北師大版五年級下冊易錯知識點(diǎn)

北師大版五年級下冊易錯知識點(diǎn)一、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算1、分?jǐn)?shù)（1）分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。（2）分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。（3）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（4）約分：把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。2、分?jǐn)?shù)的加法和減法（1）同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減，計(jì)算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。（2）異分母分?jǐn)?shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算，也可以先根據(jù)需要進(jìn)行部分通分。（3）分?jǐn)?shù)加減混和運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)加減混和運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。在計(jì)算過程，整數(shù)的運(yùn)算律對分?jǐn)?shù)同樣適用。3、分?jǐn)?shù)乘法（1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：分母不變，分子和整數(shù)相乘的積作分子。能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。計(jì)算時，應(yīng)該先約分再計(jì)算。（2）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的可以先約分。結(jié)果要化成最簡分?jǐn)?shù)。4、分?jǐn)?shù)除法（1）倒數(shù)：如果兩個數(shù)的乘積是1，那么我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)。倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的。1的倒數(shù)是1。0沒有倒數(shù)。（2）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。（3）一個數(shù)除以一個分?jǐn)?shù)數(shù)（0除外）等于乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。二、正方體和長方體1、認(rèn)識正方體和長方體（1）長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4正方體的棱長總和=棱長×12（2）長方體的表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2S長=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2正方體的表面積=棱長×棱長×6S正=棱長×棱長×6（3）長方體的體積=長×寬×高V=abh正方體的體積=棱長*棱長*棱長V=a3=a×a×a長方體（正方體）的體積=底面積×高V=Sh2、體積與容積的概念體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。（從外部測量）容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。（從內(nèi)部測量）常用的體積單位：立方米（米3）、立方分米（分米3）、立方厘米（厘米3）常用的容積單位：升、毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1米3=1000分米31分米3=1000厘米31升=1分米31毫升=1厘米31升=1000毫升三、用方程解決問題1、加、減、乘、除運(yùn)算數(shù)量關(guān)系式：①加法：和=加數(shù)+加數(shù)一個加數(shù)=和-兩一個加數(shù)②減法：差=被減數(shù)-減數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差③乘法：積=因數(shù)×因數(shù)一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)④除法：商=被除數(shù)÷除數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商2、常用數(shù)量關(guān)系式：①路程＝速度×?xí)r間速度＝路程÷時間時間＝路程÷速度②總價＝單價×數(shù)量單價＝總價÷數(shù)量數(shù)量＝總價÷單價③總產(chǎn)量＝單產(chǎn)量×數(shù)量單產(chǎn)量＝總產(chǎn)量÷數(shù)量數(shù)量＝總產(chǎn)量÷單價④被減數(shù)－減數(shù)＝差減數(shù)＝被減數(shù)－差被減數(shù)＝差＋減數(shù)大數(shù)－小數(shù)=相差數(shù)大數(shù)－相差數(shù)=小數(shù)小數(shù)＋相差數(shù)=大數(shù)⑤因數(shù)×因數(shù)＝積一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)⑥被除數(shù)÷除數(shù)＝商除數(shù)＝被除數(shù)÷商被除數(shù)＝商×除數(shù)一倍量×倍數(shù)＝幾倍量幾倍量÷倍數(shù)＝一倍量幾倍量÷一倍量＝倍數(shù)⑦工作總量=工作效率×工作時間工作效率=工作總量÷工作時間工作時間=工作總量÷工作效率3、相遇問題：特點(diǎn)：必須是同時的可根據(jù)不同的行程進(jìn)行分析。路程=速度和×相遇時間速度和=路程÷相遇時間相遇時間=路程÷速度和速度甲=路程÷相遇時間－速度乙4、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：