內(nèi)蒙古北京八中學(xué)烏蘭察布分校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

內(nèi)蒙古北京八中學(xué)烏蘭察布分校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中復(fù)習(xí)檢測模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知，，則（）A．50 B．45 C．11 D．2．下列運(yùn)算中正確的是（）A．a(chǎn)5+a5＝2a10 B．3a3?2a2＝6a6C．a(chǎn)6÷a2＝a3 D．（﹣2ab）2＝4a2b23．下列四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是（）A． B．-0.5 C． D．04．代數(shù)式a+b2的意義是（）A．a(chǎn)與b的和的平方 B．a(chǎn)與b兩數(shù)的平方和C．a(chǎn)與b的平方的和 D．a(chǎn)與b的平方5．“龜兔賽跑”：龜跑得慢，但堅(jiān)持不懈；而兔跑得快，看不起龜，中途睡覺，醒來龜已到終點(diǎn)．下列哪個(gè)圖象能大致表示“龜兔賽跑”中路程s與時(shí)間t的關(guān)系（）A． B． C． D．6．如圖，直線CE∥DF，∠CAB＝125°，∠ABD＝85°，則∠ECA+∠BDF＝（）A．30° B．35° C．36° D．40°7．為慶?！傲ひ弧眹H兒童節(jié)，龍沙區(qū)某小學(xué)組織師生共360人參加公園游園活動(dòng)，有A、B兩種型號(hào)客車可供租用，兩種客車載客量分別為45人、30人，要求每輛車必須滿載，則師生一次性全部到達(dá)公園的租車方案有A．3種 B．4種 C．5種 D．6種8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，，第一次將三角形變換成三角形，，；第二次將三角形變換成三角形，，；第三次將三角形變換成三角形…，則的橫坐標(biāo)是（）A． B． C． D．9．計(jì)算的結(jié)果是()A．±3 B．3 C．±3 D．310．如圖，不能推出a∥b的條件是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠2+∠3=1800 D．∠2=∠311．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E為AB上方一點(diǎn)，F(xiàn)B，HG分別為∠EFG，∠EHD的角平分線，若∠E+2∠G＝150°，則∠EFG的度數(shù)為（）A．90° B．95° C．100° D．150°12．如圖，AB∥EF，CD⊥EF于點(diǎn)D，若∠ABC=40°，則∠BCD=（）A．140° B．130° C．120° D．110°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則a_________b．(填“<、>或=”號(hào))14．已知方程組的解滿足方程x＋2y＝k，則k的值是__________.15．如果3x3m﹣2﹣2y2+n+10=0是二元一次方程，那么mn=__________16．如圖，兩個(gè)互相重合的直角三角形，將其中的一個(gè)三角形沿點(diǎn)到的方向平移到的位置，若，，且平移的距離為6，則陰影部分面積是_______.17．如圖是一把剪刀，其中∠1＝40°，則∠2＝_____，其理由是_________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,且AD<BC,△ABC平移到△DEF的位置.

(1)指出平移的方向和平移的距離;(2)試說明AD+BC=BF.19．（5分）有一張面積為100cm2的正方形賀卡，另有一個(gè)長方形信封，長寬之比為5：3，面積為150cm2，能將這張賀卡不折疊的放入此信封嗎？請(qǐng)通過計(jì)算說明你的判斷．20．（8分）已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn).（1）點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為1時(shí)，M的坐標(biāo)？（2）點(diǎn)且MN//x軸時(shí)，M的坐標(biāo)？21．（10分）閱讀以下內(nèi)容：已知實(shí)數(shù)m,n滿足m+n=5,且求k的值，三位同學(xué)分別提出了以下三種不同的解題思路：甲同學(xué)：先解關(guān)于m,n的方程組，再求k的值、乙同學(xué)：將原方程組中的兩個(gè)方程相加，再求k的值丙同學(xué)：先解方程組，再求k的值(1)試選擇其中一名同學(xué)的思路，解答此題(2)試說明在關(guān)于x、y的方程組中，不論a取什么實(shí)數(shù)，x+y的值始終不變．22．（10分）如圖：已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠COE=90°（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度數(shù)；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度數(shù)．23．（12分）課題學(xué)習(xí)：平行線的“等角轉(zhuǎn)化功能.（1）問題情景：如圖1，已知點(diǎn)是外一點(diǎn)，連接、，求的度數(shù).天天同學(xué)看過圖形后立即想出：，請(qǐng)你補(bǔ)全他的推理過程.解：（1）如圖1，過點(diǎn)作，∴，.又∵，∴.解題反思：從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”功能，將，，“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決.（2）問題遷移：如圖2，，求的度數(shù).（3）方法運(yùn)用：如圖3，，點(diǎn)在的右側(cè)，，點(diǎn)在的左側(cè)，，平分，平分，、所在的直線交于點(diǎn)，點(diǎn)在與兩條平行線之間，求的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的逆用以及冪的乘方的逆用即可解答．【詳解】解：∵，，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法的逆用以及冪的乘方的逆用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．2、D【解析】

根據(jù)整式運(yùn)算即可求出答案．【詳解】A.a5+a5=2a5，故A錯(cuò)誤；B.3a3?2a2=6a5，故B錯(cuò)誤；C.a6÷a2=a4，故C錯(cuò)誤；故選D.【點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則3、A【解析】

根據(jù)正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)，則最小的數(shù)在負(fù)數(shù)里面找，而負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，絕對(duì)值越大則越小.【詳解】因?yàn)檎龜?shù)＞0＞負(fù)數(shù)，則最小的數(shù)在-0.5與-中又負(fù)數(shù)絕對(duì)值越大的反而小，則則所以為四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，務(wù)必清楚的是正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)，而負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，絕對(duì)值大的反而小.4、C【解析】本題考查的是代數(shù)式的意義根據(jù)代數(shù)式的意義．a(chǎn)+b2指的是a與b的平方的和.代數(shù)式a+b2的意義是a與b的平方的和，故選C.列代數(shù)式的關(guān)鍵是注意和、差、積、商以及冪等關(guān)鍵字．5、B【解析】

分別分析烏龜和兔子隨時(shí)間變化它們的路程變化情況，即可得到圖形的變化，得到答案．【詳解】解：A.根據(jù)烏龜先到終點(diǎn)，兔子一直未醒，所以圖A錯(cuò)誤；B.符合題意；C.兔子在比賽中間睡覺，時(shí)間增長，路程沒有變化，也沒有回跑，排除C；

D.因?yàn)橹型舅X，醒來龜已到終點(diǎn)，兔子輸了，兔子用的時(shí)間應(yīng)多于烏龜所用的時(shí)間，排除故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢．6、A【解析】

首先由直線，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，求得，然后由，，利用三角形外角的性質(zhì)，求得答案．【詳解】如圖，∵CE∥DF，∴∠CEA+∠F＝180°，∵∠CAB＝125°，∠ABD＝85°，∴∠1+∠CEA＝∠CAB＝125°，∠2+∠F＝∠ABD＝85°，∴∠1+∠2＝∠CAB+∠ABD﹣（∠CEA+∠F）＝30°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)．注意掌握整體思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．7、C【解析】設(shè)租用A型號(hào)客車x輛，B型號(hào)客車y輛，則45x+31y=361，即．∵x，y為非負(fù)整數(shù)，∴且x為偶數(shù)，解得1≤x≤8（x為偶數(shù)）．∴x=1，2，4，6，8，對(duì)應(yīng)的y=12，9，6，3，1．∴師生一次性全部到達(dá)公園的租車方案有5種．故選C．8、C【解析】

對(duì)于A1，A2，An坐標(biāo)找規(guī)律可將其寫成豎列，比較從而發(fā)現(xiàn)An的橫坐標(biāo)為2n，而縱坐標(biāo)都是3，Bn的縱坐標(biāo)總為0，橫坐標(biāo)為2n+1，即可得到的橫坐標(biāo)．【詳解】解：因?yàn)锽（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）…縱坐標(biāo)不變，為0，

同時(shí)橫坐標(biāo)都和2有關(guān)為2n+1，那么B的坐標(biāo)為（，0）；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生觀察圖形及總結(jié)規(guī)律的能力，解題的關(guān)鍵是找到點(diǎn)B橫坐標(biāo)都與2有關(guān)的規(guī)律．9、D【解析】∵33＝27，∴．故選D．10、D【解析】同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．選D11、C【解析】

如圖（見解析），過G作，先根據(jù)平行線的性質(zhì)、角的和差得出，再根據(jù)角平分線的定義得出，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)得出，聯(lián)立求解可得，最后根據(jù)角平分線的定義可得．【詳解】如圖，過G作∴∵∴∴∴∵FB、HG分別為、的角平分線∴，∵∴解得故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn)，通過作輔助線，構(gòu)造平行線是解題關(guān)鍵．12、B【解析】

試題分析：如圖，過點(diǎn)C作EC∥AB，由題意可得AB∥EF∥EC，所以∠B=∠BCE，∠ECD=90°，即∠BCD=40°+90°=130°．故答案選B．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、>.【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵∴-a＜-b，∴a＞b.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，即不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．14、－1【解析】分析：解出已知方程組中x，y的值代入方程x+2y=k即可．詳解：解方程組，得，代入方程x+2y=k，得k=-1．故本題答案為：-1．點(diǎn)睛：本題的實(shí)質(zhì)是考查三元一次方程組的解法．需要對(duì)三元一次方程組的定義有一個(gè)深刻的理解．方程組有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程的未知項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組，叫三元一次方程組．通過解方程組，了解把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方法，從而進(jìn)一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想方法．解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元．解題之前先觀察方程組中的方程的系數(shù)特點(diǎn)，認(rèn)準(zhǔn)易消的未知數(shù)，消去未知數(shù)，組成無該未知數(shù)的二元一次方程組．15、-1【解析】分析:二元一次方程滿足的條件：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程.詳解:依題意得：3m-2=1，2+n=1，解得m=1，n=-1，所以mn=-1．故答案是：-1．點(diǎn)睛:主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程.16、1【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得S△ABC=S△DEF，BE=6，DE=AB=10，則可計(jì)算出OE=DE-DO=6，再利用S陰影部分+S△OEC=S梯形ABEO+S△OEC得到S陰影部分=S梯形ABEO，然后根據(jù)梯形的面積公式求解．【詳解】∵△ABC沿著點(diǎn)B到C的方向平移到△DEF的位置，平移距離為6，∴S△ABC=S△DEF，BE=6，DE=AB=10，∴OE=DE-DO=6，∵S陰影部分+S△OEC=S梯形ABEO+S△OEC，∴S陰影部分=S梯形ABEO=×（6+10）×6=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．17、40°對(duì)頂角相等【解析】解：∵對(duì)頂角相等，∴∠2=∠1=40°．故答案為40°，對(duì)頂角相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)平移的方向是點(diǎn)A到點(diǎn)D的方向,平移的距離是線段AD的長度;

(2)見解析.【解析】

（1）找到一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，那么從△ABC的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到△DEF對(duì)應(yīng)點(diǎn)即為平移的方向，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線即為平移的距離；

（2）根據(jù)平移的性質(zhì)易得AD＝CF，根據(jù)BF由BC和EC組成可得AD＋BC＝BF．【詳解】（1）平移的方向是點(diǎn)A到點(diǎn)D的方向，平移的距離是線段AD的長度；

（2）∵△ABC平移到△DEF的位置，

∴CF＝AD，

∵CF＋BC＝BF，

∴AD＋BC＝BF．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記圖形平移前后對(duì)應(yīng)線段平行且相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線為兩個(gè)圖形平移的距離．19、不能將這張賀卡不折疊的放入此信封中．【解析】

設(shè)長方形信封的長為5xcm，寬為3xcm．根據(jù)長方形的面積列出關(guān)于x的方程，解之求得x的值，再由其寬和長與10的大小可得答案．【詳解】解：設(shè)長方形信封的長為5xcm，寬為3xcm．由題意得：5x?3x＝150，解得：x＝（負(fù)值舍去）所以長方形信封的寬為：3x＝3，∵＝10，∴正方形賀卡的邊長為10cm．∵（3）2＝90，而90＜100，∴3＜10，答：不能將這張賀卡不折疊的放入此信封中．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)長方形的面積得出關(guān)于x的方程．20、(1)（﹣1，2）或（1，3）(2)（﹣7，﹣1）【解析】分析：（1）根據(jù)題意可知2m-3的絕對(duì)值等于1，從而可以得到m的值，進(jìn)而得到件M的坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意可知點(diǎn)M的縱坐標(biāo)等于點(diǎn)N的縱坐標(biāo)，從而可以得到m的值，進(jìn)而得到件M的坐標(biāo)．詳解：（（1）∵點(diǎn)M（2m-3，m+1），點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為1，∴|2m-3|=1，解得：m=1或m=2，當(dāng)m=1時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣1，2），當(dāng)m=2時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，3）；綜上所述：點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣1，2）或（1，3）；（2）∵點(diǎn)M（2m-3，m+1），點(diǎn)N（5，﹣1）且MN∥x軸，∴m+1=﹣1，解得：m=﹣2，故點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣7，﹣1）．點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是明確題意，求出m的值．21、(1)k=8;(2)不論a取什么實(shí)數(shù)，x+y的值始終不變【解析】

（1）①+②可得17（m+n）=11k-3，因?yàn)閙+n=5，整體代入求出k即可；（2）①×3+②消去a即可判斷；【詳解】解：(1)，①+②得到,17(m+n)=11k?3，∵m+n=5，∴17×5=11k?3，解得k=8.(2)①×3+②得到：4x+4y=12，∴x+y=3，∴不論a取什么實(shí)數(shù)，x+y的值始終不變.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題是解題的關(guān)鍵.22、（1）54°；（2）120°【解析】試題分析：（1）根據(jù)平角的定義求解即可；