氣井管流及節(jié)流動(dòng)態(tài)

氣井管流及節(jié)流動(dòng)態(tài)第1頁(yè)/共121頁(yè)第2頁(yè)/共121頁(yè)本章主要內(nèi)容第一節(jié)氣相管流的基本方程第二節(jié)氣相管流壓降計(jì)算方法第三節(jié)氣液兩相管流簡(jiǎn)介第四節(jié)氣體通過(guò)油嘴的流動(dòng)第五節(jié)產(chǎn)水采氣井兩相管流壓降優(yōu)化模型第3頁(yè)/共121頁(yè)本章目的：確定pws、pwf當(dāng)pR一定時(shí)，qsc由pwf直接控制，間接由ptf控制。地層流入動(dòng)態(tài)：qsc＝f(pwf)pR油管流動(dòng)動(dòng)態(tài)：井口壓力一定時(shí)，產(chǎn)量與井底壓力的關(guān)系。qsc＝f(pwf)ptf方法：井下壓力計(jì)測(cè)量，計(jì)算方法第4頁(yè)/共121頁(yè)本章難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)管流的基本能量方程靜止氣柱井底壓力計(jì)算原理和方法流動(dòng)氣柱井底壓力計(jì)算原理和方法多相管流計(jì)算嘴流的流態(tài)重點(diǎn)管流主要壓力損失項(xiàng)靜止氣柱井底壓力計(jì)算基本方法和步驟流動(dòng)氣柱井底壓力計(jì)算基本方法和步驟嘴流的流態(tài)劃分和相應(yīng)的流量與壓力的關(guān)系第5頁(yè)/共121頁(yè)基本概念井口流出曲線：某一已知地層壓力下井口流壓與產(chǎn)量的關(guān)系（反映地層壓力一定時(shí)的氣井井口產(chǎn)能特性）.第6頁(yè)/共121頁(yè)第一節(jié)氣體穩(wěn)定流動(dòng)能量方程一、氣體穩(wěn)定流動(dòng)能量方程思路：整個(gè)系統(tǒng)的能量變化的代數(shù)和為零。（流入和流出系統(tǒng)能量之和等于系統(tǒng)內(nèi)部能量的變化。）zz+dzLH=Lsinθθ第7頁(yè)/共121頁(yè)

式中：ΔE----內(nèi)能變化，J／kgΔPν----膨脹或壓縮功，J／kgΔ(u2/2)----動(dòng)能變化，J／kggΔH----位能變化，J／kgq----系統(tǒng)熱量損失，J／kgw----外界對(duì)系統(tǒng)作功，J／kg第8頁(yè)/共121頁(yè)二、能量方程的表達(dá)式微分式

Lw：氣體流經(jīng)管道、閥門(mén)和其它管件，由于摩阻產(chǎn)生的能量損失，J/kg在忽略作功時(shí)，并考慮沿管軸向下為正，上式可寫(xiě)成壓力梯度的形式：重力梯度加速度梯度摩阻梯度第9頁(yè)/共121頁(yè)三、按動(dòng)量方程計(jì)算推導(dǎo)思路作用于控制體的外力應(yīng)等于流體的動(dòng)量變化外力質(zhì)量力（重力）沿管軸的分力壓力變化管壁摩擦阻力（與氣體流向相反）如果取從井底向上為計(jì)算方向動(dòng)量變化單位面積上的摩擦力第10頁(yè)/共121頁(yè)把質(zhì)量力、壓力變化和管壁摩擦力代入總壓降梯度

重力壓降梯度

動(dòng)能壓降梯度

摩阻壓降梯度

第11頁(yè)/共121頁(yè)摩阻系數(shù)f的定義：摩阻系數(shù)是一無(wú)因次量，反映管壁剪切應(yīng)力對(duì)摩阻壓降的影響程度。Moody：f＝f（Re，e／d）

四、單相管流摩阻系數(shù)f第12頁(yè)/共121頁(yè)四、單相管流摩阻系數(shù)f摩阻系數(shù)是雷諾數(shù)和相對(duì)粗糙度的函數(shù)。１、雷諾數(shù)Re定義：Re＝慣性力／粘滯力＝ρguD／μgSI單位制思考題：怎樣將SI單位轉(zhuǎn)換為法定單位？第13頁(yè)/共121頁(yè)實(shí)用式關(guān)鍵：u(m/s)→qsc(sm3/d)，μg(Pa.s)→(mPa.s)思路：四、單相管流摩阻系數(shù)fmPa.smm3/d第14頁(yè)/共121頁(yè)2、兩個(gè)基本概念絕對(duì)粗糙度e按比例均勻分布和篩選過(guò)的緊密壓實(shí)的砂粒平均突出的高度相對(duì)粗糙度絕對(duì)粗糙度e與管子內(nèi)徑D的比值第15頁(yè)/共121頁(yè)3、摩阻系數(shù)圖Moody摩阻系數(shù)

第16頁(yè)/共121頁(yè)

分區(qū)：層流過(guò)渡流紊流:光滑區(qū)混合摩阻區(qū)完全粗糙區(qū)第17頁(yè)/共121頁(yè)4、實(shí)用摩阻系數(shù)公式(1)、Colebrook公式是最基本的公式。需迭代計(jì)算f，適用于紊流的光滑管、過(guò)渡區(qū)及完全粗糙區(qū)。第18頁(yè)/共121頁(yè)(2)、Jain公式，不需迭代計(jì)算f。

與Colebrook公式相比，誤差在1％。第19頁(yè)/共121頁(yè)第二節(jié)氣相管流壓降計(jì)算方法一、井底靜壓計(jì)算１、思路：(SI單位制)，取沿井筒向下為z軸正方向２、垂直管井底靜壓計(jì)算簡(jiǎn)化條件u=0，θ=90°，sinθ=1氣體垂直管流動(dòng)基本公式：(SI單位制)第20頁(yè)/共121頁(yè)

第21頁(yè)/共121頁(yè)二、靜止氣柱1.靜止氣柱計(jì)算能量方程由上兩式得能量分析：僅存在重力項(xiàng)，摩阻項(xiàng)和動(dòng)能項(xiàng)為零。第22頁(yè)/共121頁(yè)應(yīng)用條件：垂直，關(guān)井或qsc＝0思考題：怎樣求解上式，獲得pws＝f(pts)？關(guān)鍵：怎樣對(duì)上式左邊積分。

ZT／p＝f（p，T）第23頁(yè)/共121頁(yè)2、平均溫度偏差系數(shù)法(1)、公式推導(dǎo)假設(shè)：T和Z都用平均值，即T＝常數(shù)，Z＝常數(shù)。具體值?。篢＝(Tts+Tws)/2,p＝(pts+pws)/2

或Z＝(Zts+Zws)/2第24頁(yè)/共121頁(yè)則靜止氣柱能量方程變?yōu)椋悍e分得：第25頁(yè)/共121頁(yè)

平均溫度偏差系數(shù)法靜止氣柱井底壓力計(jì)算公式：第26頁(yè)/共121頁(yè)

(2)、應(yīng)用舉例1)已知pts，求pws。思路：pws和Z都未知，用迭代法。第27頁(yè)/共121頁(yè)

計(jì)算步驟：①、賦初值pws0＝pts＋ptsH/12192②、計(jì)算平均參數(shù)③、賦值pws0＝pws④、計(jì)算⑤、計(jì)算⑥、計(jì)算⑦、計(jì)算新的pws，pws＝ptseS⑧、判斷｜pws0－pws｜＜ε？成立則結(jié)束。否則轉(zhuǎn)至③重復(fù)迭代計(jì)算第28頁(yè)/共121頁(yè)思考題：①、框圖是怎樣的？②、當(dāng)溫度非線性高時(shí)，采用什么算法才能提高精度？第29頁(yè)/共121頁(yè)

2)、已知pws，求pts計(jì)算公式：pts＝pwse-S思考題：其步驟和框圖是怎樣的？3)、已知pts，求壓力隨井深的分布計(jì)算思路：將井深N等分思考題：其步驟和框圖是怎樣的？第30頁(yè)/共121頁(yè)3、Cullendeγ&Smith法（梯形積分）(1)、公式推導(dǎo)能量方程：被積函數(shù)I＝ZT／p第31頁(yè)/共121頁(yè)

推導(dǎo)思路：將上式左邊的積分用梯形法數(shù)值積分展開(kāi)。二步梯形法，將井深等分兩段：井深中點(diǎn)處的參數(shù)記為pms，Tms，Zms，Ims.Its＝ZtsTts/ptsIms＝ZmsTms/pmsIws＝ZwsTws/pws第32頁(yè)/共121頁(yè)

A1A2第33頁(yè)/共121頁(yè)

對(duì)上段油管：能量方程為:

＝曲面積A1≈梯形面積＝(pms－pts)(Ims＋I(xiàn)ts)/2pms＝pts＋0.03415γgH/(Ims＋I(xiàn)ts)第34頁(yè)/共121頁(yè)

對(duì)下段油管：能量方程為:

＝曲面積A2≈梯形面積＝(pws－pms)(Iws＋I(xiàn)ms)/2pws＝pms＋0.03415γgH/(Iws＋I(xiàn)ms)第35頁(yè)/共121頁(yè)

(2)、應(yīng)用舉例已知pts，求pws計(jì)算思路：先迭代上段油管求pms。再迭代下段油管求pws第36頁(yè)/共121頁(yè)

上段油管計(jì)算步驟：①、賦初值pms＝pts＋ptsH/12192/2②、計(jì)算Zts＝f(Tts，pts)③、計(jì)算Its＝ZtsTts/pts④、計(jì)算Tms＝(Tts+Tws)/2⑤、賦值pms0=pms⑥、計(jì)算Zms＝f(Tms，pms)⑦、計(jì)算Ims＝ZmsTms/pms⑧、計(jì)算新pms。pms＝pts＋0.03415γgH/(Ims＋I(xiàn)ts)⑨、判斷｜pms0－pms｜＜ε？不成立則轉(zhuǎn)至⑤。第37頁(yè)/共121頁(yè)

下段油管計(jì)算步驟：①、賦初值pws＝pms＋pmsH/12192/2②、賦值pws0＝

pws③、計(jì)算Zws＝f(Tws，pws)④、計(jì)算Iws＝ZwsTws/pws⑤、計(jì)算新pws。

pws＝pms＋0.03415γgH/(Iws＋I(xiàn)ms)⑥、判斷｜pws0－pws｜＜ε？成立則結(jié)束。否則轉(zhuǎn)至②重復(fù)上述步驟。第38頁(yè)/共121頁(yè)

(2)、Cullendeγ&Smith方法假設(shè)條件①、穩(wěn)定流動(dòng)；②、單相氣；③、dw＝0（不考慮外力做功）；④、梯形法積分引入的誤差。第39頁(yè)/共121頁(yè)

1、垂直管流動(dòng)簡(jiǎn)化條件，取沿井筒向下為z軸正方向，忽略動(dòng)能壓力梯度dw＝0，udu≈0，sinθ=1氣體垂直管流動(dòng)基本公式：(SI單位制)三、流動(dòng)氣柱第40頁(yè)/共121頁(yè)

舉例：說(shuō)明動(dòng)能可忽略已知：qsc＝50萬(wàn)m3／d，pwf＝30MPa，

H＝3000m，d＝3"，γg＝0.65求：Δpf＝?，ΔPacc＝?解：Δpf＝2.49MPa，ΔPacc＝0.00155MPa第41頁(yè)/共121頁(yè)2、實(shí)用垂直管流公式(1)、狀態(tài)換算：ρ=Mp/ZRT

u＝qscBg/(86400πD2/4)Bg=(psc/Tsc)(ZT/p)(2)、單位換算：dp:[Pa]==>[MPa]。思考題：R＝？第42頁(yè)/共121頁(yè)思考題：流動(dòng)氣柱和靜止氣柱能量方程的差別在何處？第43頁(yè)/共121頁(yè)微分式：第44頁(yè)/共121頁(yè)積分式：思考題：0.03415和1.324×10－18是怎樣得的？第45頁(yè)/共121頁(yè)3、平均溫度偏差系數(shù)法(1)、公式推導(dǎo)假設(shè)：

T和Z都用平均值，即T＝常數(shù)，Z＝常數(shù):

具體值?。篢＝(Ttf+Twf)/2,p＝(ptf+pwf)/2Z＝f(p,T)或Z＝(Ztf+Zwf)/2第46頁(yè)/共121頁(yè)公式:思考題：當(dāng)qsc＝0時(shí)上式簡(jiǎn)化成什么公式？第47頁(yè)/共121頁(yè)

(2)、流動(dòng)氣柱平均溫度和偏差系數(shù)法假設(shè)條件①、穩(wěn)定流動(dòng);②、單相氣;③、vdv＝0;④、T＝常數(shù);⑤、Z＝常數(shù);⑥、f＝常數(shù)第48頁(yè)/共121頁(yè)４、應(yīng)用(1)、靜止氣柱(qsc＝0)：由pts計(jì)算pws關(guān)井：油管和套管都是靜止氣柱。由pts或pcs計(jì)算pws。思考題：井中存在液柱怎么辦？第49頁(yè)/共121頁(yè)當(dāng)油管生產(chǎn)時(shí)，套管環(huán)空與井底相連，套管環(huán)空中為靜止氣柱。由pcs計(jì)算pwf。當(dāng)套管生產(chǎn)時(shí)：油管與井底相連，油管中為靜止氣柱。由pts計(jì)算pwf。第50頁(yè)/共121頁(yè)(2)、流動(dòng)氣柱(qsc≠0)：由ptf計(jì)算pwf思考題：當(dāng)油管生產(chǎn)時(shí)，從套管和油管的氣柱計(jì)算pwf時(shí)，誰(shuí)精度高？第51頁(yè)/共121頁(yè)(3)、應(yīng)用舉例已知ptf求pwf,計(jì)算步驟：①、賦初值pwf＝ptf＋ptfH/12192②、計(jì)算T＝(Ttf+Twf)/2③、賦值pwf0＝pwf④、計(jì)算p＝(ptf+pwf)/2第52頁(yè)/共121頁(yè)

⑤、計(jì)算Z＝f(p,T),μg＝f(p,T),Ref＝f(Re,e/d)⑥、計(jì)算S＝0.03415γgH/ZT⑦、計(jì)算新pwf。⑧、判斷｜pwf0－pwf｜＜ε？成立則結(jié)束。否則轉(zhuǎn)至③第53頁(yè)/共121頁(yè)第54頁(yè)/共121頁(yè)5Cullender&Smith方法公式推導(dǎo)能量方程：第55頁(yè)/共121頁(yè)上段油管:Pmf＝Pwh＋0.03415gH/(Imf＋I(xiàn)wh)下段油管:Pwf＝Pmf＋0.03418gH/(Iwf＋I(xiàn)mf)第56頁(yè)/共121頁(yè)四、水平輸氣管壓降水平輸氣管：流動(dòng)方向?yàn)樗椒较颍瑹o(wú)高程變化，故其壓力梯度為：于是水平輸氣管壓降計(jì)算式為：qsc：產(chǎn)量m3/d，L：水平管長(zhǎng)度、m，d：水平管內(nèi)徑、m第57頁(yè)/共121頁(yè)水平管摩阻壓降圖例相同長(zhǎng)度水平管線摩阻壓降摩阻壓降產(chǎn)氣量d3d2d1d1<d2<d3第58頁(yè)/共121頁(yè)四、注氣井注氣能量方程:第59頁(yè)/共121頁(yè)思考題：注氣井井口ptf是否一定大于pwf？主要受什么控制？怎樣控制？注意：摩阻壓降方向與采氣井的相反第60頁(yè)/共121頁(yè)

控制ΔpF

大小的因素：

d和qsc的大小注氣井的間斷現(xiàn)象：在某一注氣量下，摩阻壓降等于重力壓降時(shí)，積分能量方程中的分母為0，在這段井筒內(nèi)總壓降為0。第61頁(yè)/共121頁(yè)五、凝析氣的修正思路：能量方程(SI單位制)上式適用于單相流。對(duì)氣液擬單相流應(yīng)修正ρ、v、μ。第62頁(yè)/共121頁(yè)１、修正相對(duì)密度思路：相對(duì)密度定義式為γw＝Mw／28.97分子量Mw＝mw／nt＝(mg＋mo)／(ng＋no)關(guān)鍵：流體質(zhì)量mg、mo對(duì)應(yīng)摩爾數(shù)ng、no第63頁(yè)/共121頁(yè)

方法：討論1m3油，氣油比為R(m3／m3)。則在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下:

Vo＝1m3(油)，Vg＝Rm3(氣)mg＝ρscVg＝1.205γgR(密度：ρ＝m／V)mo＝ρostVo＝1000γo

第64頁(yè)/共121頁(yè)

ng＝mg/Mg＝1.205γgR/28.97γg＝R/24.04no＝mo/Mo＝1000γo/Mo相對(duì)密度:γw＝(Rγg＋830γo)/(R＋24040γo/Mo)第65頁(yè)/共121頁(yè)思考題：①當(dāng)R→∞時(shí)，γw→γg嗎？②對(duì)油氣水三相流動(dòng)，怎樣推導(dǎo)γm？第66頁(yè)/共121頁(yè)

２、修正兩相Z系數(shù)(有三種方法)(1)、Zm＝pV／nTRT。用實(shí)驗(yàn)求(2)、干氣校正圖(3)、復(fù)合氣體法。用γw計(jì)算Zm＝f(p，T，γw)第67頁(yè)/共121頁(yè)

３、流量校正：qT＝qsc＋qoqEQ

qEQ----1m3油氣化后的體積

qEQ＝no24.04＝24040γo/Mo

no＝Kmol／1m3(油)第68頁(yè)/共121頁(yè)第三節(jié)氣液兩相管流簡(jiǎn)介重要性：四川89％是氣水氣田，40.2％是氣水井實(shí)驗(yàn)裝置：國(guó)內(nèi)有大慶陳家瑯、長(zhǎng)慶、中原、四川廣漢國(guó)外美國(guó)Tulsa、法國(guó)、挪威第69頁(yè)/共121頁(yè)一、垂直兩相管流流型（流態(tài)）1、氣液兩相流：氣體和液體兩相混合物的同時(shí)流動(dòng)。舉例：凝析氣井、濕氣井、水汽、水驅(qū)2、流態(tài)定義：氣液相間界面結(jié)構(gòu)第70頁(yè)/共121頁(yè)第71頁(yè)/共121頁(yè)

3、流態(tài)分類：泡流--液相連續(xù)，氣相以小泡分散段塞流--液相連續(xù)，氣泡幾乎堵塞管子過(guò)渡流--從液相連續(xù)向氣相連續(xù)過(guò)渡，不穩(wěn)定環(huán)霧流--液相以液滴形式分散在連續(xù)氣相中的氣液混合流動(dòng)，存在氣芯和液膜在一些井中可能只存在一種或幾種流態(tài)。第72頁(yè)/共121頁(yè)二、兩相管流特性參數(shù)兩相流特點(diǎn)：存在流態(tài)和滑脫１、滑脫：氣相比液相流動(dòng)快。第73頁(yè)/共121頁(yè)靜液中氣泡上升。靜液中氣泡上升速度＝流動(dòng)時(shí)的滑脫速度第74頁(yè)/共121頁(yè)

２、持液率定義式：HL＝單位管長(zhǎng)液相體積／單位管長(zhǎng)總體積＝VL／VT第75頁(yè)/共121頁(yè)

第76頁(yè)/共121頁(yè)

討論：當(dāng)HL＝0，單相氣流當(dāng)HL＝0－1，氣液兩相流當(dāng)HL＝1，單相液流思考題：持液率與當(dāng)?shù)貕毫蜏囟仁欠裼嘘P(guān)？第77頁(yè)/共121頁(yè)３、表觀速度定義：假設(shè)某相單獨(dú)充滿管子流動(dòng)時(shí)的速度。第78頁(yè)/共121頁(yè)定義式：vsg＝qg／A。

vsL＝qL／A。vsg----氣相表觀速度

vsL----液相表觀速度第79頁(yè)/共121頁(yè)４、無(wú)滑脫持液率定義：氣液不存在滑脫時(shí)的持液率。實(shí)際是不存在的。定義式：λL＝qL／(qL＋qg)＝vsL／(vsL＋vsg)第80頁(yè)/共121頁(yè)５、氣液混合物密度

ρm＝ρLHL＋ρg(1－HL)無(wú)滑脫混合物密度：

ρn＝ρLλL＋ρg(1－λL)第81頁(yè)/共121頁(yè)

６、真實(shí)速度vg＝qg／Ag

＝qg／(1-HL)AvL＝qL／AL

＝qL／HLA第82頁(yè)/共121頁(yè)

７、混合物速度定義式：vm＝(qL＋qg)／A

＝vsL＋vsg第83頁(yè)/共121頁(yè)

８、滑脫速度定義：氣液相真實(shí)速度之差。定義式：vs＝vg－vL

＝vsg／(1-HL)－vsL／HL當(dāng)vs＝0時(shí)：HL＝λL第84頁(yè)/共121頁(yè)９、持液率的求法(1)、滑脫模型：由vs定義式計(jì)算

vs＝vsg／(1-HL)－vsL／HL第85頁(yè)/共121頁(yè)泡流：段塞流和過(guò)渡流：環(huán)霧流：vs＝0第86頁(yè)/共121頁(yè)

(2)、漂移通量模型：第87頁(yè)/共121頁(yè)

推導(dǎo)上式：氣相從0～L的時(shí)間為t＝L／vg。液相進(jìn)入的體積為VL＝qLt＝AvsLt第88頁(yè)/共121頁(yè)三、兩相流基本方程1、基本方程第89頁(yè)/共121頁(yè)(dp/dL)--總梯度，Pa／m(dp/dL)el--舉升梯度,Pa／m(dp/dL)el=ρmgsinθ(dp/dL)f---摩阻梯度，Pa／m(dp/dL)f=fmρmvm2/2d第90頁(yè)/共121頁(yè)(dp/dL)acc---加速度梯度，Pa／m(dp/dL)acc=ρmvmdvm/dL

=C(dp/dL)C＝ρmvmvsg/pfm---兩相摩阻系數(shù)

C---動(dòng)能因子第91頁(yè)/共121頁(yè)

未知數(shù)：(dp/dL)、ρm、fm。計(jì)算(dp/dL)，歸結(jié)為求HL、fm第92頁(yè)/共121頁(yè)

注意：HL＝f(p，T)；fm＝f(p，T)思考題：當(dāng)有公式能計(jì)算出HL、fm時(shí)，怎樣求解上式？第93頁(yè)/共121頁(yè)2、基本解法已知ptf求pwf(1)、長(zhǎng)度疊加法思路：將上式差分,取Δp＝const，迭代求解ΔH，直到ΣΔH≥Hw

第94頁(yè)/共121頁(yè)第95頁(yè)/共121頁(yè)長(zhǎng)度疊加法步驟：①、取Δp＝const；

p1＝ptf，H＝0；gT＝(Twf－Ttf)/Hw②、計(jì)算p＝p1＋Δp/2③、假設(shè)ΔH＝200④、讓?duì)0＝ΔH⑤、計(jì)算T＝Ttf＋(H＋ΔH/2)gT第96頁(yè)/共121頁(yè)⑥、計(jì)算p、T下的物性參數(shù)、速度等參數(shù)；計(jì)算HL＝f(p，T)和fm＝f(p，T)⑦、計(jì)算新ΔH⑧、判斷｜ΔH0－ΔH｜＜ε？成立轉(zhuǎn)下步。否則轉(zhuǎn)④重復(fù)計(jì)算。⑨、H＝H＋ΔH，p1＝p1＋Δp⑩、判斷H≤Hw？成立則結(jié)束。否則轉(zhuǎn)②重復(fù)計(jì)算。第97頁(yè)/共121頁(yè)(2)、壓力疊加法取ΔH＝const，迭代求解Δp思考題：寫(xiě)出步驟、框圖？第98頁(yè)/共121頁(yè)四、Hagedoγn&Bγown法思考題：怎樣計(jì)算HL、fm？1986年Bγown來(lái)華講學(xué)1、特點(diǎn)：不分流態(tài)，由實(shí)驗(yàn)井的數(shù)據(jù)擬合求出HL2、實(shí)驗(yàn)：Tulsa校內(nèi)打一口井第99頁(yè)/共121頁(yè)第100頁(yè)/共121頁(yè)3、結(jié)果(1)計(jì)算HL。將HL用三個(gè)無(wú)因次圖繪出。無(wú)因次參數(shù)氣相速度數(shù):液相速度數(shù):第101頁(yè)/共121頁(yè)管徑數(shù):液體粘度數(shù):第102頁(yè)/共121頁(yè)第1