大學(xué)物理學(xué)(第三版)第二章課后答案解析

WORD格式.整理版習(xí)題22.1選擇題(1)一質(zhì)點(diǎn)作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，(A)它的動(dòng)量不變，對(duì)圓心的角動(dòng)量也不變。(B)它的動(dòng)量不變，對(duì)圓心的角動(dòng)量不斷改變。(C)它的動(dòng)量不斷改變，對(duì)圓心的角動(dòng)量不變。(D)它的動(dòng)量不斷改變，對(duì)圓心的角動(dòng)量也不斷改變。[答案：C](2)質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力可以改變(A)系統(tǒng)的總質(zhì)量。(B)系統(tǒng)的總動(dòng)量。(C)系統(tǒng)的總動(dòng)能。(D)系統(tǒng)的總角動(dòng)量。[答案：C](3)對(duì)功的概念有以下幾種說(shuō)法：①保守力作正功時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)相應(yīng)的勢(shì)能增加。②質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)經(jīng)一閉合路徑，③作用力與反作用力大小相等、方向相反，所以?xún)烧咚鞴Φ谋Ｊ亓?duì)質(zhì)點(diǎn)作的功為零。代數(shù)和必為零。在上述說(shuō)法中：(A)①、②是正確的。(B)②、③是正確的。(C)只有②是正確的。(D)只有③是正確的。[答案：C]2.2填空題(1)某質(zhì)點(diǎn)在力F(45x)i（SI）的作用下沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)。在從x=0移動(dòng)到x=10m的過(guò)程中，力F所做功為。[答案：290J](2)質(zhì)量為m的物體在水平面上作直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度為v時(shí)僅在摩擦力作用下開(kāi)始作勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)距離s后速度減為零。則物體加速度的大小為，物體與水平面間的摩擦系數(shù)為。v2v2];[答案：2s2gs(3)在光滑的水平面內(nèi)有兩個(gè)物體A和B，已知m=2m。（a）物體A以一的定動(dòng)能E與靜止AB的物體B發(fā)生完全彈性碰撞，則碰撞后兩物體的總動(dòng)能為k；（b）物體A以一定的動(dòng)能E與靜止的物體B發(fā)生完全非彈性碰撞，則碰撞后兩物體的總動(dòng)能k為。優(yōu)質(zhì).參考.資料WORD格式.整理版2E;E]k[答案：3k2.3在下列情況下，說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)所受合力的特點(diǎn)：（1）質(zhì)點(diǎn)作勻速直線運(yùn)動(dòng)；（2）質(zhì)點(diǎn)作勻減速直線運(yùn)動(dòng)；（3）質(zhì)點(diǎn)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)；（4）質(zhì)點(diǎn)作勻加速圓周運(yùn)動(dòng)。解：（1）所受合力為零；（2）所受合力為大?。?）所受合力為大?。?）所受合力為大小方向指向圓心。、方向均保持不變的力，其方向與運(yùn)動(dòng)方向相反；保持不變、方向不斷改變總是指向圓心的力；和方向均不斷變化的力，其切向力的方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，大小恒定；法向力2.4舉例說(shuō)明以下兩種說(shuō)（1）物體受摩擦力的方向總是與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反；（2）摩擦力解：（1）人走路時(shí)，所受（2）車(chē)作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，放在車(chē)上的法是不正確的：到的總是阻礙物體運(yùn)動(dòng)的。地面的摩擦力與人的運(yùn)動(dòng)方向相同；物體受到車(chē)子對(duì)它的摩擦力，該摩擦力是引起物體相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)的原因。2.5質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒的近似求解？解：質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒的條件是什么？在什么情況下，即使外力不為零，也可用動(dòng)量守恒定律條件是質(zhì)點(diǎn)系所受合外力為零。當(dāng)系統(tǒng)只受有限大小的外力作用，且作用時(shí)間很短時(shí)，有限大小外力的沖量可忽略，故也可用動(dòng)量守恒定律近似求解。2.6在經(jīng)典力學(xué)中，下列哪些物理量與參考系的選取有關(guān)：質(zhì)量、動(dòng)量、沖量、動(dòng)能、勢(shì)能、功？經(jīng)典力學(xué)中，動(dòng)量、動(dòng)能、勢(shì)能、功與參考系的解：在選取有關(guān)。2.7一細(xì)繩跨過(guò)一定滑輪，繩的一邊懸有一質(zhì)量為m的物體，m的圓另一邊穿在質(zhì)量為12柱體的豎直細(xì)孔中，圓柱可沿繩子滑動(dòng)．今看到繩子從圓柱細(xì)孔中加速上升，柱體相對(duì)于繩子以勻加速度a下滑，求m，m相對(duì)于地面的加速2度、繩的張力及柱體與繩子間的摩擦1力(繩輕且不可伸長(zhǎng)，滑輪的質(zhì)量及輪與軸間的摩擦不計(jì))．解：因繩不可伸長(zhǎng)，故滑輪兩邊繩子的加速度均為a，其對(duì)于m則為牽連加速度，又知m122對(duì)繩子的相對(duì)加速度為a，故m對(duì)地加速2度，優(yōu)質(zhì).參考.資料WORD格式.整理版題2.7圖(b)可知，為aaa①由圖21又因繩的質(zhì)量不計(jì)，牛頓定律，所以圓柱體受到的摩擦力f在數(shù)值上等于繩的張力T，由有mgTma②111Tmgma③222聯(lián)立①、②、③式，得a(mm)gma122mm121a(mm)gma112mm122fTmm(2ga)12mm12討論(1)若a0，則aa表示柱體與繩之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)．12(2)若a2g，則Tf0，表示柱體與繩之間無(wú)任何作用力，此時(shí)m,m均作自由12落體運(yùn)動(dòng)．P的質(zhì)點(diǎn)，在光滑的固定斜面（傾角為）上以初速度v運(yùn)動(dòng)，v的方向00與斜面底邊的水平線AB平行，如圖所示，解:物體置于斜面上受到重力mg，斜面支持力N.建立坐標(biāo)：取v方向?yàn)?.8一個(gè)質(zhì)量為求這質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌道．X軸，平行斜0面與X軸垂直方向?yàn)閅軸.如題2.8圖.題2.8圖X方向：F0xvt①x0Y方向：Fmgysinma②y優(yōu)質(zhì).參考.資料WORD格式.整理版t0時(shí)y0v0yy12gsint2由①、②式消去t，得1gsinx2y2v202.9質(zhì)量為16kg的質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，受一恒力作用，力的分量為f＝6N，f＝xyxy0，v＝-2m·s-1，v＝0．求當(dāng)t＝2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的(1)位矢；(2)y-7N，當(dāng)t＝0時(shí)，x速度．63解：afms2xm168xaf7ms2ym16y(1)v'v2adt2325ms14ms18xxx0adt7278v'v216yyy02s于是質(zhì)點(diǎn)在時(shí)的速度8v54ijms17(2)r(vt12at2)i12at2jxxy1317(224)i()4j28137216i8jm42.10質(zhì)點(diǎn)在流體中作直線運(yùn)動(dòng)，受與速度成正比的阻力kv(k為常數(shù))作用，t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)的k速度為v，證明(1)t時(shí)刻的速度為v＝ve()t；(2)由0到t的時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)的距離為m00mvx＝(0)［1-e(km距離為)tv()；(4)當(dāng)］；(3)停止運(yùn)動(dòng)前經(jīng)過(guò)的tmk時(shí)速度減mk0k優(yōu)質(zhì).參考.資料WORD格式.整理版1至v的，式中m為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量．0ekvdva答:(1)∵mdt分離變量，得dvkdtvmtkdt即vdvvmv00lnvlnektmv0∴vve0ktmmv0k(2)xvdttvektdt(1ekt)mm00(3)質(zhì)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)速度為零，即t→∞，xvektm0dtmv0k故有0m(4)當(dāng)t=時(shí)，其速度為kvvve0ve10km0mke1v的.0e即速度減至m的質(zhì)點(diǎn)以與地的仰角2.11一質(zhì)量為=30°的初速v從地面拋出，若忽略空氣阻力，求0質(zhì)點(diǎn)落地時(shí)相對(duì)拋射時(shí)的動(dòng)量的增量．解:依題意作出示意圖如題2.11圖題2.11圖在忽略空氣阻力情況下，拋體落地瞬時(shí)的末速度大小與初速度大小相同，與軌道相切斜向下,對(duì)y軸對(duì)稱(chēng)性，故而拋物線具有末速度與亦為，則動(dòng)量的增量為x軸夾角30opmvmv0優(yōu)質(zhì).參考.資料WORD格式.整理版由矢量圖知，動(dòng)量增量大小為mv，方向豎直向下．02.12一質(zhì)量為m的小球從某一高度處水平拋出，落在水平桌面上發(fā)生彈性碰撞．并在拋出1s后，跳回到原高度，速度仍是水平方向，速度大小也與拋出時(shí)相等．求小球與桌面碰撞過(guò)程中，桌面給予小球的沖量的大小和方向．并回答在碰撞過(guò)程中，小球的動(dòng)量是否守恒?0.5s解:由題知，小球落地時(shí)間為．因小球?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)，故小球落地的瞬時(shí)向下的速度大0.5v0.5gvgtg，小球上跳速度的大小亦為．設(shè)向上為軸正向，則動(dòng)量的y小為12增量pmvmv方向豎直向上，21pmvmvmg()1大小2碰撞過(guò)程中動(dòng)量不守恒．這是因?yàn)樵谂鲎策^(guò)程中，小球受到地面給予的沖力作用．另外，碰撞前初動(dòng)量方向斜向下，碰后末動(dòng)量方向斜向上，這也說(shuō)明動(dòng)量不守恒．FtiN，式中的單位是s，(102)t2.13作用在質(zhì)量為10kg的物體上的力為(1)求4s后，這物體的動(dòng)量和速度的變化，以及力給予物體的沖量．(2)為了使這力的沖量為200N·s，6個(gè)具有初速度jm·s-1的物體,應(yīng)在這物體上作用多久，試就一原來(lái)靜止的物體和一該力回答這兩個(gè)問(wèn)題．解:(1)若物體原來(lái)靜止，則p1Ftd(102)d56kgmstitt41i,沿x軸正向，00p15.6msvi11mIp56kgms1i11若物體原來(lái)具有6ms1初速，則pmv,pm(vdt)mvFdt于是Ftt000m000pppFdtpt,2010II1v,同理，v212這說(shuō)明，只要力函不數(shù)變，作用時(shí)間相那么物體獲得的動(dòng)量的增量(亦即沖量?jī)煞N情況中的作用時(shí)間相同，即同，則不管物體有無(wú)初動(dòng)量，也不管初動(dòng)量有多大，)就一定相同，這定理．就是動(dòng)量(2)同上理，優(yōu)質(zhì).參考.資料WORD格式.整理版It(102t)dt10tt20t210t2000亦即解得t10s，(t20s舍去)2.14一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在xOy平面上運(yùn)動(dòng)，其位置矢量為racostibsintj2求質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量及t＝0到t時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)所受的合力的沖量和質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的改變量．解:質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量為pmvm(asintibcostj)將t0和t2分別代入上式，得pmbj,pmai,12則動(dòng)量的增量亦即質(zhì)點(diǎn)所受外力的沖量為Ipppm(aibj)212.15一顆子彈由槍口射出時(shí)速率為vms1，當(dāng)子彈在槍筒內(nèi)被加速時(shí)，它所受的合力為0F=(abt)N(為常數(shù))，其中t以秒為單位：(1)假設(shè)子彈運(yùn)行到槍口處合力剛好為零，a,b試計(jì)算子彈走完槍筒全長(zhǎng)所需時(shí)間；(2)求子彈所受的沖量．(3)求子彈的質(zhì)量．解:(1)由題意，子彈到槍口時(shí)，有aF(abt)0,得tb(2)子彈所受的沖量It(abt)dtat12bt20a將t代入，得bIa22b(3)由動(dòng)量定理可求得子彈的質(zhì)量mIa2v2bv00優(yōu)質(zhì).參考.資料WORD格式.整理版2.16一炮彈質(zhì)量為m，以速率v飛行，其內(nèi)部炸藥使此炮彈分裂為兩塊，爆炸后由于炸藥使彈片增加的動(dòng)能為T(mén)，且一塊的質(zhì)量為另一塊質(zhì)量的k倍，如兩者仍沿原方向飛行，試證其速率分別為2kT2Tv+,v-mkm證明:設(shè)一塊為m，則另一塊為m，12mkm及mmm1212mkkm1,mmk1①于是得12又設(shè)1m的速度為1v,m的速度為2v，則有2T12mv12mv12mv2②211222mvmvmv③1122聯(lián)立①、③解得v(k1)vkv④21將④代入②，并整理得2T(vv)2km12T有vv于是1km將其代入④式，有vv2kT2m又，題述爆炸后，兩彈片仍沿原方向飛行，故只能取vv2Tkm,vv2kT2m1證畢．F7i6jN．(1)當(dāng)一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到r3i4j16km時(shí)，求F所作2.17設(shè)合點(diǎn)從原的功．(2)如求平均功率．(3)如果質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為1kg，試求動(dòng)能果質(zhì)點(diǎn)到r處時(shí)需0.6s，試的變化．解:(1)由題知，F(xiàn)為恒力，合優(yōu)質(zhì).參考.資料WORD格式.整理版∴AFr(7i6j)(3i4j16k)合212445JA45(2)Pt0.675w(3)由動(dòng)能定理，EA45Jk2.18以鐵錘將一鐵釘擊入木板，設(shè)木板對(duì)鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進(jìn)入木板內(nèi)的深度成正比，在鐵錘擊第一次時(shí)，能將小釘擊入木板內(nèi)1cm，問(wèn)擊第二次時(shí)能擊入多深，假定鐵錘兩次打擊鐵釘時(shí)的速度相同．題2.18圖解:以木板上界面為坐標(biāo)原點(diǎn)，向內(nèi)為y坐標(biāo)正向，如題2.18圖，則鐵釘所受阻力為fky第一錘外力的功為A1Afyfy1kydyk①dd21ss0式中f是鐵錘作用于釘上的力，f是木板作用于釘上的力，在dt0時(shí)，ff．設(shè)第二錘外力的功為A，則同理，有2Akydy12ky2k②y22221由題意，有AA(12mv2)k③2211kk2即2ky222所以，y22于是釘子第二次能進(jìn)入的深度為yyy210.414cm212.19設(shè)已知一質(zhì)點(diǎn)(質(zhì)量為m)在其保守力場(chǎng)中位矢為r點(diǎn)的勢(shì)能為E(r)k/rn,試P優(yōu)質(zhì).參考.資料WORD格式.整理版求質(zhì)點(diǎn)所受保守力的大小和方向．dE(r)pdrnkrn1解:F(r)方向與位矢r的方向相反，方向指向力心．2.20一根勁度系數(shù)為A的下端，掛一根勁度系數(shù)為B，B的下端k的輕彈簧k的輕彈簧12又掛一重物2.20圖．求這一系統(tǒng)靜止時(shí)兩彈簧的伸長(zhǎng)量之比和彈C，C的質(zhì)量為M，如題性勢(shì)能之比．題2.20圖AB及重物受力如題2.20圖所示平衡時(shí)，有、解:彈簧CFFMgAB又FkxA11FkxB22所以靜止時(shí)兩彈簧伸長(zhǎng)量之比為彈性勢(shì)能之比為xkxk21211kx21Ep1E21k21k2kx22p2122.21(1)試計(jì)算月球和地球?qū)物體的引力相抵消的一點(diǎn)P，距月球表面的距離是多少?地球質(zhì)量5.98×1024kg，地球中心的距離3.84×108m，月球質(zhì)量7.35×1022kg，中心到月球月球半徑1.74×106m．(2)如果一個(gè)1kg的物體在距月球和地球均為無(wú)限遠(yuǎn)處的勢(shì)能為零，那么它在P點(diǎn)的勢(shì)能為多少?解:(1)設(shè)在距月球中心為r處FF，由萬(wàn)有引力定律，有月引地引優(yōu)質(zhì).參考.資料WORD格式.整理版mMmMG月G地Rrr22經(jīng)整理，得MrR月MM地月7.3510225.9810247.3510223.48108=38.32106m則P點(diǎn)處至月球表面的距離為hrr(38.321.74)1063.66107m月1kgP(2)質(zhì)量為的物體在點(diǎn)的引力勢(shì)能為GMM月rGE地RrP6.67107.3510225.9810246.67101138.43.83107113.831071.28106J2.22如題2.22圖所示，一物體質(zhì)量為2kg，以初速度0v＝3m·s從斜面-1A點(diǎn)處下滑，它與斜面的摩擦力為8N，到達(dá)B點(diǎn)后壓縮彈簧20cm后停止，然后又被彈回，求彈簧的勁度系數(shù)和物體最后能回到的高度．題2.22圖解:取木塊壓縮彈簧至最短處的位置為重力勢(shì)能零點(diǎn)，彈簧