電路與模擬電子技術(shù)技術(shù)基礎(chǔ)

電路與模擬電子技術(shù)技術(shù)基礎(chǔ)第1頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一第一章直流電路

主要內(nèi)容：1電路中的基本物理量2電路的基本定律（KCL、KVL）3直流電路的基本分析方法及其應用重點：（1）基爾霍夫定律；（2）直流電路的基本分析方法和基本定理，如等效變換法、節(jié)點法、疊加原理、戴維南定理等。第2頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一1.1電路及電路模型電路：電流流經(jīng)的閉合路徑電路的作用：電能的傳輸與轉(zhuǎn)換傳遞和處理信號電路模型：由理想元件組成的電路第3頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一電路的組成電池燈泡EIRU+_負載電源第4頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一電能的傳輸與轉(zhuǎn)換發(fā)電機升壓變壓器降壓變壓器電燈電爐熱能,水能,核能轉(zhuǎn)電能傳輸分配電能電能轉(zhuǎn)換為光能,熱能和機械能第5頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一傳遞和處理信號放大器天線揚聲器接收信號(信號源)信號處理(中間環(huán)節(jié))接受轉(zhuǎn)換信號的設(shè)備(負載)第6頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一1.2

電路變量

1.2.1電流和電流的參考方向

電流方向—正電荷運動的方向電流參考方向—任選一方向為電流正方向。正值負值如：IIaabb第7頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一嚴格定義：電荷在導體中的定向移動形成電流。電流強度，簡稱電流i(t)，大小為：單位：A， 1安=1庫/秒直流電流——大小、方向恒定，用大寫字母

I表示。第8頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一參考方向--人為假設(shè)，可任意設(shè)定，但一經(jīng)設(shè)定，便不再改變。ab在參考方向下，若計算值為正，表明電流真實方向與參考方向一致；若計算值為負，表明電流真實方向與參考方向相反。參考方向的兩種表示方法：2

用雙下標表示1

在圖上標箭頭；i第9頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一1電壓：即兩點間的電位差。ab間的電壓，數(shù)值上為單位正電荷從a到b移動時所獲得或失去的能量。大?。簡挝唬悍?，V；

1伏=1焦/庫方向：電壓降落的方向為電壓方向；高電位端標“+”，低電位端標“-”。1.2.2電壓和電壓的參考方向

第10頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一2

直流電壓——大小、方向恒定，用大寫字母U表示。+-ab在電子電路課程中也可用箭頭表示。3

參考方向：也稱參考極性。兩種表示方法：用雙下標表示在圖上標正負號；第11頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一由上面分析得：電壓方向—由高電位端指向低電位端電壓表示方法：U+-UabUabUab=-Uba關(guān)聯(lián)正方向：UI關(guān)聯(lián)正方向UI非關(guān)聯(lián)正方向第12頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一4.關(guān)聯(lián)參考方向是重點、難點aib+u-關(guān)聯(lián)：電壓與電流的參考方向選為一致。為了方便，電壓與電流參考方向關(guān)聯(lián)時，只須標上其中之一即可。即電流的參考方向為從電壓參考極性的正極端“+”流向“－”極端。第13頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一在假設(shè)參考方向（極性）下，若計算值為正，表明電壓真實方向與參考方向一致；若計算值為負，表明電壓真實方向與參考方向相反。注意：計算前，一定要標明電壓極性； 參考方向可任意選定，但一旦選定，便不再改變。若沒有確定參考方向，計算結(jié)果是沒有意義的。第14頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一5電位電壓又稱電位差。在電路分析特別是在電子電路中，常選取電路的某一點作為參考點，并將參考點電位規(guī)定為零，用符號“┴”來表示，則其他點與參考點之間的電壓就稱為該點的電位。

第15頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一1.2.3功率和能量

電功率——單位時間內(nèi)吸收（或產(chǎn)生）的電能量在國際單位制（SI）中，能量的單位是焦耳（J），時間的單位是秒（S），功率的單位是瓦特（W）

第16頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一功率：能量隨時間的變化率直流時，公式寫為P=UI單位：瓦（W），1W=1J/S=1VA第17頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一注意：u與i

關(guān)聯(lián)時，u與i

不關(guān)聯(lián)時，無論用上面的哪一個公式，其計算結(jié)果若p>0，表示該元件吸收功率；若p<0，表示該元件產(chǎn)生功率。第18頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一例1.2.1

已知i1=i2=2A,i3=3A,i4=-1Au1=3V,u2=-5Vu3=-u4=-8V求：各段電路的功率，是吸收還是產(chǎn)生功率。ABCD+u1--u3+-i2u2+i3+u4_i4i1第19頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一解：A段，u1,i1關(guān)聯(lián)，ABCD+u1--u3+-i2u2+i3+u4_i4

i1吸收功率PA=

u1i1=6W>0,B段，u2,i2不關(guān)聯(lián)，PB=-u2i2

=-(-5)×2=10W>0,吸收功率第20頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一C段，u3

,i3關(guān)聯(lián)，

BCD-u3+i3+u4_i4

產(chǎn)生功率D段，u4

,i4不關(guān)聯(lián)，

>0,吸收功率驗證：PA+PB+PC+PD=0稱為功率守恒第21頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一能量：從到t

時間內(nèi)電路吸收的總能量。第22頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一電路元件特性描述：伏安關(guān)系（VCR) 有源元件：在任意電路中，在某個時間t

內(nèi)，w(t)<0，供出電能。無源元件：該元件在任意電路中，全部時間里，輸入的能量不為負。即如電壓源、電流源等。如R、L、C第23頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一1.3

電阻與電源電路中表示材料電阻特性的元件稱為電阻器，電阻元件是從實際電阻器中抽象出來的模型。

關(guān)聯(lián)方向時：u=Ri非關(guān)聯(lián)方向時：u=－Ri功率：1.3.1

電阻與歐姆定律

第24頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一線性：VCR曲線為通過原點的直線。否則，為非線性。非時變(時不變)：VCR曲線不隨時間改變而改變。否則，為時變。即：VCR曲線隨時間改變而改變。電阻元件有以下四種類型：第25頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一u-i特性線性 非線性

u

u

時不變i

i

u

t1

t2

u

t1

t2時變

i

i

第26頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一電阻實物水泥型饒線電阻器

線繞電阻器金屬氧化皮膜電阻器

精密型金屬膜電阻器

第27頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一線性時不變電阻(定常電阻)VCR即歐姆定律：也稱線性電阻元件的約束關(guān)系。當元件端電壓u確定時，R

增大，則i減小。體現(xiàn)出阻礙電流的能力大小。單位：歐姆(Ω

)第28頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一G=1/R稱為電導，單位：西門子(S)。注意：歐姆定律的另一個表現(xiàn)形式：當(G=0)時，相當于斷開,“開路”當(R=0)時，相當于導線,“短路”u與i非關(guān)聯(lián)時，歐姆定理應改寫為第29頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一解：關(guān)聯(lián)非關(guān)聯(lián)例

分別求下圖中的電壓U或電流I。3A2+U-+-6V-I2第30頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一iu線性電阻R的VCR電阻是耗能元件，瞬時功率：

是無源元件。線性電阻R的VCR關(guān)于原點對稱，因此，線性電阻又稱為雙向性元件。第31頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一1.3.2

電壓源與電流源

（獨立電源）電壓源：與流過電壓源的電流無關(guān)，由電源本身確定，電流任意，由外電路確定。電流源：與電源兩端電壓無關(guān)，由電源本身確定，電壓任意，由外電路確定。第32頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一直流電壓源符號及伏安特性

直流電流源第33頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一例1.3.2

圖(a)，求其上電流:（1）R=1Ω

（2）R=10Ω

（3）R=100Ω

解：圖(a)，I+us=R10V-電壓源中電流由外電路確定。第34頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一

Is=+1AU

R-電流源上電壓由外電路確定。圖(b)，求其上電壓:（1）R=1Ω

（2）R=10Ω

（3）R=100Ω

第35頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一1.4電路的工作狀態(tài)

（1）負載狀態(tài)(2)開路(開關(guān)打開）：電流I=0（3）短路（接電阻為0的導線）：電壓u=0+u-Rs+uS-IRL第36頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一1.5

基爾霍夫定律術(shù)語支路：每一個兩端元件視為一個支路，流經(jīng)元件的電流和元件兩端的電壓分別稱為支路電流和支路電壓。

節(jié)點：二條或是二條以上支路的連接點稱為節(jié)點。

回路：電路中任一閉合路徑稱為回路。

網(wǎng)孔：內(nèi)部不含有任何支路的回路稱為網(wǎng)孔。第37頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一acdeb(1)為了減少支路個數(shù)，往往將流過同一電流的幾個元件的串聯(lián)組合作為一條支路，如a-c-b,a-d-b,a-e-b.(２)節(jié)點：（a,b）(４)網(wǎng)孔：（前2個回路）。(３)回路：a-c-b-d-a,a-d-b-e-a,a-c-b-e-a第38頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一（５）網(wǎng)絡：指電網(wǎng)絡，一般指含元件較多的電路，但往往把網(wǎng)絡與電路不作嚴格區(qū)分，可混用；（６）平面網(wǎng)絡：可以畫在一平面上而無支路交叉現(xiàn)象的網(wǎng)絡；（７）有源網(wǎng)絡：含獨立電源的網(wǎng)絡。第39頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一

集總參數(shù)電路：電器器件的幾何尺寸遠遠小于其上通過的電壓、電流的波長時，其元件特性表現(xiàn)在一個點上。有時也稱為集中參數(shù)電路。

分布參數(shù)電路：電器器件的幾何尺寸與其上通過的電壓、電流的波長屬同一數(shù)量級。第40頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一例晶體管調(diào)頻收音機最高工作頻率約108MHz。問該收音機的電路是集中參數(shù)電路還是分布參數(shù)電路?

幾何尺寸d<<2.78m的收音機電路應視為集中參數(shù)電路。解：頻率為108MHz周期信號的波長為無線通信f=900MHzλ=1/3m第41頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一1.5.1基爾霍夫電流定律（KCL）

在集總參數(shù)電路中，在任一時刻，對任一節(jié)點，流出（或流入）該節(jié)點的所有電流的代數(shù)和等于零，即在集總參數(shù)電路中，在任一時刻，對任一節(jié)點，所有流入該節(jié)點的電流之和等于所有流出該節(jié)點的電流之和，即

I1I2I3I4第42頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一實質(zhì)是電流連續(xù)性或電荷守恒原理的體現(xiàn)i3i2i1i6i5i7i4電路可以擴大到廣義節(jié)點（封閉面）第43頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一例1.5.1已知i1=-5A，i2=1A，i6=2A。試求i4。應用KCL，可用兩種方法求解。解法一對節(jié)點列KCL方程進行求解。為了求解i4，可對節(jié)點b列KCL方程，但該方程中含未知的i3，為此先要對節(jié)點a列KCL求出i3。對節(jié)點a，由KCL有

i1+i2+i3=0，

即

i3=-i1

–i2=-(-5)-1=4A利用節(jié)點b列KCL方程，有

-i3–i4+i6=0

即

i4=-i3+i6=-4+2=-2A解：

第44頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一例1.5.1已知i1=-5A，i2=1A，i6=2A。試求i4。法二作封閉面，列廣義節(jié)點KCL方程進行求解。封閉面如圖虛線所示，由KCL有

i1+i2-i4+i6=0即i4=i1+i2+i6

=-5+1+2=-2A第45頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一例

已知：i1=-1A

,i2=3A,i

3=4A,i8=-2A,i9=3A求：i4,i5,i6,i7解：A：

i8i4i9

i2Bi5C

i7i1A

i3D

i6B：第46頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一i1A

i3D

i6D:

i8i4i9

i2Bi5C

i7第47頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一1.5.2基爾霍夫電壓定律（KVL）

在集總參數(shù)電路中，在任一時刻，對任一回路，沿著指定的回路方向，各元件兩端的電壓的代數(shù)和為零，即基爾霍夫電壓定律不僅應用于閉合回路，也可以把它推廣應用于回路的部分電路中。

第48頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一例:如圖所示電路，求U1和U2。解：

取網(wǎng)孔1和網(wǎng)孔2的順時針方向為參考方向?qū)W(wǎng)孔1列KVL方程

對網(wǎng)孔2列KVL方程

第49頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一推廣到廣義回路（假想回路）[例1.5.2]

電路如圖所示，試求電壓uab和uac。解對abcda廣義回路列KVL方程，得

uab-1+5+2=0即uab=-6V對acda大回路列KVL方程，得

uac+5+2=0即uac=-7Vbacd+1V-+5V--2V+●●第50頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一1.6電阻電路的等效變換單口網(wǎng)絡是指只有一個端口與外部電路連接的電路，所謂端口是一對端鈕，流入一個端鈕的電流總等于流出另一個端鈕的電流。單口網(wǎng)絡又稱為二端網(wǎng)絡。第51頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一二端網(wǎng)絡N1、N2等效：N1、N2端口的VCR完全相同。

iR1

R2+u-N1+u-iN2

Req1.6.1等效的概念第52頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一等效變換：網(wǎng)絡的一部分用VCR完全相同的另一部分來代替。用等效的概念可化簡電路。iR1

R2+u-N1+u-iN2Req=R1+R2“對外等效，對內(nèi)不等效；”如果還需要計算其內(nèi)部電路的電壓或電流，則需要“返回原電路”。第53頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一1.6.2電阻的串并聯(lián)等效伏安特性（a）（b）分壓公式（1）串聯(lián)第54頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一[例1.6.1]

圖為一個分壓電路，W是1000電位器，且R1=R2=300，u1=16V。試求輸出電壓u2的數(shù)值范圍。解當電位器的滑動觸頭移至b點位置時，輸出電壓u2為所以，通過調(diào)節(jié)電位器w，可使輸出電壓u2在3～13V范圍內(nèi)連續(xù)變化。當電位器的滑動觸頭移至a點位置時，輸出電壓u2為iR1

WR2+u1-a

b+u2-第55頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一對于n個電阻的串聯(lián)，伏安特性為所以串聯(lián)電路的等效電阻為

第k條支路的電壓為第56頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一（2）電阻的并聯(lián)第57頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一圖(a)所示，兩個并聯(lián)電阻的總電流為I，兩端的電壓為U，則由KCL及歐姆定律得

用電阻表示

第58頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一圖(b)所示圖(c)所示

第59頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一(3)電阻的混聯(lián)既有電阻的串聯(lián)又有電阻的并聯(lián)的電路稱為混聯(lián)電阻電路?？芍鸩嚼秒娮璧拇?lián)、并聯(lián)等效，以及分壓、分流公式來實現(xiàn)混聯(lián)電路的分析。例1.6.2

試求圖示電路a、b端的等效電阻Rab。解：為了便于觀察各電阻的聯(lián)接方式，首先將圖（a）改畫成圖(b)所示電路。由圖(b)逐步等效化簡成圖(c)與圖(d)所示電路。由圖(d)得

第60頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一1.6.3含理想電源電路的等效變換1．電壓源的串聯(lián)及等效US=US1+US2-US3第61頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一2．電流源的并聯(lián)及等效IS=IS1-IS2+IS3第62頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一3．電壓源與元件的并聯(lián)兩圖所示電路等效

第63頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一4．電流源與元件的串聯(lián)兩圖所示電路等效

第64頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一例1.6.4

化簡圖(a)電路。

解：圖(a)中，7V電壓源與2電阻并聯(lián)可等效為7V電壓源；4Ω電阻與1A電流源串聯(lián)可等效為1A電流源，得圖(b)。圖(b)中，1A電流源與2A電流源并聯(lián)可等效為iseq=1+2=3A的電流源，得圖(c)。圖(c)中，3A電流源與7V電壓源串聯(lián)可等效為3A電流源，得圖(d)。圖(d)中，3A電流源與2A電流源并聯(lián)可等效為iseq=3-2=1A的電流源，如圖(e)所示。第65頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一1.6.4實際電源的兩種模型及等效轉(zhuǎn)換1.戴維南電路模型(實際電壓源模型)u=uS-RS

ii+

u-ab外電路RS第66頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一（1）i增大，RS壓降增大，u減??；（2）i=0，u=uS=uOC，開路電壓（3）u=0，i=i

SC=uS

/RS，短路電流（4）RS=0，理想電壓源（黃線）戴維南特性u=uS-RS

i第67頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一2 諾頓電路模型(實際電流源模型)i+u-外電路第68頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一（1）u增大，RS分流增大，i減?。?）i=0，u=uOC=

RS′

iS，開路電壓（3）u=0，i=iSC=iS，短路電流（4）RS‘無窮大’，理想電流源

諾頓特性第69頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一戴維南特性3兩種電源模型的等效轉(zhuǎn)換諾頓特性等效轉(zhuǎn)換條件第70頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一（1）兩種實際電源模型可互為等效轉(zhuǎn)換（2）對外等效，對內(nèi)不等效（3）理想電壓源，RS

=0，兩種電源模型不能等效轉(zhuǎn)換戴維南特性諾頓特性i+u-i+u-RSRS第71頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一[例1.6.5]將電源模型等效轉(zhuǎn)換為另一形式abdcbacd第72頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一例1.6.7求圖（a）所示電路中的電流i。解圖（a）所示電路中，3A電流源與10V電壓源串聯(lián)等效為3A電流源；10電阻和20V電壓源組成的電壓源模型等效為電流源模型，如圖(b)所示。在圖(b)中，3A電流源和2A電流源并聯(lián)等效為1A電流源，兩個10電阻并聯(lián)等效為一個電阻。這樣，已經(jīng)將負載以外電路化簡為最簡單電路（諾頓電路），等效電路如圖(c)所示。分流得

=-0.5A第73頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一1.7電阻電路一般分析法支路電流法：以支路電流為求解變量的分析方法假設(shè)電路具有n個節(jié)點、b條支路。（1）標出每個支路電流以及參考方向；（2）根據(jù)KCL列出n-1個獨立的節(jié)點電流方程；（3）選定所有獨立回路并指定每個回路的繞行方向，再根據(jù)KVL列出b-(n-1)個回路電壓方程；（4）求解（2）（3）所列的聯(lián)立方程組，得各支路電流；（5）根據(jù)需要，利用元件VAR可求得各元件電壓及功率。1.7.1支路電流法第74頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一III例1

us1=30V，us2=20V，R1=18Ω

，R2=R3=4Ω

，求各支路電流及uABR1

+us1-R2

+us2-AR3i1i2i3B解：（1）取支路電流i1

，i2

，i3

（2）列方程：KCLKVL第75頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一(3)解方程第76頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一（4）求其它響應第77頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一支路法優(yōu)點：直接求解電流（電壓）。

不足：變量多（稱為“完備而不獨立”），列方程無規(guī)律。一組最少變量應滿足：獨立性——彼此不能相互表示；完備性——其他量都可用它們表示。第78頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一1.7.2網(wǎng)孔分析法網(wǎng)孔電流：沿網(wǎng)孔邊界流動的假想電流。網(wǎng)孔電流：獨立，完備的電流變量。網(wǎng)孔：獨立回路第79頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一獨立—不受KCL約束（流入節(jié)點，又流出）網(wǎng)孔電流完備i1=-im1i2=im2

i3=-im3

第80頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一列KVL:網(wǎng)孔2網(wǎng)孔3網(wǎng)孔Ⅰ：第81頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一一般形式：將式（1.7.3）代入式（1.7.4），并整理得：網(wǎng)孔Ⅰ：網(wǎng)孔Ⅱ：網(wǎng)孔Ⅲ：

第82頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一自電阻Rii—i網(wǎng)孔內(nèi)所有電阻之和（正）主對角線系數(shù)：第83頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一互電阻R

ij—相鄰網(wǎng)孔i和j公共電阻之和非主對角線系數(shù)：R12=R21=-R4

R13=R31=-R6

R23=R32=-R5第84頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一uSmi=i網(wǎng)孔沿繞行方向的電壓升方程右邊各項uSm1=uS1-uS6

uSm2=uS5uSm3=uS6-uS3第85頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一網(wǎng)孔法直接列寫規(guī)則：第86頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一網(wǎng)孔分析法步驟：1 設(shè)定網(wǎng)孔電流的參考方向；2 列網(wǎng)孔方程，求取網(wǎng)孔電流；3 求支路電流及其他響應；4 應用KVL驗證；注意：網(wǎng)孔電流自動滿足KCL！第87頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一解：（1）設(shè)網(wǎng)孔電流im1

，im2

（2）列網(wǎng)孔方程

例1.7.2試用網(wǎng)孔分析法求圖1.7.4所示電路中的電流i1，i2.網(wǎng)孔Ⅰ：（1+3）im1-3im2=2-4網(wǎng)孔Ⅱ：-3im1+（3+5）im2=4將以上方程聯(lián)立，可解得

im1=-4/23A,im2=10/23A進一步求解得

i1=im1-im2=-14/23A,i2=im2=10/23A

第88頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一1.7.3節(jié)點分析法如果在電路中任選一個節(jié)點作為參考節(jié)點（設(shè)此節(jié)點電位為零），則其他節(jié)點到參考節(jié)點的電壓降稱為該節(jié)點的節(jié)點電壓。以節(jié)點電壓為未知量，將各支路電流用節(jié)點電壓表示，利用KCL列出獨立的電流方程進行求解，此種方法稱節(jié)點分析法。第89頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一對節(jié)點1、2、3列KCL方程有圖示電路共有4個節(jié)點。以節(jié)點4為參考節(jié)點。

第90頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一根據(jù)元件VAR，得第91頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一節(jié)點電壓方程主對角線系數(shù)自電導：Gii

—與節(jié)點i相連電導之和（正）非對角線系數(shù)互電導：Gij

—節(jié)點i和j間公共支路電導之和（負）方程右邊系數(shù)i

Sni—流入節(jié)點i的電流代數(shù)和第92頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一解：1）選3為參考節(jié)點

2）列節(jié)點方程

例1.7.4用節(jié)點分析法求圖示電路電壓u。

節(jié)點1：節(jié)點2：聯(lián)立求解得un1=21V,un2=35V故u=un1-un2=-14V第93頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一1.8.1

疊加定理疊加定理：在線性電路中，由多個獨立電源共同作用在某一支路中產(chǎn)生的電壓（或電流）等于電路中每個獨立電源單獨作用時在該支路產(chǎn)生的電壓（或電流）的代數(shù)和。

1.8電路定理第94頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一例：用疊加原理計算圖示電路中的電流I、電壓U及電阻消耗的功率。2A1A解（1）2A電流源單獨工作時，如圖(b)所示

2A(b)第95頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一（2）5V電壓源單獨工作時，如圖(c)所示

1A4Ω(c)(d)（3）1A電流源單獨工作時，如圖(d)所示

第96頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一（4）疊加：I=I′+I″+I″′=-0.1AU=U′+U″+U″′=8.4V2Ω電阻消耗功率：P=2I2=2(-0.1)2=0.02W第97頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一

在具有唯一解的任意集總參數(shù)網(wǎng)絡中，若某條支路k與網(wǎng)絡中的其他支路無耦合，如果已知該支路的支路電壓uk(支路電流ik），則該支路可以用一個電壓為uk的獨立電壓源（電流為ik的獨立電流源）替代，替代前后電路中各支路電壓和電流保持不變。1.8.2

替代定理第98頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一1.8.3

等效電源定理在電路分析中，若只需求出復雜電路中某一特定支路的電流或電壓時，應用等效電源定理計算比較方便。戴維南定理諾頓定理第99頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一(1)戴維南定理戴維南定理：任意一個線性有源單口網(wǎng)絡，如圖(a)所示，就其對外電路的作用而言，總可以用一個理想電壓源和一個電阻串聯(lián)的支路來等效，如圖(b)所示第100頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一例1.8.4試求圖(a)所示有源二端網(wǎng)絡的戴維南等效電路。解：（1）求開路電壓uOC

：如圖（b）所示，因為i=0所以

故uOC=2×4+3×8/3=16V（2）求等效電阻RO

將二端網(wǎng)絡中所有獨立源置零得圖(c)所示求等效電阻RO

電路，RO=4+6//3=6Ω

因此可得所求戴維南等效電路如圖（d）所示。第101頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一(2)諾頓定理諾頓定理：任意一個有源線性單口網(wǎng)絡，如圖(a)所示，就其對外電路的作用而言，總可以用一個理想電流源和一個電阻并聯(lián)來等效，如圖(b)所示。第102頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一解：例1.8.5試求圖(a)所示二端網(wǎng)絡的諾頓等效電路和戴維南定理。1）求短路電流iSC:如圖(b)所示，由疊加定理可得

iSC=A

2)將二端網(wǎng)絡中所有獨立源置零得圖（c）所示求等效電阻R0電路，可得R0=1+2=3Ω因此可得所求諾頓等效電路如圖（d）所示。第103頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一3）求開路電壓uOC

uOC=iSC

R0=1.5×3=4.5V或開路電壓uOC由圖（e）所示電路中計算。由疊加定理得uOC=6-1.5×1=4.5V因此可得所求戴維南等效電路如圖（f）所示。第104頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一例1.8.7試用諾頓定理求圖（a）所示電路的電流i。解：用諾頓定理求電路中某一支路電流或電壓，應先把去除負載后余下的電路部分即a、b以左電路用諾頓電路來等效。1）求短路電流iSC.電路如圖(b)所示，由疊加定理可得

iSC=27/9+(-1)=2A2）求等效電阻R0將圖（a）所示二端網(wǎng)絡中所有獨立源置零，得圖(c)所示電路,可求等效電阻R0

R0=18//9=6Ω3）求電流ia、b以左電路用諾頓電路等效變換后，再接負載，得圖(d)所示等效電路。根據(jù)分流公式得i=4/3A第105頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一含源線性電阻單口網(wǎng)絡的等效電路只要確定uoc,isc或Ro

就能求得兩種等效電路。第106頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一

戴維南定理和諾頓定理注意幾點：1.被等效的有源二端網(wǎng)絡是線性的，且與外電路之間不能有耦合關(guān)系2.求等效電路的Ro時，應將網(wǎng)絡中的所有獨立源置零，而受控源保留

3.當Ro≠0和∞時，有源二端網(wǎng)絡既有戴維南等效電路又有諾頓等效電路，并且uoc、isc和Ro存在關(guān)系：，第107頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一1.9.1受控電源受控電壓源(兩種)受控電流源(兩種)有四種形式：

可以對外提供能量，但其受控電源的值(電壓或電流)受另外一條支路電壓或電流控制。受控電源是四端元件。

1.9受控源及含受控源電路分析第108頁，共114頁，2023年，2月20日，星期一1受控電壓源

i1

i2+++u1

uu1u2---

i1

i2+++u1

ri1

u2---CCVSVCVS