中職數學基礎模塊上冊《函數的概念》word說課稿

本文格式為Word版，下載可任意編輯——中職數學基礎模塊上冊《函數的概念》word說課稿

函數的概念

函數是研究“變化著的量〞的數學，關注的是“對象之間的關系〞。正如前蘇聯(lián)著名數學家亞歷山大洛夫所說的：函數是一個變量對另一個變量依靠關系的抽象模型。函數概念及其反映出的數學思想方法已廣泛滲透到數學的各個領域，是進一步學習數學的重要基礎；函數的基礎知識在現實生活、社會、經濟及其他學科中也有著廣泛的應用。

一、說教材

1.1函數的概念在教材的地位和作用

《函數的概念》是XX教育出版社《數學》（基礎模塊，上冊）第三章第一節(jié)的內容，這一節(jié)的內容不僅是對初中函數部分內容的復習，更是對函數概念的升華，在教材第一章集合知識的鋪墊基礎上，本節(jié)的函數的概念則是以集合和映射（對應法則）為基礎的。函數的概念這一節(jié)作為本章的開篇對于本章后續(xù)學習函數的性質起到了至關重要的作用，而函數這一章節(jié)的內容是后續(xù)研究指數函數、對數函數、三角函數乃至數列甚至概率的基礎。因此假使說函數是中職數學課程體系中最為重要內容的話，那么函數的概念便是重中之重，可以說是中職數學課程的核心內容所在?！逗瘮档母拍睢贩秩齻€課時的內容，本節(jié)為第一、二課時。

不僅如此，函數的概念所表達出來的映射，對應的思想也在生活中無處不在，函數關系滲透在人們日常生活中的方方面面，函數可以幫助人們從“靜態(tài)〞數據中提煉“動態(tài)〞的規(guī)律，人們需要根據這些函數關系對衣食住行等進行決策。

1.2學情分析

我所教授的班級是財會專業(yè)，同于中職學生的普遍狀況，數學基礎相對較差，普遍覺得學習數學沒有用，缺乏信心，并且怕苦畏難，這是學情的劣勢，也是教學需要突破的難關。但是由于所學專業(yè)為財會專業(yè)，相對于其他專業(yè)來說對數學知識的要求更為高些，因此從學生的自我完善和職業(yè)發(fā)展需求的角度來看，具有一定學習數學需求和內在驅動力，這是學情中的優(yōu)勢所在，也是教學中需要重視引導的方向所在；

從知識構成的角度分析，學生初中都學習過函數的相關知識，但是對于函數還是有著大致的印象，通過“回憶式〞教學，可以重新喚起學生對于初中函數知識的記憶；學生在中職新教材第一章學習了集合的知識，對于本階段函數概念的理解，也起到了至關重要的影響。

1.3教學目標（1）知識目標：

通過生活中實例和抽象函數的具體分析，把握變量與變量之間的“對應關系〞，把握函數的“集合式〞定義，理解抽象函數符號f（x）的意義，學會確定自變量，因變量；當自變量值給定時，學會如何求函數值。（2）能力目標：

讓學生經歷從現實情境中發(fā)現函數關系的活動，發(fā)展學生的抽象能力。（3）情感目標：

通過讓學生嘗試從數學的角度去觀測身邊的事物，感受數學與實際生活的密切關系，從而提高學習數學的興趣；從學生職業(yè)發(fā)展的需要的相關數學問題入手，展示數學的職業(yè)實用性，從而進一步提高學生學習數學的內在動力。

1.4教學重點與難點

（1）教學重點：體會函數是描述變量之間的依靠關系的重要數學模型，正確理解函數的概念。

（2）教學難點：把握自變量與因變量之間的“對應關系〞、以及對符號y=f(x)的

理解。

二、說教法

本節(jié)課設計的指導思想是：現代認知心理學——建構主義學習理論。建構主義學習理論認為：應把學習看成是學生主動的建構活動，學生應與一定的知識背景即情景相聯(lián)系，在實際情景下進行學習，可以使學生利用已有知識與經驗同化和索引出當前要學習的新知識，這樣獲取的知識，不但便于保持，而且易于遷移到陌生的問題情景中。問題教學法：根據學生的心理特征和認知規(guī)律，我采取問題式教學法；以問題串為主線，通過設置幾個具體問題情景，發(fā)現兩個變量的關系，讓學生歸納、概括出函數概念的本質。情景教學法：為了調動學生學習的積極性，在概念的建立上，構造可以讓學生現場親身體驗的情景，使學生直接地感知接受，使學生變被動學習為主動愉快的學習。

學案教學法：設計的學案讓學生知道老師的授課目標,意圖,讓學生學習能有備而來,給學生以知情權，參與權，在教學過程中,教師扮演的不僅是組織者,引領者的角色,而且是整體活動進程的調理者和局部障礙的排除者角色，學案也為學生課后穩(wěn)定復習提供了很好的資料。

三、說學法

（1）自主學習：引導學生通過親身經歷，動腦、動口、動手參與數學活動。（2）合作學習：引導學生分組探討，合作交流，共同探討問題。（3）探究學習：引導學生發(fā)揮主觀能動性，主動摸索新知。

四、說教學流程

1．創(chuàng)設情境，引出課題

（一）同學們，今天上課先通過點學號喊“到〞形式來檢查一下出勤狀況，請大家思考一個問題，是不是全班同學每個人都有學號，每個人在班級里的學號是不是唯一的？

[設計意圖]：通過這樣簡單問題的提出以及解決，引出本節(jié)課函數這樣一個主題，生活中

無處不滲透著函數的思想方法。這樣做的好處是首先通過點名，將學生的注意力集中到課堂上，然后從點名這樣一個常見的開堂方式就能引出函數的思想方法，更能吸引學生的注意力，激發(fā)學生的求知欲。

（二）同學們，你們看今每日氣很好，陽光明媚，請大家走到窗口，觀測每一樣陽光照射下的物體，提問，是不是每件陽光照射下的物體都有影子，物體的影子是不是唯一的？等學生回到座位，用手機的手電筒照射手，粉筆，讓學生觀測手和粉筆都有影子，并且影子是唯一的。

[設計意圖]：讓學生親身經歷，觀測體驗，這樣獲取的經驗和知識更加的直觀，更便于記

憶。通過這樣的情景體驗，師生互動，也更能提高學生的學習興趣。

2．分析實例，課堂決策

函數的思想方法對于我們財會專業(yè)的學生的職業(yè)需求有什么樣的影響呢？帶著這樣的問題，觀測學案的案例分析。

[設計意圖]：通過小組探討，合作交流，決策分析，讓學生切實體會到函數的思想方法無

論是對生活還是對職業(yè)，都產生了相當大的影響，加深了學生學習函數知識的內驅力，并且通過小組合作的形式，提高了學生的合作意識，通過決策的分析，也無形中給予了學生解決問題的成就感。

3．溫故知新，引出新知

回憶初中的函數概念：假使在一個變化的過程中有兩個變量x和y，并且對于變量的x的每一個值，變量y都有唯一確定的值與它相對應，那么我們就稱y是x的函數，其中x是自變量，y是應變量。

回想初中的所學的三個函數一次函數：y=kx+b,k?0反比例函數：y=k,k?0x2二次函數：y=ax+bx+c,a?0

讓學生回憶回復這三個函數誰是自變量，誰是因變量，誰是誰的函數，給定x的值，是不是就能得到唯一的y值

[設計意圖]：通過回憶的方式，讓學生感覺到所學習的東西并不陌生，降低心理對新的數

學知識的畏難情緒。

那么初中的函數概念是不是完美呢？有沒有可以補充還重新描述地地方呢？回到剛剛的三個實例，提問：

（1）假使不是本班級的同學，他在本班級有沒有學號？（2）假使物體沒有被太陽光照射到，它有沒有影子？

（2）假使一輛汽車價格為20萬，可是金鷹里面不銷售，可以用金鷹促銷的方式購買到汽車么？

引導學生發(fā)現初中的函數的概念，對于自變量是沒有明確限定范圍的，而在實際狀況中，變量總要在一個范圍內，譬如本班的學生，被太陽照射到的物體，金鷹商場里銷售的商品。而這個范圍，或者說某些確定對象所組成的整體就是我們第一章所學的集合。因此，自變量x是要在一個非空集合內。

繼續(xù)啟發(fā)：

（1）班級每個同學是唯一的

（2）太陽光照射下的物體的影子是唯一的

（3）商場里的各種產品通過某種促銷方式后的價格是唯一的

引導學生發(fā)現初中函數概念之中，對于因變量y值的唯一性，進行進一步明確。提問：在三個實例中什么起決定作用：啟發(fā)同學回復

（1）沒有老師的學號編排，同學們就沒有學號（2）沒有太陽光的照射，物體就沒有影子

（3）沒有商場的促銷打折，我們就只能用正價來購買東西

因此，學號的產生，影子的出現，打折后商品的價格都是由于某種法則，某種對應關系而產生的，這是關鍵所在，初中函數的概念中雖然提到對應，但是沒有明確強調“對應法則〞的重要性。

此時，我們強調了三件事情1、自變量x處于某個集合內，2、每一個自變量x都有唯一的因變量y相對應，3、“對應法則〞是關鍵引導學生對初中的函數概念進行修改，并且評價得出函數的概念

設A是一個非空數集，假使對于集合A內的任意一個數x，依照某個確定的法則f，有唯一

的數y與它對應，那么這種對應關系f就成為集合A上的函數，記作y=f（x），其中x是自變量，y是因變量。

[設計意圖]：通過三個實例，三次啟發(fā)，抽象新的函數概念，符合從特別到一般的思維規(guī)

律，在初中的函數概念上進行添磚加瓦，也無形中降低了新概念產生的難度。

4.探討研究，深化理解

剛剛我們已經抽象出函數的概念，對于y=f（x）這樣一個符號等式，學生的理解會有困難。為了解決這個問題分兩步：

（一）剛剛我們已經提到了對應法則的重要性，假使沒有對應關系，假使沒有f，自變量x和因變量y就失去了聯(lián)系，對應法則就是紐帶和橋梁，或者我們把他比喻成加工廠

Xf加工f(X)通過形象的比方告訴他們，因變量實際上是通過f加工出來的，那么從類比的角度詮釋因變量y=f（x）

（二）對比教材中初中與中職函數的概念初中：我們稱y是x的函數

中職：這種對應關系f就成為集合A上的函數因此y=f，或者y=f（x）

從抽象的概念的角度，讓學生理解到y(tǒng)=f（x）的意義

[設計意圖]：通過用“加工廠〞的類比，突破難點，讓學生對函數的理解上升一個臺階