遼寧省撫順本溪鐵嶺遼陽葫蘆島市2023年七下數(shù)學期中質量檢測模擬試題含解析

遼寧省撫順本溪鐵嶺遼陽葫蘆島市2023年七下數(shù)學期中質量檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．不等式－3x+6＞0的正整數(shù)解有（）．A．1個 B．2個 C．3個 D．無數(shù)多個2．點（2，3），（2，﹣3），（1，0），（0，﹣3），（0，0），（﹣2，3）中，不屬于任何象限的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．若a＞0，且am＝2，an＝3，則am﹣n的值為（）A．﹣1 B．1 C．23 D．4．下面生活中的物體的運動情況可以看成平移的是()A．隨風擺動的旗幟 B．擺動的鐘擺C．汽車玻璃上的雨刷的運動 D．從樓頂自由下落的球(球不旋轉)5．點A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應的數(shù)分別是a和b.對于以下結論：甲：b?a<0；乙：a+b>0；丙：|a|<|b|；?。?gt;0；其中正確的是()A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁6．下列給出的方程中，是二元一次方程的是（）A． B． C． D．7．如圖1是長方形紙帶，將紙帶沿折疊成圖2，再沿折疊成圖1．若，則圖1中度數(shù)是（）A．120° B．140° C．160° D．100°8．若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結論正確的是（）A．∠1＝∠2 B．如果∠2＝30°，則有AC∥DEC．如果∠2＝45°，則有∠4＝∠D D．如果∠2＝50°，則有BC∥AE9．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果∠1=32°，那么∠2的度數(shù)是（）A．32° B．58°C．68° D．60°10．小張在課外閱讀中看到這樣一條信息：“肥皂泡的厚度約為0.0000007m”，請你用科學記數(shù)法表示肥皂泡的厚度，下列選項正確的是（）A．0.710-6m B．0.710-7m C．710-7m D．710-6m11．將一直角三角尺與兩邊平行的紙條按如圖所示放置，下列結論：①∠1=∠2；②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°.正確的個數(shù)是（）A．1 B．2C．3 D．412．在平面直角坐標系中，點所在的象限是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線AB∥CD，∠1＝95°，∠4＝70°，則∠3＝__________，∠2＝____________.14．如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結論：①∠CEG＝2∠DCB；②∠DFB＝∠CGE；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正確的結論是_______．15．在平面直角坐標系中，點，，，直線過點且平行于軸，點是直線上的動點，當線段的長度取最小值時，點的坐標為__________．16．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結果為24，第2次輸出的結果為12，．．．第2019次輸出的結果為_______．17．在數(shù)軸上，點A（表示整數(shù)a）在原點的左側，點B（表示整數(shù)b）在原點的右側．若|a﹣b|=2013，且AO=2BO，則a+b的值為．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在下面直角坐標系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，c)三點，其中a．b．c滿足關系式，c是64的算術平方根．(1)直接寫出a，b，c的值：a=____，b=____，c=____；(2)如果在第二象限內有一點P(m，2)，請用含m的式子表示四邊形APOB的面積S；(3)在(2)的條件下，是否存在點P，使四邊形APOB的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．19．（5分）先化簡，后求值：，其中．20．（8分）解二元一次方程組：（1）x+3y=52x-y=3；（2）7x+3y=1121．（10分）計算：22．（10分）(1)計算并觀察下列各式：第1個：(a﹣b)(a+b)＝______；第2個：(a﹣b)(a2+ab+b2)＝______；第3個：(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)＝_______；……這些等式反映出多項式乘法的某種運算規(guī)律．(2)猜想：若n為大于1的正整數(shù)，則(a﹣b)(an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2+……+a2bn﹣3+abn﹣2+bn﹣1)＝________；(3)利用(2)的猜想計算：2n﹣1+2n﹣2+2n﹣3+……+23+22+1＝______．(4)拓廣與應用：3n﹣1+3n﹣2+3n﹣3+……+33+32+1＝_______．23．（12分）嘉琪騎自行車從家去上學，當他以往常的速度騎了一段路后，忽然想起要買某本書，于是又折回到剛經過的一家書店，買到書后繼續(xù)趕去學校.以下是他本次上學過程中離家的路程(米)與所用時間(分鐘)的關系示意圖.根據圖中提供的信息回答下列問題：(1)嘉琪家到學校的距離是______米？書店到學校的距離是______米？(2)本次上學途中嘉琪共行駛了_____米？本次嘉琪因為買書多走了______米的路？(3)如果嘉琪不買書，以往常的速度去學校，需要多少分鐘？本次上學比往常多用多少分鐘？(4)整個上學的途中在哪個時間段嘉琪騎車速度最快？最快的速度是多少米/分鐘？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】試題分析：解不等式得到x＜2，所以x可取的正整數(shù)只有1．故選A．考點：不等式的解法．2、C【解析】

直接利用不屬于任何象限即坐標軸上的點，即可得出答案．【詳解】解：點（2，3），（2，﹣3），（1，0），（0，﹣3），（0，0），（﹣2，3）中，不屬于任何象限的有：（1，0），（0，﹣3），（0，0）共3個．故選：C．【點睛】此題考查點的坐標，解題關鍵在于掌握其性質.3、C【解析】

同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減．am÷an＝am﹣n（a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n），所以am﹣n＝am÷an＝2÷3＝23【詳解】∵am＝2，an＝3，∴am﹣n＝am÷an＝2÷3＝23故選C．【點睛】本題考查了冪的運算，熟練掌握同底數(shù)冪相除法則是解題的關鍵．4、D【解析】

根據平移的定義進行判斷．【詳解】A．隨風擺動的旗幟，屬于旋轉，不符合題意；B．擺動的鐘擺，屬于旋轉，不符合題意；C．汽車玻璃上的雨刷的運動，屬于旋轉，不符合題意；D．從樓頂自由下落的球(球不旋轉)是平移，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉而誤選．5、C【解析】

根據有理數(shù)的加法法則判斷兩數(shù)的和、差及積的符號，用兩個負數(shù)比較大小的方法判斷．【詳解】甲：由數(shù)軸有，0<a<3，b<?3，∴b?a<0，甲的說法正確，乙：∵0<a<3，b<?3，∴a+b<0乙的說法錯誤，丙：∵0<a<3，b<?3，∴|a|<|b|，丙的說法正確，?。骸?<a<3，b<?3，∴<0，丁的說法錯誤；故選C.【點睛】此題考查絕對值，數(shù)軸，解題關鍵在于結合數(shù)軸進行解答.6、B【解析】

二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程．【詳解】解：A.是二元二次方程，故該選項錯誤；B.是二元一次方程，故該選項正確；C.是分式方程，故該選項錯誤；D.是二元二次方程，故該選項錯誤．故選B．【點睛】本題主要考查了二元一次方程的定義．要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程．7、A【解析】

根據兩直線平行，同旁內角互補可得∠CFE=180°－∠DEF，然后得出圖2中∠CFE的大小，再根據兩直線平行，內錯角相等可得∠BFE=∠DEF，得出圖2中∠BFC，再根據翻折的性質得出∠BFC.【詳解】∵矩形對邊AD∥BC∴圖1中，∠CFE=180°－∠DEF=160°，∠BFE=∠DEF=20°∴圖2中，∠BFC=160°－20°=140°在圖1中，由翻折知：∠CFE+∠BFE=∠BFC∴圖1中，∠CFE=140°－20°=120°故選：A【點睛】本題考查對折的性質和平行的性質，需要注意，題干中告知長方形紙袋，實際是隱含告知對邊平行.8、B【解析】

根據兩種三角形的各角的度數(shù)，利用平行線的判定與性質結合已知條件對各個結論逐一驗證，即可得出答案【詳解】∵∠CAB＝∠DAE＝90°，∴∠1＝∠3，故A錯誤．∵∠2＝30°，∴∠1＝∠3＝60°∴∠CAE＝90°+60°＝150°，∴∠E+∠CAE＝180°，∴AC∥DE，故B正確，∵∠2＝45°，∴∠1＝∠2＝∠3＝45°，∵∠E+∠3＝∠B+∠4，∴∠4＝30°，∵∠D＝60°，∴∠4≠∠D，故C錯誤，∵∠2＝50°，∴∠3＝40°，∴∠B≠∠3，∴BC不平行AE，故D錯誤．故選A．【點睛】此題考查平行線的判斷，解題關鍵在于根據三角形的度數(shù)，來進行計算9、B【解析】根據題意可知∠1+∠2=90°，所以∠2=90°-∠1=58°．故選B10、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000001=1×10-1．

故選C．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．11、D【解析】

根據兩直線平行同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補，及直角三角板的特殊性解答．【詳解】解：∵紙條的兩邊平行，∴①∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）；②∠3＝∠4（兩直線平行，內錯角相等）；④∠4＋∠5＝180°（兩直線平行，同旁內角互補）；又∵直角三角板的直角為90°，∴③∠2＋∠4＝90°，故選：D．【點睛】本題考查平行線的性質，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵．12、C【解析】

根據點在各象限的坐標特點即可解答．【詳解】解：，點的橫坐標-2＜0，縱坐標-3＜0，∴這個點在第三象限．

故選C．【點睛】解決本題的關鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內點的坐標的符號：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、75°110°【解析】分析：根據兩直線平行，同旁內角互補求角的度數(shù).詳解：因為AB∥CD，所以∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠4＝180°，因為∠1＝95°，∠4＝70°，所以∠3＝180°－∠1＝180°－95°＝75°；∠2＝180°－∠4＝180°－70°＝110°.故答案為75°；110°.點睛：本題考查了平行線的性質，平行線的性質有：①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內錯角相等；③兩直角平行，同旁內角互補.14、①②③【解析】①∵EG∥BC，∴∠CEG=∠ACB，又∵CD是△ABC的角平分線，∴∠CEG=∠ACB=2∠DCB，則①正確；②∵∠EBC+∠ACB=∠AEB，∠DCB+∠ABC=∠ADC，∴∠AEB+∠ADC=90°+（∠ABC+∠ACB）=135°，∴∠DFE=360°-135°-90°=135°，∴∠DFB=45°=∠CGE，則②正確；③∵∠A=90°，∴∠ADC+∠ACD=90°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，∴∠ADC+∠BCD=90°.∵EG∥BC，且EG⊥CG，∴∠GCB=90°，即∠GCD+∠BCD=90°，∴∠ADC=∠GCD，則③正確；④無法證明CA平分∠BCG，則④錯誤.故答案為①②③.15、【解析】

根據題意畫出圖形，根據點到直線的距離垂線段最短，即可確定點C的坐標．【詳解】解：如圖，根據垂線段最短可知，BC⊥AC時BC最短．

∵A（-3，2），B（3，4），l∥x軸，

∴BC=2，

∴C（3，2），

故答案為：（3，2）．【點睛】本題考查坐標與圖形的性質、垂線段最短等知識．掌握點到直線的距離垂線段最短是解決此題的關鍵．16、6【解析】

根據題意可以寫出前幾次輸出的結果，從而可以發(fā)現(xiàn)輸出結果的變化規(guī)律，進而得到第2019次輸出的結果．【詳解】解：由題意可得，第1次輸出的結果為24，第2次輸出的結果為12，第3次輸出的結果為6，第4次輸出的結果為3，第5次輸出的結果為6，第6次輸出的結果為3，∵（2019-2）÷2=1008…1，∴第2019次輸出的結果為6；故答案為：6.【點睛】本題考查數(shù)字的變化類、有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中輸出結果的變化規(guī)律．17、﹣1【解析】試題分析：如圖，a＜0＜b．∵|a﹣b|=2013，且AO=2BO，∴b﹣a=2013①，a=﹣2b②，由①②，解得b=1．∴a+b=﹣2b+b=﹣b=﹣1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)a=4,b=6,c=8；(2)12-2m；(3)存在，理由見解析【解析】

（1）解方程組即可求出a,b的值，根據c是64的算術平方根即可得出c的值．（2）根據四邊形APOB的面積=△ABO的面積+△APO的面積計算即可；（3）根據四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等，列式可得m=﹣6，從而得P的坐標．【詳解】（1）解：∵∴∵c是64的算術平方根∴c=8故答案為：a=4,b=6,c=8；(2)由(1)可知:A(0,4),B(6,0),C(6,8)S=S+S=64+4|m|=12-2m(3)存在S=BC|x|=86=24S=24即：12-2m=24m=-6存在P(-6，2)，使四邊形APOB的面積等于△ABC的面積【點睛】本題考查了解放方程組、三角形和四邊形面積的求法、圖形和坐標的性質，難度適中，學會利用三角形面積求四邊形的面積，注意橫坐標相等的點所在的直線與x軸垂直．19、，【解析】

根據完全平方公式和單項式乘以多項式的法則進行化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：原式，當時，原式．【點睛】本題考查整式的化簡求值，熟練掌握運算法則及乘法公式是解題的關鍵．20、（1）x=2y=1；（2）x【解析】

（1）把①+②×3，消去y，求出x的值，再把求得的x的值代入①求出y得知值即可；（2）把①+②，消去y，求出x的值，再把求得的x的值代入①求出y得知值即可．【詳解】解：（1）x+3y=5①2x-y=3②①+②×3得：7x＝14，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝1，則方程組的解為x=2y=1（2）7x+3y=11①2x-3y=7②①+②得：9x＝18，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣1，則方程組的解為x=2【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．21、【解析】

直接利用算術平方根的性質以及立方根的性質和絕對值的性質分別化簡得出答案．【詳解】解：原式＝﹣6﹣2﹣（3﹣）﹣2＝﹣6﹣2﹣3+﹣2＝﹣13+．【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．22、(1)a2﹣b2、a3﹣b3、a4﹣b4；(2)：an﹣bn；(3)2n﹣1；(4).【解析】

（1）根據多項式乘多項式的乘法計算可得；（2）利用（1）中已知等式得出該等式的結果為a、b兩數(shù)n次冪的差；（3）將原式變形為2n﹣1+2n﹣2+2n﹣3+……+23+22+1═（2﹣1）（2n﹣1+2n﹣2+2n﹣3+……+23+22+1），再利用所得規(guī)律計算可得；（4）將原式變形為3n﹣1+3n﹣2+3n﹣3+……+33+32+1＝×（3﹣1）（3n﹣1+3n﹣2+3n﹣3+……+33+32+1），再利用所得規(guī)律計算可得．【詳解】解：(1)第1個：(a﹣b)(a+b)＝a2﹣b2；第2個：(a﹣b)(a2+ab+b2)＝a3﹣b3；第3個：(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)＝a4﹣b4；故答案為：a2﹣b2、a3﹣b3、a4﹣b4；(2)若n為大于1的正整數(shù)，則(a﹣b)(an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2+……+a2bn﹣3+abn﹣2+bn﹣1)＝an﹣bn，故答案為：an﹣bn；(3)2n﹣1+