物理化學(xué)核心教程其次版（沈文霞）課后習(xí)題答案

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第一章氣體一．基本要求

1．了解低壓下氣體的幾個(gè)經(jīng)驗(yàn)定律；

2．把握理想氣體的微觀(guān)模型，能熟練使用理想氣體的狀態(tài)方程；

3．把握理想氣體混合物組成的幾種表示方法，注意Dalton分壓定律和Amagat分體積定律的使用前提；

4．了解真實(shí)氣體p?Vm圖的一般形狀，了解臨界狀態(tài)的特點(diǎn)及超臨界流體的應(yīng)用；

5．了解vanderWaals氣體方程中兩個(gè)修正項(xiàng)的意義，并能作簡(jiǎn)單計(jì)算。二．把握學(xué)習(xí)要點(diǎn)的建議

本章是為今后用到氣體時(shí)作鋪墊的，幾個(gè)經(jīng)驗(yàn)定律在先行課中已有介紹，這里僅是復(fù)習(xí)一下而已。重要的是要理解理想氣體的微觀(guān)模型，把握理想氣體的狀態(tài)方程。由于了解了理想氣體的微觀(guān)模型，就可以知道在什么狀況下，可以把實(shí)際氣體作為理想氣體處理而不致帶來(lái)太大的誤差。通過(guò)例題和習(xí)題，能熟練地使用理想氣體的狀態(tài)方程，把握p,V,T和物質(zhì)的量n幾個(gè)物理量之間的運(yùn)算。物理量的運(yùn)算既要進(jìn)行數(shù)字運(yùn)算，也要進(jìn)行單位運(yùn)算，一開(kāi)始就要規(guī)范解題方法，為今后能確鑿、規(guī)范地解物理化學(xué)習(xí)題打下基礎(chǔ)。

把握Dalton分壓定律和Amagat分體積定律的使用前提，以免今后在不符合這種前提下使用而導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。

在教師使用與“物理化學(xué)核心教程〞配套的多媒體講課軟件講課時(shí)，要認(rèn)真聽(tīng)講，注意在PowerPoint動(dòng)畫(huà)中真實(shí)氣體的p?Vm圖，把握實(shí)際氣體在什么條件下才能液化，臨界點(diǎn)是什么含義等，為以后學(xué)習(xí)相平衡打下基礎(chǔ)。三．思考題參考答案

1．如何使一個(gè)尚未破碎而被打癟的乒乓球恢復(fù)原狀？采用了什么原理？答：將打癟的乒乓球浸泡在熱水中，使球的壁變軟，球中空氣受熱膨脹，可使其恢復(fù)球狀。采用的是氣體熱脹冷縮的原理。

2．在兩個(gè)密封、絕熱、體積相等的容器中，裝有壓力相等的某種理想氣體。試問(wèn)，這兩容器中氣體的溫度是否相等？

答：不一定相等。根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，若物質(zhì)的量一致，則溫度才會(huì)相等。

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3．兩個(gè)容積一致的玻璃球內(nèi)充滿(mǎn)氮?dú)?，兩球中間用一根玻管相通，管中間有一汞滴將兩邊的氣體分開(kāi)。當(dāng)左邊球的溫度為273K，右邊球的溫度為293K時(shí)，汞滴處在中間達(dá)成平衡。試問(wèn)：

(1)若將左邊球的溫度升高10K，中間汞滴向哪邊移動(dòng)？(2)若將兩個(gè)球的溫度同時(shí)都升高10K，中間汞滴向哪邊移動(dòng)？

答：（1）左邊球的溫度升高，氣體體積膨脹，推動(dòng)汞滴向右邊移動(dòng)。（2）兩個(gè)球的溫度同時(shí)都升高10K，汞滴仍向右邊移動(dòng)。由于左邊球的起始溫度低，升高10K所占的比例比右邊的大，283/273大于303/293，所以膨脹的體積（或保持體積不變時(shí)增加的壓力）左邊的比右邊的大。

4．在大氣壓力下，將沸騰的開(kāi)水迅速倒入保溫瓶中，達(dá)保溫瓶容積的0.7左右，迅速蓋上軟木塞，防止保溫瓶漏氣，并迅速放開(kāi)手。請(qǐng)估計(jì)會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？

答：軟木塞會(huì)崩出。這是由于保溫瓶中的剩余氣體被熱水加熱后膨脹，當(dāng)與迅速蒸發(fā)的水汽的壓力加在一起，大于外面壓力時(shí)，就會(huì)使軟木塞崩出。假使軟木塞蓋得太緊，甚至?xí)贡仄勘ā７乐沟姆椒ㄊ?，在灌開(kāi)水時(shí)不要灌得太快，且要將保溫瓶灌滿(mǎn)。

5．當(dāng)某個(gè)純的物質(zhì)的氣、液兩相處于平衡時(shí)，不斷升高平衡溫度，這時(shí)處于平衡狀態(tài)的氣-液兩相的摩爾體積將如何變化？

答：升高平衡溫度，純物質(zhì)的飽和蒸汽壓也升高。但由于液體的可壓縮性較小，熱膨脹仍占主要地位，所以液體的摩爾體積會(huì)隨著溫度的升高而升高。而蒸汽易被壓縮，當(dāng)飽和蒸汽壓變大時(shí)，氣體的摩爾體積會(huì)變小。隨著平衡溫度的不斷升高，氣體與液體的摩爾體積逐漸接近。當(dāng)氣體的摩爾體積與液體的摩爾體積相等時(shí)，這時(shí)的溫度就是臨界溫度。

6．Dalton分壓定律的適用條件是什么？Amagat分體積定律的使用前提是什么？

答：這兩個(gè)定律原則上只適用于理想氣體。Dalton分壓定律要在混合氣體的溫度和體積不變的前提下，某個(gè)組分的分壓等于在該溫度和體積下單獨(dú)存在時(shí)的壓力。Amagat分體積定律要在混合氣體的溫度和總壓不變的前提下，某個(gè)組分的分體積等于在該溫度和壓力下單獨(dú)存在時(shí)所占有的體積。

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7．有一種氣體的狀態(tài)方程為pVm?RT?bp（b為大于零的常數(shù)），試分析這種氣體與理想氣體有何不同？將這種氣體進(jìn)行真空膨脹，氣體的溫度會(huì)不會(huì)下降？

答：將氣體的狀態(tài)方程改寫(xiě)為p(Vm?b)?RT，與理想氣體的狀態(tài)方程相比，這個(gè)狀態(tài)方程只校正了體積項(xiàng)，未校正壓力項(xiàng)。說(shuō)明這種氣體分子自身的體積不能忽略，而分子之間的相互作用力仍可以忽略不計(jì)。所以，將這種氣體進(jìn)行真空膨脹時(shí)，氣體的溫度不會(huì)下降，這一點(diǎn)與理想氣體一致。

8．如何定義氣體的臨界溫度和臨界壓力？

答：在真實(shí)氣體的p?Vm圖上，當(dāng)氣-液兩相共存的線(xiàn)段縮成一個(gè)點(diǎn)時(shí)，稱(chēng)這點(diǎn)為臨界點(diǎn)。這時(shí)的溫度為臨界溫度，這時(shí)的壓力為臨界壓力。在臨界溫度以上，無(wú)論加多大壓力都不能使氣體液化。

9．vanderWaals氣體的內(nèi)壓力與體積成反比，這樣說(shuō)是否正確？

?a?答：不正確。根據(jù)vanderWaals氣體的方程式，?p?2??Vm?b??RT，其

Vm??中

a被稱(chēng)為是內(nèi)壓力，而a是常數(shù)，所以?xún)?nèi)壓力應(yīng)當(dāng)與氣體體積的平方成反比。2Vm10．當(dāng)各種物質(zhì)都處于臨界點(diǎn)時(shí)，它們有哪些共同特性？

答：在臨界點(diǎn)時(shí)，物質(zhì)的氣-液界面消失，液體和氣體的摩爾體積相等，成為一種既不同于液相、又不同于氣相的特別流體，稱(chēng)為超流體。高于臨界點(diǎn)溫度時(shí)，無(wú)論用多大壓力都無(wú)法使氣體液化，這時(shí)的氣體就是超臨界流體。

四．概念題參考答案

1．在溫度、容積恒定的容器中，含有A和B兩種理想氣體，這時(shí)A的分壓和分體積分別是pA和VA。若在容器中再參與一定量的理想氣體C，問(wèn)pA和VA的變化為()

(A)pA和VA都變大(B)pA和VA都變小(C)pA不變，VA變小(D)pA變小，VA不變

答：(C)。這種狀況符合Dalton分壓定律，而不符合Amagat分體積定律。2．在溫度T、容積V都恒定的容器中，含有A和B兩種理想氣體，它們的物質(zhì)的量、分壓和分體積分別為nA,pA,VA和nB,pB,VB，容器中的總壓為p。試

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判斷以下公式中哪個(gè)是正確的？()

(A)pAV?nART(B)pVB?(nA?nB)RT

(C)pAVA?nART(D)pBVB?nBRT

答：(A)。題目所給的等溫、等容的條件是Dalton分壓定律的適用條件，所以只有(A)的計(jì)算式是正確的。其余的n,p,V,T之間的關(guān)系不匹配。

3．已知?dú)錃獾呐R界溫度和臨界壓力分別為T(mén)C?33.3K,pC?1.297?106Pa。有一氫氣鋼瓶，在298K時(shí)瓶?jī)?nèi)壓力為98.0?106Pa，這時(shí)氫氣的狀態(tài)為（）

(A)液態(tài)(B)氣態(tài)(C)氣-液兩相平衡(D)無(wú)法確定

答：(B)。仍處在氣態(tài)。由于溫度和壓力都高于臨界值，所以是處在超臨界區(qū)域，這時(shí)仍為氣相，或稱(chēng)為超臨界流體。在這樣高的溫度下，無(wú)論加多大壓力，都不能使氫氣液化。

4．在一個(gè)絕熱的真空容器中，灌滿(mǎn)373K和壓力為101.325kPa的純水，不留一點(diǎn)空隙，這時(shí)水的飽和蒸汽壓（）

（A）等于零（B）大于101.325kPa（C）小于101.325kPa（D）等于101.325kPa答：（D）。飽和蒸氣壓是物質(zhì)的本性，與是否留有空間無(wú)關(guān)，只要溫度定了，其飽和蒸氣壓就有定值，查化學(xué)數(shù)據(jù)表就能得到，與水所處的環(huán)境沒(méi)有關(guān)系。

5．真實(shí)氣體在如下哪個(gè)條件下，可以近似作為理想氣體處理？（）

（A）高溫、高壓（B）低溫、低壓（C）高溫、低壓（D）低溫、高壓

答：（C）。這時(shí)分子之間的距離很大，體積很大，分子間的作用力和分子自身所占的體積都可以忽略不計(jì)。

6．在298K時(shí)，地面上有一個(gè)直徑為1m的充了空氣的球，其中壓力為100kPa。將球帶至高空，溫度降為253K，球的直徑脹大到3m，此時(shí)球內(nèi)的壓力為（）

（A）33.3kPa（B）9.43kPa（C）3.14kPa（D）28.3kPa

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答：（C）。升高過(guò)程中，球內(nèi)氣體的物質(zhì)的量沒(méi)有改變，利用理想氣體的狀態(tài)方程，可以計(jì)算在高空中球內(nèi)的壓力。

n?p1V1pV?22RT1RT2pVT100kP?ap2?112?V2T1298K?K253r?1????3.14kPar?2?37．使真實(shí)氣體液化的必要條件是（）

（A）壓力大于pC（B）溫度低于TC（C）體積等于Vm,C（D）同時(shí)升高溫度和壓力

答：（B）。TC是能使氣體液化的最高溫度，若高于臨界溫度，無(wú)論加多大壓力都無(wú)法使氣體液化。

8．在一個(gè)恒溫、容積為2dm3的真空容器中，依次充入溫度一致、始態(tài)為100kPa，2dm3的N2（g）和200kPa，1dm3的Ar(g)，設(shè)兩者形成理想氣體混合物，則容器中的總壓力為（）（A）100kPa（B）150kPa（C）200kPa（D）300kPa

答：（C）。等溫條件下，200kPa，1dm3氣體等于100kPa，2dm3氣體，總壓為p?pA?pB=100kPa+100kPa=200kPa。

9．在298K時(shí)，往容積都等于2dm3并