三角形三邊關系三角形內(nèi)角和定理練習題

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三角形三邊關系、三角形內(nèi)角和定理

一、三角形邊的性質(zhì)

1畫出以下三角形是高

EF

B

2、已知：如圖△ABC中AG是BC中線，AB=5cmAC=3cm，則△ABG和△ACG的周長的差為多少？△ABG和△ACG的面積有何關系？

3、三角形的角平分線、中線、高線都是（）

A、直線B、線段C、射線D、以上都不對

4、三角形三條高的交點一定在（）

A、三角形的內(nèi)部B、三角形的外部

C、頂點上D、以上三種狀況都有可能

5、直角三角形中高線的條數(shù)是（）

A、3B、2C、1D、0

6、判斷：

（1）有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)。

（2）有理數(shù)可分為正有理數(shù)、正分數(shù)、負有理數(shù)和負分數(shù)。

7、現(xiàn)有10cm的線段三條，15cm的線段一條，20cm的線段一條，將它們?nèi)我饨M合可以得到幾種不同形狀的三角形？

二、三角形三邊的關系

1、1.指出以下每組線段能否組成三角形圖形

（1）a=5,b=4,c=3（2）a=7,b=2,c=4

（3）a=6,b=6,c=12（4）a=5,b=5,c=6

2.已知等腰三角形的兩邊長分別為11cm和5cm，求它的周長。

3.已知等腰三角形的底邊長為8cm，一腰的中線把三角形的周長分為兩部分，其中一部分比另一部分長2cm，求這個三角形的腰長。

4、三角形三邊為3，5，a，則a的范圍是。

5、三角形兩邊長分別為25cm和10cm，第三條邊與其中一邊的長相等，則第三邊長為。

6、等腰三角形的周長為14，其中一邊長為3，則腰長為

7、一個三角形周長為27cm，三邊長比為2∶3∶4，則最長邊比最短邊長

8、等腰三角形兩邊為5cm和12cm，則周長為。

9、已知：等腰三角形的底邊長為6cm，那么其腰長的范圍是

10、已知：一個三角形兩邊分別為4和7，則第三邊上的中線的范圍是

11、以下條件中能組成三角形的是（）

A、5cm,7cm,13cmB、3cm,5cm,9cm

C、6cm,9cm,14cmD、5cm,6cm,11cm

12、等腰三角形的周長為16，且邊長為整數(shù)，則腰與底邊分別為（）

A、5，6B、6，4C、7，2D、以上三種狀況都有可能

13、一個三角形兩邊分別為3和7，第三邊為偶數(shù)，第三邊長為（）

A、4，6B、4，6，8C、6，8D、6，8，10

14、已知等腰三角形一邊長為24cm，腰長是底邊的2倍。

求這個三角形的周長。

三、三角形角的性質(zhì)

1、直角三角形的兩個銳角相等，則每一個銳角等于度。

2、△ABC中，∠A=∠B+∠C，這個三角形是三角形。

3、國旗上的五角星中，五個銳角的和等于度。

4、在△ABC中（1）已知：∠A=32.5，∠B=84.2，求∠C的度數(shù)。

（2）已知：∠A=50，∠B比∠C小15，求∠B的度數(shù)。

（3）已知：∠C=2∠B，∠B比∠A大20，求∠A、∠B、∠C的度數(shù)。

5、已知，在△ABC中與最大的內(nèi)角相鄰的外角是120，則這個三角形一定是（）

A、不等邊三角形B、鈍角三角形C、等邊三角形D、等腰直角三角形

6、、△ABC中，∠B=∠C=50，AD平分∠BAC，則∠BAD=

7、、在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B還大30，則∠C的外角為度，這個三角形是三角形

8、、△ABC中，∠A=40，∠B=60，則與∠C相鄰的外角等于

9、、△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，則∠B=（）

A、30B、60C、90D、120

10、一個三角形有一外角是88，這個三角形是（）

A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、無法確定

11、已知△ABC中，∠A為銳角，則△ABC是（）

A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、無法確定

12、已知三角形的一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個三角形（）

A、是銳角三角形B、是直角三角形C、是鈍角三角形D、以上三種都有可能

7.已知如圖：D、E為△ABC內(nèi)兩點,求證:AB＋AC＞BD＋DE＋CE.

15．用21根火柴組成一條金魚的形狀（如圖），在整個魚的圖案中，有大量大大小小的三角形，假使拿去其中的一根火柴，最多能減少幾個三角形？

三角形的邊

三角形雞圈

一位農(nóng)夫建了一個三角形的雞圈．雞圈是用鐵絲網(wǎng)綁在插入地里的樁子而圍成的．

（1）沿雞圈各邊的樁子間距相等．

（2）等寬的鐵絲網(wǎng)綁在等高的樁子上．

（3）這位農(nóng)民在筆記本上作了如下的記錄：

面對倉庫那一邊的鐵絲網(wǎng)的價錢：10美元；

面對水池那一邊的鐵絲網(wǎng)的價錢：20美元；

面對住宅那一邊的鐵絲網(wǎng)的價錢：30美元；

（4）他買鐵絲網(wǎng)時用的全是10美元面額的鈔票，而且不用找零．

（5）他為雞圈各邊的鐵絲網(wǎng)所付的