百分?jǐn)?shù)單元教材分析

百分?jǐn)?shù)單元教材分析第1頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一年級內(nèi)容一上1.10以內(nèi)的加減法；2.20以內(nèi)的進(jìn)位加法和退位減法一下100以內(nèi)的加減法二上1.表內(nèi)乘法；2.表內(nèi)除法；3.有余數(shù)的除法二下1.萬以內(nèi)的加減法；2.兩、三位數(shù)乘一位數(shù)三上1.兩、三位數(shù)除以一位數(shù)；2.兩位數(shù)乘兩位數(shù)；3.混合運(yùn)算（兩步）4.同分母分?jǐn)?shù)加減法三下1.三位數(shù)乘兩位數(shù)；2.除數(shù)是兩位數(shù)的除法四上1.運(yùn)算律；2.小數(shù)加減法；3.小數(shù)乘法；4.小數(shù)除法；5.小數(shù)四則混合運(yùn)算（三步）四下分?jǐn)?shù)加減法（一）五上1.分?jǐn)?shù)加減法（二）；2.分?jǐn)?shù)乘法；3.分?jǐn)?shù)除法；4；分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算五下計算知識系列梳理四則運(yùn)算整數(shù)范圍內(nèi)的小數(shù)范圍內(nèi)的四則運(yùn)算分?jǐn)?shù)范圍內(nèi)的四則運(yùn)算第2頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一常見的一步計算問題解決問題知識系列梳理第3頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一兩步問題三步問題解決問題知識系列梳理第4頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一常見的一步計算問題用算術(shù)方法解決問題整數(shù)、小數(shù)范圍內(nèi)兩步問題三步問題解決問題知識系列梳理第5頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一整數(shù)小數(shù)范圍內(nèi)列方程解決問題分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)問題用比例知識解決問題解決問題知識系列梳理第6頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一第二單元“百分?jǐn)?shù)（一）”單元教材分析一、教學(xué)內(nèi)容信息窗1——認(rèn)識百分?jǐn)?shù)相關(guān)鏈接

——百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化信息窗2——求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題第7頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義和應(yīng)用的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。這部分內(nèi)容在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，同時也是學(xué)生到中學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計與概率知識的基礎(chǔ)。二、單元教材的前后知識聯(lián)系第8頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一1．結(jié)合現(xiàn)實情境，理解百分?jǐn)?shù)的意義，會正確地讀、寫百分?jǐn)?shù)；能正確進(jìn)行百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化；會求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，并能解決簡單的實際問題。2、在理解百分?jǐn)?shù)的意義，探索百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)互化的方法以及解決相關(guān)實際問題的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)思維的深刻性，發(fā)展數(shù)感。3、在用百分?jǐn)?shù)表達(dá)和解決實際問題的過程中，體會百分?jǐn)?shù)與生活的密切聯(lián)系，感受百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值，提高學(xué)習(xí)的興趣。

三、單元教學(xué)目標(biāo)第9頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一核心知識點(diǎn)百分?jǐn)?shù)的意義前置知識分?jǐn)?shù)的意義、小數(shù)的意義，分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系

后繼知識是進(jìn)一步學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化和解決百分?jǐn)?shù)問題的基礎(chǔ)。

教學(xué)重難點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的意義四、單元課時分析信息窗1——認(rèn)識百分?jǐn)?shù)第10頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一第11頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一30125第12頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一36÷144＝＝27÷150＝＝30÷125＝＝第13頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一教學(xué)層次：第一大層次：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。學(xué)校近視人數(shù)總?cè)藬?shù)希望小學(xué)36144光明小學(xué)27150向陽小學(xué)30125三所小學(xué)五年級學(xué)生視力情況統(tǒng)計表哪個學(xué)校五年級學(xué)生的視力情況好一些？第14頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一第二大層次：解決問題，認(rèn)識百分?jǐn)?shù)包括三個小層次第1小層次：體驗百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性

讓學(xué)生想辦法比較出哪個學(xué)校五年級學(xué)生的視力情況好一些36÷144＝＝＝0.2527÷150＝＝＝0.1830÷125＝＝＝0.2436÷144＝＝＝27÷150＝＝＝30÷125＝＝＝＞＞＞＞第15頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一第2小層次：充分感知、抽象概括百分?jǐn)?shù)的意義

、讓學(xué)生說一說上面得出的分別表示什么意思向?qū)W生初步交代什么是百分?jǐn)?shù)

36÷144＝＝＝27÷150＝＝＝30÷125＝＝＝

＝25%＝18%＝24%第16頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一第17頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一第18頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一第19頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一第20頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一第21頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一第22頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一第23頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一

表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。第24頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一讓學(xué)生再看看從資料中找出來的百分?jǐn)?shù)有沒有帶單位名稱？說一說百分?jǐn)?shù)不帶單位名稱的道理。使學(xué)生明確：百分?jǐn)?shù)不是一個具體數(shù)量，它表示的是兩個數(shù)之間相比的一種關(guān)系，所以它不能帶單位名稱。

第3小層次：辨析比較百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別。第25頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一噸，運(yùn)走了它的,還剩25%。一堆煤重第3小層次：辨析比較百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別。不是百分?jǐn)?shù)，為什么它沒有帶單位名稱？誰是百分?jǐn)?shù)？能不能寫成百分?jǐn)?shù)的形式？為什么不能？說一說：百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別與聯(lián)系？第26頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一百分?jǐn)?shù)不是一個具體數(shù)量，只表示兩個數(shù)之間相比的關(guān)系。分?jǐn)?shù)既可以表示兩個數(shù)之間相比的關(guān)系，還可以表示一個具體數(shù)量。第27頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一第三大層次：應(yīng)用實踐，鞏固提升。第28頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一相關(guān)鏈接——

百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化核心知識點(diǎn)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間互化的方法前置知識百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識、小數(shù)的意義，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系等知識。后繼知識是進(jìn)一步學(xué)習(xí)解決百分?jǐn)?shù)問題的基礎(chǔ)

教學(xué)重難點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間互化的方法既是教學(xué)重點(diǎn)也是教學(xué)難點(diǎn)

第29頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一教學(xué)層次：第一層次：教學(xué)小數(shù)和分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法

第1小層次：教學(xué)小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法

小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的簡便方法：先將小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，再添上百分號。分兩個小層次：第30頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一第2小層次：教學(xué)分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法

方法一：方法二：＝＝0.75分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的一般方法：先用分子除以分母，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。除不盡的保留三位小數(shù)。

和說一說：將一個分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，哪種方法適用于所有的分?jǐn)?shù)？

第31頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一第二層次：教學(xué)百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法

百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后把不是最簡分?jǐn)?shù)的再化成最簡分?jǐn)?shù)。

第三層次：教學(xué)百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的簡便方法：將分子的小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位，然后去掉百分號。第四層次：實踐應(yīng)用，鞏固提升。19%、25%

3%0.7%123%第32頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一信息窗2——求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾核心知識點(diǎn)求一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾問題的分析解答方法

前置知識百分?jǐn)?shù)的意義、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾問題的解答方法、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法。后繼知識是進(jìn)一步學(xué)習(xí)解決百分?jǐn)?shù)問題的基礎(chǔ)

。教學(xué)重難點(diǎn)：也就是本節(jié)課的核心知識點(diǎn)。第33頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一教學(xué)中要注意把握這樣三點(diǎn)：第一點(diǎn)：要讓學(xué)生明確解決求一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的問題，必須先搞清楚誰是單位“1”，單位“1”要作除數(shù)。第二點(diǎn)：讓學(xué)生明確：兩個同樣的數(shù)進(jìn)行比較，單位“1”不同，得到的百分?jǐn)?shù)也不同。第三點(diǎn)：要讓學(xué)生明確求“合格率”、“出勤率”、“發(fā)芽率”等百分率的問題，實質(zhì)上就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。信息窗2——求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾第34頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一第三單元“百分?jǐn)?shù)（二）”單元教材分析一、教學(xué)內(nèi)容信息窗1——求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾

信息窗2——百分?jǐn)?shù)乘、除法問題信息窗3——納稅與折扣相關(guān)鏈接——

利息第35頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一

本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義和應(yīng)用的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。這部分內(nèi)容在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，同時也是學(xué)生到中學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計與概率知識的基礎(chǔ)。

二、單元教材的前后知識聯(lián)系第36頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一1．理解成數(shù)、稅率、折扣與利息的含義，知道它們在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中的作用，會進(jìn)行這方面的簡單計算并能解決簡單的實際問題。2、在理解百分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上，借助線段圖，分析數(shù)量關(guān)系，解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的問題。在解決實際問題的過程中進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)思維的深刻性。3、在用百分?jǐn)?shù)解決實際問題的過程中，體會百分?jǐn)?shù)與生活的密切聯(lián)系，感受百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值，提高學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)知識的興趣。三、單元教學(xué)目標(biāo)第37頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一四、單元課時分析信息窗1——求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾核心知識點(diǎn)：求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾的問題的分析解答方法。后繼知識：是進(jìn)一步學(xué)習(xí)解決百分?jǐn)?shù)問題的基礎(chǔ)。

教學(xué)重點(diǎn)：求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾的問題的分析解答方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾的問題的數(shù)量關(guān)系。第38頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一教學(xué)層次：第一層次：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題（1）今年自駕游人數(shù)比去年多百分之幾？（2）去年自駕游人數(shù)比今年少百分之幾？第39頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一第1小環(huán)節(jié)：畫線段圖，理解數(shù)量關(guān)系，突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)。第二層次：解決問題，探究方法第1小層次：解決問題（1），探究求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的問題的解答方法

今年自駕游人數(shù)比去年多百分之幾今年比去年多的人數(shù)是去年自駕游人數(shù)的百分之幾。

包括3個小環(huán)節(jié)第40頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一第1小環(huán)節(jié)：畫線段圖，理解數(shù)量關(guān)系，突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)。今年自駕游人數(shù)比去年多百分之幾今年比去年多的人數(shù)是去年自駕游人數(shù)的百分之幾。

第2小環(huán)節(jié)：列式解答，探究方法。

方法一：方法二：（540－480）÷480540÷480—1說一說：第一種方法是根據(jù)什么想到要先求今年比去年多的人數(shù)的？第二種方法是根據(jù)什么想到先求今年的人數(shù)是去年的百分之幾？兩種方法中的除法部分為什么都是除以去年的自駕游人數(shù)？第41頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一第2小層次：解決問題（2），探究求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾的問題的解答方法

得出今年自駕游人數(shù)比去年多12.5%后，讓學(xué)生思考：反過來問去年的自駕游人數(shù)比今年少百分之幾，答案是不是還是12.5%？第42頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一第3小層次：歸納總結(jié)，建立模型說一說：以上解決的問題都是什么樣的問題？這樣的問題怎樣來分析解答？解答的關(guān)鍵是什么？

第43頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾的問題，關(guān)鍵是先找出問題中的單位“1”，搞清楚最后問題是求的誰是誰的百分之幾。解決方法有除法和減法兩種

除法：減法：用兩個數(shù)量的相差數(shù)÷單位“1”

求多百分之幾：

一個數(shù)占單位“1”的百分之幾—

單位“1”

求少百分之幾：

單位“1”—一個數(shù)占單位“1”的百分之幾第3小層次：歸納總結(jié)，建立模型第44頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一第三大層次：鞏固應(yīng)用，拓展延伸。旅游方式去年今年團(tuán)體游500人520人今年團(tuán)體游人數(shù)比去年多百分之幾？去年團(tuán)體游人數(shù)比今年少百分之幾？思考交流：●今天研究的求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾的問題，跟學(xué)過的分?jǐn)?shù)問題有什么聯(lián)系？●后面還要學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)問題，你覺得又會怎樣分析解決？第45頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一信息窗2——百分?jǐn)?shù)乘、除法問題

第46頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一核心知識點(diǎn)百分?jǐn)?shù)乘、除法問題的分析解答方法。前置知識分?jǐn)?shù)乘、除法問題的分析解答方法后繼知識是后面學(xué)習(xí)折扣、納稅、利息等問題的基礎(chǔ)。教學(xué)重難點(diǎn)：求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少的問題；已知比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)。這兩類問題既是教學(xué)重點(diǎn)也是教學(xué)難點(diǎn)。

第47頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一信息窗2——百分?jǐn)?shù)乘、除法問題

第48頁，共53頁，2023年，2月20日，星期一教學(xué)方式：充分放手，讓學(xué)生獨(dú)立列式解答，實現(xiàn)方法的自主遷移。說一說：以上三個百分?jǐn)?shù)問題和以前相關(guān)的分?jǐn)?shù)問題在分析解答方法上有什么聯(lián)系？使學(xué)生明確：百分?jǐn)?shù)問題的分析解答方法跟同類的分?jǐn)?shù)問題的分析解答方法是相同的。第49