山西省澤州縣晉廟鋪鎮(zhèn)攔車初級(jí)中學(xué)校2023年數(shù)學(xué)七下期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

山西省澤州縣晉廟鋪鎮(zhèn)攔車初級(jí)中學(xué)校2023年數(shù)學(xué)七下期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查：①調(diào)查一批燈泡的壽命；②調(diào)查某城市居民家庭收入情況；③調(diào)查某班學(xué)生的視力情況；④調(diào)查某種藥品的藥效．其中適合抽樣調(diào)查的是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④2．下列各數(shù)：其中是無(wú)理數(shù)的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)3．下列命題，是真命題的是（）A．同位角相等 B．相等的角是同位角C．對(duì)頂角相等 D．相等的角是對(duì)頂角4．若x的相反數(shù)是3，＝5，則x＋y的值為（）A．－8 B．2 C．-8或2 D．8或-25．已知下列結(jié)論：①在數(shù)軸上只能表示無(wú)理數(shù)；②任何一個(gè)無(wú)理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；③實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；④有理數(shù)有無(wú)限個(gè)，無(wú)理數(shù)有有限個(gè).其中正確的結(jié)論是().A．①② B．②③ C．③④ D．②③④6．下列各式的計(jì)算中，正確的是（）A． B． C． D．7．若面積為27的正方形的邊長(zhǎng)為x，那么x的取值范圍是A． B． C． D．8．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．的平方根是 B．是的一個(gè)平方根C．的算術(shù)平方根是 D．的立方根是9．下列運(yùn)算正確的是()A．a(chǎn)﹣3÷a﹣5＝a2 B．(3a2)3＝9a5C．(x﹣1)(1﹣x)＝x2﹣1 D．(a+b)2＝a2+b210．如圖所示，在下列四組條件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠ABD＝∠BDCC．∠3＝∠4 D．∠BAD+∠ABC＝180°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知=1，用含的代數(shù)式表示，______．12．如圖，下面每個(gè)圖形中的四個(gè)數(shù)都是按相同的規(guī)律填寫的，根據(jù)此規(guī)律確定x的值為______．13．某地市話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：(1)通話時(shí)間在3分鐘以內(nèi)(包括3分鐘)話費(fèi)0.3元；(2)通話時(shí)間超過(guò)3分鐘時(shí)，超過(guò)部分的話費(fèi)按每分鐘0.11元計(jì)算．在一次通話中，如果通話時(shí)間超過(guò)3分鐘，那么話費(fèi)y(元)與通話時(shí)間x(分)之間的關(guān)系式為______________．14．不等式2x+5≤12的正整數(shù)解是___________15．如圖，A、B、C分別是線段A1B、B1C、C1A的中點(diǎn)，若△ABC的面積是1，那么△A1B1C1的面積為____.16．若7x3ay4b與﹣2x3y3b+a是同類項(xiàng)，則a＝_____，b＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如下圖，已知AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=25°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度數(shù)．18．（8分）將一副三角尺的直角重合放置（∠B=30°，∠C=45），如圖1所示，（1）圖1中∠BEC的度數(shù)為°；（2）三角尺AOB的位置保持不動(dòng)，將三角尺COD繞其直角頂點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)：①當(dāng)旋轉(zhuǎn)至圖2所示位置時(shí)，恰好OD//AB，求此時(shí)∠AOC的大??；②若將三角尺COD繼續(xù)繞O旋轉(zhuǎn)，直至回到圖1位置，在這一過(guò)程中，是否會(huì)存在△COD其中一邊能與AB平行？如果存在，請(qǐng)你畫出圖形，并直接寫出相應(yīng)的∠AOC的大??；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，b）、B（c，d）、C（7，0），且（1）如果a1，d2，①求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；②求線段AB與y軸交點(diǎn)N的坐標(biāo)，并求出△AOB的面積；（2）如果b1，且△AOB與△ABC面積和為9，求a的值或取值范圍．20．（8分）已知關(guān)于，的方程組的解滿足，，求的取值范圍．21．（8分）如圖，AB∥DC，AD∥BC，E為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)DE與BC相交于點(diǎn)F，若∠BFE＝∠E．試說(shuō)明DE平分∠ADC．22．（10分）仔細(xì)閱讀下列解題過(guò)程：若，求，的值．解：，，，，，，，根據(jù)以上解題過(guò)程，試探究下列問(wèn)題：（1）已知，求的值；（2）若，，求的值．23．（10分）如圖，ΔABC在方格紙中，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形.（1）請(qǐng)寫出ΔABC各點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求出ΔABC的面積；（3）若把ΔABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到ΔA'B24．（12分）（1）解不等式，并把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．（2）求不等式組的所有正整數(shù)解．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，全面調(diào)查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇全面調(diào)查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，全面調(diào)查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；【詳解】①調(diào)查一批燈泡的壽命具有一定的破壞性，故可使用抽樣調(diào)查的方式；②調(diào)查某城市居民家庭收入情況，調(diào)查的范圍較大，故可使用抽樣調(diào)查的方式；③調(diào)查某班學(xué)生的視力情況，調(diào)查的范圍較小，故可使用全面調(diào)查的方式；④調(diào)查某種藥品的藥效具有一定的破壞性，故可使用抽樣調(diào)查的方式。所以適合抽樣調(diào)查的是①②④;故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，準(zhǔn)確區(qū)分什么情況適合全面調(diào)查什么情況適合抽樣調(diào)查是求解本題的關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：∵是有理數(shù)，、1.414、0也是有理數(shù).、是無(wú)理數(shù)，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．3、C【解析】

根據(jù)同位角和對(duì)頂角的概念判斷即可．【詳解】A、兩直線平行，同位角相等，故錯(cuò)誤；B、例如對(duì)頂角，故錯(cuò)誤；C、正確；D、相等的角不一定是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理.4、C【解析】

理解相反數(shù)的概念，不知道絕對(duì)值里數(shù)的大小，去掉絕對(duì)值需要分類討論.【詳解】∵x的相反數(shù)是3，∴x=-3∵＝5，∴y=5或者-5∴當(dāng)y=5時(shí)，x＋y=2當(dāng)y=-5，x＋y=-8所以選C【點(diǎn)睛】不知道絕對(duì)值里的式子的符號(hào)，去絕對(duì)值通常都要分類討論.5、B【解析】試題解析：①錯(cuò)誤，②正確，③正確，④錯(cuò)誤.故選B.6、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷A；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷B；根據(jù)冪的乘方，可判斷C；根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷D．【詳解】A、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故A錯(cuò)誤；B、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故B正確；C、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C錯(cuò)誤；D、不是同類項(xiàng)，不能合并，故D錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算，根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)正方形的面積公式和算術(shù)平方根的定義得到，由于，即可求得答案.【詳解】面積為27的正方形的邊長(zhǎng)為x，，，，即，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大?。豪猛耆椒綌?shù)和算術(shù)平方根對(duì)無(wú)理數(shù)的大小進(jìn)行估算．8、C【解析】

分別根據(jù)平方根的定義，算術(shù)平方根的定義以及立方根的定義逐一判斷即可得出正確選項(xiàng)．【詳解】A.的平方根是，說(shuō)法正確；B．?9是81的一個(gè)平方根，說(shuō)法正確；C.的算術(shù)平方根是2，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；D．?1的立方根是?1，說(shuō)法正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根，算術(shù)平方根以及立方根，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．9、A【解析】

直接利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則、完全平方公式分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】A．a(chǎn)﹣3÷a﹣5=a2，故此選項(xiàng)正確；B．（3a2）3=27a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．（x﹣1）（1﹣x）=﹣x2+2x﹣1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則、完全平方公式等知識(shí)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)平行線的判定方法逐項(xiàng)分析即可.【詳解】解：A.若∠1=∠2，則AD∥BC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.若∠ABD=∠BDC，則AB∥CD，故本選項(xiàng)正確；C.若∠3=∠4，則AD∥BC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.若∠BAD+∠ABC=180°，則AD∥BC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了行線的判定方法，熟練掌握平行線的行線的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.平行線的判定方法：①兩同位角相等，兩直線平行；

②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】分析：首先進(jìn)行去分母，然后將含有y的和不含y的分別放在等式的左邊和右邊，最后根據(jù)等式的性質(zhì)得出答案．詳解：去分母可得：3x－2y=6，則2y=3x－6，∴．點(diǎn)睛：本題主要考查的是代數(shù)式的表示方法，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是等式的性質(zhì)的應(yīng)用．12、1．【解析】試題分析：觀察可得左下角數(shù)字為偶數(shù)，右上角數(shù)字為奇數(shù)，所以2n=20，m=2n﹣1，解得n=10，m=19，又因右下角數(shù)字：第一個(gè)：1=1×2﹣1，第二個(gè)：10=3×4﹣2，第三個(gè)：27=5×6﹣3，由此可得第n個(gè)：2n（2n﹣1）﹣n，即可得x=19×20﹣10=1．考點(diǎn)：數(shù)字規(guī)律探究題.13、y=0.11x+0.1【解析】

話費(fèi)=三分鐘以內(nèi)的基本話費(fèi)0.3+超過(guò)3分鐘的時(shí)間×0.11，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】超過(guò)3分鐘的話費(fèi)為0.11(x-3)，那么通話時(shí)間超過(guò)三分鐘那么話費(fèi)y(元)與通話時(shí)間x(x取整數(shù)，單位：分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.3+0.11(x-3)=0.11x-0.1故答案為y=0.11x-0.1．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的關(guān)系式，理解話費(fèi)由規(guī)定時(shí)間的費(fèi)用+超過(guò)規(guī)定時(shí)間的費(fèi)用兩部分組成是解答本題的關(guān)鍵．14、1，2，1【解析】

先求出不等式的解集，再求出整數(shù)解即可．【詳解】解：2x+5≤12，2x≤12-5，2x≤7，x≤1.5，所以不等式2x+5≤12的正整數(shù)解是1，2，1，故答案為1，2，1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和不等式的整數(shù)解，能根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵．15、7【解析】

連接AB1，BC1，CA1，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等求出△ABB1，△A1AB1的面積，從而求出△A1BB1的面積，同理可求△B1CC1的面積，△A1AC1的面積，然后相加即可得解．【詳解】如下圖，連接A1C，B1A，C1B，，因B是線段B1C的中點(diǎn)，所以B1B=BC.△A1B1A和△AB1B等底同高，根據(jù)等底同高的兩個(gè)三角形面積相等可得S△B1AB=S△ABC=1；同理可得S△A1B1A=S△AB1B=1；所以=S△A1B1A+S△AB1B=1+1=2；同理可得S△C1CB1=2，S△C1AA1=2.S△A1B1C1=S△A1BB1+S△C1CB1+S△C1AA1+S△ABC=2+2+2+1=7.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，主要利用了等底等高的三角形的面積相等，作輔助線把三角形進(jìn)行分割是解題的關(guān)鍵．16、1，1．【解析】

根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得答案．注意同類項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān)．【詳解】由題意，得3a＝3，3b+a＝4b，解得a＝1，b＝1，故答案為：1，1．【點(diǎn)睛】考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無(wú)關(guān)”：①與字母的順序無(wú)關(guān)；②與系數(shù)無(wú)關(guān)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、∠COE=25°；∠AOE=115°；∠AOG=55.5°【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)頂角得出∠COE的度數(shù)，根據(jù)垂直得出∠AOC=90°，從而得出∠AOE的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠AOG的度數(shù).試題解析：∵∠FOD=∠COE（對(duì)頂角相等）∠FOD=25°∴∠COE=25°∵AB⊥CD∴∠AOC=90°∴∠COE+∠AOC=115°即∠AOE=115°∵OG平分∠AOE∴∠AOG=∠AOE即∠AOG=55.5°考點(diǎn)：垂直的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì).18、(1)165；(2)①30°；②存在，圖形見詳解，15°【解析】

（1）由已知可求出∠CAE=180°-60°=120°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠BEC的度數(shù)．

（2）①由OD∥AB可得∠BOD=∠B=30°，再由∠BOD+∠BOC=90°和∠AOC+∠BOC=90°求出∠AOC．

②將三角板△COD繼續(xù)繞O旋轉(zhuǎn)，根據(jù)OC邊、CD邊與AB平行，利用平行線的性質(zhì)即可求出∠AOC．【詳解】解：（1）∠CAE=180°-∠BAO=180°-60°=120°，

∴∠BEC=∠C+∠CAE=45°+120°=165°，

故答案為：165°；（2）①因?yàn)镺D//AB，所以∠BOD=∠B=30所以∠COB=90所以∠AOC=90°-60°=30°；

②存在，如圖1，∠AOC=120°；

如圖2，∠AOC=165°；

如圖3，∠AOC=30°；

如圖4，∠AOC=150°如圖6，∠AOC=15°．

故答案為：(1)165；(2)①30°；②存在，圖形見詳解，15°【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形外角性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)求解．19、（1）①A（1，4），B（-3，2）；②N（0，），；（2）或【解析】

（1）①根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a-c-4=0，b-d-2=0，根據(jù)a1，d2即可求出a和b的值，得到A和B的坐標(biāo)；②求出直線AB的解析式，令x=0，求到y(tǒng)值，即可得到點(diǎn)N的坐標(biāo)；（2）當(dāng)b=-1時(shí)，可以求到d=-3，由（1）知c=a-4，即可得出A和B的坐標(biāo)，算出直線AB的解析式，之后畫圖來(lái)計(jì)算△AOB與△ABC的面積，去討論其和等于9的情況，發(fā)現(xiàn)O和C在直線同一側(cè)的時(shí)候，面積是變化的值，不同側(cè)的時(shí)候，面積是定值等于7，所以將同側(cè)分別畫圖計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：（1）由題意知：a-c-4=0，b-d-2=0，∵a1，d2，∴c=1-4=-3，b=2+2=4，①易得A（1，4），B（-3，2）；②設(shè)直線AB的解析式為y=kx+n，由題意得，解得，∴直線AB的解析式為，令x=0，則,∴N（0，），；（2）如果b1，則d=-1-2=-3，∵c=a-4，∴，同②可求得此時(shí)直線AB的解析式為，當(dāng)O、C兩點(diǎn)在直線的兩側(cè)時(shí)，如圖所示，則，∴，可以看到這種情況下不滿足題意；當(dāng)O、C兩點(diǎn)都在直線的左側(cè)時(shí)，如圖，作BD⊥x軸于D，連接DA，則，結(jié)合A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)可以求到，∵，，，此時(shí)，若△AOB與△ABC面積和為9，則，解得；當(dāng)O、C兩點(diǎn)都在直線的右側(cè)時(shí)，如圖，延長(zhǎng)BA于x軸交于點(diǎn)E，由可知，當(dāng)y=0時(shí)，求得，，，，此時(shí)，若△AOB與△ABC面積和為9，則，解得，綜上所述，或．【點(diǎn)睛】本題考查的是平面直角坐標(biāo)中點(diǎn)的坐標(biāo)和三角形的面積，我們?cè)谟?jì)算三角形的面積的時(shí)候，要注意利用坐標(biāo)軸，構(gòu)造大三角形，這樣便于面積的求解．20、【解析】

先分別用m表示出x，y，再根據(jù)題意，列不等式組，解不等式組即可．【詳解】解：②×2：③①+③：②×5：④①-④：∵，∴．由⑤：由⑥：∴．【點(diǎn)睛】用m表示出x，y實(shí)際是把m看作已知數(shù)，解關(guān)于xy的二元一次方程組．本題考查了解二元一次方程組和解一元一次不等式組．21、見解析.【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠CDE=∠E，∠ADE=∠BFE，等量代換即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵AB∥DC，∴∠CD