第一步往往是將不溶物質從發(fā)酵液

第一步往往是將不溶物質從發(fā)酵液第1頁，共46頁，2023年，2月20日，星期一大部分工業(yè)生物分離的第一步往往是將不溶物質從發(fā)酵液中除去。這些不溶性固體的濃度和顆粒大小的變化范圍很寬。濃度可高達每單位體積含60%的不溶性固體，又可低至每單位體積僅含0.1%。第2頁，共46頁，2023年，2月20日，星期一粒徑的變化可以從直徑約為1um的微生物，到直徑為1mm的不溶性物質。對于這些濃度較小，粒徑較大，硬度較強的不溶物，，我們可以采用過濾方法分離。在前一章中，我們講述了過濾法，包括助濾劑的應用。有些發(fā)酵液中，使用助濾劑有利于過濾分離，而還有一些發(fā)酵液則不行。第3頁，共46頁，2023年，2月20日，星期一當發(fā)酵液不易被過濾純化時，我們可以采用離心的方法來分離，這也是這章的主題。與過濾設備相比，離心設備的價格昂貴。但當固體顆粒細小而難以過濾時，離心操作往顯得十分有效。第4頁，共46頁，2023年，2月20日，星期一離心分離是基于固體顆粒和周圍液體密度存在差異，在離心場中使不同密度的固體顆粒加速沉降的分離過程，當靜置懸浮液時，密度較大的固體顆粒在重力作用下逐漸下沉，這一過程稱為沉降。由于沉降和離心相似，這兒就放在一塊討論。第5頁，共46頁，2023年，2月20日，星期一離心產(chǎn)生的固體濃縮物和過濾產(chǎn)生的濃縮不同。通常情況下離心只能得到一種較為濃縮的懸浮液或漿體。而過濾可獲得的水分含量較低的濾餅。但是，對大多數(shù)生物發(fā)酵液可以離心但不能有效地過濾分離，所以離心往往是很有效的方法。第6頁，共46頁，2023年，2月20日，星期一A.顆粒的沉降當一固體微粒通過無限連續(xù)介質時，它的運動速度受兩種力的影響：一是微粒受到因微粒和流體介質間密度不同而產(chǎn)生的浮力作用；二是微粒所受到的流體阻力作用。第7頁，共46頁，2023年，2月20日，星期一FbFg

Fdd=2R球形顆粒沉降的受力情況第8頁，共46頁，2023年，2月20日，星期一第9頁，共46頁，2023年，2月20日，星期一FB=﹝πd3(ρs-ρ)/6﹞a.(3.1)d是微粒半徑，mρs-ρ分別為微粒和液體介質密度，kg/m3a是微粒加速度,m/s2第10頁，共46頁，2023年，2月20日，星期一在稀溶液中，作用于單個球形微粒上的阻力FD，可用Stoks（斯托克斯）定律表示。

FD=3πdμν(3.2)μ連續(xù)介質粘度ν是微粒運動速度這個等式僅當球形微粒較小時方能成立。第11頁，共46頁，2023年，2月20日，星期一當Re<1時

Re=dρν/μ<1(3.3)等式3.3基本上滿足所有的生物溶液，所以，本章主要分析這個等式。如果Re>1時，阻力為

FD=f(ρν2/2)(πd2/4)(3.4)f是摩擦因子第12頁，共46頁，2023年，2月20日，星期一當球形粒子在介質中運動時速度較小，因此作用其上的阻力也較小，當阻力與浮力平衡時，微粒加速度為零。聯(lián)立方程3.1和3.2，得到

ν=d2(ρs-ρ)a/(18μ)(3.5)第13頁，共46頁，2023年，2月20日，星期一此式給出了微粒穩(wěn)定狀態(tài)和最終速度對于沉降，重力沉降加速度為重力加速度）

νg=d2(ρs-ρ)g/(18μ)(3.6)第14頁，共46頁，2023年，2月20日，星期一離心沉降加速度則不同

a=rω2νω=d2(ρs-ρ)rω2/(18μ)(3.7)ω-轉鼓回轉角速度，r/s）

r為轉鼓中心軸線與微粒間距離，m第15頁，共46頁，2023年，2月20日，星期一B.

Centrifuges離心機第16頁，共46頁，2023年，2月20日，星期一第17頁，共46頁，2023年，2月20日，星期一我們先來描述這三種最有用的離心機：

a、管式離心機最簡單，可提供較大離心力；管狀離心機可以冷卻，在蛋白質生產(chǎn)中很有利；懸浮液由管底進，澄清液由管口流出。第18頁，共46頁，2023年，2月20日，星期一Tubularbowl第19頁，共46頁，2023年，2月20日，星期一管壁上沉積物為濃漿可連續(xù)加料至流出物固體損失使離心不能正常進行須定時拆卸、清洗，這種間斷性操作也是最大的缺點取不同位置上的典型離子分析

第20頁，共46頁，2023年，2月20日，星期一

R0R1zrLiquidinterfacelIdealizationofthetubularbowlcentrifuge第21頁，共46頁，2023年，2月20日，星期一為了便于分析，假設典型粒子位于以下幾種情況：(1)位于離心機底部Z向上(2)位于旋轉軸r軸向上的微粒(3)位于液體界面半徑r1和管心半徑r0的微粒之間(4)粒子同時在Z和r兩個方向上移動第22頁，共46頁，2023年，2月20日，星期一

Z方向的動力來源于離心機底部泵入料液的對流）

dz/dt=Q/[π(R02-R12)](3.8)

Q為料液流速等式3.8表示Z方向重力可忽略假定離心力很大，R1是常數(shù)，由Z決定第23頁，共46頁，2023年，2月20日，星期一方向上運動與半徑r有關dr/dt=d2(ρs-ρ)rω2/(18μ)(3.9)dr/dt=νg(rω2/g)(3.10)結合3.8和3.9，得出離心機內(nèi)部微粒的運動軌跡dr/dz=(dr/dt)/(dz/dt)=νg(rω2/g)π(R02-R12)/Q(3.11)如果νg

很大，微粒將很快到達管壁；如果泵入流速Q(mào)增大，懸浮固體微粒將向上走得更遠方能到達管壁。對于那些難以到達管壁的微粒分析，在r=R1時進離心機，在r=R0時也不會碰到管壁這時Z=l，對（3.11）積分。第24頁，共46頁，2023年，2月20日，星期一

Q=νgω2πl(wèi)(R02-R12)/[g㏑(R0/R1)](3.12)對于大部分管式離心機，這個等式可以簡化，因為R0和R1近似相等(R02-R12)/㏑(R0/R1)=(R0+R1)(R0-R1)/㏑[1+(R0-R1)/R1]=…=2R2(3.13)R1.ThusEq.(3.12)becomes:R是平均粒徑

Q=νg(2πl(wèi)R2ω2/g)=νg[∑](3.14)νg為微粒本身的函數(shù)，與離心機無關[∑]的量綱是長度的平方，表達離心機函數(shù)與微粒性質無關，代表離心機的分離特性。第25頁，共46頁，2023年，2月20日，星期一b、碟片式離心機第26頁，共46頁，2023年，2月20日，星期一這種離心機在生物分離中非常常見，可連續(xù)操作但結構復雜，價格較高。料液由管頂進，清液從加料口附近環(huán)行裂口流出和管式離心機最顯著的區(qū)別在固體即非間歇式的被移出也不通過離心機管壁上的孔連續(xù)的去除填充固體的性質決定離心機類型第27頁，共46頁，2023年，2月20日，星期一假定一固體微粒位于（x，y）的位置x沿碟片間隙方向與碟片外沿距離

y為微粒與最下面碟片外緣的距離R1內(nèi)緣半徑料液延碟片間隙向上運動，進入時在R0處，流出時R1處微粒、y向運動，在對流作用和離心沉降作用下dx/dt=ν0-νωsinθ(3.15)ν0為泵送作用下的流體速度第28頁，共46頁，2023年，2月20日，星期一νω為微粒在離心力作用下的運動速度θ為碟片與垂直方向上的夾角如果θ=0微粒只在對流作用下運動，等式就與3.8相等速度v0

有三個重要特征：(1)比沉降速度Vw大很多(2)

v0是半徑的函數(shù)，流體流向軸心時v0變大，因為流量Q是常數(shù)，半徑變小，流動空間也變小(3)

V0是y的函數(shù)，即在碟片表面V0=0第29頁，共46頁，2023年，2月20日，星期一ν0=[Q/(2nπrl)]f(y)（3.16）

\Q---液體的流量

n---碟片數(shù)

r---微粒與轉鼓軸線間距離

l---相鄰碟片間隙寬度f(y)---碟片間流速變化的函數(shù)第30頁，共46頁，2023年，2月20日，星期一液體在y方向上v0的平均速度與其對流速度相等1/l∫0lν0dy=[Q/(n2πrl)](3.17)1/l∫0lf(y)dy=1(3.18)結合方程Eq.(3.15)&(3.16)得到dx/dt=ν0-νωsinθ≒ν0=[Q/(n2πrl)]f(y)(3.19)因為對流速度要遠大于沉降速度第31頁，共46頁，2023年，2月20日，星期一上式給出了碟片式離心機中的微粒的運動軌跡方程對難分離的微粒進行研究

這些微粒在碟片外緣進入，此時x=0，y=0

如果在其離開隙道前剛好抵達上碟片底部,其坐標為x=(r0-r)/sinθ，y=l第32頁，共46頁，2023年，2月20日，星期一微粒在離心力場作用下,將沿碟片底部運動到碟片外邊緣,匯集到濾渣中，再清除掉。根據(jù)上述臨界條件分析，由微分方程（3.3-18）可寫出其定積分方程第33頁，共46頁，2023年，2月20日，星期一

Q=νg[2πnω2(R03-R13)cosθ/(3g)]=νg[∑](3.24)Vg---Vg反映微粒特性∑---∑為離心機特性第34頁，共46頁，2023年，2月20日，星期一Δp/l=(μαρ0)ν(3.25)-dp/dr=(μαρ0)ν(3.26)2πrlυ=Q(3.27)-dp/dr=μαρ0Q/(2πrl)(3.28)Δp=ρω2(R02-R12)/2(3.29)Q=(πω2ρl/μαρ0)×(R02-R12)/(R0/Rc)(3.30)C.centrifugalfiltration離心過濾第35頁，共46頁，2023年，2月20日，星期一Q=dν/dt(3.31)ρcπ(R02-Rc2)l=ρ0ν(3.32)t=μαρcRc2/[αρω2(R02-R12)][(R0/Rc)2-1-α㏑(R0/Rc)](3.33)t=(μαρ0/αΔp)(V/A)2(3.34)V/A=(ρc/ρ0)(ρ0V/ρcA)=(ρc/ρ0)(R0-Rc)(3.35)t=(μαρc2/αρ0Δp)(R0-Rc)2(3.36)第三種籃式過濾機是離心和過濾方法的結合。它具有一個多孔可高速旋轉的圓筒。第36頁，共46頁，2023年，2月20日，星期一SRBA2直通籃式過濾器第37頁，共46頁，2023年，2月20日，星期一懸浮液延著圓筒的旋轉軸連續(xù)加入，通過筒壁上的小孔流出中空柱狀料液的內(nèi)徑基本為一個常數(shù)，不隨料液的加入而改變?yōu)V餅在筒壁上沉積，濾餅的內(nèi)徑為Rc為了簡便起見，假定濾餅為不可壓縮濾餅分析離心過濾應考慮到固體是通過液體流過濾餅進行分離正因如此，該過程相對來說,更象是2.3章提到的過濾，而不象離心過程我們首先根據(jù)過濾壓差Δp和流體通過濾餅的速度成正比進行分析第38頁，共46頁，2023年，2月20日，星期一Δp/l=(μαρ0)ν(3.25)l-濾餅的厚度u-料液的粘度a-濾餅的比阻力

p0-單位體積料液所含的濾渣量第39頁，共46頁，2023年，2月20日，星期一由于轉鼓壁上的濾餅并非平面狀的，壓差沿著半徑方向而改變，故將式改寫成為微分方程式

-dp/dr=(μαρ0)ν(3.26)另外，通過濾餅的流速不是常數(shù)，軸心處流速較高。與過濾生產(chǎn)能力Q有關第40頁，共46頁，2023年，2月20日，星期一

2πrlυ=Q(3.27)l-離心機的高度結合（3.27）、（3.26）兩式可得

-dp/dr=μαρ0Q/(2πrl)(3.28)對壓降進行積分為

Δp=ρω2(R02-R12)/2(3.29)而在離心力場作用下轉鼓壁上的料液層延徑向的壓力為：結合式（3.28）和（3.29）重新整理后得

Q=(πω2ρl/μαρ0)×(R02-R12)/㏑(R0/Rc)(3.30)ρ為懸浮液的密度第41頁，共46頁，2023年，2月20日，星期一流速不是常數(shù)隨著濾餅厚度的增加而降低，因此Rc也是減小的。這樣Q和Rc都是時間的函數(shù)。對于產(chǎn)生一定體積的濾液所需的時間有下式成立

Q=d