兩種設(shè)備每小時(shí)的造雪量．21．如圖1，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，∠C=90°，M，N分別是邊AC，BC上的點(diǎn)，以CM，CN為鄰邊作矩形PMCN，交AB于E，F(xiàn)．設(shè)CM=a，CN=b，若ab=8．（1）判斷由線段AE，EF，BF組成的三角形的形狀，并說明理由；（2）①當(dāng)a=b時(shí)，求∠ECF的度數(shù)；②當(dāng)a≠b時(shí)，①中的結(jié)論是否成立？并說明理由．22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=-x2+2mx+3m，點(diǎn)A（3，0）．（1）當(dāng)拋物線過點(diǎn)A時(shí)，求拋物線的解析式；（2）證明：無論m為何值，拋物線必過定點(diǎn)D，并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在（1）的條件下，拋物線與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P是拋物線上位于第一象限的點(diǎn)，連接AB，PD交于點(diǎn)M，PD與y軸交于點(diǎn)N．設(shè)S=S△PAM－S△BMN，問是否存在這樣的點(diǎn)P，使得S有最大值？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出S的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

1．B2．D3．C4．B5．B6．D7．C8．D9．B10．C11．C12．A13．14．15．16．217．（1）解：=（m-3）（m-1）=m2-4m+3，當(dāng)m=4時(shí)，原式=42-4×4+3=3；（2）解：，解①得：x>2，解②得：x≤4，故不等式組的解集是：2<x≤4，解集在數(shù)軸上表示：．18．（1）證明：連接OD，CD，∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴AC=AB，∠A=90°-∠B=60°，∵D為AB的中點(diǎn)，∴BD=AD=AB，∴AD=AC，

∴△ADC是等邊三角形，∴∠ADC=∠ACD=60°，∵∠ACB=90°，∴∠DCO=90°-60°=30°，

∵OD=OC，

∴∠ODC=∠DCO=30°，∴∠ADO=∠ADC+∠ODC=60°+30°=90°，即OD⊥AB，

∵OD過圓心O，∴直線AB是⊙O的切線；（2）解：由（1）可知：AC=AD=BD=AB，又∵AC=，∴BD=AC=，

∵∠B=30°，∠BDO=∠ADO=90°，∴∠BOD=60°，BO=2DO，

由勾股定理得：BO2=OD2+BD2，即（2OD）2=OD2+（）2，

解得：OD=1（負(fù)數(shù)舍去），

所以陰影部分的面積S=S△BDO-S扇形DOE=．19．（1）解：30%；16%；補(bǔ)全圖形如下：（2）95；94（3）解：估計(jì)該校學(xué)生對(duì)團(tuán)史掌握程度達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)為1200×16%=192（人）；答：估計(jì)該校學(xué)生對(duì)團(tuán)史掌握程度達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)為192人．（4）解：畫樹狀圖為：共有12種等可能情況，其中被抽取的2人恰好是女生的有6種結(jié)果，所以恰好抽中2名女生參加知識(shí)競賽的概率為．20．（1）解：過B作BF∥AD，過A過AF⊥AD，兩直線交于F，過B作BE垂直地面交地面于E，如圖：根據(jù)題知∠ABF=∠DAB=30°，∴，∵BC的坡度i=1：2.4，∴BE：CE=1：2.4，設(shè)BE=tm，則CE=2.4tm，∵BE2+CE2=BC2，∴t2+（2.4t）2=2602，解得t=100（m），（負(fù)值已舍去），∴h=AF+BE=235（m），答：該滑雪場的高度h為235m；（2）解：設(shè)甲種設(shè)備每小時(shí)的造雪量是xm3，則乙種設(shè)備每小時(shí)的造雪量是（x+35）m3，根據(jù)題意得：，解得x=15，經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原方程的解，也符合題意，∴x+35=50，答：甲種設(shè)備每小時(shí)的造雪量是15m3，則乙種設(shè)備每小時(shí)的造雪量是50m3．21．（1）解：線段AE，EF，BF組成的是直角三角形，理由如下：

∵AM=AC-CM=4-a，BN=4-b，

∴AE=AM=(4?a)，BE=(4?b)，

∴AE2+BF2=2（4-a）2+2（4-b）2=2（a2+b2-8a-8b+32），AC=4，

∴EF=AB-AE-BF=[4-（4-a）-（4-b）]，

∵ab=8，EF2=2（a+b-4）2=2（a2+b2-8a-8b+16+2ab）=2（a2+b2-8a-8b+32），

∴AE2+BF2=EF2，

∴線段AE，EF，BF組成的是直角三角形；（2）解：①如圖1，連接PC交EF于G，∵a=b，

∴ME=AM=BN=NF，

∵四邊形CNPM是矩形，

∴矩形CNPM是正方形，

∴PC平分∠ACB，

∴CG⊥AB，

∴∠PEG=90°，

∵CM=CN=PM=PN，

∴PE=PF，

∵△AEM，△BNF，△PEF是等腰直角三角形，EF2=AE2+BF2，EF2=PE2+PF2，

∴PE=AE=PF=BF，

∴ME=EG=FG=FN，

∴∠MCE=∠GCE，∠NCF=∠GCF，

∵∠ACB=90°，

∴∠ECG+∠FCG=∠ACB=45°；②如圖2，仍然成立，理由如下：將△BCF逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ACD，連接DE，

∴∠DAC=∠B=45°，AD=BF，

∴∠DAE=∠DAC+∠CAB=90°，

∴DE2=AD2+AE2=BF2+AE2，

∵EF2=BF2+AE2，

∴DE=EF，

∵CD=CF，CE=CE，

∴△DCE≌△FCE（SSS），

∴∠ECF=∠DCF=∠DCF=×90°=45°．22．（1）解：把x=3，y=0代入y=-x2+2mx+3m得，-9+6m+3m=0，∴m=1，∴y=-x2+2x+3；（2）證明：∵y=-x2+m（2x+3），∴當(dāng)2x+3=0時(shí)，即時(shí)，，∴無論m為何