正比例和反比例復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

正比例和反比例復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書第94頁(yè)《正比例和反比例》“練習(xí)與實(shí)踐”的第1－6題。

教材學(xué)情分析：

《正比例和反比例》復(fù)習(xí)教材上分為兩個(gè)局部，“整理與反思”局部主要復(fù)習(xí)比的意義和性質(zhì)，以及成正比例和反比例的量。教材先引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的例子回憶并整理比的意義、根本性質(zhì)以及比的應(yīng)用，再用填空的形式幫助學(xué)生進(jìn)一步明確比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。在此根底上，要求學(xué)生說說比的根本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)、商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系和區(qū)分。這樣的比較有利于學(xué)生體會(huì)比的根本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)、商不變的規(guī)律的全都性，有利于學(xué)生加深比照與分?jǐn)?shù)、除法關(guān)系的理解，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)問的靈敏運(yùn)用。接下來，教材重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生溝通推斷兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法，并要求學(xué)生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，幫助學(xué)生進(jìn)一步生疏成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的又一種有效的數(shù)學(xué)模型。

“練習(xí)與實(shí)踐”第1題讓學(xué)生寫出本班的男、女生人數(shù)，再要求學(xué)生分別寫出男生和女生人數(shù)，在要求學(xué)生分別寫出男生和女生人數(shù)的比以及女生和全班人數(shù)的比，幫助學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)一步理解比的意義，把握用比表示數(shù)量之間關(guān)系的根本方法；“練習(xí)與實(shí)踐”第2題讓學(xué)生先分小組量一量人體有關(guān)局部的長(zhǎng)度，再按要求寫出局部長(zhǎng)度的比，再求出比值。然后啟發(fā)學(xué)生通過進(jìn)一步的溝通和比較，覺察一些好玩的現(xiàn)象。這樣的活動(dòng)，既有較強(qiáng)的趣味性，又能較好表達(dá)比的應(yīng)用價(jià)值，有利于吸引學(xué)生樂觀主動(dòng)參與活動(dòng)，并在活動(dòng)中獲得一些的生疏；“練習(xí)與實(shí)踐”第3題結(jié)合直觀的圖片，先讓學(xué)生按要求寫出一些比，再估量寫出的這些比中哪兩個(gè)比可以組成比例，并通過計(jì)算加以驗(yàn)算。這里的估量即可以依據(jù)每一個(gè)比中前項(xiàng)和后項(xiàng)之間的關(guān)系，也可以依據(jù)相應(yīng)長(zhǎng)方形圖片的外形，因而這個(gè)活動(dòng)既能幫助學(xué)生復(fù)習(xí)比例的意義，又有利于學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形的放大和縮小與比例的內(nèi)在聯(lián)系；“練習(xí)與實(shí)踐”第4題是解比例的練習(xí)。練習(xí)的目的主要是讓學(xué)生進(jìn)一步理解比例的根本性質(zhì)，并把握解比例的根本方法；“練習(xí)與實(shí)踐”第5題供給了對(duì)我國(guó)東、西部地區(qū)各類土地資源面積進(jìn)展比較的百分?jǐn)?shù)，要求學(xué)生把其中一些用百分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系改寫成用比表示，并溝通從這組數(shù)據(jù)中所獲得的其他信息。通過練習(xí)，可以使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)比和百分?jǐn)?shù)在表示數(shù)量關(guān)系方面的各自特點(diǎn)，加深比照與百分?jǐn)?shù)關(guān)系的理解；“練習(xí)與實(shí)踐”第6題先讓學(xué)生看圖寫出一個(gè)房間中兩種地磚面積的比，再讓學(xué)生聯(lián)系這個(gè)房間算出這兩種地磚的面積，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義，把握解決按比例安排的實(shí)際問題的根本方法。

教學(xué)目標(biāo)：

⑴使學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義和根本性質(zhì)，理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，能依據(jù)要求求比值、化簡(jiǎn)比；理解比例的意義和根本性質(zhì)，會(huì)解比例；生疏成正比例和反比例的量，感受表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型；能運(yùn)用比和比例的學(xué)問解決一些簡(jiǎn)潔實(shí)際問題，豐富解決問題策略，積存解決問題的閱歷。

⑵通過量一量等操作活動(dòng)，吸引學(xué)生樂觀主動(dòng)參與，感受比的應(yīng)用價(jià)值，在活動(dòng)中獲得一些的生疏；

⑶使學(xué)生在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過程中，體驗(yàn)與同學(xué)合作溝通以及獵取學(xué)問的樂趣，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂觀情感，增加學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。

教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步理解比和比例的一些學(xué)問。

教學(xué)難點(diǎn)：感受比的應(yīng)用價(jià)值，在活動(dòng)中獲得一些的生疏。

教學(xué)具預(yù)備：

教學(xué)流程：

一、自主學(xué)習(xí)，完成練習(xí)。

⑴提示課題。

教師談話：今日我們復(fù)習(xí)《正比例和反比例》。板書課題——“正比例和反比例”。

⑵自主練習(xí)。

教師談話：用5-8分鐘的時(shí)間閱讀課本94頁(yè)的內(nèi)容，完成“練習(xí)與實(shí)踐”1－6題，其中“練習(xí)與實(shí)踐”第2題作為課前活動(dòng)，“練習(xí)與實(shí)踐”第1題本班的男女生人數(shù)板書在黑板上，男生24人、女生27人。

學(xué)生自主練習(xí)，教師巡察。

二、溝通爭(zhēng)論，梳理學(xué)問。

⑴整理比的學(xué)問。

溝通“練習(xí)與實(shí)踐”第1題的答案，并矯正；理解“男生和女生人數(shù)的比是8：9”的意思，一般表示男生是女生人數(shù)的8/9，男生和女生人數(shù)是除法關(guān)系；“男生和女生人數(shù)的比是8：9”由比24：27化簡(jiǎn)而來，回憶比的根本性質(zhì)；體會(huì)“女生和全班人數(shù)的比是9：17”答案由來的多種途徑。

⑵感受生活中的比例。

溝通頭長(zhǎng)和身高的比，讓多名學(xué)生將自己頭長(zhǎng)和身高的比和比值板書在黑板上；指導(dǎo)學(xué)生取近似值，整理答案，再說說自己的覺察，比值一般很接近的，感受生活中的比例。

⑶整理比例的學(xué)問。

溝通“練習(xí)與實(shí)踐”第3題的答案，并矯正；依據(jù)寫成的比例理解比例的意義，依據(jù)圖形的放大或縮小溝通比的根本性質(zhì)和分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)的全都性；依據(jù)圖形的放大或縮小體會(huì)和比例的關(guān)系。

⑷整理解比例的學(xué)問。

溝通“練習(xí)與實(shí)踐”第4題的答案，并矯正；理解比例的根本性質(zhì)，以及在解比例中運(yùn)用，把握解比例的方法。

⑸解決實(shí)際問題。

溝通“練習(xí)與實(shí)踐”第5題，先說說對(duì)表中百分?jǐn)?shù)的理解，溝通我國(guó)東西部各自的特點(diǎn)；把握把兩個(gè)數(shù)量的”百分?jǐn)?shù)關(guān)系改寫成比的一般方法，用對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)表示前項(xiàng)和后項(xiàng)，再化簡(jiǎn)。溝通“練習(xí)與實(shí)踐”第6題，說說得到兩種地磚鋪地面積比的思考過程，由于每塊地磚的大小是一樣的，所以可以轉(zhuǎn)化成塊數(shù)來寫出面積的比；溝通問題2的解決過程，體會(huì)比的應(yīng)用。

⑹談?wù)劚竟?jié)課的收獲。

正比例和反比例復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書第94頁(yè)《正比例和反比例》“練習(xí)與實(shí)踐”的第1－6題。

教材學(xué)情分析：

本節(jié)課是《正比例和反比例》復(fù)習(xí)的其次教時(shí)，教材重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生溝通推斷兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法，并要求學(xué)生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，幫助學(xué)生進(jìn)一步生疏成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的又一種有效的數(shù)學(xué)模型。

“練習(xí)與實(shí)踐”第7題讓學(xué)生依據(jù)供給的兩組數(shù)據(jù)推斷相應(yīng)的兩種量分別成什么比例，有利于學(xué)生穩(wěn)固對(duì)成正比例和反比例量的生疏，把握推斷兩種量是否成比例以及成什么比例的根本思考方法；“練習(xí)與實(shí)踐”第8題讓學(xué)生結(jié)合生活閱歷以及相關(guān)數(shù)量關(guān)系的理解，連續(xù)練習(xí)成正比例和反比例量的推斷方法；“練習(xí)與實(shí)踐”第9題的第一題讓學(xué)生依據(jù)表示一輛汽車在高速大路上行駛的千米數(shù)和耗油量關(guān)系的圖象，先推斷這兩種量是否成正比例，再依據(jù)其中一個(gè)量的數(shù)值估量另一個(gè)量的數(shù)值。其次題要求學(xué)生依據(jù)一輛汽車在市區(qū)行駛的千米數(shù)和耗油量關(guān)系的數(shù)據(jù)，在方格紙上畫出表示它們關(guān)系的圖象。通過上述活動(dòng)，一方面可以使學(xué)生加深對(duì)正比例關(guān)系的生疏，另一方面可以使進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)結(jié)合在解決問題方面的價(jià)值；“練習(xí)與實(shí)踐”第10題是一個(gè)與比例尺有關(guān)的實(shí)際問題。教材先讓學(xué)生量出一幅平面圖上相關(guān)的圖上距離，再讓學(xué)生利用給出的比例尺求出相應(yīng)的實(shí)際距離。教材這樣的安排，主要讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)比和比例學(xué)問的應(yīng)用價(jià)值，感受不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)內(nèi)容有著親切聯(lián)系的。

教學(xué)目標(biāo)：

⑴使學(xué)生進(jìn)一步生疏成正比例和反比例的量，感受表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型；能運(yùn)用比和比例的學(xué)問解決一些簡(jiǎn)潔實(shí)際問題，豐富解決問題策略，積存解決問題的閱歷。

⑵讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)比和比例學(xué)問的應(yīng)用價(jià)值，感受不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)內(nèi)容有著親切聯(lián)系的。

⑶使學(xué)生在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過程中，體驗(yàn)與同學(xué)合作溝通以及獵取學(xué)問的樂趣，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂觀情感，增加學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。

教學(xué)重點(diǎn)：

進(jìn)一步生疏成正比例和反比例的量。

教學(xué)難點(diǎn)：

感受比的應(yīng)用價(jià)值，在活動(dòng)中獲得一些的生疏。

教學(xué)具預(yù)備：

教學(xué)流程：

一、教師談話，提示課題。

⑴教師談話。

教師談話：上一節(jié)課我們復(fù)習(xí)了“比和比例”的有關(guān)學(xué)問，本節(jié)課我們連續(xù)復(fù)習(xí)這方面的學(xué)問。板書：正比例和反比例。

⑵提示課題。

提示課題——正比例和反比例。

二、師生互動(dòng)，合作溝通。

⑴完成“練習(xí)與實(shí)踐”第7題。

呈現(xiàn)“練習(xí)與實(shí)踐”第7題，明確要溝通的主題：表中的兩種量分別成什么比例？為什么？

班級(jí)溝通推斷的方法：一是利用表中的數(shù)據(jù)進(jìn)展推斷，在次體會(huì)正比例和反比例量在變化中的不同規(guī)律。成正比例關(guān)系的兩種量同時(shí)擴(kuò)大或縮小，它們擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是一樣的；成反比例的兩種量，一個(gè)量擴(kuò)大，另一種量反而縮小，它們擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)也是一樣的；二是利用數(shù)量關(guān)系式推斷，表格一：由于鋼材質(zhì)量：鋼材體積=比重〔確定〕，所以鋼材質(zhì)量和鋼材體積成正比例；表格二：圓柱底面積×圓柱高=圓柱的體積〔確定〕，所以圓柱底面積和圓柱高成反比例；利用圖象推斷，用描點(diǎn)的方法畫出圖象，假設(shè)是直線，則成正比例。

⑵完成“練習(xí)與實(shí)踐”第8題。

呈現(xiàn)完成“練習(xí)與實(shí)踐”第8題，明確要思考的內(nèi)容：先寫出數(shù)量關(guān)系式，再推斷是否成比例？成什么比例？為什么？獨(dú)立寫出數(shù)量關(guān)系式，同桌溝通。

第一問：由于每塊磚的面積×磚的塊數(shù)=一間教室的面積〔確定〕，所以每塊磚的面積和磚的塊數(shù)成反比例；

其次問：由于圓的周長(zhǎng)÷半徑=2π，所以圓的周長(zhǎng)和半徑成正比例。

⑶完成“練習(xí)與實(shí)踐”第9題。

呈現(xiàn)完成“練習(xí)與實(shí)踐”第9題，明確要溝通的內(nèi)容：推斷行駛的路程和耗油量是否成正比例；依據(jù)圖象用一種數(shù)據(jù)推斷另一種數(shù)據(jù)是多少。

班級(jí)溝通理解、完成題目的狀況，進(jìn)展“依據(jù)圖象用一種數(shù)據(jù)推斷另一種數(shù)據(jù)是多少”的練習(xí)；反響學(xué)生形成的正比例圖象的狀況；比較汽車高速大路和市區(qū)耗油量的不憐憫況，體會(huì)比例學(xué)問在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值。

⑷完成“練習(xí)與實(shí)踐”第10題。

呈現(xiàn)完成“練習(xí)與實(shí)踐”第10題，理解題目的意思，分別量出學(xué)校到各個(gè)地方的圖上距離，形成以下板書：