2022至2023年高一上學(xué)期第二次階段學(xué)習(xí)期中數(shù)學(xué)免費(fèi)試卷(山東省日照市日照第一中學(xué))

選擇題已知集合 ， ，則 （）B. C. D.【答案】D【解析】首先根據(jù)題中所給的集合中的元素，結(jié)合并集中元素的特征，求得，得到結(jié)果.因為 ， 所以 ，故選D.選擇題y=+的定義域為（ ）A.B.C.【答案】CD.【解析】函數(shù)函數(shù)故答案為：C.選擇題

有意義，要求有意義，要求設(shè)函數(shù)A.

= 則 ()C.1D.4【答案】D【解析】根據(jù)函數(shù)的解析式得到 = ， .函數(shù) = , = , .故答案為：D.選擇題， ， 的大小關(guān)系是（）B.【答案】D【解析】

C. D.根據(jù)指數(shù)函數(shù)單調(diào)性運(yùn)算可得大小關(guān)系.，又即

，再通過判斷 ，可得三者的，本題正確選項：選擇題已知函數(shù)其中a,b為常數(shù)),若f(-7)=-17,則f(7)的值為( )A.31B.17C.-17D.15【答案】A【解析】設(shè) ，則 為奇函數(shù)，然后根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)求解可得結(jié)果．設(shè)則∴函數(shù)由題意得，為奇函數(shù)．，，∴，∴．故選A．選擇題已知函數(shù)，則（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】通過 的得到結(jié)果.即的可求得的值再求解出 即可根據(jù)題意：若 ，解可得 ，故本題正確選項：選擇題如果函數(shù)f(x)＝ax2＋2x－3在區(qū)間(－∞，4)上是單調(diào)遞增的，則實數(shù)a的取值范圍( )A. B.C. D.【答案】D【解析】當(dāng)a＝0時，函數(shù)為一次函數(shù)f(x)＝2x－3，為遞增函數(shù)；a>0x＝－a≥－，又a≤a≤a≤0，故選D.選擇題已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時， 是增函數(shù)，且，則不等式的解集為（）A.C.B.D.【答案】A【解析】試題分析：偶函數(shù)

在 為增函數(shù), , ,則函數(shù)集為

,所以A.

的解為

,即不等式的解選擇題在同一坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù) 與 的圖象可能是（ ）【答案】C【解析】試題分析：因為y=x+a可知a>1,而由對數(shù)函則的取值范圍是（ ）

,所以排除B，C；又因為對于D:由直線的圖象可知0是上的增函數(shù)，A. B. C. D.【答案】C【解析】為上的增函數(shù)，則需函數(shù)在每一段上單調(diào)遞增且在臨界點時也需保證要使函數(shù)

，解不等式組求得結(jié)果.是上的增函數(shù)則滿足 ，解本題正確選項：選擇題若函數(shù)實數(shù)選擇題若函數(shù)實數(shù)的取值范圍為(在區(qū)間)A.B. C.D.【答案】C【解析】計算可知，二次函數(shù)y=-x2+4x+5x=2，結(jié)合對數(shù)的性質(zhì)以及復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知f(x的單調(diào)遞增區(qū)間為（25為其子區(qū)間。根據(jù)對數(shù)的性質(zhì)可得-x2+4x+5＞0，解得-1＜x＜5.因為二次函數(shù)y=-x2+4x+5圖象的對稱軸為x=2，間為，，

的單調(diào)遞增區(qū)要使函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi)單調(diào)遞增，只需解關(guān)于m的不等式組得≤m＜2.C.填空題函數(shù)上，則【答案】27【解析】

的圖象恒過點且點在冪函數(shù) 的圖象 ．

從而可求 .因為 的圖象恒過點，則設(shè)冪函數(shù)所以

，又點在冪函數(shù)，解得：

的圖象上所以本題正確結(jié)果：填空題若定義運(yùn)算，則函數(shù)的值域．【答案】【解析】根據(jù)定義運(yùn)算，可求得域.，根據(jù)函數(shù)圖象可求得函數(shù)值由題意知：當(dāng) 時， ；當(dāng)時，則函數(shù)的圖象如下圖：由上圖得，函數(shù)的最大值為，則函數(shù)的值域是本題正確結(jié)果：填空題函數(shù)【答案】【解析】

的單調(diào)增區(qū)間，值域為 ．求解出函數(shù)定義域和 的單調(diào)遞減區(qū)間即可得到所求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；再結(jié)合的范圍，求得函數(shù)的值域.由 ，可得令 ，所以函數(shù)在又 在 上單調(diào)遞減，函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間是

上單調(diào)遞減函數(shù)的值域為本題正確結(jié)果為： ；填空題函數(shù) 同時滿足對于定義域上的任意恒有 ；②對于定義域上的任意

當(dāng) ,恒有

．則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”，則下列三個函數(shù)中：（1） ，（2） ，（3） ．稱為“理想函數(shù)”的有（填序號）（3）【解析】∴函數(shù)f(x)同時滿足①對于定義域上的任意x,恒有f(x)+f(?x)=0；②對于定義域上的任意，f(x)為“”，

當(dāng) 時,恒有 ,則稱函∴“理想函數(shù)”既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，在中,在(2)中,

是奇函數(shù),但不是增函數(shù),故(1)不是“理想函數(shù)”；,是偶函數(shù),且在(?∞,0)內(nèi)是減函數(shù),在(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù),故(2)不是“理想函數(shù)”；在(3)中,函數(shù)”。故答案為：(3).解答題

是奇函數(shù),且是減函數(shù),故(3)能被稱為“理想求值： ；化簡： .（1）37（2）.【解析】（）（）.原式 ；原式解答題已知函數(shù)得最值時的值．

， ，求 的值域以及取當(dāng) 時最小值 當(dāng) 時，最大值 .【解析】利用換元法，將問題變?yōu)?， ；利用二次函數(shù)性質(zhì)求得函數(shù)的最值，進(jìn)而得到函數(shù)值域和所求的值.令 ， ，又則 ，函數(shù)對稱軸為故當(dāng) ，即 時當(dāng) ，即 時，的值域是即當(dāng) 時， ；當(dāng) 時，解答題某家庭進(jìn)行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預(yù)測，投資類產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資類產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正1萬元．

分別寫出 兩類產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系；該家庭有20能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？（（）＝（）＝16萬元，投資B43

（（）投資A【解析】試題分析（）（2）由的結(jié)論，我們設(shè)設(shè)投資債券類產(chǎn)品x20-xy的函數(shù)，然后利用求函數(shù)最大值的方法進(jìn)行求解．（1）設(shè)＝k1x，g（x）＝k2

兩類產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)分別為f（x）．由已知得（＝＝＝（x＝（，（x）＝ （．（2）設(shè)投資類產(chǎn)品為x萬元，則投資類產(chǎn)品為（20－x）萬元．依題意得＝fx）（－）＝＋ （．令＝ （2 ，則＝ ＋＝－（＋，所以當(dāng)t＝2，即x＝16時，收益最大，ymax＝3萬元．解答題已知定義域為的函數(shù) 是奇函數(shù)．（∴）的值；（∴）證明函數(shù)在上是減函數(shù)；（∴），不等式 恒成立，求的取值范圍．（1）1（2）略（3）【解析】（）因為

是奇函數(shù)，且定義域為R，所以 ，…….5分（2）證明：由（∴）知令 ，則 ，

，＞０，即 函數(shù) 在R上為減函…….10分（3）

是奇函數(shù)，因，即

為減函數(shù)，對一切

橫成立，…….15分解答題若非零函數(shù)；求證：求證：當(dāng)

對任意實數(shù) 均有 且當(dāng) 時，為減函數(shù)（1）見解析(3)