內(nèi)蒙古烏蘭察布市名校2023年七下數(shù)學(xué)期中達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

內(nèi)蒙古烏蘭察布市名校2023年七下數(shù)學(xué)期中達(dá)標(biāo)檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．7 B．8 C．6 D．52．如圖1是畫平行線時，采用推三角尺的方法從如圖1到如圖2得到平行線，在平移三角尺畫平行線的過程中，使用的數(shù)學(xué)原理是（）A．同位角相等，兩直線平行 B．兩直線平行，內(nèi)錯角相等C．兩直線平行，同位角相等 D．內(nèi)錯角相等，兩直線平行3．下面是一位同學(xué)所做的5道練習(xí)題：

①，②，③，④，⑤，他做對題的個數(shù)是（）A．1道 B．2道 C．3道 D．4道4．如圖，把長方形沿按圖那樣折疊后，A、B分別落在點G、H處，若∠1=50°，則∠AEF=（）A．110° B．115° C．120° D．125°5．下列語句中，不是命題的是（）A．等角的補(bǔ)角相等 B．內(nèi)錯角相等C．連接A、B兩點 D．如果a＋b＝0，則a3＋b3＝06．在平面直角坐標(biāo)系中，點A在第三象限，則點B在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．若一種DNA分子的直徑只有cm，則這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．88．若，則m，k的值分別是（）A．m=—2，k=6， B．m=2，k=12， C．m=—4，k=—12 D．m=4，k=-12、9．在平面直角坐標(biāo)系中，將點（﹣3，2）向左平移5個單位長度，再向上平移1個單位長度后的坐標(biāo)是（）A．（2，1） B．（﹣8，1） C．（2，3） D．（﹣8，3）10．如圖，能表示點到直線的距離的線段共有()A．2條 B．3條 C．4條 D．5條11．一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°，若設(shè)∠1=x°，∠2=y°，則可得到方程組為A． B． C． D．12．下列不等式變形正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知點P（0，m）在y軸的負(fù)半軸上，則點M（﹣m，﹣m+1）在第_____象限．14．中國古代的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》有方程組問題“五只雀六只燕，共重1斤（等于16兩），雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重?！痹O(shè)每只雀、燕的重量各為兩、兩，則根據(jù)題意，可列方程組為_________。15．若4x2﹣12x+a2是完全平方的展開式，則a的值等于_________．16．如圖，把一張長方形紙片沿折疊后，若，則的大小為_____度．17．的平方根是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，證明AB∥EF．19．（5分）如圖，已知，，說明的理由．解：因為（已知）所以（____________）所以（____________）因為（已知）所以（等式性質(zhì)）即所以（____________）所以（____________）20．（8分）觀察下列式子的因式分解做法：①x2-1=(x-1)(x+1)；②x3﹣1=x3﹣x+x﹣1=x（x2﹣1）+x﹣1=x（x﹣1）（x+1）+（x﹣1）=（x﹣1）[x（x+1）+1]=（x﹣1）（x2+x+1）；③x4﹣1=x4﹣x+x﹣1=x（x3﹣1）+x﹣1=x（x﹣1）（x2+x+1）+（x﹣1）=（x﹣1）[x（x2+x+1）+1]=（x﹣1）（x3+x2+x+1）；…（1）模仿以上做法，嘗試對x5﹣1進(jìn)行因式分解；（2）觀察以上結(jié)果，猜想xn﹣1=；（n為正整數(shù)，直接寫結(jié)果，不用驗證）（3）根據(jù)以上結(jié)論，試求45+44+43+42+4+1的值．21．（10分）完成下面的推理填空如圖，已知，F(xiàn)是DG上的點，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求證：∠AED＝∠C．證明：∵F是DG上的點（已知）∴∠2+∠DFE＝180°（）又∵∠1+∠2＝180°（已知）∴∠1＝∠DFE（）∴BD∥EF（）∴∠3＝∠ADE（）又∵∠3＝∠B（已知）∴∠B＝∠ADE（）∴DE∥BC（）∴∠AED＝∠C（）22．（10分）如圖，中，,將向右平移個單位，再向上平移個單位得到．（1）畫出，并直接寫出的坐標(biāo)；（2）求的面積．23．（12分）計算下列各題（1）（x3）2.（﹣x4）3（2）（x5y4﹣x4y3）x3y3（3）（2a+1）2﹣（2a+1）（2a﹣1）（4）102+×（π﹣3.14）0﹣|﹣302|

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計算．【詳解】解：多邊形的外角和是360°，根據(jù)題意得：110°?（n-2）=3×360°解得n=1．故選：B．【點睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式及外角的特征．求多邊形的邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決．2、A【解析】

由題意結(jié)合圖形可知∠DPF=∠BMF，從而得同位角相等，兩直線平行.【詳解】∵∠DPF=∠BMF，∴PD//BM(同位角相等，兩直線平行)，即a//b，故選A.【點睛】本題考查了平行線的判定，正確把握題目的含義是解本題的關(guān)鍵.3、A【解析】分析：原式各項利用冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，單項式除以單項式以及積的乘方計算得到結(jié)果，判斷即可．詳解：①，故①錯誤；②，故②錯誤；③，故③錯誤；④，故④正確；⑤．故⑤錯誤．故選A．點睛：本題考查了整式的除法，冪的乘方與積的乘方，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．4、B【解析】解：∵四邊形ABCD為長方形，∴AE∥BF，∠AEF+∠BFE=180°；由折疊變換的性質(zhì)得：∠BFE=∠HFE，而∠1=50°，∴∠BFE=（180°﹣50°）÷2=65°，∴∠AEF=180°﹣65°=115°．故選B．點睛：該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；應(yīng)牢固掌握矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等幾何知識點．5、C【解析】

命題就是判斷一件事情的語句．根據(jù)定義找不符合條件的答案．【詳解】解：A、B、D都是判斷一件事情，只有C是陳述一件事情．

故選：C．【點睛】本題考查命題的概念，關(guān)鍵知道命題是判斷一件事情．6、B【解析】

根據(jù)A在第三象限，判定x，y的范圍，在確定x，-y的范圍，再利用點在各象限的坐標(biāo)特點，即可求解.【詳解】解：∵點A在第三象限∴x＜0，y＜0∴-y＞0∴B在第二象限故答案為B【點睛】本題考查了點在坐標(biāo)系內(nèi)各象限的坐標(biāo)特點，即：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）.7、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：若一種DNA分子的直徑只有cm，則這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：C.【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．8、D【解析】分析:原式利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到m與k的值.詳解:∵若mx2+kx+9=（2x-3）2，∴m=4，k=-12，故選：D．點睛:此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.9、D【解析】

根據(jù)點的坐標(biāo)的平移規(guī)律即可得到結(jié)論．【詳解】解：將點向左平移5個單位長度，再向上平移1個單位長度后的坐標(biāo)是,故選：D．【點睛】本題考查點的坐標(biāo)的平移，如果點是左右平移的，則縱坐標(biāo)不變，向左平移，則橫坐標(biāo)減去平移的長度，向右平移，則橫坐標(biāo)加上平移的長度；如果點是上下平移，則橫坐標(biāo)不變，向上平移，用縱坐標(biāo)加平移長度，向下平移，用縱坐標(biāo)減去平移長度.10、D【解析】根據(jù)點到直線的距離定義，可判斷：AB表示點A到直線BC的距離；AD表示點A到直線BD的距離；BD表示點B到直線AC的距離；CB表示點C到直線AB的距離；CD表示點C到直線BD的距離．共5條．故選D．11、C【解析】試題分析：根據(jù)平角和直角定義，得方程x+y=90；根據(jù)∠3比∠3的度數(shù)大3°，得方程x=y+3．可列方程組為，故選D．考點：3．由實際問題抽象出二元一次方程組；3．余角和補(bǔ)角．12、B【解析】試題分析：不等式的基本性質(zhì)1：若a＜b和b＜c，則a＜c（不等式的傳遞性）；不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，所得到的不等式仍成立；不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，所得的不等式仍成立；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，必須把不等號的方向改變，所得的不等式成立.解：A．由，得，C．由得，D．由得，故錯誤；B．由得，本選項正確.考點：不等式的基本性質(zhì)點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，即可完成.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、一．【解析】

根據(jù)象限的特點，判斷出所求的點的橫縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而判斷點所在的象限．【詳解】∵點P(0，m)在y軸的負(fù)半軸上，∴m＜0，∴﹣m＞0，﹣m+1＞0，∴點M(﹣m，﹣m+1)在第一象限．故答案為：一．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點的坐標(biāo)的符號特點．四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．14、【解析】

設(shè)雀重x兩，燕重y兩，根據(jù)五只雀、六只燕，共重1斤（等于16兩），雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重，列方程組即可．【詳解】解：設(shè)雀重x兩，燕重y兩，由題意得，,故答案為：【點睛】本題考查了有實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．15、±1【解析】

根據(jù)完全平方公式即可求解．【詳解】解：4x2+12x+a2=（2x）2+12x+a2是完全平方式，則12x=2×2a?|a|，

解得：a=±1．

故答案為：±1．【點睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】

依據(jù)折疊即可得到∠DAB的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖，∵∠1=48°，

∴∠DAE=132°，由折疊可得，∠DAB=∠DAE=1°，

∵AD∥BC，

∴∠2=∠DAB=1°，

故答案為1．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題運(yùn)用：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．17、±【解析】分析：根據(jù)平方運(yùn)算，可得平方根、算術(shù)平方根．詳解：的平方根是±．故答案為：．點睛：本題考查了算術(shù)平方根．平方運(yùn)算是求平方根的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、答案見解析【解析】

根據(jù)∠1=∠2利用“同位角相等，兩直線平行”可得出AB∥CD，再根據(jù)∠3+∠4=180°利用“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”可得出CD∥EF，從而即可證出結(jié)論．【詳解】∵∠1=∠2，∴AB∥CD．∵∠3+∠4=180°，∴CD∥EF，∴AB∥EF．【點睛】本題考查了平行線的判定，解題的關(guān)鍵是分別找出AB∥CD、CD∥EF．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)相等或互補(bǔ)的角找出平行的直線是關(guān)鍵．19、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等?！窘馕觥?/p>

已知∠BAP與∠APD互補(bǔ)，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，可得AB∥CD，再根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)及等式相等的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】因為（已知）所以（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）所以（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）因為（已知）所以（等式性質(zhì)）即所以（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）所以（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．20、（1）（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）（2）（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+…+x2+x+1）（3）【解析】

（1）類比上面的作法，逐步提取公因式分解因式即可；（2）由分解的規(guī)律直接得出答案即可；（3）把式子乘4﹣1，再把計算結(jié)果乘即可．【詳解】（1）x5﹣1=x5﹣x+x﹣1=x（x4﹣1）+x﹣1=x（x﹣1）（x3+x2+x+1）+（x﹣1）=（x﹣1）[x（x3+x2+x+1）+1]=（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）；（2）xn﹣1=xn﹣x+x﹣1=x（xn-1﹣1）+x﹣1=x（x﹣1）（xn-2+xn-3+…+x+1）+（x﹣1）=（x﹣1）[x（xn-2+xn-3+…+x+1）+1]=（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+…+x2+x+1）；（3）45+44+43+42+4+1=×（4﹣1）（45+44+43+42+4+1）=×（46﹣1）=．21、鄰補(bǔ)角的定義；等角的補(bǔ)角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)定理和判定定理，即可解答．【詳解】解：∵F是DG上的點（已知）∴∠2+∠DFE＝180°（鄰補(bǔ)角的定義）又∵∠1+∠2＝180°（已知）∴∠1＝∠DFE（等角的補(bǔ)角相等）∴BD∥EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠3＝∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵∠3＝∠B（已知）∴∠B＝∠ADE（等量代換）∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）∴∠AED＝∠C（兩直線平行，同位角相等）故答案為鄰補(bǔ)角的定義