湖北省武漢市武珞路中學(xué)2023年七下數(shù)學(xué)期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

湖北省武漢市武珞路中學(xué)2023年七下數(shù)學(xué)期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知：∠1=∠2，那么下列結(jié)論正確的是（）A．∠C=∠D B．AB∥CD C．AD∥BC D．∠3=∠42．一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移所得的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段的關(guān)系是（）A．平行 B．相等C．平行（或在同一條直線上）且相等 D．既不平行，又不相等3．如圖，將正整數(shù)按下圖所示規(guī)律排列下去，若用有序數(shù)對(duì)(n，m)表示n排從左到右第m個(gè)數(shù).如(4，3)表示9，則(11，3)表示()A．56 B．57 C．58 D．594．如圖所示，AB∥CD，則∠A+∠E+∠F+∠C等于（）A．180° B．360° C．540° D．720°5．如圖，用不等式表示數(shù)軸上所示的解集，正確的是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣26．已知是二元一次方程的一個(gè)解，則的值為（）A．3 B．－5 C．－3 D．57．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，已知AC＝DB，AO＝DO，CD＝100m，則A，B兩點(diǎn)間的距離()A．大于100m B．等于100mC．小于100m D．無(wú)法確定9．實(shí)數(shù)π，，0.5050050005…中，無(wú)理數(shù)有()個(gè)A．4 B．3 C．2 D．110．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，三條直線交于同一點(diǎn)，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶1，則∠4=_____________.12．如圖，有一條直的寬紙帶，按圖折疊，則∠α的度數(shù)為_(kāi)_____．13．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為10和2，第三邊的數(shù)值是偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為_(kāi)____．14．如圖，C在直線BE上，∠ABC與∠ACE的角平分線交于點(diǎn)，∠A=m,若再作∠、∠的平分線，交于點(diǎn)；再作∠、∠的平分線，交于點(diǎn)；……；依次類推，則為_(kāi)______.15．三角形兩邊長(zhǎng)分別是3、5，第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為_(kāi)______16．如圖,在△ABC中,∠B=∠C,∠CDE=∠BAD,∠CAD=70°則∠AED=____°.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了更好治理城市污水，保護(hù)環(huán)境，縣治污公司決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如下表：

AB價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))ab處理污水量(噸/天)240200經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買一臺(tái)A設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)A設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B設(shè)備少6萬(wàn)元．(1)求a，b；(2)現(xiàn)治污公司購(gòu)買的設(shè)備每天能處理污水2160噸，求治污公司購(gòu)買設(shè)備的資金．18．（8分）如圖，AB∥CD，EF分別交AB、CD于點(diǎn)M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度數(shù)．19．（8分）分解因式：（1）（2）（3）（4）20．（8分）求不等式2x-1x+3＞解:根據(jù)“同號(hào)兩數(shù)相乘，積為正”可得不等式組①2x-1＞解不等式組①得:x＞12∴不等式的解集為x＞1請(qǐng)仿照上述方法求不等式2x+4x+1＜21．（8分）如圖，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°．(1)請(qǐng)你判斷DA與CE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若DA平分∠BDC，CE⊥AE于點(diǎn)E，∠1＝70°，試求∠FAB的度數(shù)．22．（10分）汽車在山區(qū)行駛過(guò)程中，要經(jīng)過(guò)上坡、下坡、平路等路段，在自身動(dòng)力不變的情況下，上坡時(shí)速度越來(lái)越慢，下坡時(shí)速度越來(lái)越快樂(lè)，平路上保持勻速行駛，如圖表示了一輛汽車在山區(qū)行駛過(guò)程中，速度隨時(shí)間變化的情況．(1)汽車在哪些時(shí)間段保持勻速行駛？時(shí)速分別是多少？(2)汽車遇到了幾個(gè)上坡路段？幾個(gè)下坡路段？在哪個(gè)下坡路段上所花時(shí)間最長(zhǎng)？(3)用自己的語(yǔ)言大致描述這輛汽車的行駛情況，包括遇到的山路，在山路上的速度變化情況等．23．（10分）某造紙企業(yè)為了更好地處理污水問(wèn)題，決定購(gòu)買10臺(tái)新型污水處理設(shè)備．甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備可選，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如表：A型B型價(jià)格（萬(wàn)元/）108處理污水量（噸/月）180150（1）經(jīng)預(yù)算：該企業(yè)購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)85萬(wàn)元，你認(rèn)為該企業(yè)有哪幾種購(gòu)買方案．（2）在（1）的條件下，若每月需要處理的污水不低于1530噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買方案．24．（12分）將長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形白紙，按如圖所示的方法黏合起來(lái)，黏合部分寬為.（1）根據(jù)上圖，將表格補(bǔ)充完整：白紙張數(shù)1234…10…紙條長(zhǎng)度4075110……（2）設(shè)張白紙黏合后的總長(zhǎng)度為，則與之間的關(guān)系式是；（3）你認(rèn)為白紙黏合起來(lái)總長(zhǎng)度可能為嗎？為什么？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

∠1和∠2是直線AB、CD被直線DB所截的內(nèi)錯(cuò)角，若∠1=∠2，則AB∥CD．【詳解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故選：B．【點(diǎn)睛】正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．2、C【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：根據(jù)平移的性質(zhì)：圖形經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段是平行（或在同一條直線上）且相等，選C．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，熟記即可．3、C【解析】

從圖中可以發(fā)觀，第n排的最后的數(shù)為：n(n+1)，據(jù)此規(guī)律進(jìn)行求解即可.【詳解】從圖中可以發(fā)觀，第n排的最后的數(shù)為：n(n+1)，∵第10排最后的數(shù)為：×10×(10+1)=55，∴(11，3)表示第11排第3個(gè)數(shù)，則第11排第3個(gè)數(shù)為55+3=58，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型——數(shù)字的變化類，找到第n排的最后的數(shù)的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

解：作EM∥AB，F(xiàn)N∥AB，

∵AB∥CD，∴AB∥EM∥FN∥CD．

∴∠A+∠AEM=180°，∠MEF+∠EFN=180°，∠NFC+∠C=180°，

∴∠A+∠AEF+∠EFC+∠C=540°．

故選：C．5、C【解析】

把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示時(shí)，＞、≥向右畫(huà)；＜、≤向左畫(huà)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓表示．【詳解】解：由題意得，x＜﹣2.故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式解集的數(shù)軸表示法，明確“<”、“>”、“實(shí)心圓點(diǎn)”、“空心圓”的含義是解答本題的關(guān)鍵．6、A【解析】

把代入方程，即可得出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可．【詳解】解：∵是關(guān)于x的二元一次方程的一個(gè)解，∴代入得：4-m=1，解得：m=3，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能根據(jù)題意得出關(guān)于m的方程是解此題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)、積的乘方、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】A．a(chǎn)與2a2不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；B．原式=a6，不符合題意；C．原式=a，不符合題意；D．原式=a3，符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．8、B【解析】

已知AC=DB，AO=DO，得OB=OC，∠AOB=∠DOC，可以判斷△AOB≌△DOC，所以AB=CD=100m．【詳解】∵AC=DB，AO=DO，

∴OB=OC，

又∠AOB=∠DOC，

∴△AOB≌△DOC，

∴AB=CD=100m．

故選B．【點(diǎn)睛】考查了全等三角形判定及性質(zhì)的應(yīng)用；題目巧妙地借助兩個(gè)三角形全等來(lái)處理問(wèn)題，尋找所求線段與已知線段之間的等量關(guān)系．本題的關(guān)鍵是證△AOB≌△DOC，然后利用全等的性質(zhì)解題．9、B【解析】分析：根據(jù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)就是無(wú)理數(shù)這個(gè)定義判斷即可.詳解：根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念可知：是無(wú)理數(shù)，共3個(gè)，故選B.點(diǎn)睛：常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)有3種：開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，含的數(shù)，有特定結(jié)構(gòu)的數(shù).10、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方運(yùn)算逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、，此項(xiàng)正確B、，此項(xiàng)正確C、，此項(xiàng)錯(cuò)誤D、，此項(xiàng)正確故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方運(yùn)算，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、60°【解析】

由圖可知，∠1與∠4是對(duì)頂角，∠2、∠3、∠4的和為180°，再根據(jù)已知條件列式計(jì)算即可．【詳解】∵∠1與∠4，∠1：∠2：∠3=2：3：1，∴∠4：∠2：∠3=2：3：1，∵∠2+∠3+∠4=180°，∴∠3=30°，∠4=60°，∠2=90°，故答案為60°．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角，對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，是識(shí)記的內(nèi)容．12、55°【解析】

由圖形可得AG∥BF，可得∠EAG=180°-70°=110°，由于翻折可得兩個(gè)角是重合的，解答可得答案．【詳解】∵AG∥BF，∴∠EAG+∠BEA=180°，∵∠DEF=70°，∴∠BEA=70°，∵折疊的性質(zhì)，可得2∠α=180°-70°=110°，解得∠α=55°．故答案為55°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，圖形的翻折問(wèn)題；找到相等的角，利用折疊性質(zhì)是解答翻折問(wèn)題的關(guān)鍵．13、1．【解析】

利用三角形三邊關(guān)系定理，先確定第三邊的范圍，進(jìn)而就可以求出第三邊的長(zhǎng)．【詳解】設(shè)第三邊為acm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：1-2＜a＜1+2．即：8＜a＜12，由于第三邊的長(zhǎng)為偶數(shù)，則a=1．故答案為：114、【解析】

根據(jù)角平分線定義與三角形的外角等于與其不相鄰兩個(gè)內(nèi)角和求出規(guī)律，利用規(guī)律解題即可【詳解】當(dāng)∠A=m時(shí)，∠=，以此類推，∠=，∠=，∠=故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線性質(zhì)與三角形外角和定理，根據(jù)題意以及相關(guān)性質(zhì)找到規(guī)律解題是關(guān)鍵15、4或6【解析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系，可令第三邊為x，則5-3＜x＜5+3，即2＜x＜8，又因?yàn)榈谌呴L(zhǎng)為偶數(shù)，即可求得答案.【詳解】由題意，令第三邊為x，則5-3<x<5+3，即2<x<8，∵第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)，∴第三邊長(zhǎng)是4或6，故答案為：4或6.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．16、55°【解析】

設(shè)∠CDE=x，則∠BAD=2x，再由三角形內(nèi)角和定理得出x+∠B的值，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)∠CDE=x，則∠BAD=2x，∵∠B=∠C,∠CAD=70°，∴∠BAD+∠CAD+∠B+∠C=180°,即2x+70°+2∠C=180°,解得x+∠C=55°.∵∠AED=∠C+∠CDE，∴∠AED=x+∠C=55°.故答案為：55°.【點(diǎn)睛】本題考查三角形外角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握三角形內(nèi)角和定理.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）a=12,b=10；（2）108萬(wàn)元.【解析】

(1)根據(jù)購(gòu)買一臺(tái)A設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B設(shè)備多2萬(wàn)元,購(gòu)買2臺(tái)A設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B設(shè)備少6萬(wàn)元,可得出方程組,解出即可得出a、b的值;

(2)購(gòu)買A設(shè)備x臺(tái),B設(shè)備y臺(tái),建立方程組求出x、y的值,繼而求出治污公司購(gòu)買設(shè)備的資金.【詳解】解：(1)由題意得解得：即a的值為12，b的值為10；

(2)設(shè)購(gòu)買A設(shè)備x臺(tái)，B設(shè)備y臺(tái)，

由題意得解得：

購(gòu)買設(shè)備的資金=4×12＋6×10=108萬(wàn)元.

答：現(xiàn)治污公司購(gòu)買的設(shè)備每天能處理污水2160噸，治污公司購(gòu)買設(shè)備的資金為108萬(wàn)元.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題,根據(jù)等量關(guān)系得出方程,難度一般.18、65°【解析】

根據(jù)角平分線的定義，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵∠EMB=50°，

∴∠BMF=180°-∠EMB=130°．

∵M(jìn)G平分∠BMF，

∴∠BMG=∠BMF=65°，

∵AB∥CD，

∴∠1=∠BMG=65°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義及平行線的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單．19、（1）；（2）；（3）；（4）.【解析】

（1）直接提公因式即可，公因式是各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)，與相同字母的最低指數(shù)冪的乘積；（2）先提公因式，再套用完全平方公式即可；（3）先提公因式,再套用平方差公式分解，此題需將、看成整體；（4）出現(xiàn)了兩次，將它看成一個(gè)整體，容易看出整個(gè)式子是完全平方式，先套用完全平方公式，最后不忘檢查是否分解徹底.【詳解】解：（1）；（2）；（3）（4）【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法和公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握提公因式法和公式法的方法是解題的關(guān)鍵．如果一個(gè)式子多次出現(xiàn)，就該考慮用整體思想；每做一步，認(rèn)真檢查是否分解徹底．20、-2<x<-1【解析】

先根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相乘，積為負(fù)得出兩個(gè)不等式組，再求出不等式組的解集即可．【詳解】解：由題意可知：2x+4>0x+1<0，解得-2<x<-1，或2x+4<0x+1>0所以原不等式組的解集為：-2<x<-1.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，能根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相乘，積為負(fù)得出兩個(gè)不等式組是解此題的關(guān)鍵．21、（1）DA∥CE，理由見(jiàn)解析；（2）55°．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)推出AB∥CD，推出∠2＝∠ADC，求出∠ADC＋∠3＝180°，根據(jù)平行線的判定推出即可；（2）求出∠ADC度數(shù)，求出∠2＝∠ADC＝35°，∠FAD＝∠AEC＝90°，代入∠FAB＝∠FAD?∠2求出即可．【詳解】（1）解：DA∥CE．理由如下：∵∠1=∠BDC，∴AB∥CD．∴∠2=∠ADC．又∵∠2+∠3=180°，∴∠ADC+∠3=180°．∴DA∥CE．（2）解：∵DA平分∠BDC，∴∠ADC=12∠BDC=12∠1=1∴∠2=∠ADC=35°．∵CE⊥AE，AD∥EC，∴∠FAD=∠AEC=90°．∴∠FAB=∠FAD－∠2=90°－35°=55°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，角平分線定義的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．22、(1)70km/h,80km/h和70km/h(2)在AB下坡路段上所花時(shí)間最長(zhǎng)；(3)見(jiàn)解析【解析】試題分析：根據(jù)圖象反映的速度與時(shí)間的關(guān)系，依次分析各小題即可.(1)汽車在0.2～0.4h,0.6～0.7h及0.9～1h三個(gè)時(shí)間段保持勻速行駛,速度分別是70km/h,80km/h和70km/h；-(2)汽車遇到CD、FG兩個(gè)上坡段,AB、DE、GH三個(gè)下坡路段;在AB路段；-(3)計(jì)時(shí)開(kāi)始,汽車下坡行駛0.2h后轉(zhuǎn)入平路行駛至0.4h,轉(zhuǎn)入上坡行駛至0.5h,緊接著轉(zhuǎn)入下坡行駛至0.6h,轉(zhuǎn)入平路行駛至0.7h后又上坡行駛至0.8h,緊接著轉(zhuǎn)入下坡行駛至0.9h,最后平路行駛至1小時(shí)結(jié)束計(jì)時(shí).考點(diǎn)：本題考查了函數(shù)的圖象點(diǎn)評(píng)：讀函數(shù)的圖象時(shí)首先要理解橫縱坐標(biāo)表示的含義，理解問(wèn)題敘述的過(guò)程，能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減?。?3、（1）該企業(yè)有三種購(gòu)買方案，方案1：購(gòu)進(jìn)B型污水處理設(shè)備10臺(tái)；方案1：購(gòu)進(jìn)A型污水處理設(shè)備1臺(tái)，B型污水處理設(shè)備9臺(tái)；方案3：購(gòu)進(jìn)A型污水處理設(shè)備1臺(tái)，B型污水處理設(shè)備8臺(tái)；（1）最省錢(qián)的購(gòu)買方案為：購(gòu)進(jìn)A型污水處理設(shè)備1臺(tái)，B型污水處理設(shè)備9臺(tái)．【解析】

（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)型污水處理設(shè)備臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)型污水處理設(shè)備臺(tái)，根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量結(jié)合購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)85萬(wàn)元，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍，結(jié)合為非負(fù)整數(shù)，即可得出各購(gòu)買方案；（1）由每月處理污水能力購(gòu)進(jìn)型污水處理設(shè)備的數(shù)量購(gòu)進(jìn)型污水處理設(shè)備的數(shù)量結(jié)合每月需要處理的污水不低于