柳州市重點中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量檢測試題含解析

柳州市重點中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列式子正確的是（）A．（﹣x﹣y）（x+y）＝x2﹣y2B．（a+b）2＝（a﹣b）2+4abC．（﹣4m2）3＝﹣4m6D．2．如圖，小明從點O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點M，如果用(﹣40，﹣30)表示點M的位置，那么(10，﹣20)表示的位置是（）A．點A B．點B C．點C D．點D3．的算術(shù)平方根是（）A． B． C． D．4．下列命題中，真命題是（）A．同位角相等B．平行于同一直線的兩條直線互相平行C．兩個銳角的和是銳角D．和為180°的兩個角互為鄰補(bǔ)角5．若正多邊形的一個外角是，則該正多邊形的內(nèi)角和為（）A． B． C． D．6．已知，那么＝（）A．6 B．7 C．9 D．107．納米是一種長度單位，1納米=10-9米，已知某種植物花粉的直徑約為15000A．1.5×10-13米 B．C．1.5×10-5米 D．8．已知：a+b=3，ab=2，計算：a2b+aA．5 B．6 C．9 D．19．下列說法正確的是()A．相等的角是對頂角 B．一個角的補(bǔ)角必是鈍角C．同位角相等 D．一個角的補(bǔ)角比它的余角大90°10．若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．無解11．下面生活中的物體的運(yùn)動情況可以看成平移的是()A．隨風(fēng)擺動的旗幟 B．?dāng)[動的鐘擺C．汽車玻璃上的雨刷的運(yùn)動 D．從樓頂自由下落的球(球不旋轉(zhuǎn))12．如圖，直線與相交于點，為的角平分線，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個立方體的體積是64m3，若把這個立方體體積擴(kuò)大1000倍，則棱長為______．14．計算：3-2=；15．如圖，在中，90°，，將沿CB向右平移得到，若平移距離為3，則四邊形ABED的面積等于______．16．已知點與點關(guān)于軸對稱，則________，________．17．已知二元一次方程5x-2y=14，用含x的代數(shù)式表示y，則y=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在如圖所示平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-2，2），B（-3，-2），C（3，-2）.（1）在圖中畫出△ABC；（2）將△ABC先向上平移4個單位長，再向右平移2個單位長得到△A1B1C1，寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)；（3）求△A1B1C1的面積.19．（5分）“重百”、“沃爾瑪”兩家超市出售同樣的保溫壺和水杯，保溫壺和水杯在兩家超市的售價分別一樣．已知買1個保溫壺和1個水杯要花費(fèi)60元，買2個保溫壺和3個水杯要花費(fèi)130元．（1）請問：一個保溫壺與一個水杯售價各是多少元；（列方程組求解）（2）為了迎接“五一勞動節(jié)”，兩家超市都在搞促銷活動，“重百”超市規(guī)定：這兩種商品都打九折；“沃爾瑪”超市規(guī)定：買一個保溫壺贈送一個水杯．若某單位想要買4個保溫壺和15個水杯，如果只能在一家超市購買，請問選擇哪家超市購買更合算，請說明理由．20．（8分）先化簡，再求值:，其中，．21．（10分）張老師買了一套帶有屋頂花園的住房，為了美化居住環(huán)境，張老師準(zhǔn)備用100元錢買4株月季花，2株黃果蘭種在花園中．已知3株月季花、4株黃果蘭共需158元，2株月季花、3株黃果蘭共需117元．問：張老師用100元錢能否買回他所需要的花卉?22．（10分）利用乘法公式計算：（1）（2x﹣3y）2+2（y+3x）（3x﹣y）；（2）（m+2n）2（m﹣2n）2；（3）（a﹣2b+3）（a+2b+3）．23．（12分）已知2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸.用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛和B型車b輛,一次運(yùn)完，且每輛車都滿載貨物.根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）1輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次分別可運(yùn)貨物多少噸？（2）請幫助物流公司設(shè)計租車方案（3）若A型車每輛車租金每次100元，B型車每輛車租金每次120元.請選出最省錢的租車方案，并求出最少的租車費(fèi).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)整式的乘法公式、同底數(shù)冪的乘方法則分別進(jìn)行計算即可得到答案．【詳解】A.

(?x?y)(x+y)=?(x+y)2=?x2?2xy?y2，所以A選項錯誤；B.

(a?b)2+4ab=a2?2ab+b2+4ab=a2+2ab+b2=(a+b)2，所以B選項正確；C.

(?4m2)3=?64m6，所以C選項錯誤；D.

9x3y2÷(?x3y)=?27y，所以D選項錯誤.故答案選:B.【點睛】本題考查的知識點是整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的混合運(yùn)算.2、D【解析】

根據(jù)題意可得：小明從點O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點M，如果點M的位置用（﹣40，﹣30）表示，即向西走為x軸負(fù)方向，向南走為y軸負(fù)方向；則（10，﹣20）表示的位置是D所在位置．【詳解】解：根據(jù)如圖所建的坐標(biāo)系，易知（10，﹣20）表示的位置是點D，故答案選：D．【點睛】本題主要考查了利用類比點坐標(biāo)解決實際問題的能力和閱讀理解能力．3、A【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得．【詳解】由算術(shù)平方根的定義得：9的算術(shù)平方根是故選：A．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．4、B【解析】

直接利用銳角的定義以及互為補(bǔ)角的定義分別分析得出答案．【詳解】解：A、兩直線平行，同位角相等，故此選項是假命題，不合題意；B、平行于同一直線的兩條直線互相平行，是真命題；C、兩個銳角的和不一定是銳角，故此選項是假命題，不合題意；D、和為180°的兩個角互為補(bǔ)角，故此選項是假命題，不合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了命題與定理，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)正多邊形的外角度數(shù)求出多邊形的邊數(shù)，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求出多邊形的內(nèi)角和.【詳解】由題意，正多邊形的邊數(shù)為，其內(nèi)角和為．故選C.【點睛】考查多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

已知等式左邊通分并利用同分母分式的加法法則計算，整理后代入原式計算即可求出值．【詳解】解：∵，∴＝2，即a+b＝2ab，則原式=＝＝7，故選：B．【點睛】本題考查了分式加法的運(yùn)算法則，整體代換思想的應(yīng)用，掌握整體代換思想是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：15000納米=15000×10-9米=1.5×10-5米．故選：C．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．8、B【解析】原式=ab(a+b)=2×3=6；故選B.9、D【解析】

根據(jù)對頂角的定義，余角與補(bǔ)角的關(guān)系，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、對頂角相等，相等的角不一定是對頂角，故本選項錯誤；B、銳角的補(bǔ)角是鈍角，直角的補(bǔ)角是直角，鈍角的補(bǔ)角是銳角，故本選項錯誤；C、只有兩直線平行，同位角才相等，故本選項錯誤；D、一個角α的補(bǔ)角為180°﹣α，它的余角為90°﹣α，（180°﹣α）﹣（90°﹣α）＝90°，故本選項正確．故選D．【點睛】本題綜合考查了余角、補(bǔ)角、對頂角，是基本概念題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)得|2a-1|，則|2a-1|=1-2a，根據(jù)絕對值的意義得到2a-1≤0，然后解不等式即可．【詳解】解：∵|2a-1|，

∴|2a-1|=1-2a，

∴2a-1≤0，

∴．

故選：C．【點睛】此題考查二次根式的性質(zhì)，絕對值的意義，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).11、D【解析】

根據(jù)平移的定義進(jìn)行判斷．【詳解】A．隨風(fēng)擺動的旗幟，屬于旋轉(zhuǎn)，不符合題意；B．?dāng)[動的鐘擺，屬于旋轉(zhuǎn)，不符合題意；C．汽車玻璃上的雨刷的運(yùn)動，屬于旋轉(zhuǎn)，不符合題意；D．從樓頂自由下落的球(球不旋轉(zhuǎn))是平移，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)而誤選．12、C【解析】

先根據(jù)對頂角相等得出∠BOD=54°，再根據(jù)角平分線的定義解答即可．【詳解】解：∵，∴∠BOD=54°，

∵為的角平分線，

∴=27°．故選C．【點睛】本題主要考查對頂角和角平分線的定義，關(guān)鍵是得出對頂角相等．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、40m【解析】

根據(jù)體積擴(kuò)大1000倍，可得立方體的體積，根據(jù)開方運(yùn)算，可得答案．【詳解】解：64×1000＝64000m3，棱長＝＝40，故答案為：40m．【點睛】本題考查立方根，解題的關(guān)鍵是先求體積再開方.14、【解析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)計算．解：3-2=．故答案為．15、1【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，可得四邊形ABED是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求解．【詳解】將沿CB向右平移得到，平移距離為3，，，四邊形ABED是平行四邊形，四邊形ABED的面積，故答案為：1．【點睛】本題考查了平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大小；經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．16、3-1【解析】

根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”列方程求解即可．【詳解】∵點A（m-1，3）與點B（2，n+1）關(guān)于x軸對稱，∴m-1=2，n+1=-3，解得m=3，n=-1．故答案為3，-1．【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．17、【解析】

先移項，再把y的系數(shù)化為1即可．【詳解】解：方程5x-2y=14，移項，得2y=5x-14，解得：y=，故答案為：【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）畫圖見解析;(2)A1（0，6），B1（-1，2），C1（5，2）;(3)12.【解析】

(1)在坐標(biāo)系中找到點A、B、C的位置，依次連接即可；（2）根據(jù)平移的規(guī)律找到A、B、C的對應(yīng)點A1、B1、C1，順次連接即可，然后寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)；（3）根據(jù)三角形的面積公式求解即可.【詳解】解：（1）（2）A1（0，6），B1（-1，2），C1（5，2）.（3）==1219、（1）保溫壺：51元；水杯：11元；（2）沃爾瑪，理由見解析．【解析】

（1）首先設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)題意列出二元一次方程組，求出x和y的值；（2）分別求出在沃爾瑪和重百兩個超市的價格，然后進(jìn)行比較．【詳解】解：（1）設(shè)一個保溫壺售價為元，一個水杯售價為元．由題意，得：解得：答：一個保溫壺售價為51元，一個水杯售價為11元．（2）選擇在“沃爾瑪”超市購買更合算．理由：在“重百”超市購買所需費(fèi)用為：1．9（51×4+15×11）=315（元），在“沃爾瑪”超市購買所需費(fèi)用為：51×4+（15-4）×11=311（元）．∵311<315，∴選擇在“沃爾瑪”超市購買更合算．【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用．20、-2【解析】

根據(jù)整式的運(yùn)算法則先化簡，再把a(bǔ)、b的值代入計算即可求出答案．【詳解】;把a(bǔ)=1,b=-1代入原式.【點睛】考查整式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則．21、張老師用100元錢能買回他所需要的花卉．【解析】

設(shè)每株月季花的價錢為x元，每株黃果蘭的價錢為y元，根據(jù)錢數(shù)=單棵價錢×棵數(shù)，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解出x、y的值，代入4x+2y中算出結(jié)果與100進(jìn)行比較即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)每株月季花的價錢為x元，每株黃果蘭的價錢為y元，根據(jù)題意得，解得，4x+2y=4×6+2×35=94（元），94元＜100元．

答：張老師用100元錢能買回他所需要的花卉．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵：根據(jù)已知列出關(guān)于x、y的二元一次方程組．本題屬于中檔題，難度不大，在運(yùn)算中利用解二元一次方程組求出x、y的值，再根據(jù)所要購買花卉的數(shù)量算出結(jié)果與100進(jìn)行比較即可．22、（1）11x1﹣11xy+7y1；（1）m4﹣8m1n1+16n4；（3）a1+6a+9﹣4b1．【解析】

用完全平方公式和平方差公式結(jié)合合并同