第三節(jié)幾何作圖方法

第三節(jié)幾何作圖方法第1頁，共20頁，2023年，2月20日，星期一第三節(jié)幾何作圖方法根據(jù)已知條件畫出所需要的平面圖形的過程稱為幾何作圖。幾何作圖是繪制各種平面圖形的基礎(chǔ)，也是繪制各種工程圖樣的基礎(chǔ)。在制圖過程中，經(jīng)常會遇到線段的等分、正多邊形的畫法、圓弧連接、橢圓畫法等幾何作圖問題，因此，掌握幾何作圖的基本方法可以提高工程制圖的速度和準確度。第2頁，共20頁，2023年，2月20日，星期一一.等分線段1.平行線法

利用相似三角形的平行截割定理作圖。例：將已知線段ＡＢ五等分。BA第3頁，共20頁，2023年，2月20日，星期一2.分規(guī)試分法例：若將已知線段AB三等分，其作圖方法和步聚如下:ACBAB第4頁，共20頁，2023年，2月20日，星期一二.等分兩平行線間的距離例：已知平行線AB和CD，作圖其之間的距離四等分。BADCBADCBADC20314第5頁，共20頁，2023年，2月20日，星期一三.等分圓周1.圓周的四、八等分

圓周的四、八等分，可用丁字尺與45°三角板直接作出：第6頁，共20頁，2023年，2月20日，星期一2.圓周的三、六等分(1)用丁字尺與30°～60°三角板作圓周出三、六等分：三等分六等分(一)第7頁，共20頁，2023年，2月20日，星期一圓周的六等分六等分(二)六等分(三)第8頁，共20頁，2023年，2月20日，星期一(2)用圓規(guī)作圓周的三、六等分：三等份六等份第9頁，共20頁，2023年，2月20日，星期一3.圓周的五等分已知圓的半徑R，作圓內(nèi)接正五邊形的方法和步驟如圖所示。第10頁，共20頁，2023年，2月20日，星期一四.圓弧連接

用一圓弧光滑地連接相鄰兩線段的作圖方法，稱為圓弧連接。第11頁，共20頁，2023年，2月20日，星期一1.圓弧連接的作圖原理

圓弧連接的實質(zhì)是圓弧與圓弧，或圓弧與直線間的相切關(guān)系。圓弧連接的作圖，主要就是求連接圓弧的圓心和切點。第12頁，共20頁，2023年，2月20日，星期一（1）與已知直線相切RRooot連接圓弧的圓心軌跡在一條與已知直線平行，距離為R（連接圓弧的半徑）的直線上。

切點為由連接圓弧的圓心向已知直線所作垂線的垂足。已知直線連接圓弧圓心軌跡切點第13頁，共20頁，2023年，2月20日，星期一切點（2）與已知圓弧相切—外切R1RtR1+Rt連接圓弧的圓心在與已知圓同心的圓周上，半徑為R1+R；已知圓連接圓弧圓心軌跡切點在已知圓的圓心和連接圓弧的圓心的連線上。第14頁，共20頁，2023年，2月20日，星期一R切點（3）與已知圓弧相切—內(nèi)切R1R2t連接圓弧的圓心在與已知圓同心的圓周上，其半徑為R1-R。已知圓連接圓弧圓心軌跡R2=R1-R切點在已知圓的圓心和連接圓弧的圓心的連線上。第15頁，共20頁，2023年，2月20日，星期一2.圓弧連接作圖（1）圓弧與直線連接用圓弧連接兩已知直線作圖步驟圖例

類別

1.作與已知兩邊分別相距為R的平行線，交點即為連接弧圓心；

2.過O點分別向已知角兩邊作垂線，垂足T1、T2即為切點；

3.以O(shè)為圓心，R為半徑在兩切點T1、T2之間畫連接圓弧。用圓弧連接銳角或鈍角1.以直角頂點為圓心，R為半徑作圓弧交直角兩邊于T1和T2；2.以T1和T2為圓心，R為半徑作圓弧相交得連接弧圓心O；3.以O(shè)為圓心，R為半徑在切點T1和T2之間作連接弧。用圓弧連接直角第16頁，共20頁，2023年，2月20日，星期一(2)圓弧與圓弧連接用圓弧連接兩已知圓弧類別作圖步驟圖例外連接

1.分別以O(shè)1,O2為圓心,R+R1．R+R2為半徑畫弧,交得連接弧圓心O;2.分別連OO1．OO2,交得切點T1,T2;3.以O(shè)為圓心,R為半徑畫弧,即得所求。內(nèi)連接

1.分別以O(shè)1．O2為圓心,R-R1．R-R2為半徑畫弧,交得連接弧圓心O;2.分別連OO1．OO2并延長交得切點T1．T23.以O(shè)為圓心,R為半徑畫弧,即得所求。第17頁，共20頁，2023年，2月20日，星期一五.已知橢圓長軸和短軸畫橢圓1、已知橢圓長軸AB和短軸CD，用同心圓法畫橢圓。第18頁，共20頁，2023年，2月20