信號和系統(tǒng)考試試題和答案解析

./全國2001年10月系號與系統(tǒng)考試試題一、單項選擇題<本大題共16小題,每小題2分,共32分>1.積分等于〔

A.

B.

C.

D.2.已知系統(tǒng)微分方程為,若,解得全響應(yīng)為,則全響應(yīng)中為〔

A.零輸入響應(yīng)分量

B.零狀態(tài)響應(yīng)分量C.自由響應(yīng)分量

D.強(qiáng)迫響應(yīng)分量3.系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如下,該系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)的表達(dá)式為〔

A.B.C.

D.4.信號波形如圖所示,設(shè)則為〔

A.0B.1

C.2D.35.已知信號如圖所示,則其傅里葉變換為〔

A.

B.C.D.6.已知

則信號的傅里葉變換為〔

A.

B.C.

D.7.已知信號的傅里葉變換則為〔

A.

B.C.

D.8.已知一線性時不變系統(tǒng),當(dāng)輸入時,其零狀態(tài)響應(yīng)是,則該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為〔

A.

B.

C.

D.9.信號的拉氏變換及收斂域為〔

A.

B.

C.

D.10.信號的拉氏變換為〔

A.

B.C.

D.11.已知某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為,唯一決定該系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)函數(shù)形式的是〔

A.的零點

B.的極點

C.系統(tǒng)的輸入信號

D.系統(tǒng)的輸入信號與的極點12.若則的拉氏變換為〔

A.

B.

C.

D.13.序列的正確圖形是〔

14.已知序列和如圖〔a所示,則卷積的圖形為圖<b>中的<

>15.圖<b>中與圖<a>所示系統(tǒng)等價的系統(tǒng)是〔

16.在下列表達(dá)式中：①

②③

④離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的正確表達(dá)式為〔

A.①②③④

B.①③

C.②④

D.④二、填空題〔本大題共9小題,每小題2分,共18分不寫解答過程,將正確的答案寫在每小題的空格內(nèi)。錯填或不填均無分。17.。18.。19.信號的頻譜包括兩個部分,它們分別是譜和譜20.周期信號頻譜的三個基本特點是〔1離散性,〔2,〔3。21.連續(xù)系統(tǒng)模擬中常用的理想運算器有和等〔請列舉出任意兩種。22.隨系統(tǒng)的輸入信號的變化而變化的。23.單位階躍序列可用不同位移的序列之和來表示。24.如圖所示的離散系統(tǒng)的差分方程為。25.利用Z變換可以將差分方程變換為Z域的方程。三、計算題〔本大題共10小題,每小題5分,共50分26.在圖<a>的串聯(lián)電路中電感L=100mH,電流的頻率特性曲線如圖<b>,請寫出其諧振頻率,并求出電阻R和諧振時的電容電壓有效值。27.已知信號如圖所示,請畫出信號的波形,并注明坐標(biāo)值。28.如圖所示電路,已知求電阻R上所消耗的平均功率。29.一因果線性時不變系統(tǒng)的頻率響應(yīng),當(dāng)輸入時,求輸出。30.已知如圖所示,試求出的拉氏變換。31.已知因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù),求當(dāng)輸入信號時,系統(tǒng)的輸出。32.如圖<a>所示系統(tǒng),其中,系統(tǒng)中理想帶通濾波器的頻率響應(yīng)如圖<b>所求,其相頻特性,請分別畫出和的頻譜圖,并注明坐標(biāo)值。33.已知某線性時不變系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)利用卷積積分求系統(tǒng)對輸入的零狀態(tài)響應(yīng)。34.利用卷積定理求。35.已知RLC串聯(lián)電路如圖所示,其中

輸入信號;

試畫出該系統(tǒng)的復(fù)頻域模型圖并計算出電流。全國2001年10月系號與系統(tǒng)考試試題參考答案一、單項選擇題1.B2.C3.C4.B5.C6.D7.A8.A9.B10.D

11.B12.B13.A14.C15.B16.A二、填空題17.18.119.振幅、相位20.離散性、收斂性、諧波性21.乘法器、加法器和積分器等22.不23.單位24.25.代數(shù)三、計算題26.解：,,,27.解：只要求出t=-1、1、2點轉(zhuǎn)換的t值即可。t=-1轉(zhuǎn)換的t值：令,解出t=2,函數(shù)值為0；t=1轉(zhuǎn)換的t值：令,解出t=-2,函數(shù)值為2和1；t=2轉(zhuǎn)換的t值：令,解出t=-4,函數(shù)值為0。28.解：,29.解：30.解：對f〔t次微分∵,又∵∴31.解：,,,32.解：設(shè),,的頻譜圖與H〔jω圖相似,只是幅值為,而的頻譜圖與的頻譜圖完全相同。33.解：34.解：∵又有,則∴35.解：電路的電壓方程略代入初始條件：兩邊同乘s得令,經(jīng)化簡得2002年上半年全國高等教育自學(xué)考試信號與系統(tǒng)試題第一部分選擇題〔共32分單項選擇題<本大題共16小題,每小題2分,共32分。在每小題的四個備選答案中,選出一個正確答案,并將正確答案的序號填在題干的括號內(nèi)>積分等于〔A． B．C．1 D．已知系統(tǒng)微分方程為,若,解得全響應(yīng)為,t≥0。全響應(yīng)中為〔A．零輸入響應(yīng)分量 B．零狀態(tài)響應(yīng)分量C．自由響應(yīng)分量 D．穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖示,該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h<t>滿足的方程式為〔A． B．C． D．4．信號波形如圖所示,設(shè),則為〔A．1 B．2C．3 D．45．已知信號的傅里葉變換,則為〔A． B．C． D．6．已知信號如圖所示,則其傅里葉變換為〔A．B．C．D．7．信號和分別如圖〔a和圖<b>所示,已知,則的傅里葉變換為〔A． B．C． D．8．有一因果線性時不變系統(tǒng),其頻率響應(yīng),對于某一輸入x<t>所得輸出信號的傅里葉變換為,則該輸入x<t>為〔A． B．C． D．9．的拉氏變換及收斂域為〔A． B．C． D．10．的拉氏變換為〔A． B．C． D．11．的拉氏反變換為〔A． B．C． D．12．圖〔a中ab段電路是某復(fù)雜電路的一部分,其中電感L和電容C都含有初始狀態(tài),請在圖〔b中選出該電路的復(fù)頻域模型?！?3．離散信號f<n>是指〔n的取值是連續(xù)的,而f<n>的取值是任意的信號B．n的取值是離散的,而f<n>的取值是任意的信號C．n的取值是連續(xù)的,而f<n>的取值是連續(xù)的信號D．n的取值是連續(xù)的,而f<n>的取值是離散的信號14．若序列f<n>的圖形如圖〔a所示,那么f<-n+1>的圖形為圖〔b中的〔15．差分方程的齊次解為,特解為,那么系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為〔A． B．C． D．16．已知離散系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)和系統(tǒng)輸入如圖所示,f<n>作用于系統(tǒng)引起的零狀態(tài)響應(yīng)為,那么序列不為零的點數(shù)為〔A．3個 B．4個C．5個 D．6個第二部分非選題〔共68分二、填空題<本大題共9小題,每小題2分,共18分>17．=。18．GLC并聯(lián)電路發(fā)生諧振時,電容上電流的幅值是電流源幅值的倍。19．在一個周期內(nèi)絕對可積是周期信號頻譜存在的條件。20．已知一周期信號的幅度譜和相位譜分別如圖<a>和圖<b>所示,則該周期信號f<t>=。21．如果已知系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為h<t>,則該系統(tǒng)函數(shù)H<s>為。22．H<s>的零點和極點中僅決定了h<t>的函數(shù)形式。23．單位序列響應(yīng)h<n>是指離散系統(tǒng)的激勵為時,系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。24．我們將使收斂的z取值范圍稱為。25．在變換域中解差分方程時,首先要對差分方程兩端進(jìn)行。三、計算題<本大題共10小題,每小題5分,共50分>26．如圖示串聯(lián)電路的諧振頻率,電源電壓mV,諧振時的電容電壓有效值求諧振時的電流有效值I,并求元件參數(shù)L和回路的品質(zhì)因數(shù)Q。27．已知信號f<2-t>的波形如圖所示,繪出f<t>的波形。28．已知信號x<t>的傅里葉變換X<j>如圖所示,求信息x<t>。29．如圖所示電路,已知,求電路中消耗的平均功率P。30．求的拉氏變換。31．已知電路如圖示,t=0以前開關(guān)位于"1",電路已進(jìn)入穩(wěn)態(tài),t=0時刻轉(zhuǎn)至"2",用拉氏變換法求電流i<t>的全響應(yīng)。32．已知信號x<t>如圖所示,利用微分或積分特性,計算其傅里葉變換。33．求的逆Z變換f<n>,并畫出f<n>的圖形〔-4≤n≤6。34．已知某線性時不變系統(tǒng),f〔t為輸入,y<t>為輸出,系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)。若輸入信號,利用卷積積分求系統(tǒng)輸出的零狀態(tài)響應(yīng)yf<t>。35．用拉氏變換法求解以下二階系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)yx<t>、零狀態(tài)響應(yīng)yf<t>及全響應(yīng)y<t>。2002年上半年全國信號與系統(tǒng)試題參考答案一、單項選擇題1．B2．D3．C4．B5．A6．C7．A8．B9．C10．A11．D12．B13．B14．D15．B16．C二、填空題17．18．Q19．必要20．21．22．極點23．24．收斂域25．Z變換三、計算題26．解：27．解：方法與由f<t>轉(zhuǎn)換到f<2-t>相同,結(jié)果見下圖。28．解：利用變換的對稱性,即時域是門函數(shù),頻域是灑函數(shù),而頻域是門函數(shù),時域是灑函數(shù)。∵,,則由公式與X<j>圖對比,知,系數(shù)為?！?9．解：阻抗,∴,30．解：對分別求一階、二階導(dǎo)數(shù)利用積分性質(zhì)得的拉氏變換31．解：由圖知電容上電壓,,開關(guān)轉(zhuǎn)換后的電路方程：可寫成兩邊進(jìn)行拉氏變換將R=1Ω,C=1F和代入,即所以32．解：由圖知∵G〔0=1∴33．解：,n-4-3-2-10123456f〔n00004040404圖略34．解：35．解：①對原微分方程拉氏變換②零輸入響應(yīng)：,③零狀態(tài)響應(yīng)：,④全響應(yīng)：全國2004年7月高等教育自學(xué)考試信號與系統(tǒng)試題作者：不祥來源：網(wǎng)友提供2005年11月14日一、單項選擇題<在每小題的四個備選答案中,選出一個正確答案,并將正確答案的序號填在題干的括號內(nèi)。每小題2分,共20分>1.RLC串聯(lián)諧振電路的諧振頻率f0為<>。A.B.C.2D.2.已知系統(tǒng)的激勵f<n>=nε<n>,單位序列響應(yīng)h<n>=δ<n-2>,則系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為<>。A.<n-2>ε<n-2>B.nε<n-2>C.<n-2>ε<n>D.nε<n>3.序列的Z變換為<>。A.B.C.D.4.題4圖所示波形可表示為<>。A.f<t>=ε<t>+ε<t-1>+ε<t-2>-ε<t-3>B.f<t>=ε<t>+ε<t+1>+ε<t+2>-3ε<t>C.f<t>=ε<t>+ε<t-1>+ε<t-2>-3ε<t-3>D.f<t>=2ε<t+1>+ε<t-1>-ε<t-2>5.描述某線性時不變系統(tǒng)的微分方程為y′<t>+3y<t>=f<t>。已知y<0+>=,f<t>=3ε<t>,則為系統(tǒng)的<>。A.零輸入響應(yīng)B.零狀態(tài)響應(yīng)C.自由響應(yīng)D.強(qiáng)迫響應(yīng)6.已知某系統(tǒng),當(dāng)輸入時的零狀態(tài)響應(yīng),則系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h<t>的表達(dá)式為<>。A.B.C.D.7.已知信號f<t>如題7圖所示,則其傅里葉變換為<>。A.Sa<ω>+Sa<2ω>B.2Sa<ω>+4Sa<2ω>C.Sa<ω>+2Sa<2ω>D.4Sa<ω>+2Sa<2ω>8.某系統(tǒng)的微分方程為y′<t>+3y<t>=2f′<t>則系統(tǒng)的階躍響應(yīng)g<t>應(yīng)為<>。A.B.C.D.9.信號的傅里葉變換為<A>。A.2πδ<ω-ω0>B.2πδ<ω+ω0>C.δ<ω-ω0>D.δ<ω+ω0>10.X<z>=<|z|>a>的逆變換為<>。A.B.C.D.二、填空題<每小題2分,共20分>1.的拉氏變換為。2.周期信號的頻譜特點有：離散性、諧波性和。3.已知RLC串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)Q=100,諧振頻率f0=1000kHz,則通頻帶BW為10kHz。4.線性性質(zhì)包含兩個內(nèi)容：齊次性和。5.積分=。6.當(dāng)GCL并聯(lián)電路諧振時,其電感支路電流和電容支路電流的關(guān)系<大小和相位>是大小相等,相位相反。7.象函數(shù)F<S>=的逆變換為。8.的Z變換為。9.單位序列響應(yīng)h<n>是指離散系統(tǒng)的激勵為δ<n>時,系統(tǒng)的為零狀態(tài)響應(yīng)。10.利用圖示方法計算卷積積分的過程可以歸納為對折、平移、相乘和。三、計算題<共60分>1.已知信號如題三-1圖所示,畫出,及的波形圖。<6分>2.周期電流信號i<t>=1+4cost+3sin<2t+30°>+2cos<3t-120°>+cos<4t>A,〔1求該電流信號的有效值I及1Ω電阻上消耗的平均功率PT；〔2并畫出電流信號的單邊振幅頻譜圖。<6分>3.求題三-3圖所示雙口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)。已知YA=5+j3S,YB=3+j7S,YC=4+j5S。<6分>5.電路如題三-5圖所示,已知uc1<0->=3V,uc2<0->=0,t=0時,開關(guān)K閉合。試畫出S域模型,并求t>0時系統(tǒng)響應(yīng)i<t>。<8分>6.某離散系統(tǒng)如題三-6圖所示,寫出該系統(tǒng)的差分方程,并求單位沖激響應(yīng)h<n>。<8分>Z域和時域均驗證。7.表示某離散系統(tǒng)的差分方程為：y<n>+0.2y<n-1>-0.24y<n-2>=f<n>+f<n-1><1>求系統(tǒng)函數(shù)H<z>；<2>指出該系統(tǒng)函數(shù)的零點、極點；因為所以,其零點為z=0和z=-1.極點為z=0.4和z=-0.6<3>說明系統(tǒng)的穩(wěn)定性；因為兩個極點的模均在單位圓內(nèi),所以此系統(tǒng)是穩(wěn)定的.<4>求單位樣值響應(yīng)h<n>。<10分>根據(jù)部分分式展開8.電路如題三-8圖所示,若以作為輸入,電流作為輸出。<1>列寫電路的微分方程；<2>求沖激響應(yīng)h<t>;<3>求階躍響應(yīng)g<t>。<10分>全國2004年7月高等教育自學(xué)考試信號與系統(tǒng)試題答案一、單項選擇題1．D2．A3．A4．C5．B6．C7．D8．A9．A10．A．．．．．．．其中6題的解法,而二、填空題<每小題2分,共20分>1.2.收斂性3.10kHz4.疊加性5.6.相位相反7.8.9.輸出為10.積分三、計算題<共60分>1．解：∵：,見圖a,則∴：=,見圖c,而圖形見圖b。2.解：〔1,,P=I2ХR=16Х1=16W〔2單邊振幅頻譜圖見右圖3.求題三-3圖所示雙口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)。已知YA=5+j3S,YB=3+j7S,YC=4+j5S。<6分>解：4.解：∵,∴系統(tǒng)函數(shù)：沖激響應(yīng)：5.電路如題三-5圖所示,已知uc1<0->=3V,uc2<0->=0,t=0時,開關(guān)K閉合。試畫出S域模型,并求t>0時系統(tǒng)響應(yīng)i<t>。<8分>解：此題有點怪.主要在于i<t>的方向和電容初始電壓相反.6.解：〔1差分方程求初值由序列的定義,應(yīng)滿足上式可改寫為〔2求當(dāng)n>0滿足齊次方程其特征方程,特征為,故代入初值,得,解出用Z域驗證：,,∴7．解：<1>求系統(tǒng)函數(shù)H<z><2>零點為z=0和z=-1,極點為z=0.4和z=-0.6<3>因為兩個極點的模均在單位圓內(nèi),所以此系統(tǒng)是穩(wěn)定的。<4>求單位樣值響應(yīng)h<n>∴8．解：<1>列寫電路的微分方程：<2>求沖激響應(yīng)h<t>令沖激響應(yīng),有,則故<3>求階躍響應(yīng)g<t>由階躍響應(yīng)與沖激響應(yīng)的關(guān)系,得全國2005年4月高等教育自學(xué)考試信號與系統(tǒng)試題課程代碼：02354一、單項選擇題<本大題共12小題,每小題2分,共24分>在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的,請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。2.積分式等于<>A.1B.0C.-1D.-23.已知信號f<t>如題3<a>圖所示,則f<-2t-2>為題3<b>圖中的<>4.已知一線性時不變系統(tǒng)在題4<a>圖所示信號的激勵下的零狀態(tài)響應(yīng)如題4<b>圖所示,則在如題4<c>圖所示信號的激勵下的零狀態(tài)響應(yīng)為題4<d>圖中的<>5.題5圖中f<t>是周期為T的周期信號,f<t>的三角函數(shù)形式的傅里葉級數(shù)系數(shù)的特點是<>A.僅有正弦項B.既有正弦項和余弦項,又有直流項C.既有正弦項又有余弦項D.僅有余弦項6.已知F<j>=,則F<j>所對應(yīng)的時間函數(shù)為<>A.B.C.D.7.題7圖所示信號f<t>的傅里葉變換為<>A.2Sa<>sin2B.4Sa<>sin2C.2Sa<>cos2D.4Sa<>cos28.f<t>=e-<t-2>-e-<t-3><t-3>的拉氏變換F<s>為<>A.B.0C.D.9.象函數(shù)F<s>=>的原函數(shù)為<>A.<e-2t-e-t><t> B.<e2t-et><t>C.<e-t-e-2t><t> D.<et-e2t><t>10.若系統(tǒng)沖激響應(yīng)為h<t>,下列式中可能是系統(tǒng)函數(shù)H<s>的表達(dá)式為<>A.B.C.D.3e-2t<t-2>11.序列f1<n>和f2<n>的波形如題11圖所示,設(shè)f<n>=f1<n>*f2<n>,則f<2>等于<>A.0B.1C.3 D.512.序列f<n>=2-n<n-1>的單邊Z變換F<z>等于<>A.B.C.D.二、填空題<本大題共12小題,每小題2分,共24分>13.RLC并聯(lián)諧振電路在諧振時,其并聯(lián)電路兩端導(dǎo)納Y0=________。14.矩形脈沖信號[<t>-<t-1>]經(jīng)過一線性時不變系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為[g<t>-g<t-1>],則該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h<t>為________。15.卷積式[e-2t<t>]*<t>________。16.已知一線性時不變系統(tǒng),當(dāng)激勵信號為f<t>時,其完全響應(yīng)為〔3sint-2cost<t>；當(dāng)激勵信號為2f<t>時,其完全響應(yīng)為<5sint+cost><t>,則當(dāng)激勵信號為3f<t>時,其完全響應(yīng)為________。17.一個周期矩形脈沖信號f<t>的脈沖寬度為,=0.2秒,其周期為T秒；T=1秒；則f<t>的傅里葉級數(shù)的幅度頻譜的第一個過零點的頻率將在________諧波處。18.當(dāng)把一個有限持續(xù)期的非周期信號f<t>進(jìn)行周期化延拓成為fT<t>后,fT<t>的頻譜與f<t>的頻譜在連續(xù)性上的區(qū)別是________19.某線性時不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H〔,則該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h<t>為________。20.f<t>=t<t>的拉氏變換F<s>為________。21.在題21圖所示電路中,若Us<t>為輸入信號,則零狀態(tài)響應(yīng)if<t>的拉氏變換If<s>的表示式為________。22.題22圖所示系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為________。23.在題23圖所示系統(tǒng)中,輸入序列為f<n>,輸出序列為y<n>,各子系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)分別為h1<n>=,則系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)h<n>=________。24.有限長序列f<n>的單邊Z變換為F<z>=1+z-1+6z-2+4z-3,若用單位序列表示該序列,則f<n>=________。三、計算題<本大題共10小題,題25—題32,每小題5分,題33—題34,每小題6分,共52分>25.如題25圖所示電路,已知電源電壓有效值U=1mV,求電路的固有諧振角頻率,諧振電路的品質(zhì)因數(shù)Q,以及諧振時電容上電壓的有效值Uco。26.已知一線性時不變系統(tǒng)的輸入f<t>與輸出y<t>的關(guān)系用下式表示y<t>=其中R、C均為常數(shù),利用卷積積分法求激勵信號為e-2t時系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。27.已知如題27<a>圖所示的線性時不變系統(tǒng),對于輸入f1<t>=<t>的零狀態(tài)響應(yīng)為y1<t>=<t>-<t-1>。題27<b>圖所示系統(tǒng)由題27<a>圖所示系統(tǒng)級聯(lián)而成,求該系統(tǒng)在輸入為f2<t>=<t>-<t-2>時的零狀態(tài)響應(yīng)y2<t>。28.已知信號f<t>如題28圖所示,用時域微積分性質(zhì)求出f<t>的傅里葉變換F<j>。29.已知一個線性時不變系統(tǒng)的頻響函數(shù)為H<j><其相位頻譜>。試證明此系統(tǒng)對以下兩個信號f1<t>=和f2<t>=的零狀態(tài)響應(yīng)是相同的。30.已知一線性時不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為H<s>=,求輸入為f<t>=e-t,且y<0->=0,<0->=1時系統(tǒng)的完全響應(yīng)y<t>。31.已知某線性時不變系統(tǒng)的輸入為f<t>=sint<t>,系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h<t>=e-t<t>,求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)yf<t>的象函數(shù)Yf<s>。32.如題32圖所示線性時不變離散系統(tǒng)。<1>試寫出系統(tǒng)函數(shù)H<z>；<2>當(dāng)輸入序列f<n>=<n>時,求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)yf<n>。33.已知一線性時不變系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為h<t>=e-t<t>若激勵信號為f<t>=[<t>-<t-2>]+,現(xiàn)要求系統(tǒng)在t>2時的零狀態(tài)響應(yīng)為0,試確定的取值。34.已知周期矩形脈沖電壓信號f<t>如題34<a>圖所示,當(dāng)f<t>作用于如題34<b>圖所示RL電路時,y<t>為輸出電壓信號。<1>把f<t>展成三角函數(shù)形式的傅里葉級數(shù);<2>寫出系統(tǒng)頻響函數(shù)H<jk1>的表示式;<3>寫出系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)Y<jk1>的表示式,并求出輸出y<t>的一次、三次諧波時間函數(shù)表示式。全國2005年4月自考信號與系統(tǒng)試題答案一、單項選擇1．A2.C3.A4.D5.D6.B7.D8.A9.B10.B11.B12.其中第6題,設(shè),由對稱性,故用替換,則得其中第7題：∵,,∴二、填空題13.14.15.16.方法：∵〔1當(dāng)激勵為時,〔2當(dāng)激勵為時,聯(lián)立解出和,再帶入17.18.不連續(xù)19.20.21．22.23.24.三．計算題25．串聯(lián)諧振電路,電源電壓U=1mV,求固有電路諧振頻率ω；諧振電路品質(zhì)因數(shù)Q；諧振時電容上電壓UCO。解：,當(dāng)電路諧振時,弧度/S27．有則28.對函數(shù)進(jìn)行求二階導(dǎo)數(shù),得則29．∵∴30.已知,,,求解：由原題知,則沖激響應(yīng)的原微分方程為激勵響應(yīng)的原微分方程為對應(yīng)的拉斯變換為則故31.則有32.由圖有又有所以33．,,要求t>2時,零狀態(tài)響應(yīng)為0時的β值。解：在時域有,則在復(fù)數(shù)域有當(dāng)β=-1時,t>2時,零狀態(tài)響應(yīng)為0。34．解：〔1的復(fù)里葉級數(shù),∴〔2〔3〔4求一、三次諧波時間y〔t表達(dá)式全國2005年7月高等教育自學(xué)考試信號與系統(tǒng)試題課程代碼：02354一、單選擇題<每小題,選出一個正確答案,填入括號內(nèi)。每小題3分,共30分>1.設(shè)：如圖—1所示信號f<t>。則：f<t>的數(shù)學(xué)表示式為<D>。A.f<t>=tε<t>-<t-1>ε<t-1>B.f<t>=<t-1>ε<t>-<1-t>ε<t-1>C.f<t>=tε<t>-tε<t-1>D.f<t>=<1-t>ε<t>-<t-1>ε<t-1>2.設(shè)：兩信號f1<t>和f2<t>如圖—2。則：f1<t>和f2<t>間的關(guān)系為<>。A.f2<t>=f1<t-2>ε<t-2>B.f2<t>=f1<t+2>ε<t+2>C.f2<t>=f1<2-t>ε<2-t>D.f2<t>=f1<2-t>ε<t+2>3.設(shè)：f<t>F<jω>=,則f<t>為<D>。A.f<t>=eε<t>B.f<t>=eε<t+t0>C.f<t>=eε<t-t0>D.f<t>=eε<t>4.設(shè)：一有限時間區(qū)間上的連續(xù)時間信號,其頻譜分布的區(qū)間是<B>。A.有限,連續(xù)區(qū)間 B.無窮,連續(xù)區(qū)間C.有限,離散區(qū)間 D.無窮,離散區(qū)間5.設(shè)：一LC串聯(lián)諧振回路,電感有電阻R,電源的內(nèi)阻為RS,若電容C上并接一負(fù)載電阻RL。要使回路有載品質(zhì)因素QL提高,應(yīng)使<>。A.Rs、RL、R均加大 B.Rs、R減小,RL加大C.Rs、RL、R均減小 D.Rs、RL加大,R減小6.設(shè)：已知gτ<t>Gτ<jω>=τSa<>則：f<t>=g2<t-1>F<jω>為<C>。A.F<jω>=Sa<ω>ejωB.F<jω>=Sa<ω>e-jωC.F<jω>=2Sa<ω>ejωD.F<jω>=2Sa<ω>e-jω7.某一離散因果穩(wěn)定線性時不變系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)為h<n>,請判斷下列哪個為正確?<>A. B.h<n>=a,a≠0C.|h<n>|<∞ D.h<n>=08.信號f<t>=ε<t>*<δ<t>-δ<t-4>>的單邊拉氏變換F<S>=<C>。A. B.C. D.9.某一因果線性時不變系統(tǒng),其初始狀態(tài)為零,當(dāng)輸入信號為ε<t>時,其輸出r<t>的拉氏變換為R<s>,問當(dāng)輸入為ε<t-1>-ε<t-2>時,響應(yīng)r1<t>的拉氏變換R1<s>=<>。A.<e-s-e-2s>·R<s> B.R<s-1>-R<s-2>C.<>R<s> D.R<s>10.離散線性時不變系統(tǒng)的響應(yīng)一般可分解為<>。A.各次諧波分量之和B.零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)C.強(qiáng)迫響應(yīng)和特解D.齊次解和自由響應(yīng)二、填空題<每小題1分,共15分>1.已知：f<t>δ<t>=f<0>δ<t>,其中f<t>應(yīng)滿足條件____________。2.設(shè)：信號f1<t>,f2<t>如圖—12,f<t>=f1<t>*f2<t>試畫出f<t>結(jié)果的圖形____________。3.設(shè)：y<t>=f1<t>*f2<t>寫出：y′<t>=____________*____________。4.若希望用頻域分析法分析系統(tǒng),f<t>和h<t>必須滿足的條件是：____________和____________。5.一R、L、C串聯(lián)回路諧振時,其電壓C0、L0S間關(guān)系式為：____________,有兩個顯著特點為1.____________,2.____________。6.非周期連續(xù)時間信號的傅里葉變換F<jω>是連續(xù)頻譜,因為每個頻率成份的振幅____________,故要用頻譜____________表示。7.設(shè)：二端口網(wǎng)絡(luò)如圖—17,則：網(wǎng)絡(luò)參數(shù)矩陣元素之一為z12==____________。8.傅里葉變換的時移性質(zhì)是：當(dāng)f<t>F<jω>,則f<t±t0>____________。9.根據(jù)線性時不變系統(tǒng)的微分特性,若：f<t>yf<t>則有：f′<t>____________。10.已知因果信號f<t>F<s>,則·dt的拉普拉斯變換為____________。11.穩(wěn)定連續(xù)線性時不變系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h<t>滿足____________。12.某一連續(xù)線性時不變系統(tǒng)對任一輸入信號f<t>的零狀態(tài)響應(yīng)為f<t-t0>,t0>0,則該系統(tǒng)函數(shù)H<s>=____________。13.信號f<n>=δ<n>+<>nε<n>的Z變換等于____________。14.離散線性時不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H<z>的所有極點位于單位圓上,則對應(yīng)的單位序列響應(yīng)h<n>為____________信號。15.信號f<n>=ε<n>·<δ<n>+δ<n-2>>可____________信號δ<n>+δ<n-2>。三、計算題<每小題5分,共55分>1.設(shè)：一串聯(lián)諧振回路如圖—26,已知ρ=1000Ω,C=100pF,Q=100,Us=1V試求：<1>諧振頻率f0<2>電感L<3>電阻R<4>回路帶寬<5>電流I,電壓UC0、UL02.試：計算積分<t+3>ejωtdt3.設(shè)：一電路系統(tǒng)如圖—28若：f<t>=e-<t-1>ε<t-1>試：用傅里葉變換法,求uL<t>的零狀態(tài)響應(yīng)。4.設(shè)：系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為：h<t>=e-3tε<t>激勵為：f<t>=ε<t>-ε<t-1>試：用時域法,求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)yf<t>5.設(shè)：系統(tǒng)由微分方程描述如下：y″<t>+3y′<t>+2y<t>=f′<t>+3f<t>試：用經(jīng)典法,求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h<t>。6.設(shè)：一系統(tǒng)以下列微分方程描述：已知求：y<0+>,即求：y<0+>-y<0->=?7.描述某一因果線性時不變系統(tǒng)的微分方程為y′<t>+ky<t>=f′<t>,其中k為實常數(shù),<1>求系統(tǒng)函數(shù)H<s>及沖激響應(yīng)h<t>；<2>確定k的取值范圍,使系統(tǒng)穩(wěn)定；<3>當(dāng)k=1,y<0->=2,f<t>=ε<t>,求系統(tǒng)響應(yīng)。8.已知某一線性時不變系統(tǒng)的S域模擬圖如圖—33所示<1>求沖激響應(yīng)h<t>并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；<2>已知x<t>=ε<t>,求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。9.如圖—34所示電路,t<0時,開關(guān)K在"1"的位置,當(dāng)t=0時,開關(guān)從"1"瞬間轉(zhuǎn)換至"2"的位置,當(dāng)e<t>=5ε<t>時,<1>求v0<t>的拉氏變換v0<s>；<2>求解系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)。10.已知信號x<n>={,-1,2,3}和h<n>=ε<n-2>-ε<n-4>,求卷積和x<n>*h<n>。11.已知描述某一離散系統(tǒng)的差分方程y<n>+y<n-1>+y<n-2>=f<n>,系統(tǒng)為因果系統(tǒng)；<1>求系統(tǒng)函數(shù)H<z>；<2>判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；<3>求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。全國2005年7月高等教育自學(xué)考試信號與系統(tǒng)試題答案一、單選擇題1．D2．C3．D4．B5．D6．C7．D8．C9．A10．B二、填空題1．連續(xù)有界2.3．4．輸入信號的付氏變換存在和系統(tǒng)頻響函數(shù)存在5．,,特點為,和6．將趨于無窮小、密度函數(shù)7．8．9．10．11．12．13．14．常數(shù)項15．表示三、計算題1解：<1>諧振頻率<2>電感<3>電阻<4>回路帶寬<5>電流,電壓2．解：<t+3>ejωtdt=3．解：∵,∴則,兩邊取付氏變換,∴4．解：利用卷積性質(zhì)則有5．解：用經(jīng)典法〔即時域解法,利用系統(tǒng)的線性性質(zhì),設(shè)：,微分方程特征根為,,故沖激響應(yīng)代入初值得解出,則∴6．解：含有項,將在t=0處躍變,,而將在t=0處是連續(xù)的。對原微分方程兩邊積分y<0+>=0,y<0+>-y<0->=07．解：<1>求系統(tǒng)函數(shù)沖激響應(yīng)<2>確定k>0,使系統(tǒng)穩(wěn)定；<3>當(dāng)k=1,y<0->=2,f<t>=ε<t>,求系統(tǒng)響應(yīng)由源方程得代入初值得,∴8．解：<1>求沖激響應(yīng)h<t>并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性,即A=1,B=-1,H〔S的極點均在左半平內(nèi),故系統(tǒng)穩(wěn)定。<2>已知x<t>=ε<t>,求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng),,9．解：〔1求v0<t>的拉氏變換v0<s>,〔2求解系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)①②③系統(tǒng)的零輸入響應(yīng),,②系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng),,∴③系統(tǒng)的全響應(yīng)10．解：∵卷積和x<n>*h<n>用列表法0001101000110-1000-1-102000220300033011．解：<1>求系統(tǒng)函數(shù)：<2>系統(tǒng)函數(shù)的極點分別為,均在單位圓內(nèi),所以系統(tǒng)穩(wěn)定。<3>沖激響應(yīng),,∴全國2006年7月高等教育自學(xué)考試信號與系統(tǒng)試題課程代碼：02354一、單項選擇題〔本大題共12小題,每小題2分,共24分〔四選一1.RLC串聯(lián)電路幅頻特性曲線由最大值1下降到0.707所對應(yīng)的頻率范圍,稱為電路的〔A.諧振頻率

B.截止頻率C.通頻帶

D.中心頻率2.題2圖f<t>的表達(dá)式是〔A.t[ε<t>－ε<t-1>]+ε<t-1>

B.t[ε<t>－ε<t-1>]C.<t-1>[ε<t>－ε<t-1>]D.t[ε<t>－ε<t－2>]3.積分的結(jié)果為〔A.3

B.0C.4

D.5ε<t>4.若X<t>=ε<－1>－ε<t-1>,則的波形為〔5.周期電流信號i<t>=1+4cos2tA,則該電流信號的有效值為〔A.4A

B.5AC.1A

D.3A6.用線性常系數(shù)微分方程表征的LTI系統(tǒng),其單位沖激響應(yīng)h<t>中不包括δ<t>及其導(dǎo)數(shù)項的條件為〔A.N=0

B.M>NC.M<N

D.M=N7.已知f<t>=ε<t>-ε<t-nT>,n為任意整數(shù),則f<t>的拉氏變換為〔A.

B.

C.

D.8.已知f<t>的象函數(shù)為,則f<t>為〔A.1-et

B.1+e-tC.δ<t>+et

D.δ<t>-e-t9.以線性常系數(shù)微分方程表示的連續(xù)時間系統(tǒng)的自由響應(yīng)取決于〔A.系統(tǒng)極點

B.系統(tǒng)零點C.激勵極點

D.激勵零點10.兩個有限長序列的非零序列值的寬度分別為N和M,則兩個序列卷積所得的序列為〔A.寬度為N+M+1的有限寬度序列

B.寬度為N+M-1的有限寬度序列C.寬度為N+M的有限寬度序列

D.不一定是有限寬度序列11.某一LTI離散系統(tǒng),其輸入x<n>和輸出y<n>滿足如下線性常系數(shù)差分方程,,則系統(tǒng)函數(shù)H〔Z是〔A.

B.C.

D.12.某一LTI離散系統(tǒng),它的系統(tǒng)函數(shù),如果該系統(tǒng)是穩(wěn)定的,則〔A.|a|≥1

B.|a|>1C.|a|≤1

D.|a|<1二、填空題〔本大題共12小題,每小題2分,共24分在每小題的空格中填上正確答案13.GCL并聯(lián)電路諧振時,流過電容和電感的電流相位相反,大小相等,其有效值都等于電源電流有效值的___________倍。14.一線性時不變系統(tǒng),初始狀態(tài)為零,當(dāng)激勵為ε<t>時,響應(yīng)為e-2tε<t>,試求當(dāng)激勵為δ<t>時,響應(yīng)為___________。15.周期信號的頻譜是___________頻譜。16.δ<ω>傅立葉反變換為___________。17.cos2〔ω0t的傅立葉變換為___________。18.一線性時不變系統(tǒng),輸入信號為e-tε<t>,系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為[e-t-e-2t]ε<t>,則系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H<jω>=___________。19.已知系統(tǒng)1和系統(tǒng)2的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)分別為H1<s>和H2<s>,則系統(tǒng)1和系統(tǒng)2在串聯(lián)后,再與系統(tǒng)、并聯(lián),組成的復(fù)合系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為___________。20.要使系統(tǒng)穩(wěn)定,則a應(yīng)滿足___________。21.已知某線性時不變離散系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)為h<n>,則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)g<n>=___________。22.序列<n-3>ε<n>的Z變換為___________。23.,的原函數(shù)x<n>=___________。24.離散系統(tǒng)函數(shù)H<Z>的極點均在單位圓內(nèi),則該系統(tǒng)必是___________的因果系統(tǒng)。三、計算題〔共10小題,其中題25∽32,每題5分,題33∽34,每題6分,共52分25.電路如題25圖所示,已知直流電源電壓Us=12V,負(fù)載電阻RL=2Ω,網(wǎng)絡(luò)N的Z參數(shù)矩陣為Ω,求電流I1和I2。26.GCL并聯(lián)諧振電路,已知諧振頻率ω0=106rad/s,R=100Ω,L=10μH,Is=5A,求C,Q,BW,IC,IL。27.連續(xù)時間信號x<t>如題27圖所示,請畫出x<-t>,x<6-2t>的波形。28.已知f<t>的傅立葉變換為F<jω>,求下列信號的頻譜函數(shù)。〔1f1<t>=f2<t>+f<t>〔2f2<t>=f<at>29.若單位沖激函數(shù)的間隔為T1,用符號δT<t>表示周期沖激序列,即,求該周期單位沖激序列的傅立葉變換。30.已知一因果線性時不變系統(tǒng),其輸入輸出關(guān)系用下列微分方程表示,,求該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H<s>及沖激響應(yīng)h<t>。31.題31圖所示電路,若激勵為,求響應(yīng)u2<t>,并指出暫態(tài)分量和穩(wěn)態(tài)分量。32.某離散系統(tǒng)如題32圖所示,求該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H<Z>及單位序列響應(yīng)h<n>。33.已知系統(tǒng)函數(shù),〔k為常數(shù),1寫出對應(yīng)的差分方程；〔2畫出該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。34.已知一線性時不變系統(tǒng),在相同初始條件下,當(dāng)激勵為時,完全響應(yīng)為；當(dāng)激勵為時,完全響應(yīng)。求初始條件不變,當(dāng)激勵為時的完全響應(yīng),為大于零的實常數(shù)。全國2006年7月自考信號與系統(tǒng)試題答案一、單項選擇1．C2.B3.B4.5.D6.C7.B8.D9.A10.B11.D12.D二、填空題13.Q14.15.離散16.17.18.19.20.A〈0,21．22.23.24.穩(wěn)定三．計算題25．,已知,代入聯(lián)立求解得,26．∵,∴,,即28答：〔1〔229.答：30.答：〔1∵∴〔2其中,即,∴31.答：∵,則,,全響應(yīng)：暫態(tài)：穩(wěn)態(tài)：32.答：,則,故33.已知系統(tǒng)函數(shù),〔k為常數(shù),答：1對應(yīng)的差分方程：〔2畫出該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。34.答：∵當(dāng)激勵為時,全響應(yīng)為激勵為時,全響應(yīng)為二式聯(lián)立求解得：,∴當(dāng)激勵為時的完全響應(yīng)全國2007年4月高等教育自學(xué)考試信號與系統(tǒng)試題課程代碼：02354一、單項選擇題〔本大題共12小題,每小題2分,共24分在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的,請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。1．如題1圖所示,二端口網(wǎng)絡(luò)Z參數(shù)中的Z22為〔A．10ΩB．7.5ΩC．5.5ΩD．9.375Ω2．計算ε<3-t>ε<t>=〔A．ε<t>-ε<t-3>B．ε<t>C．ε<t>-ε<3-t>D．ε<3-t>3．已知f<t>,為求f<t0-at>則下列運算正確的是〔其中t0,a為正數(shù)〔A．f<-at>左移t0B．f<-at>右移C．f<at>左移t0 D．f<at>右移4．已知f<t>=δ′<t>,則其頻譜F〔jω=〔A．B．C．D．5．信號f<t>的帶寬為Δω,則信號f<2t-1>的帶寬為〔A．2ΔωB．Δω-1C．Δω/2 D．〔Δω-1/26．已知周期電流i<t>=1+,則該電流信號的平均功率PT為〔A．17W B．9WC．4W D．10W7．如題7圖所示的信號,其單邊拉普拉斯變換分別為F1<s>,F2<s>,F3<s>,則〔A．F1<s>=F2<s>≠F3<s> B．F1<s>≠F2<s>≠F3<s>C．F1<s>≠F2<s>=F3<s> D．F1<s>=F2<s>=F3<s>8．某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為H〔s,若同時存在頻響函數(shù)H〔jω,則該系統(tǒng)必須滿足條件〔A．時不變系統(tǒng) B．因果系統(tǒng)C．穩(wěn)定系統(tǒng) D．線性系統(tǒng)9．已知f<t>的拉普拉斯變換為F〔s,則的拉普拉斯變換為〔A．sF<s> B．sF<s>-f<0->C．sF<s>+f<0-> D．10．已知某離散序列該序列還可以表述為〔A． B．C． D．11．已知某離散系統(tǒng)的系統(tǒng)模擬框圖如題11圖所示,則該系統(tǒng)的差分方程為〔A．B．C．D．12．若f<n>的z變換為F<z>,則的z變換為〔A． B．C． D．二、填空題〔本大題共12小題,每小題2分,共24分 請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。13．已知RLC串聯(lián)諧振電路,截止頻率為f2=55kHz,f1=45kHz,中心頻率f0=50kHz,則該電路的品質(zhì)因數(shù)Q=_____________。14．線性時不變連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是線性常系數(shù)_____________方程。15．_____________。16．某連續(xù)系統(tǒng)的輸入信號為f<t>,沖激響應(yīng)為h<t>,則其零狀態(tài)響應(yīng)為_____________。17．某連續(xù)信號f<t>,其頻譜密度函數(shù)的定義為F〔jω=_____________。18．已知,其中,a為常數(shù),則F〔jω=_____________。19．某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為,則|H〔jω|是ω的_____________函數(shù),是ω的_____________函數(shù)。20．連續(xù)系統(tǒng)的基本分析方法有：時域分析法,_____________分析法和_____________分析法。21．已知某系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為,〔其中a為正數(shù),則該系統(tǒng)的H〔jω=_____________,H〔s=_____________。22．若描述某線性時不變連續(xù)系統(tǒng)的微分方程為,則該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H〔s=_____________。23．離散系統(tǒng)穩(wěn)定的z域充要條件是系統(tǒng)函數(shù)H〔z的所有極點位于z平面的__________。24．信號的z變換為_____________。三、簡答題〔本大題共5小題,每小題4分,共20分25．簡述雙端口網(wǎng)絡(luò)的定義。26．簡述階躍響應(yīng)的定義。27．簡述周期信號頻譜的特點。28．簡述拉普拉斯變換求解微分方程的過程。29．模擬離散系統(tǒng)的三種基本部件是什么？四、計算題〔本大題共6小題,其中題30~題33,每小題5分,題34~題35,每共32分30．已知某串聯(lián)諧振電路的參數(shù)為L=200μH,諧振角頻率ω0=500Krad/s,電路的品質(zhì)因數(shù)Q=50。求：〔1調(diào)諧電容C多大？〔2電路中的電阻多大？31．如題31圖所示,該系統(tǒng)由多個子系統(tǒng)組成,各子系統(tǒng)的沖激響應(yīng)分別為：,求復(fù)合系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h<t>。32．已知某連續(xù)系統(tǒng)的頻率特性為,計算系統(tǒng)對激勵的零狀態(tài)響應(yīng)y<t>。33．已知某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為,求： 〔1繪出系統(tǒng)的零、極點分布圖?！?該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)。34．題34圖為某線性時不變連續(xù)系統(tǒng)的模擬框圖,求： 〔1系統(tǒng)函數(shù)H〔s； 〔2寫出系統(tǒng)的微分方程。35．已知某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為,若輸入為,求該系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)y<n>。小題6分,全國2007年4月信號與系統(tǒng)試題答案一、單項選擇題1．D2．D3．B4．C5．C6．B7．D8．B9．B10．A11．A12．D二、填空題 13．514．微分15．016．17．18．19．幅頻,相頻20．頻域,復(fù)頻域21．,22．23．圓內(nèi)24．三、簡答題25．答：雙端口網(wǎng)絡(luò)的定義是雙端口網(wǎng)絡(luò)的電壓、電流參考方向如下圖所示,端口電流的參考方向均為流入雙口網(wǎng)絡(luò),且采用正弦穩(wěn)態(tài)相量模型；雙口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)不含獨立電源,且初始狀態(tài)為零的線性時不變網(wǎng)絡(luò)。26．答：躍響應(yīng)的定義是當(dāng)激勵為單為階躍函數(shù)時,系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。27．答：周期信號頻譜的特點是具有離散性、諧波性和收斂性。28．答：用拉普拉斯變換求解微分方程的過程是①對微分方程進(jìn)行拉普拉斯變換；②對變換后的方程帶入初值；③將分式變?yōu)椴糠址质街?；④求待定系統(tǒng)；⑤反拉普拉斯變換。29．答：模擬離散系統(tǒng)的三種基本部件是加法器、乘法器和積分器。四、計算題30．解：〔1調(diào)諧電容C為〔2電路中的電阻為31．答：,,32．已知某連續(xù)系統(tǒng)的頻率特性為,計算系統(tǒng)對激勵的零狀態(tài)響應(yīng)y<t>。解：,由于沖激函數(shù)是偶函數(shù),所以？33．答：〔1系統(tǒng)的零在、極點〔2可解出A=—3,B=7即,所以34．答：〔1〔2對應(yīng)微分方程為35．解：,,則所以全國2007年7月高等教育自學(xué)考試信號與系統(tǒng)試題課程代碼：02354一、單項選擇題〔本大題共12小題,每小題2分,共24分在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的,請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。1．積分式〔3－tdt等于〔A．3 B．0C．16 D．82．電路的品質(zhì)因數(shù)越高,則〔A．電路的選擇性越好,電路的通頻帶越窄 B．電路的選擇性越好,電路的通頻帶越寬C．電路的選擇性越差,電路的通頻帶越窄 D．電路的選擇性越差,電路的通頻帶越寬3．已知信號f<t>的波形如題3圖所示,則f<t>的表達(dá)式為〔A．<t＋1>ε<t>B．δ<t－1>＋<t－1>ε<t>C．<t－1>ε<t>D．δ<t＋1>＋<t＋1>ε<t>4．某系統(tǒng)的輸入信號為f<t>,輸出信號為y<t>,且y<t>＝f<3t>,則該系統(tǒng)是〔A．線性非時變系統(tǒng) B．線性時變系統(tǒng)C．非線性非時變系統(tǒng) D．非線性時變系統(tǒng)5．已知f<t>的波形如題5〔a圖所示,則f<t>*[δ〔t－1＋2δ〔t＋3]的波形為〔6．f<t>＝<t－1>ε<t>的拉氏變換F〔s為〔A． B．C． D．7．信號f<t>的波形如題7〔a圖所示,則f<－2t＋1>的波形是〔8．已知f<t>的頻譜為F<j>,則f<2t－4>的頻譜為〔A．－F〔je－j2ω B．F〔je－j2ωC．F〔je D．2F〔j2ωej2ω9．已知F〔Z＝,則其原函數(shù)f<n>為〔A．2nε<n> B．－2nε<－n>C．－2nε<－n－1> D．無法確定10．周期信號f<t>如題10圖所示,其傅里葉級數(shù)系數(shù)的特點是〔A．只有正弦項B．只有余弦項C．既有正弦項,又有直流項D．既有余弦項,又有直流項11．周期信號f<t>如題11圖所示,其直流分量等于〔A．0 B．4C．2 D．612．若矩形脈沖信號的寬度變窄,則它的有效頻帶寬度〔A．變寬 B．變窄C．不變 D．無法確定二、填空題〔本大題共12小題,每小題2分,共24分 請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。13．周期矩形脈沖信號的周期越大,則其頻譜的譜線間隔越__________________。14．若電路中電阻R＝1Ω,流過的電流為周期電流i<t>＝4cos2πt＋2cos32πtA,則其平均功率為__________________。15．已知系統(tǒng)的激勵f<n>＝ε<n>,單位序列響應(yīng)h<n>＝δ<n－1>－2δ<n－4>,則系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)yf<n>＝_______________________。16．若某連續(xù)時間系統(tǒng)穩(wěn)定,則其系統(tǒng)函數(shù)H<s>的極點一定在S平面的__________________。17．已知f<n>＝2nε〔n,令y<n>＝f<n>*δ〔n,則當(dāng)n＝3時,y<n>＝____________________。18．已知某離散信號的單邊Z變換為F〔z＝,,則其反變換f<n>＝_______________________。19．連續(xù)信號f<t>＝的頻譜F〔jω＝_______________________。20．已知f<t>＝t[ε<t>－ε<t－2>],則f<t>＝_______________________。21．已知f<t>的拉氏變換F<s>＝,則f<t>*δ<t－1>的拉氏變換為____________________。22．信號f<t>＝te－2t的單邊拉普拉斯變換F〔s等于_______________________。23．信號f<t>＝δ′<t>－e－3tε<t>的拉氏變換F<s>＝_______________________。24．已知RLC串聯(lián)諧振電路的參數(shù)為：R＝2Ω,L＝4mH,C＝0.1μf,則該諧振電路的品質(zhì)因數(shù)Q＝_______________________。三、簡答題〔本大題共5小題,每小題4分,共20分25．簡述周期信號頻譜的特點。26．什么是線性系統(tǒng)？27．什么是通頻帶？28．離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是什么？29．請寫出系統(tǒng)函數(shù)H〔s的定義式。四、計算題〔本大題共6小題,其中題30~題33,每小題5分,題34~題35,每小題6分,共32分30．信號f1<t>和f2<t>的波形如題30圖所示,試用圖解法求y<t>=f1<t>*f2<t>。并畫出y<t>的波形。31．求題31圖所示信號的頻譜F<jω>。32．題32圖所示電路原已穩(wěn)定,uc<0->=0,在t=0時接通開關(guān)S,畫出t>0時的S域模型電路。33．已知連續(xù)系統(tǒng)H〔s的極零圖如題33圖所示,且H〔∞=2,求系統(tǒng)函數(shù)H〔s及系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h<t>。34．已知一線性非時變因果連續(xù)時間系統(tǒng)的微分方程為<t>+7<t>+10y<t>=2<t>+3f<t>求系統(tǒng)函數(shù)H〔s,單位沖激響應(yīng)h<t>,并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。35．某離散系統(tǒng)如題35圖所示,〔1求系統(tǒng)函數(shù)H<z>；〔2若輸入f<n>=ε<n>,求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)yf<n>。全國2007年7月自考信號與系統(tǒng)試題答案一、單項選擇1．C2.A3.D4.B5.C6.D7.D8.B9.A10.A11.B12.A二、填空題13.小14.1015.16.左半平面17.18.因為:,解出A=1,B=1所以得上面結(jié)果19.因為:20.21．22.23.24.100三．簡答題25．答：<1>離散性,<2>收斂性,<3>諧波性.26．答：一個具有分解性,又具有零狀態(tài)線性和零輸入線性的系統(tǒng).28.答：29．答：四.計算題30.解：<1><2><3><4>31．解：∵又∵而∴32．圖略33．解：〔1〔2,∴34．解：A=-18,B=-3,C=6,D=1,E=5∴35．答：〔1求系統(tǒng)函數(shù)H<z>〔2若輸入f<n>=ε<n>,求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)yf<n>。A=1,B=-6,C=6∴全國2008年4月自考信號與系統(tǒng)真題課程代碼：02354一、單項選擇題〔本大題共12小題,每小題2分,共24分在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的,請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。1．RLC串聯(lián)電路發(fā)生諧振的條件是〔A． B．C． D．2．已知信號的波形如題2圖所示,則的表達(dá)式為〔A．B．C．D．3．計算〔A．1 B．1/6C．1/8 D．1/44．已知,則其頻譜〔A． B．jC． D．5．信號與的波形分別如題5圖<a>,<b>所示,則信號的頻帶寬度是信號的頻帶寬度的〔A．2倍 B．1/2倍C．1倍 D．4倍6．已知某周期電流,則該電流信號的有效值I為〔A．3A B．1AC．17A D．10A7．已知的拉普拉斯變換為F<s>,有界,則的拉普拉斯變換為〔A． B．C． D．8．已知的拉普拉斯變換為F<s>,且F<0>=1,則為〔A． B．C． D．19．系統(tǒng)函數(shù),a,b,c為實常數(shù),則該系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是〔A．a(chǎn)<0 B．a(chǎn)>0C．a(chǎn)=0 D．c=010．已知某離散序列如題10圖所示,則該序列的數(shù)學(xué)表達(dá)式為〔A． B．C． D．11．已知某系統(tǒng)的差分方程為,則該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H<z>為〔A． B．C． D．12．已知,則為〔A． B．C． D．二、填空題〔本大題共12小題,每小題2分,共24分 請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。13．已知某RLC串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)Q=50,中心頻率,則通頻帶BW=_____________。14．如果系統(tǒng)同時滿足_____________和_____________,則稱系統(tǒng)為線性系統(tǒng)。15．已知,則_____________。16．若某系統(tǒng)在f<t>激勵下的零狀態(tài)響應(yīng)為,則該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)H<t>為_____________。17．傅里葉變換存在的充分條件是_____________。18．某連續(xù)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為,其中稱為_____________特性,它反映了輸出與輸入信號的_____________之比。19．若f<t>的傅里葉變換為,則的傅里葉變換為_____________。20．已知系統(tǒng)函數(shù),則h<t>=_____________。21．連續(xù)系統(tǒng)穩(wěn)定的s域充要條件是：H<s>的所有極點位于s平面的_____________。22．線性時不變離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是常系數(shù)_____________方程。23．離散系統(tǒng)的基本分析方法有：_____________分析法,_____________分析法。24．若某系統(tǒng)的差分方程為,則該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H<z>是_____________。三、簡答題〔本大題共5小題,每小題4分,共20分25．簡述網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的定義。26．什么是沖激響應(yīng)？27．簡述傅里葉變換的時域卷積定理。28．什么是穩(wěn)定系統(tǒng)？29．什么是離散系統(tǒng)？四、計算題〔本大題共6小題,題30—題33,每小題5分；題34—題35,每小題6分,共32分30．已知某串聯(lián)諧振電路的參數(shù)為,品質(zhì)因數(shù)Q=50,電路電壓的有效值,求諧振時,1回路中的電流；2電容電壓的有效值。31．已知,求,并繪出波形圖。32．已知某連續(xù)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為,輸入信號為,求該系統(tǒng)的響應(yīng)y<t>。33．某因果線性時不變系統(tǒng)的輸入f<t>與輸出y<t>的關(guān)系為：求：1該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H<s>；2系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)。34．題34圖為某線性時不變連續(xù)系統(tǒng)的模擬框圖,已知,K為實常數(shù)?！?求系統(tǒng)函數(shù)H<s>〔2為使系統(tǒng)穩(wěn)定,確定K值的范圍。35．已知某離散系統(tǒng),當(dāng)輸入為時,其零狀態(tài)輸出,計算該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H<z>及單位樣值響應(yīng)h<n>。全國2008年4月自考信號與系統(tǒng)真題答案一、單項選擇題1．A2．B3．D4．C5．B6．A7．C8．D9．A10．C11．D12．B二、填空題13．14．零狀態(tài)線性、零輸入線性15．16．17．18．幅頻、振幅19．20．21．左半平面22．差值23．時域和變換域24．三、簡答題25．答：響應(yīng)相量與激勵相量之比。26．答：沖激響應(yīng)是在零狀態(tài)下,輸入為沖激函數(shù)的響應(yīng)。27．答：傅里葉變換的時域卷積定理是在時域卷積,而傅里葉變換中為乘積。即28．答：穩(wěn)定系統(tǒng)是系統(tǒng)隨著激勵信號t的增大,系統(tǒng)響應(yīng)函數(shù)是收斂的。29．答：離散系統(tǒng)在時間上是離散的。四、計算題30．答：〔1〔231．答：因為令當(dāng),,當(dāng),,；當(dāng),,；當(dāng),,；當(dāng),,當(dāng),,32．答：則33．答：〔1〔2∵∴沖擊響應(yīng):34．答：〔2K>4時,系統(tǒng)穩(wěn)定。35．答：〔1〔2全國2008年7月高等教育自學(xué)考試信號與系統(tǒng)試題一、單項選擇題<本大題共12小題,每小題2分,共24分>在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的,請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。1.題1圖所示二端口網(wǎng)絡(luò)A參數(shù)中,a12為<>A.1 B.ZC.0 D.不存在2.RLC串聯(lián)諧振電路,若串聯(lián)諧振頻率為f0,當(dāng)輸入信號頻率f<f0時,此時電路性質(zhì)為<>A.容性 B.感性C.阻性 D.無法測定3.原已充電到3V電壓的電容,現(xiàn)通過強(qiáng)度為8δ<t>的沖激電流,則在沖激電流作用時刻,電容電壓的躍變量為<>A.7V B.4VC.3V D.-4V4.信號f<6-3t>表示<>A.f<3t>左移6 B.f<3t>左移2C.f<3t>右移6 D.f<-3t>右移25.周期信號滿足f<t>=-f<-t>時,其傅里葉級數(shù)展開式的結(jié)構(gòu)特點是<>A.只有正弦項 B.只有余弦項C.有直流分量 D.正弦余弦項都有6.已知f<t>的傅里葉變換為F<jω>,則〔t-af<t>的傅里葉變換為<>A.B.C.D.7.信號的傅里葉變換為<>A.j<ω+2> B.2+jωC.j<ω-2> D.jω-28.已知系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h<t>=8e-3tε<t>,則系統(tǒng)函數(shù)H〔s為<>A.B.C.D.9.因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為H<s>=,則該系統(tǒng)是<>A.穩(wěn)定的 B.不穩(wěn)定的C.臨界穩(wěn)定的 D.不確定10.函數(shù)f<t>=δ<t-t0>的拉氏變換為<>A.1 B.C. D.11.信號f<n-i>,〔i>0表示為<>A.信號f<n>左移序i B.信號f<n>右移序iC.信號f<n>的翻轉(zhuǎn) D.信號f<n>翻轉(zhuǎn)再移序i12.序列的Z變換為<>A.B.C.D.二、填空題<本大題共12小題,每小題2分,共24分>13.如題13圖所示,二端口網(wǎng)絡(luò)A參數(shù)a11為__________。14.RLC串聯(lián)諧振電路,特性阻抗ρ為__________。15.卷積積分=__________。16.某系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)為〔1-e-tε<t>,則系統(tǒng)函數(shù)H<s>=__________。17.已知f<t>=ε<t>-ε<t-1>,則的表達(dá)式為__________。18.已知m<t>的傅里葉變換為M<jω>,則信號f<t>=[1+m<t>]sinω0t的傅里葉變換為__________。19.已知f<t>的傅里葉變換為F<jω>,則題19圖波形的F<0>為__________。20.信號f<t>=<1-e-2t>ε<t>的象函數(shù)F<s>為__________。21.已知象函數(shù)F<s>=s+,則原函數(shù)f<t>為__________。22.=__________。23.已知,則反變換f<n>為__________。24.已知f<n>=,則F〔Z為__________。三、簡答題〔本大題共5小題,每小題4分,共20分25.簡述頻率響應(yīng)及通頻帶的概念。26.什么是連續(xù)時間系統(tǒng)？27.簡述f<t>展開為傅里葉級數(shù)的狄里赫利條件。28.簡述系統(tǒng)的因果性。29.Z變換存在的充要條件是什么？何為收斂域？四、計算題〔本大題共6小題,其中題30~題33,每小題5分,其中題34~題35,每小題6分,共32分30.RLC串聯(lián)諧振電路,R=0.5Ω,L=100mH,us=cos1000tV<1>求諧振時電容C及特性阻抗ρ<2>求諧振時的Q、Z0、31.信號f1<t>和f2<t>,如題31圖所示,用圖解法求卷積積分y<t>=f1<t>*f2<t>。32.求題32圖所示信號的傅里葉變換。33.某線性時不變系統(tǒng),當(dāng)輸入f<t>=e-tε<t>時,其零狀態(tài)響應(yīng)yf<t>=,求系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h<t>。34.求下列差分方程的完全解y<n>。y<n>-y<n-1>-2y<n-2>=ε<n>已知y<-1>=-1y<-2>=35.給定系統(tǒng)微分方程,當(dāng)f<t>=e-tε<t>,系統(tǒng)的完全響應(yīng)為y<t>=<2t+3>e-t-2e-2t<t≥0>。試確定系統(tǒng)的零輸入響應(yīng),零狀態(tài)響應(yīng)。全國2008年7月高等教育自學(xué)考試信號與系統(tǒng)試題參考答案一、單項選擇題1.B2.A3.C4.A5.A6.7.C∵,由導(dǎo)數(shù)性,再用頻移性質(zhì)∴8.C9.A10.D11.B12.C二、填空題<本大題共12小題,每小題2分,共24分>13.14.15.=16.17.=18.f<t>→19.F<0>=120.21.22.23.f<n>=24.∵有性質(zhì)原題f<n>=,令n-1=m,n=m+1,則→∴三、簡答題〔本大題共5小題,每小題4分,共20分25.答：①以角頻率ω為激勵函數(shù)的自變量的相量,響應(yīng)函數(shù)也是以頻率ω為函數(shù)的自變量,稱為頻率響應(yīng)。②通頻帶：系統(tǒng)頻率響應(yīng)的帶寬。26.答：系統(tǒng)在時間上是連續(xù)的系統(tǒng)27.答：設(shè)f〔t為周期T的信號,在一個周期T內(nèi)〔1連續(xù)或只有有限個第一類間斷點；〔2。只有有限個極值點；〔3絕對可積,即。28.答：當(dāng)系統(tǒng)有激勵信號作用時,系統(tǒng)才有響應(yīng)的系統(tǒng)稱為因果性。29.〔1Z變換存在的充要條件是z的冪級數(shù)收斂,即?！?收斂域：上式收斂時,z的取值范圍。四、計算題〔本大題共6小題,其中題30~題33,每小題5分,其中題34~題35,每小題6分,共32分30.