第五章非平衡載流子

第五章非平衡載流子第1頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一一、非平衡載流子的產(chǎn)生1．光注入

用波長比較短的光

照射到半導(dǎo)體光照?n?pnopo光照產(chǎn)生非平衡載流子第2頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一2．電注入3．非平衡載流子濃度的表示法產(chǎn)生的非子一般都用n，p來表示。達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡后：n=n0+n

p=p0+pn0，p0為熱平衡時(shí)電子濃度和空穴濃度，

n，p為非子濃度。

第3頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一對(duì)同塊材料：n=p

熱平衡時(shí)n0·p0=ni2，非平衡時(shí)n·p＞ni2

n型：

n—非平衡多子p—非平衡少子p型：p—非平衡多子n—非平衡少子第4頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一注意：

n，p—非平衡載流子的濃度n0，p0—熱平衡載流子濃度n，p—非平衡時(shí)導(dǎo)帶電子濃度和價(jià)帶空穴濃度第5頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一4．大注入、小注入●注入的非平衡載流子濃度大于平衡時(shí)的多子濃度，稱為大注入。n型：n>n0，p型：p>p0

●注入的非平衡載流子濃度大于平衡時(shí)的少子濃度，小于平衡時(shí)的多子濃度，稱為小注入。n型：p0<n<n0，或p型：n0<p<p0

第6頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一例：1cm的n型硅中，n05.51015cm-3,p03.1104cm-3.注入非子n=p=1010cm-3

則n<<n0，小注入但p>>p0。非平衡少子濃度>>平衡少子濃度即使小注入，實(shí)際上，非平衡少子起重要作用。第7頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一二、非平衡時(shí)的附加電導(dǎo)

熱平衡時(shí)：非平衡時(shí)：第8頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一——附加電導(dǎo)率

n型：多子：少子：

第9頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一光注入引起附加光電導(dǎo)光照R半導(dǎo)體三、非平衡載流子的檢測與壽命1．非平衡載流子的檢測設(shè)外接電阻R>>r(樣品的電阻)外第10頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一

無光照時(shí)：有光照后：小注入第11頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一第12頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一2．非平衡載流子隨時(shí)間的變化規(guī)律

(1)隨光照時(shí)間的變化

t=0，無光照，Vr=0△Vrt0t>0，加光照↑有凈產(chǎn)生第13頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一(2)取消光照在t=0時(shí)，取消光照，復(fù)合>產(chǎn)生?！鱒rt0非平衡載流子在半導(dǎo)體中的生存時(shí)間稱為非子壽命。

↓有凈復(fù)合第14頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一3．非子的平均壽命

假設(shè)t=0時(shí)，停止光照

t=t時(shí)，非子濃度為p(t)

t=t+t時(shí)，非子濃度為p(t+t)

在t時(shí)間間隔中，非子的減少量：p(t)—p(t+t)

單位時(shí)間、單位體積中非子的減少為：第15頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一當(dāng)t0時(shí)，t時(shí)刻單位時(shí)間單位體積被復(fù)合掉的非子數(shù)，為：假設(shè)復(fù)合幾率為第16頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一

C為積分常數(shù)t=0時(shí)，第17頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一0τt第18頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一非子的平均壽命：

t=時(shí)，非子濃度減到：

τ為非平衡載流子的壽命第19頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一§5.2準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)和非平衡載流子濃度

一、非平衡態(tài)時(shí)的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)

第20頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一熱平衡狀態(tài)的標(biāo)志－－統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)來描述電子和空穴濃度非平衡狀態(tài)－－導(dǎo)帶準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)價(jià)帶準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)二、非平衡態(tài)時(shí)的載流子濃度1．表達(dá)式第21頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一熱平衡態(tài)時(shí)：

非平衡時(shí)：

第22頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一2．準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)的位置

第23頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一N型材料：

略高于EF,遠(yuǎn)低于EF

P型材料：

略低于EF,遠(yuǎn)高于EF

n略大于n0p遠(yuǎn)大于p0p略大于p0n遠(yuǎn)大于n0第24頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一N型EcEvEFEFnEFpP型EcEvEFEFpEFn第25頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一3．非平衡態(tài)的濃度積與平衡態(tài)時(shí)的濃度積第26頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一EFn和EFp偏離的大小反映np

和ni2相差的程度，即半導(dǎo)體偏離熱平衡態(tài)的程度第27頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一§5.3非平衡載流子的復(fù)合

產(chǎn)生非子的外部作用撤除后，由于半導(dǎo)體的內(nèi)部作用，使它由非平衡態(tài)恢復(fù)到平衡態(tài)，非子逐漸消失，這一過程叫。第28頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一一、復(fù)合類型

按復(fù)合機(jī)構(gòu)分直接復(fù)合：?°EcEv間接復(fù)合：EcEv?°Et第29頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一按復(fù)合發(fā)生的位置分表面復(fù)合

體內(nèi)復(fù)合

按放出能量的形式分

發(fā)射光子

俄歇復(fù)合

發(fā)射聲子

→輻射復(fù)合

→無輻射復(fù)合

能量給予其它載流子

第30頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一二、非子的直接復(fù)合

1．復(fù)合率和產(chǎn)生率(1)復(fù)合率：單位時(shí)間、單位體積中被復(fù)合的載流子對(duì)（電子、空穴對(duì)），量綱為：對(duì)(個(gè))/s·cm3

用R表示

Rnp

R=rnp

r：比例系數(shù)，它表示單位時(shí)間一個(gè)電子與一個(gè)空穴相遇的幾率，稱為電子-空穴復(fù)合概率

第31頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一當(dāng)n=n0，p=p0時(shí)，rn0p0=熱平衡態(tài)時(shí)單位時(shí)間、單位體積被復(fù)合掉的電子、空穴對(duì)數(shù)對(duì)直接復(fù)合，用Rd表示復(fù)合率Rd=rdnp—非平衡

Rd=rdn0p0—熱平衡

rd為直接復(fù)合的復(fù)合概率

第32頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一Q在所有非簡并情況下，基本相同，與溫度有關(guān)，與n,p

無關(guān)第33頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一非平衡態(tài)下的產(chǎn)生率第34頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一第35頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一第36頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一第37頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一EcEvEt?(一)(二)第38頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一電子由Ec→Et??(甲)(乙)(丙)(丁)第39頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一第40頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一導(dǎo)帶的電子濃度→n復(fù)合中心上的空態(tài)→Nt-nt(甲)第41頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一復(fù)合中心上的電子濃度→

nt導(dǎo)帶中的空態(tài)s－為比例系數(shù),稱為電子激發(fā)概率第42頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一熱平衡時(shí)，電子的產(chǎn)生率＝電子的復(fù)合率第43頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一(乙)第44頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一→淺能級(jí)雜質(zhì)→深能級(jí)雜質(zhì)（復(fù)合中心）第45頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一對(duì)復(fù)合中心：第46頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一(丙)(丁)第47頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一第48頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一2．復(fù)合穩(wěn)態(tài)時(shí)復(fù)合中心的電子濃度

在穩(wěn)定時(shí)，甲、乙、丙、丁四個(gè)過程必須保持復(fù)合中心的電子數(shù)不變

甲+丁=乙+丙??(甲)(乙)(丙)(丁)第49頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一甲丁丙乙第50頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一3．間接復(fù)合的復(fù)合率ui和壽命i

當(dāng)復(fù)合達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)un=up

甲乙un電子的凈復(fù)合率電子凈俘獲率空穴凈俘獲率第51頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一第52頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一

熱平衡時(shí)

上式為通過復(fù)合中心復(fù)合的普遍理論公式第53頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一非平衡態(tài)時(shí)

當(dāng)nt很小時(shí)，近似地認(rèn)為

第54頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一第55頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一(1)小注入的N型材料為深能級(jí)，接近Ei

第56頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一EcEvEFEt同樣n0>>p1第57頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一N型材料的非子的間接復(fù)合壽命決定于空穴的壽命N型材料中,對(duì)壽命起決定作用的是復(fù)合中心對(duì)少子空穴的俘獲系數(shù)rp第58頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一(2)小注入的p型材料EcEvEFEt非子的壽命決定于電子的壽命

小注入時(shí)非子的壽命決定于少子的壽命。第59頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一(3)大注入第60頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一4．有效復(fù)合中心第61頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一若：電子俘獲系數(shù)空穴俘獲系數(shù)第62頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一第63頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一當(dāng)時(shí)，最小,復(fù)合率ui

極大位于禁帶中央的深能級(jí)是最有效的復(fù)合中心第64頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一●如果EtEc，那么由Ec—Et決定的n1大，

n1決定發(fā)射電子的產(chǎn)生率Qn=rnntn1大，電子容易從Et能級(jí)上發(fā)射出去，進(jìn)入導(dǎo)帶，un=Rn—Qn，

●如果EtEV，那么p1，Et能級(jí)向價(jià)帶發(fā)射的空穴數(shù)，Et上凈俘獲的空穴幾率up。淺能級(jí)不能起有效的復(fù)合中心的作用第65頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一四、表面復(fù)合

—-半導(dǎo)體表面發(fā)生的復(fù)合過程1．表面復(fù)合率us

us：單位時(shí)間流過單位表面積的非平衡載流子，單位：個(gè)/s·cm2

：為樣品表面處單位體積的非子數(shù)(表面處的非子濃度1/cm3)少子的壽命受半導(dǎo)體的形狀和表面狀態(tài)的影響第66頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一個(gè)/s

cm2個(gè)/cm3cm/sS比例系數(shù)，表征表面復(fù)合的強(qiáng)弱，具有速度的量綱，稱為表面復(fù)合速度。第67頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一2．影響表面復(fù)合的因素及壽命表示式(1)表面粗糙度(2)表面積與總體積的比例(3)與表面的清潔度、化學(xué)氣氛有關(guān)

在考慮表面復(fù)合后，總的復(fù)合幾率為：第68頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一五、俄歇復(fù)合－－非輻射復(fù)合

載流子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷，發(fā)生電子－－空穴復(fù)合時(shí)，將多余的能量傳給另一載流子，使此載流子被激發(fā)到能量更高的能級(jí)上去，當(dāng)它重新躍遷回低能級(jí)時(shí)，多余的能量以聲子形式放出。第69頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一n型p型俄歇復(fù)合雜質(zhì)帶第70頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一§5.4陷阱效應(yīng)

陷阱效應(yīng)：雜質(zhì)能級(jí)積累非平衡載流子的作用。所有雜質(zhì)能級(jí)都有一定的陷阱作用。陷阱：有顯著陷阱效應(yīng)的雜質(zhì)能級(jí)。陷阱中心：相應(yīng)的雜質(zhì)和缺陷稱為陷阱中心。第71頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一對(duì)于的雜質(zhì)，電子的俘獲能力遠(yuǎn)大于俘獲空穴的能力，稱為電子陷阱?！瘛駥?duì)于

的雜質(zhì)，

俘獲空穴的能力遠(yuǎn)大于俘獲電子的能力，稱為空穴陷阱。一、陷阱效應(yīng)的類型第72頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一二、陷阱效應(yīng)的分析1．陷阱效應(yīng)中的載流子濃度陷阱上的電子濃度nt復(fù)合中心理論可用來分析有關(guān)陷阱效應(yīng)的問題第73頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一為陷阱上的非子濃度為俘獲電子，電子陷阱為俘獲空穴，

空穴陷阱

nt0

穩(wěn)定時(shí)陷阱上的電子濃度第74頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一第75頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一2．陷阱上的電子對(duì)電導(dǎo)的間接貢獻(xiàn)

沒有陷阱時(shí)：

有電子陷阱后：

第76頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一第77頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一三、有效陷阱效應(yīng)假設(shè)電子陷阱，rn>>rp

第78頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一當(dāng)：俘獲的電子最多第79頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一最大時(shí)，電子陷阱最有效第80頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一●當(dāng)Et>EF時(shí)，Ec－Et小，n1大，電子從Et激發(fā)到Ec的幾率大；

●當(dāng)Et<EF時(shí)，在熱平衡態(tài)時(shí)，Nt中大部分已被電子占有，空穴很少，nt小，不起陷阱作用對(duì)電子陷阱，EF

以上的能級(jí)，越接近EF,

陷阱效應(yīng)越顯著。

EF

以下的能級(jí)，不起陷阱作用。第81頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一電子陷阱是存在于P型材料中空穴陷阱是存在于N型材料中實(shí)際上遇到的常是少數(shù)載流子的陷阱效應(yīng)電子落入陷阱后，基本不直接與空穴復(fù)合，它們必須首先被激發(fā)至導(dǎo)帶，再通過復(fù)合中心而復(fù)合陷阱增長了從非平衡態(tài)恢復(fù)到平衡態(tài)的時(shí)間第82頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一四、飽和陷阱

以電子陷阱為例：達(dá)到平衡時(shí)：電子俘獲率=電子產(chǎn)生率第83頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一要達(dá)到飽和：第84頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一

●n很大，可以忽略n1

∵n=n0+n，n很大，說明n很大，大注入

●n1很小，說明陷阱中心的位置遠(yuǎn)離導(dǎo)帶

深陷阱和淺陷阱EcEvEt1Et2第85頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一t△p(△p)o/eττ’↓淺陷阱↓深陷阱陷阱的存在影響對(duì)壽命的測量電子落入陷阱后，基本不直接與空穴復(fù)合，它們必須首先被激發(fā)至導(dǎo)帶，再通過復(fù)合中心而復(fù)合第86頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一§5.5非平衡態(tài)下載流子的運(yùn)動(dòng)

對(duì)非平衡載流子有兩種定向運(yùn)動(dòng)：●電場作用下的漂移運(yùn)動(dòng)；●濃度差引起的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)。第87頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一一、非平衡載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)和擴(kuò)散電流1．非子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)和一維穩(wěn)態(tài)時(shí)的擴(kuò)散方程

均勻摻雜的N型半導(dǎo)體

非子從一端沿整個(gè)表面均勻產(chǎn)生，且只在x方向形成濃度梯度，非子是沿x方向運(yùn)動(dòng)。第88頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一光照x非平衡載流子的擴(kuò)散AB0xx+Δx在x=x處，取截面A，x=x+x處取截面B，兩截面垂直于x軸，并且都為單位面積1cm2

第89頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一擴(kuò)散流密度Sp(x)：單位時(shí)間通過擴(kuò)散的方式流過垂直的單位截面積的載流子非子濃度梯度第90頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一Dp為擴(kuò)散系數(shù)，量綱為cm2/s

在x+x處，擴(kuò)散流密度為Sp(x+x)

在1秒鐘內(nèi)，在1x體積內(nèi)的非子數(shù)為：

Sp(x)-Sp(x+x)單位時(shí)間、單位體積中積累的非子數(shù)為：第91頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一單位時(shí)間單位體積被復(fù)合掉的非子為：第92頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一在穩(wěn)態(tài)時(shí)，積累的載流子應(yīng)等于復(fù)合掉的載流子平均擴(kuò)散長度第93頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一2．典型樣品的分析(1)厚樣品W>>Lp

W＞＞Lpxhν邊擴(kuò)散邊復(fù)合第94頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一x△p0Lp第95頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一↑↑↑表面處的空穴擴(kuò)散流密度向內(nèi)擴(kuò)散的空穴流的大小如同表面的空穴以Dp/Lp的速度向內(nèi)運(yùn)動(dòng)一樣。第96頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一w注入抽出無復(fù)合，另一端將非子全部引出第97頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一第98頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一x△p0w常數(shù)非平衡載流子在樣品中沒有復(fù)合第99頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一3．非平衡載流子的擴(kuò)散電流密度

空穴擴(kuò)散電流密度電子擴(kuò)散電流密度第100頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一(Jp)擴(kuò)→(Jn)擴(kuò)←二、載流子的擴(kuò)散和漂移運(yùn)動(dòng)N型材料,

在x方向方向加光照、電場

(Jp)漂→(Jn)漂→x,E第101頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一1．少子空穴電流

非平衡少子擴(kuò)散電流：+x方向非平衡空穴和平衡空穴形成的漂移電流：+x方向少子電流密度：第102頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一2．多子電流密度

非平衡多子形成的擴(kuò)散電流：

-x方向

平衡多子與非平衡多子的漂移電流：+x方向第103頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一多子電流密度：

3．總的電流密度

J=Jp+Jn第104頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一三、愛因斯坦關(guān)系非簡并情況下載流子遷移率和擴(kuò)散系數(shù)關(guān)系遷移率：反映載流子在電場作用下運(yùn)動(dòng)的難易程度擴(kuò)散系數(shù)：反映存在濃度梯度時(shí)載流子運(yùn)動(dòng)的難易程度第105頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一

考慮一塊處于熱平衡狀態(tài)的非均勻的N型半導(dǎo)體，其中施主雜質(zhì)濃度隨x增加而下降，電子濃度為no(x)第106頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一電子擴(kuò)散電流密度：漂移電流：平衡時(shí)電子的總電流等于0Jn=(Jn)漂+(Jn)擴(kuò)=0第107頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一導(dǎo)帶底的能量應(yīng)為Ec－qV(x)，－qV(x)：附加的靜電勢能第108頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一第109頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一對(duì)于空穴：室溫時(shí)：KT=0.026eVSi中：n=1350cm2/vs

第110頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一總電流密度：第111頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一1．少子電流連續(xù)性方程的一般形式影響因素主要有：●由于電流的流通（載流子的擴(kuò)散和漂移運(yùn)動(dòng)），從而使體內(nèi)的載流子。

●由于載流子復(fù)合使非子濃度。

●由于內(nèi)部有其它產(chǎn)生，使載流子。

四、電流連續(xù)性方程第112頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一以N型半導(dǎo)體為例(1)少子流通xxx+△x取一小體積元dV，橫截面為單位面積假設(shè)流進(jìn)dV的少子多，每秒鐘凈留在dV中的空穴數(shù)為：Sp(x)→→Sp(x+△x)第113頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一在單位時(shí)間中凈留在單位體積中的空穴數(shù)為：第114頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一第115頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一(2)其它因素的產(chǎn)生率gp(3)復(fù)合率：少子濃度隨時(shí)間的變化規(guī)律：

對(duì)于P型材料，少子連續(xù)方程：第116頁，共131頁，2023年，2月20日，星期一2．連續(xù)性方程的應(yīng)用

(1)穩(wěn)態(tài)少子連續(xù)性方程

假設(shè)材料為N型材料，均勻摻雜，內(nèi)部也沒有其它產(chǎn)生，沿x方向加光照后，并加均勻電場，求達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)少子的分布規(guī)律。

●均勻摻雜：第117頁，共131頁，2023年，2