山東省曹縣2023屆七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

山東省曹縣2023屆七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知的兩邊與的兩邊分別平行，且=20°，則∠β的度數(shù)為()A．20° B．160° C．20°或160° D．70°2．若使代數(shù)式的值在-1和2之間，m可以取的整數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．如表列出了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：y5080100150…x30455580…它表示皮球從一定高度落下時(shí)，下落高度y與彈跳高度x的關(guān)系，能表示變量y與x之間的關(guān)系式為（）A．y=2x﹣10 B．y=x2 C．y=x+25 D．y=x+54．新冠病毒的直徑最小大約為0.00000008米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8×10﹣8 B．8×10﹣7 C．80×10﹣9 D．0.8×10﹣75．若x＞y，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．6．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為，且點(diǎn)P在軸上，則點(diǎn)P坐標(biāo)為（）A． B． C． D．7．如圖，已知AB∥CD，∠E=28°，∠C=52°，則∠EAB的度數(shù)是（）A．28° B．52° C．70° D．80°8．大馬和小馬一起走路，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都一樣重，大馬說(shuō)：“把我馱的東西給你一袋多好??！這樣咱倆的袋數(shù)就一樣多了．”小馬說(shuō)：“我還想給你一袋呢！”大馬說(shuō)：“那可不行，如果你給我一袋，我馱的袋數(shù)就是你的2倍了．”設(shè)大馬和小馬原來(lái)分別馱和袋，則可得到方程組是()A． B．C． D．9．如果(a+1)x＜a+1的解集是x＞1，那么a的取值范圍是()A．a(chǎn)＜0 B．a(chǎn)＜﹣1C．a(chǎn)＞﹣1 D．a(chǎn)是任意有理數(shù)10．小亮的媽媽用28元錢買了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克4元，乙種水果每千克6元，且乙種水果比甲種水果少買了2千克，求小亮媽媽兩種水果各買了多少千克？設(shè)小亮媽媽買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，則可列方程組為（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，∠B的同位角是_____．12．有一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和為11，把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，所得的新數(shù)比原數(shù)大63，設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，根據(jù)題意，得方程組_____．13．因式分解：=__________14．如圖，點(diǎn)E是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠B＝30°，∠C＝120°．如果添加一個(gè)條件，使BC∥AD，則可添加的條件為_(kāi)____．(只填一個(gè)即可)15．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O．若∠1+∠2＝100°，則∠BOC的大小為_(kāi)____度．16．如圖，一塊六邊形綠化園地，六角都做有半徑為R的圓形噴水池，則這六個(gè)噴水池占去的綠化園地的面積為（結(jié)果保留）綠化園地綠化園地三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，平移線段AB，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A1．（1）畫出平移后的線段A1B1，分別連接AA1，BB1．（2）分別畫出AC⊥A1B1于點(diǎn)C，AD⊥BB1于點(diǎn)D．（3）AA1與BB1之間的距離，就是線段的長(zhǎng)度．（4）線段AB平移的距離，就是線段的長(zhǎng)度．（5）線段BD的長(zhǎng)度，是點(diǎn)B到直線的距離．18．（8分）已知：如圖，AC∥DF，直線AF分別與直線BD、CE相交于點(diǎn)G，H，∠1＝∠2，求證：∠C＝∠D．解：∵∠1＝∠2（已知）∠1＝∠DGH（），∴∠2＝（）∴∥（）∴∠C＝（）又∵AC∥DF（）∴∠D＝∠ABG（）∴∠C＝∠D（）19．（8分）如圖，已知點(diǎn)A（a，b），B（1，6）為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)，且a，b滿足b＝﹣+2，AB的延長(zhǎng)線交y軸于點(diǎn)C．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（直接寫出結(jié)果）；（2）如圖1，點(diǎn)P（m，4）為線段AB上的點(diǎn)．①點(diǎn)C坐標(biāo)為（直接寫出結(jié)果）②求m的值；（3）如圖2，若Q為第四象限直線AB上一點(diǎn)，將QC繞Q點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°，交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)D，在第二象限內(nèi)有點(diǎn)E，使x軸、y軸分別平分∠EDQ，∠ECQ，試求∠CED的度數(shù)，20．（8分）學(xué)校近期舉辦了一年一度的經(jīng)典誦讀比賽．某班級(jí)因節(jié)目需要，須購(gòu)買A、B兩種道具．已知購(gòu)買1件A道具比購(gòu)買1件B道具多10元，購(gòu)買2件A道具和3件B道具共需要45元．（1）購(gòu)買一件A道具和一件B道具各需要多少元？（2）根據(jù)班級(jí)情況，需要這兩種道具共60件，且購(gòu)買兩種道具的總費(fèi)用不超過(guò)620元．①請(qǐng)問(wèn)道具A最多購(gòu)買多少件？②若其中A道具購(gòu)買的件數(shù)不少于B道具購(gòu)買件數(shù)，該班級(jí)共有幾種方案？試寫出所有方案，并求出最少費(fèi)用為多少元？21．（8分）計(jì)算題：（1）（2）22．（10分）如圖，已知AB∥EF，∠BCD=90°，求∠B+∠D﹣∠E的度數(shù)．23．（10分）在等式y(tǒng)＝ax2+bx+c中，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝3；當(dāng)x＝0時(shí)，y＝1，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1，求這個(gè)等式中a、b、c的值．24．（12分）在求代數(shù)式的值時(shí)，當(dāng)單個(gè)字母不能或不用求出時(shí)，可把已條件作為一個(gè)整體，通過(guò)整體代入，實(shí)現(xiàn)降次、消元、歸零、約分等，快速求得其結(jié)果．如：已知，，求代數(shù)式的值．可以這樣思考：因?yàn)椋约此耘e一反三：（1）已知，，求的值．（2）已知，則的值．（3）已知，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

分兩種情況，畫出圖形，結(jié)合平行線的性質(zhì)求解即可.【詳解】如圖1，∵a∥b；∴∠1==20°，∵c∥d∴∠β=∠1=20°；如圖2，∵a∥b；∴∠1==20°，∵c∥d∴∠β=180°-∠1=160°；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.本題也考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想.2、B【解析】

由題意可得不等式組，解不等式組，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解．【詳解】由題意可得,由①得m＞-，由②得m＜，所以不等式組的解集為，則m可以取的整數(shù)有0，1共2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．3、A【解析】試題解析：根據(jù)表格可知與之間的關(guān)系為一次函數(shù)關(guān)系.設(shè)函數(shù)關(guān)系式為將代入，得解得于是可知與的函數(shù)關(guān)系式為故選A.4、A【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.00000001＝1×10﹣1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．5、B【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變即可得出答案：A、不等式兩邊都減3，不等號(hào)的方向不變，正確；B、乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，錯(cuò)誤；C、不等式兩邊都加3，不等號(hào)的方向不變，正確；D、不等式兩邊都除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，正確．故選B．6、A【解析】

根據(jù)軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0求解的值，得到答案．【詳解】解：點(diǎn)P在軸上，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，掌握軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是解題關(guān)鍵．7、D【解析】

由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠1的度數(shù)，又由三角形外角的性質(zhì)，即可求得∠EAB的度數(shù)．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)BA交CE于點(diǎn)F．

∵AB∥CD，

∴∠1=∠C=52°，

∵∠E=28°，

∴∠EAB=∠1+∠E=52°+28°=80°．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．注意兩直線平行，同位角相等，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．8、D【解析】

根據(jù)“把我馱的東西給你一袋多好啊！這樣咱倆的袋數(shù)就一樣多了．”和“如果你給我一袋，我馱的袋數(shù)就是你的2倍了．”分別可列出方程．【詳解】根據(jù)題意，可列方程組為．故選：D【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):二元一次方程組應(yīng)用．理解題意，找出等量關(guān)系，列出方程是關(guān)鍵．9、B【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可得答案.解：如果（a+1）x<a+1的解集是x>1，得a+1<0，a<-1.故選B.10、A【解析】

設(shè)小亮媽媽買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，根據(jù)兩種水果共花去28元，乙種水果比甲種水果少買了2千克，據(jù)此列方程組．【詳解】解：設(shè)小亮媽媽買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，由題意得．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、∠DCF【解析】

兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角．【詳解】解：∠B與∠DCF是AB和DC被BF所截而成的同位角，故答案為：∠DCF．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：同位角.理解同位角定義是關(guān)鍵.12、10y+x,【解析】試題分析：一個(gè)兩位數(shù)是由十位數(shù)的數(shù)字乘以10，再加上個(gè)位數(shù)的數(shù)字即可．則原兩位數(shù)為(10y+x)，列出的方程組為：．13、mn(2+n)(2-n)【解析】

首先提取公因式mn，進(jìn)而利用平方差公式法分解因式得出即可．【詳解】解：原式=mn(4﹣n2）=mn（2+n）（2﹣n）．故答案為:mn（2+n）（2﹣n）．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．14、∠1＝30°或∠2＝120°【解析】

根據(jù)平行線的判定定理添加條件即可.【詳解】解：可以添加：∠1＝30°或∠2＝120°即可．理由：∵∠1＝30°，∠B＝30°，∴∠B＝∠1，∴BC∥AE．∵∠C＝∠2＝120°，∴BC∥AE．故答案為∠1＝30°或∠2＝120°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．15、1300【解析】

根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠1=∠2，再求出∠1，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義列式計(jì)算即可得.【詳解】由對(duì)頂角相等可得，∠1=∠2，∵∠1+∠2=100°，∴∠1=50°，∴∠BOC=180°?∠1=180°?50°=130°.故答案為130.【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角,關(guān)鍵是熟記對(duì)頂角的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義．16、2πR2．【解析】試題分析：∵六個(gè)扇形的圓心角的和=（4﹣2）×280°=720°，∴S陰影部分==2πR2．故答案是2πR2．考點(diǎn)：2．多邊形內(nèi)角與外角2．扇形面積的計(jì)算．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析（3）AD（4）AA1（5）AD【解析】

（1）連接AA1，再過(guò)B作BB1平行且等于AA1，再連接A1B1即可；（2）利用直角三角板過(guò)A作AC⊥A1B1，過(guò)A作AD⊥BB1即可；（3）AD長(zhǎng)度就是AA1與BB1之間的距離；（4）線段AB平移的距離，就是線段AA1或BB1的長(zhǎng)；（5）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離就是垂線段的長(zhǎng)度可得答案．【詳解】（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）AA1與BB1之間的距離，就是線段AD的長(zhǎng)度．故答案為：AD；（4）線段AB平移的距離，就是線段AA1的長(zhǎng)度．故答案為：AA1；（5）線段BD的長(zhǎng)度，是點(diǎn)B到直線AD的距離．故答案為：AD．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖﹣﹣平移變換，關(guān)鍵是正確確定A、B兩點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置．18、詳見(jiàn)解析【解析】

求出∠2=∠DGH，根據(jù)平行線的判定得出DB∥EC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠DBA，∠D=∠ABG，即可得出答案．【詳解】解：∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠DGH（對(duì)頂角相等）

∴∠2=∠DGH（等量代換）

∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行）

∴∠C=∠DBA（兩直線平行，同位角相等）

又∵AC∥DF（已知）

∴∠D=∠ABG（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∴∠C=∠D（等量代換），

故答案為：對(duì)頂角相等，∠DGH，DB，EC，∠DBA，已知，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，等量代換．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵．19、（1）（3，1）；（1）①（0，8）；②1；（3）130°．【解析】

（1）利用二次根式的性質(zhì)求出a，b的值即可解決問(wèn)題．（1）①求出AB解析式即可解決問(wèn)題．②由S△AEC＝S△PCF+S四邊形AEFP，可得?AE?EC＝?CF?PF+?（AE+PF）?EF，由此構(gòu)建方程解決問(wèn)題即可．（3）如圖1中，分別過(guò)C，E，Q作直線l∥x軸，EF∥x軸，QG∥x軸．由題意設(shè)∠EDO＝∠QDO＝x．則∠DQG＝∠ODQ＝x，利用平行線的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．【詳解】解：（1）∵b＝﹣+1，又∵，∴a＝3，b＝1，∴A（3，1），故答案為（3，1）．（1）①設(shè)AB的解析式為y=kx+b（k≠0）把A（3，1），B（1，6）代入得解得∴AB的解析式為y=-1x+8令x=0，解得y=8∴C（0，8）．故答案為（0，8）．②如圖1中，作AE⊥OC于E，OF⊥OC于F．∵S△AEC＝S△PCF+S四邊形AEFP，∴?AE?EC＝?CF?PF+?（AE+PF）?EF，∵A（3，1），B（1，6），C（0，8），P（m，4），∴×3×6＝×4×m+×1×（m+3），解答m＝1．（3）如圖1中，分別過(guò)C，E，Q作直線l∥x軸，EF∥x軸，QG∥x軸．由題意設(shè)∠EDO＝∠QDO＝x．則∠DQG＝∠ODQ＝x，∵直線l∥EF∥GQ，∴∠1＝∠1＝∠CQG＝50°+x，∠FEC＝180°﹣∠1＝130°﹣x，∵∠FED＝∠EDO＝x，∴∠CED＝∠FEC+∠FED＝130°﹣x+x＝130°．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的變化?旋轉(zhuǎn)，一次函數(shù)圖像與幾何，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．20、（1）購(gòu)買一件A道具需要15元，購(gòu)買一件B道具需要5元;（2）①A道具最多購(gòu)買1件．②該班級(jí)共有3種購(gòu)買方案，方案1：A道具購(gòu)買30件，B道具購(gòu)買30件；方案2：A道具購(gòu)買31件，B道具購(gòu)買29件；方案3：A道具購(gòu)買1件，B道具購(gòu)買28件．最少購(gòu)買費(fèi)用為600元．【解析】

（1）設(shè)購(gòu)買一件A道具需要x元，購(gòu)買一件B道具需要y元，根據(jù)“購(gòu)買1件A道具比購(gòu)買1件B道具多10元，購(gòu)買2件A道具和3件B道具共需要45元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買A道具m件，則購(gòu)買B道具（60-m）件．①根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合購(gòu)買兩種道具的總費(fèi)用不超過(guò)620元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論；②由A道具購(gòu)買的件數(shù)不少于B道具購(gòu)買件數(shù)，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，結(jié)合①的結(jié)論及m為整數(shù)值即可得出各購(gòu)買方案，再求出各購(gòu)買方案所需費(fèi)用，比較后即可得出最少費(fèi)用．【詳解】（1）設(shè)購(gòu)買一件A道具需要x元，購(gòu)買一件B道具需要y元，依題意，得：，解得：．答：購(gòu)買一件A道具需要15元，購(gòu)買一件B道具需要5元．（2）設(shè)購(gòu)買A道具m件，則購(gòu)買B道具（60﹣m）件．①依題意，得：15m+5（60﹣m）≤620，解得：m≤1．答：A道具最多購(gòu)買1件．②依題意，得：m≥60﹣m，解得：m≥30，又∵m≤1，且m為整數(shù)，∴m＝30，31，1．∴該班級(jí)共有3種購(gòu)買方案，方案1：A道具購(gòu)買30件，B道具購(gòu)買30件；方案2：A道具購(gòu)買31件，B道具購(gòu)買29件；方案3：A道具購(gòu)買1件，B道具購(gòu)買28件．方案1所需費(fèi)用15×30+5×30＝600（元），方案2所需費(fèi)用15×31+5×29＝610（元），方案3所需費(fèi)用15×1＝5×28＝620（元）．∵600＜610＜620，∴最少購(gòu)買費(fèi)用為600元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．21、（1）4；（2）【解析】

（1）根據(jù)平方根和立方根的意義，將每個(gè)根式進(jìn)行化簡(jiǎn)然后計(jì)算即可解決.（2）根據(jù)絕對(duì)值得意義和二次根式的運(yùn)算法則，將該式去絕對(duì)值進(jìn)行運(yùn)算即可解決.【詳解】（1）原式==4；（2）原式=【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、立方根、絕對(duì)值得意義，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握三者的概念內(nèi)涵，能夠認(rèn)識(shí)到一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).22、90°．【解析】

過(guò)點(diǎn)C作直線CM∥AB，過(guò)點(diǎn)D作直線DN∥EF，由AB∥EF可得出CM∥DN，進(jìn)而可得出∠B=∠1，∠2=∠3，∠4=∠E，根據(jù)各角之間的關(guān)系可找出∠CDE-∠E=∠2，再結(jié)合∠BCD=∠1+∠2=90°可得出∠B+∠CDE-∠E=90°【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作直線CM∥AB，過(guò)點(diǎn)D作直線DN∥EF，