泰安市2023年七下數(shù)學(xué)期中檢測(cè)試題含解析

泰安市2023年七下數(shù)學(xué)期中檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）Ａ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)經(jīng)過(guò)某種變換后得到點(diǎn)，我們把點(diǎn)叫做點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)．已知點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)為，點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)為點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)為，這樣依次得到.若點(diǎn)的坐標(biāo)為則點(diǎn)的坐標(biāo)為()A． B． C． D．3．若25n2－pn＋36是一個(gè)完全平方式，則p的值為()A．±30 B．±60 C．30 D．604．計(jì)算(-8)×(-2)÷的結(jié)果為()A．8 B．-8 C．32 D．-325．．一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來(lái)的方向上平行前進(jìn)，則兩次拐彎的角度可以是（）A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°B．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140°D．第一次向右拐40°，第二次向右拐40°6．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，且∠AOC+∠BOD=120°，則∠AOD的度數(shù)為（）A．130° B．120° C．110° D．100°7．如圖(1)，在邊長(zhǎng)為的大正方形中,剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，然后將余下的部分剪開(kāi)拼成長(zhǎng)方形，如圖(2)，若大正方形的周長(zhǎng)為長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為則與的大小關(guān)系是A． B． C． D．不能確定8．已知代數(shù)式與是同類項(xiàng)，那么的值分別是（）A． B． C． D．9．下列實(shí)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C． D．10．如圖，已知直線AB、CD被直線AC所截，AB∥CD，E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線AB、CD、AC上），設(shè)∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度數(shù)可能是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．（﹣）2019×41009＝_____．12．如圖，直線a∥b，直線c分別與a，b相交，若∠1=70°，則∠2=．13．通過(guò)觀察下列表格中的數(shù)據(jù)后再回答問(wèn)題：…3.123.133.143.153.16……9.73449.79699.85969.92259.9856…根據(jù)乘方與開(kāi)方互為逆運(yùn)算的關(guān)系可知：______（填“”，“”，“”）14．若，，則＝________.15．已知多項(xiàng)式9是關(guān)于的完全平方式，則__________16．甲型流感病毒的直徑大約是1．111111181米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)_________米．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）(1)計(jì)算:2018-π(2)化簡(jiǎn):12(3)解方程:x-2(4)化簡(jiǎn):5x+3y18．（8分）如圖，在長(zhǎng)方形中，為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)分，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著的路線移動(dòng)（即沿著長(zhǎng)方形移動(dòng)一周）．（1）寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)了4秒時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)到軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間．19．（8分）如圖,AB∥DC，AC和BD相交于點(diǎn)O，E是CD上一點(diǎn)，F(xiàn)是OD上一點(diǎn)，且∠1=∠A．(1)求證：FE∥OC；(2)若∠BOC比∠DFE大20°，求∠OFE的度數(shù).20．（8分）四邊形ABCD中，∠BAD的角平分線與邊BC交于點(diǎn)E，∠ADC的角平分線交直線AE于點(diǎn)O．（1）若點(diǎn)O在四邊形ABCD的內(nèi)部，①如圖1，若AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°，則∠DOE=°；②如圖2，試探索∠B、∠C、∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系，并將你的探索過(guò)程寫(xiě)下來(lái)．（2）如圖3，若點(diǎn)O在四邊形ABCD的外部，請(qǐng)你直接寫(xiě)出∠B、∠C、∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系．21．（8分）已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4，試說(shuō)明DF∥BC．22．（10分）已知:，（1）如圖1，求證：（2）如圖2，點(diǎn)在上，且滿足平分，，若，，求的度數(shù)（用表示）.23．（10分）甲、乙兩人做同樣的零件，如果甲先做天，乙再開(kāi)始做天后兩人做的一樣多，如果甲先做個(gè)，乙再開(kāi)始做，天后乙反而比甲多做個(gè)．甲、乙兩人每天分別做多少個(gè)零件？（用方程組解答）24．（12分）把下列各式因式分解：（1）；（2）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】可先對(duì)不等式進(jìn)行化簡(jiǎn)，得出x的取值．?dāng)?shù)軸上的箭頭方向表示數(shù)字的遞增，若不等式的取值含有等號(hào)，則在該點(diǎn)的表示是實(shí)心的，若取不到，則在該點(diǎn)的表示是空心的依題意得：≥3，所以不等式的解集在數(shù)軸上的表示為B．故選B2、D【解析】

根據(jù)題意先求出的坐標(biāo)，然后找到規(guī)律，利用規(guī)律即可求出答案．【詳解】∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)題意有∴，由此可見(jiàn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是四個(gè)一循環(huán)，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定p的值．【詳解】∵25n2－pn＋36=（5n）2-2?5n?6+62，∴-pn=±2?5n?6，解得p=±1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要．4、D【解析】

根據(jù)有理數(shù)乘法和除法法則和有理數(shù)運(yùn)算順序依次進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解:原式=-8×2×2=-32.故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)乘法和除法運(yùn)算法則,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)乘法和除法法則.5、B【解析】解：A、如圖1：∵∠1=40°，∠2=140°，∴AB與CD不平行；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、如圖2：∵∠1=40°，∠2=40°，∴∠1=∠2，∴AB與CD平行；故本選項(xiàng)正確；C、如圖3：∵∠1=40°，∠2=140°，∴∠1≠∠2，∴AB不平行CD；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、如圖4：∠1=40°，∠2=40°，∴∠3=140°，∴∠1≠∠3，∴AB與CD不平行；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．6、B【解析】∵∠AOC+∠BOD=120°，∠AOC=∠BOD，∴∠AOC=60°，∴∠AOD=180°-∠AOC=120°，故選B.7、B【解析】

依據(jù)大正方形的周長(zhǎng)為c1=4a，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為c1=1（a+b）+1（a﹣b）=4a，即可得到c1與c1的大小關(guān)系是c1=c1．【詳解】由題可得：大正方形的周長(zhǎng)為c1=4a，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為c1=1（a+b）+1（a﹣b）=4a，∴c1與c1的大小關(guān)系是c1=c1．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是用代數(shù)式表示出兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)．8、C【解析】分析：本題考查同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可先列出關(guān)于m和n的二元一次方程組，再解方程組求出它們的值．解答：解：由同類項(xiàng)的定義，得解得．故選C．9、C【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】A、3.1415926是有理數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、是有理數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、是無(wú)理數(shù)，故C正確；D、=1是有理數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)，利用了無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．10、D【解析】

根據(jù)E點(diǎn)有4中情況，分四種情況討論分別畫(huà)出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)與三角形外角定理求解.【詳解】E點(diǎn)有4中情況，分四種情況討論如下：由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β-α過(guò)點(diǎn)E2作AB的平行線，由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α,∠2=∠DCE2=β∴∠AE2C=α+β由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=α-β由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°-α-β∴∠AEC的度數(shù)可能是①α+β，②α﹣β，③β-α，④360°﹣α﹣β，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)與外角定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)冪的乘方、積的乘方的運(yùn)算方法，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：（）2019×41009＝（）2019×22018＝（）×[（）×2]2018＝（）×1＝故答案為．【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）．12、110°【解析】試題分析：直線a∥b，直線c分別與a，b相交，根據(jù)平行線的性質(zhì)，以及對(duì)頂角的定義可求出．試題解析：如圖：∵∠1=70°，∴∠3=∠1=70°，∵a∥b，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=180°﹣70°=110°．考點(diǎn)：1.平行線的性質(zhì)；2.對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．13、＜【解析】

根據(jù)被開(kāi)方數(shù)取值范圍和表格中數(shù)據(jù)，判斷出的取值范圍，從而比較大小.【詳解】解：∵9.7969＜9.8＜9.8596∴3.13＜＜3.14＜故答案為：＜.【點(diǎn)睛】此題考查的是實(shí)數(shù)的比較大小，根據(jù)被開(kāi)方數(shù)的取值范圍，求它的算術(shù)平方根的取值范圍是解決此題的關(guān)鍵.14、－1【解析】分析：根據(jù)平方差公式將原式進(jìn)行因式分解，從而得出答案．詳解：根據(jù)題意可得：(a+b)(a－b)=9，∴－1(a－b)=9，解得：a－b=－1．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是利用平方差公式進(jìn)行因式分解，計(jì)算代數(shù)式的值，屬于基礎(chǔ)題型．利用平方差公式進(jìn)行因式分解是解決此題的關(guān)鍵．15、1或-1【解析】

先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值．【詳解】解：∵x2+mx+16=（3x）2+mx+42，

∴mx=±2?3x?4，

∴m=±1．

故答案為：1或-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要．16、【解析】

用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示較小的數(shù)形式為，其中，為正整數(shù)，據(jù)此進(jìn)一步得出答案即可.【詳解】∵，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1927；（1）2x2y3z2；（3）x=1；（【解析】

（1）先計(jì)算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值然后再加減；（1）原式利用冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相乘除計(jì)算，合并即可得到結(jié)果；（3）先平方差公式計(jì)算，然后移項(xiàng)得到（x-1）（x-1）-（x+5）（x-1）=0，然后利用因式分解法解方程；（4）先平方差公式計(jì)算，再合并同類項(xiàng)．【詳解】解：（1）1-（-4）+-2=1927（1）12=12=2（3）x-2（x-1）（x-1）=（x+5）（x-1）（x-1）（x-1）-（x+5）（x-1）=0-7（x-1）=0x=1；（4）（5x+3y）（3y-5x）-（4x-y）（4y+x），=（9y1-15x1）-（4x1+15xy-4y1），=-19x1-15xy+13y1．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元二次方程、有理數(shù)的混合運(yùn)算、整式的加減及整式的化簡(jiǎn)，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．18、（1）B（4，6）；（2）P（4，4）；(3)4.1或7.1．【解析】

（1）由題意，根據(jù)A與C坐標(biāo)確定出OC與OA的長(zhǎng)，即可確定出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）由P移動(dòng)的速度與時(shí)間確定出移動(dòng)的路程，求出AP的長(zhǎng)，根據(jù)此時(shí)P在AB邊上，確定出P的坐標(biāo)即可；（3）分兩種情況考慮：當(dāng)P在AB邊上；當(dāng)P在OC邊上，分別求出P移動(dòng)的時(shí)間即可．【詳解】（1）∵長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6），B在第一象限，∴OA=BC=4，OC=AB=6，則B坐標(biāo)為（4，6）；（2）∵P移動(dòng)的速度為每秒2個(gè)單位，且運(yùn)動(dòng)時(shí)間是4秒，∴P移動(dòng)的路程為8個(gè)單位，∴此時(shí)P在AB邊上，且AP=4，則P坐標(biāo)為（4，4）；（3）分兩種情況考慮：當(dāng)P在AB邊上時(shí)，由PA=1，得到P移動(dòng)的路程為1+4=9，此時(shí)P移動(dòng)的時(shí)間為9÷2=4.1（秒）；當(dāng)P在CO邊上時(shí)，由OP=1，得到P移動(dòng)的路程為4+6+4+1=11，此時(shí)P移動(dòng)的時(shí)間是11÷2=7.1（秒），綜上，P移動(dòng)的時(shí)間為4.1秒或7.1秒．【點(diǎn)睛】此題屬于四邊形綜合題，涉及的知識(shí)有：長(zhǎng)方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，利用了分類討論的思想，熟練掌握性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．19、（1）證明見(jiàn)解析（2）100°【解析】分析：（1）由AB與CD平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對(duì)角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對(duì)同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得證；（2）由EF與OC平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到一對(duì)角互補(bǔ)，利用等角的補(bǔ)角相等得到∠BOC+∠DFE=180°，結(jié)合∠BOC+∠DFE=180°，求出∠OFE的度數(shù)即可．詳解：（1）∵AB∥DC，∴∠C=∠A．∵∠1=∠A，∴∠1=∠C，∴FE∥OC；（2∵FE∥OC，∴∠FOC+∠OFE=180°．∵∠FOC+∠BOC=180°，∠DFE+∠OFE=180°，∴∠BOC+∠DFE=180°．∵∠BOC﹣∠DFE=20°，∴∠BOC+∠DFE=180°，解得：∠DFE=80°，∴∠OFE=100°．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．20、（1）①125；②∠B+∠C+2∠DOE=360°，理由詳見(jiàn)解析；（2）∠B+∠C=2∠DOE，理由詳見(jiàn)解析.【解析】

（1）①根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可求∠BAE，∠CDO，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求∠AEC，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360°可求∠DOE的度數(shù)；②根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和角平分線的定義可得∠DOE和∠BAD、∠ADC的關(guān)系，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360°可求∠B、∠C、∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系；（2）g根據(jù)四邊形和三角形的內(nèi)角和得到∠BAD+∠ADC=360°-∠B-∠C，∠EAD+∠ADO=180°-∠DOE，根據(jù)角平分線的定義得到∠BAD=2∠EAD，∠ADC=2∠ADO，于是得到結(jié)論．【詳解】解：（1）①∵AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°，∴∠BAD=140°，∠ADC=110°，∵AE、DO分別平分∠BAD、∠CDA，∴∠BAE=70°，∠ODC=55°，∴∠AEC=110°，∴∠DOE=360°-110°-70°-55°=125°；故答案為125；②∠B+∠C+2∠DOE=360°，理由：∵∠DOE=∠OAD+∠ADO，∵AE、DO分別平分∠BAD、∠CDA，∴2∠DOE=∠BAD+∠ADC，∵∠B+∠C+∠BAD+∠ADC=360°，∴∠B+∠C+2∠DOE=360°；（2）∠B+∠C=2∠DOE，理由：∵∠BAD+∠ADC=360°-∠B-∠C，∠EAD+∠ADO=180°-∠DOE，∵AE、DO分別平分∠BAD、∠CDA，∴∠BAD=2∠EAD，∠ADC=2∠ADO，∴∠BAD+∠ADC=2（∠EAD+∠ADO），∴360°-∠B-∠C=2（180°-∠DOE），∴∠B+∠C=2∠DOE．【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形內(nèi)角與外角，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，關(guān)鍵是熟練掌握四邊形內(nèi)角和等于360°的知識(shí)點(diǎn)．21、見(jiàn)解析.【解析】

由∠3＝∠4，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，可得：GH∥AB，然后根據(jù)兩直線平行同位角相等可得：∠2＝∠B，然后由∠1＝∠2，根據(jù)等量代換可得：∠1＝∠B，然后由同位角相等兩直線平行可得：DF∥BC．【詳解】證明：∵∠3＝∠4，∴GH∥AB，∴∠2＝∠B，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠B，∴DF∥BC．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，