遼寧省沈陽(yáng)市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中調(diào)研模擬試題含解析

遼寧省沈陽(yáng)市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中調(diào)研模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．不等式2x-1≥3x-3的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．如圖，下列說(shuō)法中，正確的是()A．因?yàn)椤螦＋∠D＝180°，所以AD∥BCB．因?yàn)椤螩＋∠D＝180°，所以AB∥CDC．因?yàn)椤螦＋∠D＝180°，所以AB∥CDD．因?yàn)椤螦＋∠C＝180°，所以AB∥CD3．在實(shí)數(shù)，，﹣3.14，0，π，2.161161161…，中，無(wú)理數(shù)有（）.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．如圖所示，∠1和∠2是對(duì)頂角的是（）A． B． C． D．5．若(y+3)(y﹣2)＝y(tǒng)2+my+n，則m+n的值為()A．5 B．﹣6 C．6 D．﹣56．若關(guān)于x，y的方程組的解也是二元一次方程x－2y=1的解，則m的值為()A． B． C． D．17．已知m，n為實(shí)數(shù)且滿足m2+n2＝0，則點(diǎn)P（m，n）必在（）A．原點(diǎn)上 B．x軸的正半軸C．x軸的負(fù)半軸 D．y軸的正半軸8．點(diǎn)（4，-3）到x軸的距離是（）A．4 B．-4 C．3 D．-39．的相反數(shù)是（）A． B．- C． D．10．以下列各組線段的長(zhǎng)為邊，能組成三角形的是()A．3cm，6cm，8cm B．3cm，2cm，6cm C．5cm，6cm，11cm D．2cm，7cm，4cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．點(diǎn)P（-2，1）向上平移2個(gè)單位后的點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．12．已知、的和與差均為正整數(shù)，，則的值為______.13．36的平方根是_______；16的算術(shù)平方根是________；=_______．14．用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示：0.00000507=_____;的結(jié)果是____.15．工人師傅在做完門框后，為防止變形，經(jīng)常如圖所示釘上兩根斜拉的木條（即圖中的AB、CD兩根木條），這樣做的數(shù)學(xué)原理是：_________．16．若3x=30，3y=6，則3x-y的值為____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，4），B（6，4），將點(diǎn)A向右平移兩個(gè)單位得到點(diǎn)C，將點(diǎn)A向下平移3個(gè)單位得到點(diǎn)D．（1）依題意在下圖中補(bǔ)全圖形并直接寫出三角形ABD的面積；（2）點(diǎn)E是y軸上的點(diǎn)A下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EC，直線EC交線段BD于點(diǎn)F，若△DEF的面積等于三角形ACF面積的2倍．請(qǐng)畫出示意圖并求出E點(diǎn)的坐標(biāo)．18．（8分）（1）填一填21-202()22-212()23-222()（2）探索（1）中式子的規(guī)律，試寫出第n個(gè)等式，并說(shuō)明第n個(gè)等式成立；（3）計(jì)算2021221．19．（8分）解下列不等式組和不等式組：（1）（2）20．（8分）如圖表示的是汽車在行駛的過(guò)程中，速度隨時(shí)間變化而變化的情況．（1）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過(guò)了多少時(shí)間？它的最高時(shí)速是多少？（2）汽車在那些時(shí)間段保持勻速行駛？時(shí)速分別是多少？（3）出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生了什么情況？（4）用自己的語(yǔ)言大致描述這輛汽車的行駛情況．21．（8分）已知中，三邊長(zhǎng)a、b、c，且滿足，.（1）試說(shuō)明b一定大于3；（2）若這個(gè)三角形周長(zhǎng)為22，求a、b、c.22．（10分）為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，萬(wàn)州市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)，表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的一部分信息：（水價(jià)計(jì)費(fèi)自來(lái)水銷售費(fèi)用污水處理費(fèi)用）自來(lái)水銷售價(jià)格污水處理價(jià)格每戶每月用水量單價(jià)：元噸單價(jià)：元噸17噸及以下0.80超過(guò)17噸不超過(guò)30噸的部分0.80超過(guò)30噸的部分6.000.80說(shuō)明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶的用水量，②水費(fèi)=自來(lái)水費(fèi)+污水處理費(fèi)；已知小明家2013年3月份用水20噸，交水費(fèi)66元；5月份用水25噸，交水費(fèi)91元．（1）求，的值．（2）隨著夏天的到來(lái)，用水量將增加。為了節(jié)省開支，小夢(mèng)計(jì)劃把6月份的水費(fèi)控制在不超過(guò)家庭月收入的2%，若小夢(mèng)加的月收入為9200元，則小王家6月份最多能用水多少噸？23．（10分）實(shí)數(shù)滿足，求代數(shù)式的值．24．（12分）求值(1)先化簡(jiǎn)再求值：5x2-(x-2)(3x+1)-2(x+1)(x-5)，其中x=-1．(2)已知a+b=4，ab=2，求a3b+2a2b2+ab3的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：首先進(jìn)行移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，然后將x的系數(shù)化成1即可求得不等式組的解集，然后確定正整數(shù)解即可．考點(diǎn)：一元一次不等式的整數(shù)解2、C【解析】

根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】∵∠A+∠D=180°，∴AB∥CD，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵∠C+∠D=180°，∴AD∥BC，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵∠A+∠C=180°，∴AD不一定與BC平行，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤．∵∠A+∠D=180°，∴AB∥CD，故D選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定定理，即同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．3、C【解析】

解：根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．，π，是無(wú)理數(shù)，所以無(wú)理數(shù)有3個(gè).故選C．考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)．4、D【解析】

根據(jù)對(duì)頂角：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角可得答案．【詳解】A.∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.∠1和∠2沒有公共頂點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.∠1和∠2有一邊不是互為反向延長(zhǎng)線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.∠1和∠2是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】此題考查對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，解題關(guān)鍵在于掌握其定義5、D【解析】

先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算（y+3）（y-2），再根據(jù)多項(xiàng)式相等的條件求出m、n的值，即可求m+n的值．【詳解】∵(y+3)(y?2)=?2y+3y?6=+y?6，∵(y+3)(y?2)=+my+n，∴+my+n=+y?6，∴m=1，n=?6,∴m+n=1+（-6）=-5.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.6、A【解析】

聯(lián)立不含m的方程求出x與y的值，進(jìn)而求出m的值即可．【詳解】解：聯(lián)立得：，①②得：，解得：，把代入①得：，把，代入得：，解得：．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可判斷出，都等于0，即可確定點(diǎn)的位置．【詳解】解：∵m，n為實(shí)數(shù)且滿足m2+n2＝0，∴m＝n＝0，即點(diǎn)在原點(diǎn)上．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的位置的判斷及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，注意一個(gè)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)．8、C【解析】

根據(jù)坐標(biāo)特征，一個(gè)點(diǎn)到x軸的距離即為該點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，據(jù)此解決即可.【詳解】解：點(diǎn)（4，-3）縱坐標(biāo)為-3，所以該點(diǎn)到x軸的距離為.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)點(diǎn)中橫縱坐標(biāo)表示的意義.9、C【解析】

根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可.【詳解】與只有符號(hào)不同，所以的相反數(shù)是，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.10、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊”，進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得，

A、3cm+6cm＞8cm，能組成三角形；

B、3cm+2cm＜6cm，不能組成三角形；

C、5cm+6cm=11cm，不能組成三角形；

D、2cm+4cm＜7cm，不能組成三角形．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系，判斷三邊能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩邊長(zhǎng)的和是否大于第三邊的長(zhǎng)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（-2，3）．【解析】試題分析：上下平移橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加減，上加下減，所以向上平移2個(gè)單位后的坐標(biāo)是（-2，3）考點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律．12、-2或2【解析】

把變形為（x+y）(x-y)=3，然后根據(jù)、的和與差均為正整數(shù)求解即可.【詳解】∵，∴（x+y）(x-y)=3，又x+y，x-y的值均為正整數(shù)，∴或，解得，或，∴當(dāng)x=2，y=-1時(shí)，xy=2×(-1)=-2;當(dāng)x=2，y=1時(shí)，xy=2×1=2.故答案為：-2或2.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，同時(shí)還考查了解二一元次方程組.13、±64-1【解析】

根據(jù)平方根的定義、算術(shù)平方根的定義和立方根的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：16的平方根是±6；16的算術(shù)平方根是4；=-1故答案為：±6；4；-1．【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)數(shù)的平方根、算術(shù)平方根和立方根，掌握平方根的定義、算術(shù)平方根的定義和立方根的定義是解決此題的關(guān)鍵．14、；.【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)；運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可解答【詳解】0.00000507=；；故答案為；.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義和同底數(shù)的冪相乘，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.15、三角形具有穩(wěn)定性【解析】

釘上兩條斜拉的木條后，形成了兩個(gè)三角形，故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性．【詳解】這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)原理是：三角形具有穩(wěn)定性．【點(diǎn)睛】本題考查三角形穩(wěn)定性的實(shí)際應(yīng)用，三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過(guò)連接輔助線轉(zhuǎn)化為三角形而獲得．16、1【解析】

利用同底數(shù)冪的除法的逆用直接整體代入可得答案．【詳解】解：故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法及逆用，掌握同底數(shù)冪的除法法則是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析，9；（2）見解析，E(0,-5)【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)及平移，在平面直角坐標(biāo)系中直接標(biāo)出點(diǎn)A、B、C、D，并利用三角形的面積公式求出三角形ABD的面積；（2）利用BC=2AC，得到，而，因此有，從而得到，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0，m)，利用三角形的面積公式得到關(guān)于m的方程求解即可.【詳解】解：（1）如圖：（2）如圖：當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0，-5)時(shí)，,理由如下：∵AC=2，BC=4，∴BC=2AC，∴，又∵，∴，∴，∴，∴設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0，m)，則AE=4-m，AC=2，AD=3，AB=6，∴2(4-m)=3×6，解得：m=-5，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0，-5).【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中三角形面積問(wèn)題，善于將三角形的面積用點(diǎn)坐標(biāo)表達(dá)式表示，并結(jié)合轉(zhuǎn)化的思想，方程的思想求解是解題的關(guān)鍵.18、（1）0，1，2（2）（3）22020-1【解析】

（1）根據(jù)乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)式子規(guī)律可得，然后利用提公因式法可以證明這個(gè)等式成立；（3）設(shè)題中的表達(dá)式為a，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法得出2a的表達(dá)式相減即可.【詳解】（1），，，故答案為：0，1，2；（2）第n個(gè)等式為：，∵左邊=，右邊=，∴左邊=右邊，∴；（3）202122121-2022-2122020-122020-1∴.【點(diǎn)睛】此題主要考察了探尋數(shù)列規(guī)律問(wèn)題，認(rèn)真觀察，總結(jié)出規(guī)律，并能正確的應(yīng)用規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵.19、（１）；（２）【解析】

（1）根據(jù)代入消元法解二元一次方程組即可；（2）先分別解每一個(gè)不等式，再求出公共部分即可．【詳解】解：（1）由②得：③將③代入①得：，解得：將代入③得：∴（2）由①得：由②得：，解得：∴不等式組的解集為：【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組以及解一元一次不等式組，掌握代入消元法解二元一次方程組以及不等式組的求解方法是解題關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析；【解析】

（1）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過(guò)了24min，它的最高時(shí)速是90km/h（2）汽車大約在2分到6分，18分到22分之間保持勻速行駛，時(shí)速分別是30km/h和90km/h（3）出發(fā)后8分到10分速度為0，所以汽車是處于靜止的．可能遇到了紅燈或者障礙（或者遇到了朋友或者休息）．（答案不唯一，只要所說(shuō)的情況合理即可）（4）該汽車出發(fā)2分鐘后以30km/h的速度勻速行駛了4分鐘，又減速行駛了2分鐘，又停止了2分鐘，后加速了8分鐘到90km/h的速度勻速行駛了4分鐘，最后2分鐘停止了行駛．21、(1)見解析;(2)a=9，b=7,c=6.【解析】

（1）由題設(shè)條件，本題要結(jié)合三角形的性質(zhì)兩邊之和大于第三邊及題設(shè)中的不等式a-c<b，b<a+c，利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行變形得到b的取值范圍；（2）根據(jù)三角形的周長(zhǎng)為22，再利用三角形三邊關(guān)系求解即可.【詳解】解：(1)∵a=b＋2，b=c＋1.∴c=b-1由a-c<b<a+c得3<b<2b+1，∴b一定大于3;.(2)由a+b+c=b+2+b+b-1=22解得b=7,∴a=9，c=6,【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的綜合，熟練掌握不等式的性質(zhì)，能靈活運(yùn)用不等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，求出要求的范圍是解題的關(guān)鍵，對(duì)題設(shè)中隱含條件的挖掘?qū)忸}的完整性很重要，謹(jǐn)記.22、（1）a=2.2，b=4.2；（2）張老師家六月份最多用水40噸．【解析】

（1）根據(jù)表格收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，及張老師4、5兩月用水量、水費(fèi)，可得出方程組，解出即可；（2）先判斷用水量超過(guò)30噸，繼而再由水費(fèi)不超