四川省威遠(yuǎn)縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

四川省威遠(yuǎn)縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖所示，因?yàn)锳B⊥l，BC⊥l，B為垂足，所以AB和BC重合，其理由是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線B．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C．過一點(diǎn)能作一條垂線D．垂線段最短2．已知+|b﹣1|＝0，那么(a+b)2019的值為()A．﹣1 B．1 C．32019 D．﹣320193．已知下列方程：①；②1.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝1．其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．54．四位同學(xué)畫數(shù)軸如圖所示，你認(rèn)為正確的是（）A． B．C． D．5．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．同角的補(bǔ)角相等 D．相等的角是對(duì)頂角6．如下圖，海平面上的兩艘軍艦的位置在A和B，則由B測(cè)得A的方向應(yīng)該是（）A．南偏東30° B．南偏東60° C．北偏西30° D．北偏西60°7．的結(jié)果為（）A． B． C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，﹣5）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．在3.14，，，π，，0.1010010001…中，無理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖，AB∥CD，∠1=45°，∠3=80°，則∠2的度數(shù)為（）A．30° B．35° C．40° D．45°11．在平面上，過一定點(diǎn)O作兩條斜交的軸x和y，它們的交角是（），以定點(diǎn)O為原點(diǎn)，在每條軸上取相同的單位長度，這樣就在平面上建立了一個(gè)斜角坐標(biāo)系，其中叫做坐標(biāo)角，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P，過P作x軸和y軸的平行線，與兩軸分別交于A和B，它們?cè)趦奢S的坐標(biāo)分別是x和y，于是點(diǎn)P的坐標(biāo)就是（x,y），如圖，，且y軸平分，OM=2，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）A．（2，-2） B．（-1，2） C．（-2，2） D．（-2，1）12．若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)在第二象限，且到軸的距離為1，到軸的距離為2，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．購買鉛筆7支，作業(yè)本3本，圓珠筆1支共需3元；購買鉛筆10支，作業(yè)本4本，圓珠筆1支共需4元，則購買鉛筆11支、作業(yè)本5本圓珠筆2支共需元．14．比較大小:

____.(填或)15．已知點(diǎn)P（3a-8，a-1），若點(diǎn)P在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________．16．的平方根是____．17．如果把方程2xy10寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，那么y=________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）折一折：按下面的方法折紙，然后回答問題：(1)∠1與∠AEC有______關(guān)系；(2)∠1與∠3有_____關(guān)系；(3)∠2是多少度的角？請(qǐng)說明理由．19．（5分）如圖，若，，，求的度數(shù).20．（8分）分解因式：（1）18a2-5021．（10分）在圖中，利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫圖或計(jì)算：（1）在給定方格紙中畫出平移后的；（2）畫出邊上的中線；（3）畫出邊上的高線；（4）記網(wǎng)格的邊長為1，則在平移的過程中線段掃過區(qū)域的面積為．22．（10分）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示．現(xiàn)將△ABC沿著點(diǎn)A到點(diǎn)D的方向平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（1）畫出△ABC中AB邊上的高CH；（提醒：別忘了標(biāo)注字母）；（2）請(qǐng)畫出平移后的△DEF；（3）平移后，求線段AC掃過的部分所組成的封閉圖形的面積．23．（12分）計(jì)算(1)；(2)(6a3b－24a2b2)÷3ab．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

直接利用直線的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：A、因?yàn)锳B⊥l，BC⊥l，B為垂足，所以AB和BC重合，其理由是：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．故選B．【點(diǎn)睛】考查了直線的性質(zhì)，正確把握直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、A【解析】

直接利用偶次方的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵|a+2|+（b-1）2=0，∴a+2=0，b-1=0，∴a=-2，b=1，∴（a+b）2019=（-2+1）2019=-1．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．3、B【解析】

只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．【詳解】解：①x?2＝是分式方程，故①錯(cuò)誤；

②1.3x=1，即1.3x-1=1，符合一元一次方程的定義．故②正確；

③＝5x+1，即9x+2=1，符合一元一次方程的定義．故③正確；

④x2-4x=3的未知數(shù)的最高次數(shù)是2，它屬于一元二次方程．故④錯(cuò)誤；

⑤x=6，即x-6=1，符合一元一次方程的定義．故⑤正確；

⑥x+2y=1中含有2個(gè)未知數(shù)，屬于二元一次方程．故⑥錯(cuò)誤．

綜上所述，一元一次方程的個(gè)數(shù)是3個(gè)．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的一般形式，掌握只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是1是關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、單位長度和正方向的直線，依次判斷各項(xiàng)即可．【詳解】A中，無原點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B中，無正方向，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C中，符合數(shù)軸的三要素，本選項(xiàng)正確；

D中，數(shù)的順序錯(cuò)了，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的概念，解答本題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長度．5、D【解析】

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，正確.B.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，正確.C.同角的補(bǔ)角相等，正確.D.相等的角是對(duì)頂角,錯(cuò)誤，應(yīng)該改為：相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角.故選D6、D【解析】分析：根據(jù)方位的判定方法即可得出答案．詳解：根據(jù)圖示可得：A的方向?yàn)椋罕逼?0°方向上，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的是方位角的問題，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是找出觀測(cè)點(diǎn)．7、B【解析】

根據(jù)題意在式子前乘以，再依次運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式的應(yīng)用，注意掌握進(jìn)行分析即可．8、C【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】點(diǎn)P（﹣3，﹣5）所在的象限是第三象限．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，解決問題的關(guān)鍵是記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征.9、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)的概念，找出6個(gè)數(shù)中是無理數(shù)的數(shù)，此題得解．【詳解】在3.14，，π，，0.1010010001…中，無理數(shù)有、π和0.1010010001…這3個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．10、B【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答即可．詳解：如圖，∵AB∥CD，∠1=45°，∴∠4=∠1=45°，∵∠3=80°，∴∠2=∠3-∠4=80°-45°=35°，故選B．點(diǎn)睛：此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答．11、C【解析】【分析】過M作x軸和y軸的平行線，與兩軸分別交于A和B，由已知可得到△OAM，△OBM是等邊三角形，從而即可得點(diǎn)M的坐標(biāo).【詳解】如圖，過M作x軸和y軸的平行線，與兩軸分別交于A和B，∵ω=60°，且y軸平分∠MOx，∴∠MOB=∠BOX=60°，∠AOM=60°，∵AM∥OB，∴∠OMA=∠MOB=60°，∴∠OMA=∠AOM=60°，∴△OAM是等邊三角形，∴OA=OM=2，同理可得△OBM是等邊三角形，∴OB=OM=2，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是（-2，2），故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)、等邊三角形的判定和性質(zhì)等，讀懂題意，根據(jù)題意作出恰當(dāng)?shù)膱D形求點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)在第二象限確定坐標(biāo)符號(hào)，根據(jù)到軸的距離為1，到軸的距離為2，確定坐標(biāo)的絕對(duì)值可得答案．【詳解】解：點(diǎn)在第二象限，且到軸的距離為1，到軸的距離為2，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，掌握第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5【解析】

設(shè)鉛筆的單價(jià)是x元，作業(yè)本的單價(jià)是y元，圓珠筆的單價(jià)是z元．購買鉛筆11支，作業(yè)本5本，圓珠筆2支共需a元．列方程組求解即可得出答案.【詳解】設(shè)鉛筆的單價(jià)是x元，作業(yè)本的單價(jià)是y元，圓珠筆的單價(jià)是z元．購買鉛筆11支，作業(yè)本5本，圓珠筆2支共需a元．則由題意得由②-①得3x+y=1④由②+①得17x+7y+2z=7⑤由⑤-④×2-③得0=5-a所以a=5考點(diǎn)：三元一次方程組的應(yīng)用．14、＜【解析】試題解析：∵（4，72=49；48＜49，∴4＜7，考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較．15、【解析】試題分析：先根據(jù)y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征求得a的值，即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)．解：由題意得，解得，則所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為．考點(diǎn)：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.16、±3【解析】

∵=9，∴9的平方根是.故答案為3.17、2x＋1【解析】

把x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】方程2x?y＋1＝0，解得：y＝2x＋1，故答案為：2x＋1．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）互補(bǔ)；（2）互余；（3）90°【解析】

（1）由折疊易得∠2是平角的一半；（2）∠1、∠2、∠3組成一個(gè)平角，∠2是90°，那么∠1與∠3互余；（3）∠1與∠AEC，∠3與∠BEF都組成一個(gè)平角，是互補(bǔ)．【詳解】(1)∠2是90°的角．過點(diǎn)E作出AB、EC的折痕，設(shè)BE、CE與EG重合，由折紙可知：∠1=∠AEG，∠3=∠FEG，∴∠1+∠3=∠AEG+∠FEG，∵∠1+∠3+∠AEG+∠FEG=180°，∴∠1+∠3=∠AEG+∠FEG=180°÷2=90°，即∠2=90°.（2）∠1與∠3互為余角,或∠1+∠3=90°；（3）∠1與∠AEC互補(bǔ)，∠3與∠BEF互補(bǔ)．或∠1+∠AEC=180°,∠3+∠BEF=180°.【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算以及翻折變換，解題的關(guān)鍵是依據(jù)折疊的特性找到∠1、∠2、∠3的關(guān)系.19、115°【解析】分析：先根據(jù)∠1=∠2，易證a∥b，那么有∠3+∠1=180°，而∠3=65°，易求∠1．詳解：如圖所示．∵，∴∠1=∠2，∴a∥b，∴∠3+∠1=180°．∵∠3=65°，∴∠1=115°．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的判定和性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．20、（1）2(3a+5)(3a-5)；（2）2y【解析】

（1）首先提取2，再利用平方差公式分解因式得出即可；

（2）首先提取公因式，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出即可．【詳解】解：（1）原式=29（2）原式=2y故答案為：（1）2(3a+5)(3a-5)；（2）2y【點(diǎn)睛】本題考查提取公因式法以及公式法分解因式，熟練利用公式分解因式是解題的關(guān)鍵．21、(1)見解析;(2)見解析;(3)見解析;(4)28.【解析】

（1）直接利用B點(diǎn)平移規(guī)律得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置即可；

（2）利用中線的定義得出答案；

（3）利用高線的定義得出垂足的位置；

（4）利用平行四邊形面積求法得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：△A′B′C′即為所求；（2）如圖所示：CD就是所求的中線；（3）如圖所示：AE即為BC邊上的高；（4）線段BC掃過的面積為：4×7=28.【點(diǎn)睛】本題考查平移變換以及基本作圖，正確掌握平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．22、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）25－9－4=1．【解析】

（1）直接利用鈍角三角形高線作法得出答案；（2）利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（3）利用平行四邊形面積求法得出答案．【詳