五年級(jí)簡(jiǎn)便運(yùn)算

簡(jiǎn)便運(yùn)算第一講：湊整法加減湊整在計(jì)算加減運(yùn)算題時(shí)，我們把一些接近整十，整百，整千的數(shù)湊整，再減去（加上）它多（少）的部分，我們把這種方法叫作湊整法。例1、（1）9＋99＋999＋9999＝（10－1）＋（100－1）＋（1000－1）＋（10000－1）＝10－1＋100－1＋1000－1＋10000－1＝10＋100＋1000＋1000－4＝11110－4＝11106例2、20003＋2003＋203＋23＝20000＋3＋2000＋3＋200＋3＋20＋3＝20000＋2000＋200＋20＋3×4＝22220＋12＝22232二、分組湊整例3、3125+5431+2793+6875+4569解：原式=（3125+6875）+（4569+5431）+2793=22793例4、100+99-98-97+96+95-94-93+92+91-……+4+3-2解：原式=100+（99-98-97+96）+（95-94-93+92）+……+（7-6-5+4）+（3-2）=100+1=101分析：例2是將連續(xù)的（+--+）四個(gè)數(shù)組合在一起，結(jié)果恰好等于整數(shù)0，很快得到中間96個(gè)數(shù)相加減的結(jié)果是0，只要計(jì)算余下的100+3-2即可。例5、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題（1）15+115+1115+…15（2）9999×9999三、乘法湊整其實(shí)，不只是加減法可以湊整，乘法運(yùn)算也是可以湊整的.2和5,4和25,8和125都可以湊足整十，整百，整千.例6、125×32×25例7、×÷四、找準(zhǔn)基數(shù)法：例3．+++++解：原式=50×（6-2）+=200+=分析：這些數(shù)都比較接近50，所以計(jì)算時(shí)就以50為基數(shù)，把每個(gè)數(shù)都看作50，先計(jì)算，然后再加多或減少，這樣減輕了運(yùn)算的負(fù)擔(dān)。第二講：運(yùn)算律一、當(dāng)一個(gè)計(jì)算題只有同一級(jí)運(yùn)算且沒有括號(hào)時(shí)，其中的數(shù)字可以“帶著符號(hào)搬家”.計(jì)算下列各題：+++270×63÷27×72÷7÷25×102×73÷8888888×7777777÷1111111÷111111134÷4÷73×125×521÷73×8789-810×20÷270+111二、添括號(hào)，去括號(hào)⑴一級(jí)運(yùn)算添括號(hào)：當(dāng)一個(gè)計(jì)算題中只有加減運(yùn)算又沒有括號(hào)時(shí)，可以在加號(hào)后面直接添括號(hào)，括到里面的運(yùn)算符號(hào)不變；但是在減號(hào)后面添括號(hào)，括到里面的運(yùn)算符號(hào)全變.計(jì)算下列各題：87+19-9二級(jí)運(yùn)算添括號(hào)：當(dāng)一個(gè)計(jì)算題中只有乘除運(yùn)算有沒有括號(hào)時(shí)，可以在乘號(hào)后面直接添括號(hào)，括到里面的運(yùn)算符號(hào)不變；但是在除號(hào)后面添括號(hào)，括到里面的運(yùn)算符號(hào)全變.××4÷×÷÷7÷÷8⑶一級(jí)運(yùn)算去括號(hào)：當(dāng)一個(gè)計(jì)算題中只有加減運(yùn)算且有括號(hào)時(shí)，可以把加號(hào)后面的括號(hào)直接去掉，原括號(hào)里的運(yùn)算符號(hào)不變；但是把減號(hào)后面的括號(hào)去掉，括到里面的運(yùn)算符號(hào)全變.+（+）（+）+（+）（+）⑷二級(jí)運(yùn)算去括號(hào)：當(dāng)一個(gè)計(jì)算題中只有乘除運(yùn)算且有括號(hào)時(shí)，可以把乘號(hào)后面的括號(hào)直接去掉，原括號(hào)里的運(yùn)算符號(hào)不變；但是把除號(hào)后面的括號(hào)去掉，括到里面的運(yùn)算符號(hào)全變.計(jì)算下面各題：×（4×）×（8÷）÷（×）÷（1÷8）×（×）÷（3÷4

）乘法分配律括號(hào)里面是加減運(yùn)算，乘或除以另一個(gè)數(shù)（32+）÷（）×（+）÷（+）×8乘法分配律的逆運(yùn)算ａ×ｂ＋ａ×ｃ＋ａ×ｄ＝ａ×（ｂ＋ｃ＋ｄ）是考試的重點(diǎn)，這種方法我們叫做“我愛國(guó)民黨”法。在實(shí)際試題中是不會(huì)直接出現(xiàn)“愛國(guó)+愛民+愛黨”這種形式的，它往往變化多端，需要你用火眼金睛去識(shí)別。例8.計(jì)算提取相同的因數(shù)1.×+×2.×9999×3+101×11×(101-92)4.1992××商不變與積不變1.÷+×42.（×6）÷（×）=43.×79+×790+×314.×0×兩位數(shù)的乘法一、兩個(gè)因數(shù)中都有1的兩位數(shù)乘法⑴兩首數(shù)是1，尾數(shù)是任意數(shù)的兩位數(shù)乘法：尾數(shù)相乘、尾數(shù)相加、首數(shù)相乘，即為所求之積（滿十進(jìn)位）例如：14×12=16814×14=19618×19=34216×16=25615×18=19×19=由此可知，20以內(nèi)的兩位數(shù)的平方值。112=122=132=142=152=162=172=182=192=⑵兩首數(shù)是任意數(shù)，尾數(shù)是1的兩位數(shù)乘法：尾數(shù)相乘、首數(shù)相加、首數(shù)相乘，即為所求之積（滿十進(jìn)位）例如：41×21=86141×41=168161×61=372171×51=362181×31=41×91=二、首同尾和10的兩位數(shù)相乘：被乘數(shù)首數(shù)加1然后兩首位相乘、兩尾位相乘，兩積連起來即為所求之積。例如：72×78=561667×63=422125×25=62521×29=60934×36=41×49=由此可知，尾數(shù)是5的數(shù)的平方：152=252=352=452=552=652=752=852=952=三、尾同首和10的兩位數(shù)乘法：兩尾數(shù)相乘，兩首數(shù)相乘的積加上一個(gè)尾數(shù)又得一數(shù)，兩數(shù)連起來即為所求之積。例如：26×86=223675×35=262547×67=314994×14=131627×87=46×66=四、任意數(shù)乘11，兩邊一拉，中間一加。直接首尾移下來再首尾相加插中間，但滿十進(jìn)一。例如：34×11=37454×11=59473×11=80312745×11=201955849×11=67890×11=五、兩位數(shù)乘101，三位數(shù)乘1001例如：68×101=68×（100+1）=6800+68=686854×101=678×1001=678×（1000+1）=678000+678=678678203×1001=由此猜想：六、112、1112、11112…例如：112=1211112=1232111112=1234321111112=11111112==2=12=七、高斯求和若干個(gè)數(shù)排成一列稱為數(shù)