山東省臨沭縣第三初級中學九年級數學下冊25.2用列舉法求概率(第二課時)隨堂檢測新人教版

25.2用列舉法求概率（第二課時）◆隨堂檢測1．有五張分別印有圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片（卡片中除圖案不同外，其余均相同），現將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到有中心對稱圖案的卡片的概率是________．2．已知一個口袋中裝有7個只有顏色不同的球，其中3個白球，4個黑球．（1）求從中隨機抽取出一個黑球的概率是多少？（2）若往口袋中再放入個白球和個黑球，從口袋中隨機取出一個白球的概率是，求y與x之間的函數關系式.3．某商場在今年“十·一”國慶節(jié)舉行了購物摸獎活動．摸獎箱里有四個標號分別為1，2，3，4的質地、大小都相同的小球，任意摸出一個小球，記下小球的標號后，放回箱里并搖勻，再摸出一個小球，又記下小球的標號．商場規(guī)定：兩次摸出的小球的標號之和為“8”或“6”時才算中獎．請結合“樹形圖法”或“列表法”，求出顧客李老師參加此次摸獎活動時中獎的概率．◆典例分析為活躍聯歡晚會的氣氛，組織者設計了以下轉盤游戲：A、B兩個帶指針的轉盤分別被分成三個面積相等的扇形，轉盤A上的數字分別是1，6，8，轉盤B上的數字分別是4，5，7（兩個轉盤除表面數字不同外，其他完全相同）.每次選擇2名同學分別撥動A、B兩個轉盤上的指針，使之產生旋轉，指針停止后所指數字較大的一方為獲勝者，負者則表演一個節(jié)目（若箭頭恰好停留在分界線上，則重轉一次）.作為游戲者，你會選擇A、B中哪個轉盤呢？并請說明理由.148765AB1/7聯歡晚會游戲轉盤分析：首先要將實際問題轉化為數學問題，即：“停止轉動后，哪個轉盤指針所指數字較大的可能性更大呢？”這個問題涉及兩個帶指針的轉盤，即涉及兩個因素，產生的結果數目較多，列舉時很容易造成重復或遺漏.為了避免這種重復或遺漏,可以用畫樹狀圖和列表法求解，不過用列表法更簡單.列表的時候，注意左上角的內容要規(guī)范，中間結果一般要用有序數對的形式表示；每一個轉盤轉動，都有3種等可能的結果,而且第二個轉盤轉動的結果不受第一個結果的限制，因此一共有=9種等可能的結果.A168B4（1，4）57（1，5）（6，5）（8，5）（1，7）（6，7）（8，7）（6，4）（8，4）數字的結果共有5種.1．有6張寫有數字的卡片，它們的背面都相同，現朝上（如圖所示），從中任意一張是數字3的概率2.連擲兩次骰子，它們的點數都是4的概率是（）1A.B.C.6D.3．一布袋中放有紅、黃、白三種顏色的球各一個，它們除顏色外其他都一樣，小亮從布袋中摸出一球后放回去搖勻，再摸出一個球，則小亮兩次都能摸到白球的概率是________．4．如圖，有三張不透明的卡片，除正面寫有不同的數字外，其它均相同．將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張，記錄數字后放回，重新洗勻后再從中隨機抽取一張，記錄數字．試用列表或畫樹狀圖的方法，求抽出的兩張卡片上的數字都是正數的概率．正-312面背面5.同時擲兩個質地均勻的骰子，計算下列事件的概率：（1）兩個骰子的點數的和是5；（2）至少有一個骰子的點數為5.●體驗中考1．（2009年,臺州市）盒子里有3支紅色筆芯，2支黑色筆芯，每支筆芯除顏色外均相同．從中任意拿出一支筆芯，則拿出黑色筆芯的概率是（）23B．C．D．2．（2009年,麗水市）如圖所示是兩個各自分割均勻的轉盤，同時轉動兩個轉盤，轉盤停止時（若指針恰好停在分割線上，那么重轉一次，直到指針指向某一區(qū)域為止），兩個指針所指區(qū)域的數字和為偶數的概率是_______.3．（2009年,常德市）“六一”兒童節(jié)期間，某兒童用品商店設置了如下促銷活動：如果購買該店100元以上的商品，就能參加一次游戲，即在現場拋擲一個正方體兩次（這個正方體相對的兩個面上分別畫有相同圖案），如果兩次都出現相同的圖案，即可獲得價值20元的禮品一份，否則沒有獎勵．求游戲中獲得禮品的概率是多少？參考答案：◆隨堂檢測1..2.解:（1）取出一個黑球的概率（2）取出一個白球的概率.，∴，∴，∴y與x的函數關系式為．3.解:列表如下:第一次第二次1234123423453456456756781∴（兩次摸出的小球的標號之和為“8”或“6”）=.4◆課下作業(yè)●拓展提高1.B.2.D.3..4.解：列表（略）.由表可知，共有9種情況，每種情況發(fā)生的可能性相同，兩張卡片都是正數的情況出現了4次．因此，兩張卡片上的數都是正數的概率．5.解：列表如下:第2個123456第1個1（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）23456（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）由上表可以看出，同時擲兩個骰子，可能出現的結果有36個，它們出現的可能性相等.由所列表格可以發(fā)現：（1）兩個骰子的點數的和是5滿足兩個骰子的點數相同（記為事件A）的結果有4個，即（4，1），（3，2），（2，3），（4，1），所以P(A)=.（2）至少有一個骰子的點數為5（記為事件B）的結果有11個，所以P(B)=.●體驗中考1.C.2..ABC3.解：設這三種圖案分別用、、表示，則列表得第一次ABC第二次A（A，A）（B，A）（C，A）（A，B）（B，B）（C，B）（A，C）（B，C）（C，C）BC∴.25.2內容總結（1）25.2用列舉法求概率（第二課時）◆隨堂