華中科技大學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)試卷及答案

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華中科技大學(xué)土木學(xué)院結(jié)構(gòu)力學(xué)試卷及答案(下)

華中科技大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院

《結(jié)構(gòu)力學(xué)》試卷

2023－2023學(xué)年度第一學(xué)期

姓名______________專業(yè)________________班級(jí)____________成績(jī)______

1、用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，EI為常數(shù)。（只需做到建立好位移法方程即可）。（15分）

2、用力矩分派法作圖示對(duì)稱結(jié)構(gòu)的M圖。已知：q

40kN/m

，各桿EI一致。（15分）

B

6411EI

3、已知圖示結(jié)構(gòu)B點(diǎn)轉(zhuǎn)角（13分）

，各桿的EI為常數(shù)，作M圖，P8kN，q12kN/m。

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q

4、圖示結(jié)構(gòu)，用矩陣位移法計(jì)算時(shí)（先處理法，計(jì)軸向變形），請(qǐng)標(biāo)注編碼，并給出各單元的定位向量。（10分）

5、請(qǐng)求出圖示結(jié)構(gòu)等效結(jié)點(diǎn)荷載列陣。（15分）

6、請(qǐng)求出圖示結(jié)構(gòu)C點(diǎn)的轉(zhuǎn)角。（12分）

q

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φA

EIu

φ

B

7、求兩端固定梁的極限荷載FP，已知梁截面的極限彎矩Mu87.1kNm,L4.37m。（12分）

A

B

8、請(qǐng)確定位移法計(jì)算該題時(shí)的未知量數(shù)，并畫出基本體系。（8分）

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《結(jié)構(gòu)力學(xué)》試卷

2023－2023學(xué)年度第一學(xué)期

姓名______________專業(yè)________________班級(jí)____________成績(jī)______

1、用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，并繪彎矩圖。（25分）

q

qa

a

2、請(qǐng)用力矩分派法作圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖，并求D點(diǎn)豎向位移。（25分）

3、指出圖示結(jié)構(gòu)位移法的未知量個(gè)數(shù)（最少），并在圖上標(biāo)出。（每題5分，共10分）

1）

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2）

q

4、對(duì)圖示結(jié)構(gòu)進(jìn)行編號(hào)，寫出整體剛度矩陣的階數(shù)。（10分）

3

m

5、請(qǐng)求出圖示結(jié)構(gòu)等效節(jié)點(diǎn)荷載列陣。（20分）

6、求圖示超靜定梁的極限荷載FPu。（10分）

B

3

a4a

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《結(jié)構(gòu)力學(xué)》試卷2023－2023學(xué)年度第一學(xué)期

1、用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，并繪彎矩圖，所有桿件的EI均一致。（20分）

EI常數(shù)

2、指出圖示結(jié)構(gòu)用位移法求解基本未知量個(gè)數(shù)（最少）并在結(jié)構(gòu)上標(biāo)明。（12分）

（1）2m

2m

（2）

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3、用力矩分派法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，并作出彎矩圖。（20分）

EI常量

4m

5m

5m3m

4、用矩陣位移法計(jì)算圖示桁架（先處理法）（20分）（1）編碼

（2）形成結(jié)構(gòu)剛度矩陣K（3）形成結(jié)點(diǎn)荷載列陣

F

p

L

5、用矩陣位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)（先處理法）（1）編碼

（2）形成結(jié)點(diǎn)荷載列陣（13分）

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6、試求等截面梁的極限荷載

Fpu

，梁截面的極限彎矩為Mu

。（15分）

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《結(jié)構(gòu)力學(xué)》考試卷（閉卷）

2023～2023學(xué)年度第一學(xué)期成績(jī)

學(xué)號(hào)專業(yè)班級(jí)姓名

1、

用位移法計(jì)算圖示剛架（只需做到建立方程，求出系數(shù)和自由項(xiàng)為止）。（20分）

D

M

A

B

C

2、試確定圖示結(jié)構(gòu)用位移法求解時(shí)基本未知量數(shù)目，并畫出基本體系。（10分）

a)

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FP

b)

3、

2m

用力矩分派法計(jì)算圖示連續(xù)梁，作出彎矩圖，EI=常數(shù)。（20分）

2m

6m

2m

E

2m2m

4、

A

試用先處理法求出圖示梁的整體剛度矩陣。（15分）

5、請(qǐng)求出圖示結(jié)構(gòu)的荷載列陣。（15分）

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6、試求出圖示結(jié)構(gòu)的極限荷載FPU。（10分）

a

7、

a)

請(qǐng)畫出圖示結(jié)構(gòu)的大致彎矩圖。（10分）

b)

附：?jiǎn)卧獎(jiǎng)偠染仃?/p>

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1

2

3

4

5

6

EA

0

L12EI0L3

06EI

e

L

2

EA

0L012EIL3

6EI

0L

20

EAL6EIL

2

04EIL00EAL

6EIL2

02EIL

012EI6EIL3

L

2

6EI

2EIL2

L0

012EIL3

6EIL2

6EI4EI

L

2

L

12345

6

k

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附錄：等截面桿件的固端彎矩和剪力

mAB

B

pb(lb)

2l

2

22

QAB

pb(3lb)

2l

2

3

22

q

QBA

pa(3la)

2l

3

mAB

ql8

2

QAB

58

ql3ql

QBA

q

mql2

AB3mql2

BA62

mABql

q

12

2

mql

BA

12

桁架件件局部坐標(biāo)系單元?jiǎng)偠染仃嘯k]，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣[T]

1010cossin[k]

000

EA1010L[T

]

sin

cos

0cossin

0

0

0

sin

cos

8

QABql

QBA0

lAB2

QBA

ql2

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《結(jié)構(gòu)力學(xué)》答案

2023－2023學(xué)年度第一學(xué)期

1、解：基本未知量為

B

、

D

和側(cè)移。

M

3iM4i2iql

2

桿端彎矩：

BA

B

3il

，

BDBD

12

，

M

BC

4iiB

6l

M6iCB2iB

l

2

MM

iDB2iB4iD

ql

12，MDF20kN.m，

ED

3l

11EI140MB0

，得出：4

B

2EID

316

EI

3

＝0

由(1)

1

20由

MEID

3＝0

D0

，得出：2

EIB(2)

BC

DE

QB3i桿

端

剪

力

：

BA

MBA

l

3il

l

2

，

QBC

MCBBC

M

l

6iBl

12il

2

QiDE

M

ED

l

3l

2

Q3EI由

X0

DEQBA0

，即：16

B

932

EI＝0

，有

BCQ(3)

11

EIB1EID3EI40＝0

421631

20

2EIBEID

3＝03

EI9BEI＝0綜合(1)、(2)、(3)，位移法方程為：

16

32

2、解：取半結(jié)構(gòu)分析：

S3

EIEII2EIBA3

S，

BC3

3

S，

BD4

E6

3

BA3/8

，

BC3/8，

BD1/4

2

2

M

FDB

ql

12

120kN.mM

F

ql

120kN.m

固段彎矩，

BD

12

分派過程：

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B

彎矩圖：

3、解：

M

BA

4iIB4

E46411EI

5.82kN.m

，

MCD2P16kN.m

M

AB

2iB2.91kN.m

，

MBE4iB5.82kN.m

，

MEB2.91kN.m

由MB0，有

MBAMBEMBC0，所以

MBC11.64kN.m

由

MC0

，有MCBMCD0

，所以

MCB16kN.m

2

MBCMCB

2

qlBC桿中點(diǎn)處彎矩大小為：8

10.18kN.m

作彎矩圖：

4、解：

1

47

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各單元定位向量：

①＝（1，2，3，8，9，10），②＝（8，9，10，0，0，0）

③＝（1，2，3，4，5，6），④＝（4，5，7，0，0，0）

5、解：如上右圖編碼

ql

2

T

F[0,

ql,

ql

2

P

①

＝

FP

③

＝

212

,0,

ql2

,

12

]

ql

2

F[0,ql

2

,,0,ql,ql]

T

P②

＝28282

2

F[0,ql,ql,0,ql,ql]

T

P②＝FP②

＝2828

FT

P

①

＝

FP

③

＝

TFP

①

0

100000ql/2100000ql/20001000ql2/12ql2

/120000100ql/2

000100ql/20

＝

00

1ql2/12ql2

/12

各單元定位向量：

①＝（1，2，3，0，0，0）T，②＝（1，2，3，4，5，6）T，③＝（0，7，8，4，5，6）T

222

P＝[ql2,ql2,ql24,ql2,ql2,ql24,0,qlT

12]

6、解：

MCA4iC2i

，

MCB4iC2i

M

0

C

0

，有

M，解得：

C=-CAMCB

2

7、解：

當(dāng)A、B、C三點(diǎn)均出現(xiàn)塑性鉸時(shí)，該結(jié)構(gòu)才成為機(jī)動(dòng)體系，此時(shí)外載即為

FPu

A

B

(F21由上圖知：

Pu

3

L

3

L)LMuMu

，

F9Mu解得：

Pu

L

179.4kN

8、解：基本未知量有四個(gè)基本體系如圖：

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《結(jié)構(gòu)力學(xué)》試卷

2023－2023學(xué)年度第一學(xué)期

姓名______________專業(yè)________________班級(jí)____________成績(jī)______

1、解：

取半結(jié)構(gòu)分析，基本未知量為B點(diǎn)水平位移和轉(zhuǎn)角

B

，

C

q

a

28qa2

M

q2

BA4iB6i2a

2a12q2

MAB2i2aB6i2a12MBC6iB桿端彎矩和桿端剪力為：

F6iB12iqlQBA2a4a2

2由平衡條件有：

M

B

0,MBAMBC0，

FX0,FQBA0

4qa

3

6qa

4

解得B

21EI

,7EI，作彎矩圖如上所示

2、解：

S

32EI,SEI分派系數(shù)BA8

BC

38

,BA2/3,BC1/3

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3Pl33282

固端彎矩M

FBA

16

16

48,M

FBC

ql8

12

1258

分

配

彎

矩

M

'BA

23

(100(5848))220/3,M

'BC

1

3

(100(58

48))110/3

彎矩圖為：

取如下圖所示的靜定結(jié)構(gòu)，在D點(diǎn)施加單位荷載后彎矩圖如下

1

利用圖乘法，計(jì)算D點(diǎn)位移：

122D

1EI

2

2832

6EI

(212221.332)

12EI

3

8641

求得

204.45

D＝

EI

）

3、解：

1）兩個(gè)未知量，

2）一個(gè)未知量

q

4、解：

剛度矩陣為1010階

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（0，0，0）

（0，4，0）

（0，

5、解：

（1，2，4）

q

0，0，0）

（0，0，0）

ql

F[0,

,ql

2

,0,ql,ql2

]T

F

①

2

12212

F[

F

②

＝

2

,

2

,ql8,

ql2

,

2,8]T

2

0①[0,

ql12

,0,

ql2

,

ql

2

12]

T

，F(xiàn)F＝FF

①

2

,

ql

2

2

/4[0,

ql

ql8

,0,

ql2

,

ql8

]

T

，F(xiàn)F②＝

2

,

①＝(1,2,4,0,0,0)②＝(0,0,0,1,2,3)

0

qlql2

PE

8ql2

12

6、解：

A

B

破壞機(jī)構(gòu)為：

F3,9虛功方程：

PuMuAMuC

，其中

A

l

C

2l

FM

u

解得：Pu＝7.5

L

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《結(jié)構(gòu)力學(xué)》答案

2023－2023學(xué)年度第一學(xué)期

1、解：

未知量：

E、桿端彎矩：

M

EB

3iE

3iL

，

M

EF

3iM

4i6iE

，

EG

E

L

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Mql

2

3iGE2i6iE

L

，

MED3iql2

E

8

16M

，

AD

L

建立方程：

M

E

0

3i3i6iEL

3iE4iEL

3iql

2

E

16

0

13iiE

3L

ql

2