初中數(shù)學(xué) 導(dǎo)學(xué)案：相交線 省賽一等獎(jiǎng)

課題相交線（2）課型新授課執(zhí)筆人審核人班級(jí)姓名學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知道兩條直線垂直的有關(guān)概念2、理解“過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”和“垂線段最短”兩個(gè)基本事實(shí)。3、會(huì)畫已知直線的垂線。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1、垂直的有關(guān)概念2、有關(guān)垂線的兩個(gè)事實(shí)及垂線段最短的應(yīng)用。學(xué)習(xí)過程環(huán)節(jié)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖情景導(dǎo)入按照?qǐng)D示步驟師生共同完成折紙過程，從而引出課題以實(shí)際問題情境引入，激發(fā)學(xué)生的求知欲明確學(xué)標(biāo)揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)內(nèi)容

自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本38-39頁，思考并完成以下問題：1、兩條直線相交于點(diǎn)O，其中一個(gè)夾角為時(shí)，我們就說這兩條直線互相垂直，記作“ABCD”，直線AB是CD的垂線,直線CD也是AB的垂線，它們的交點(diǎn)O叫做。2、基本事實(shí)：經(jīng)過直線上或直線外一點(diǎn)，有且只有條直線與已知直線垂直。3、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，最短．（簡(jiǎn)記為“垂線段最短”）4、直線外一點(diǎn)到這條直線的的，就是點(diǎn)到直線的距離．記錄你的學(xué)疑：以問題的形式呈現(xiàn)基本內(nèi)容，通過學(xué)生自學(xué)初步感知相關(guān)概念，并記錄學(xué)疑。

合作探究展示交流

【探究一】垂線的表示方法【試一試】找出下圖中互相垂直的線，并用符號(hào)表示出來?！咎骄慷看咕€的畫法1、請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫出過A點(diǎn)直線l的垂線．llAlA2、小組討論并總結(jié)我們?cè)鯓佑萌前瀹嫶咕€呢？②③④⑤3、思考：經(jīng)過A點(diǎn)可以畫出幾條直線與l垂直?基本事實(shí)：經(jīng)過直線上或直線外一點(diǎn)，有且只有條直線與已知直線垂直．【探究三】垂線段最短在直線L上任意選取點(diǎn)A1，A2，A3，……，B1，B2，B3，……分別與點(diǎn)P連成線段PA1，PA2，PA3，……，PB1，PB2，PB3，……。哪條線段最短？1、通過剛才的觀察、測(cè)量、和畫圖，你的猜想得到證實(shí)了嗎？試著說一說你發(fā)現(xiàn)的這個(gè)事實(shí)吧！直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，最短．（簡(jiǎn)記為“垂線段最短”）2、什么叫做點(diǎn)到直線的距離呢？直線外一點(diǎn)到這條直線的的，就是點(diǎn)到直線的距離．【試一試】如圖，AC⊥BC，CD⊥AB，則點(diǎn)C到AB的距離是線段＿＿＿＿＿，點(diǎn)A到BC的距離是線段＿＿＿＿＿，點(diǎn)B到AC的距離是線段＿＿＿＿＿.。

鞏固垂線的表示方法通過畫圖，總結(jié)出用三角板畫垂線的方法通過畫圖、思考、討論，得出這一基本事實(shí)理清八個(gè)角與截線和被截線之間的位置關(guān)系，便于后邊對(duì)“同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角”特征的把握通過畫圖，加深對(duì)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角特點(diǎn)的理解效果評(píng)價(jià)1.若直線m、n相交于點(diǎn)O，∠1＝90°，則__________。2.若直線AB、CD相交于點(diǎn)O，且AB⊥CD，那么∠BOD＝____。3.如圖，BO⊥AO，∠BOC與∠COA的度數(shù)之比為1:2，那么∠COA＝_____,∠BOC為______度。