同濟(jì)六版章節(jié)和考試大綱的對(duì)照

本文格式為Word版，下載可任意編輯——同濟(jì)六版章節(jié)和考試大綱的對(duì)照這個(gè)是我看之前有不少人在探討哪些章節(jié)不看同濟(jì)六班的書的話，剛好我看完了高數(shù)，于是上網(wǎng)參考了下相關(guān)的帖子然后整理出來的，希望不會(huì)太晚。高等數(shù)學(xué)》目錄與數(shù)三大綱對(duì)照的重點(diǎn)標(biāo)記及內(nèi)容要求：

★─大綱中要求“把握〞和“會(huì)〞的內(nèi)容以及對(duì)學(xué)習(xí)高數(shù)特別重要的內(nèi)容，應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)加強(qiáng)，

對(duì)其概念、性質(zhì)、結(jié)論及使用方法熟知，對(duì)重要定理、公式會(huì)推導(dǎo)。要大量做題。

☆─大綱中要求“理解〞和“了解〞的內(nèi)容以及對(duì)學(xué)習(xí)高數(shù)比較重要的內(nèi)容，要看懂定理、公式的推導(dǎo)，知道其概念、性質(zhì)和方法，能使用其結(jié)論做題。要大量做題。

●─大綱中沒有明確要求，但對(duì)做題和以后的學(xué)習(xí)有幫助?！こ龃缶V要求。

第一章函數(shù)與極限

第一節(jié)映射與函數(shù)（☆集合、影射，★其余）其次節(jié)數(shù)列的極限（☆）第三節(jié)函數(shù)的極限（☆）第四節(jié)無窮小與無窮大（★）第五節(jié)極限運(yùn)算法則（★）第六節(jié)極限存在準(zhǔn)則（★）

第七節(jié)無窮小的比較（★）

第八節(jié)函數(shù)的連續(xù)性與休止點(diǎn)（★）

第九節(jié)連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性（★）第十節(jié)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（★）總習(xí)題

其次章導(dǎo)數(shù)與微分第一節(jié)導(dǎo)數(shù)概念（★）其次節(jié)函數(shù)的求導(dǎo)法則（★）第三節(jié)高階導(dǎo)數(shù)（★）

第四節(jié)隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（★）第五節(jié)函數(shù)的微分（★）總習(xí)題二

第三章微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

第一節(jié)微分中值定理（★羅爾，★拉格朗日，☆柯西）其次節(jié)洛必達(dá)法則（★）第三節(jié)泰勒公式（★）

(泰勒這一節(jié)的知識(shí)點(diǎn)一直爭議很大，大綱里面只有一個(gè)泰勒定理，要求是理解，但是泰勒其實(shí)是一個(gè)很好用的東西，而且對(duì)后面的無窮級(jí)數(shù)的展開式聯(lián)系十分十分的緊湊（邁克勞林展開式部分），所以我把他列為了把握)

第四節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性（★）第五節(jié)函數(shù)的極值與最大值最小值（★）第六節(jié)函數(shù)圖形的描繪（★）第七節(jié)曲率(▲)

第八節(jié)方程的近似解(▲)

總習(xí)題三（★注意漸近線,這個(gè)知識(shí)點(diǎn)比較難找到）第四章不定積分

第一節(jié)不定積分的概念與性質(zhì)（★）其次節(jié)換元積分法（★）第三節(jié)分部積分法（★）第四節(jié)有理函數(shù)的積分（★）第五節(jié)積分表的使用（▲）總習(xí)題四第五章定積分

第一節(jié)定積分的概念與性質(zhì)（☆）其次節(jié)微積分基本公式（★）

第三節(jié)定積分的換元法和分部積分法（★）第四節(jié)反常積分（☆概念，★計(jì)算）第五節(jié)反常積分的審斂法г函數(shù)(▲)總習(xí)題五

第六章定積分的應(yīng)用

第一節(jié)定積分的元素法（★）

其次節(jié)定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用（★平面面積，★旋轉(zhuǎn)體，★簡單經(jīng)濟(jì)應(yīng)用）（同濟(jì)六班的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)里，經(jīng)濟(jì)應(yīng)用沒有，大家需要自己看別的教材把這一部分補(bǔ)上）

第三節(jié)定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用（▲）總習(xí)題六、

第七章微分方程（差分方程的內(nèi)容，大綱要求是了解一階常系數(shù)線性

差分方程的求解方法.和會(huì)用微分方程和差分方程求解簡單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題.，同濟(jì)的樹上同樣沒有，同樣需要大家自己去補(bǔ)上）

）

第一節(jié)微分方程的基本概念（☆）

其次節(jié)可分開變量的微分方程（☆）（★把握求解方法）第三節(jié)齊次方程（☆）（★把握求解方法）

第四節(jié)一階線性微分方程（☆）（★把握求解方法）第五節(jié)可降階的高階微分方程（☆）第六節(jié)高階線性微分方程（☆）

第七節(jié)常系數(shù)齊次線性微分方程（★二階的）第八節(jié)常系數(shù)非齊次線性微分方程（★二階的）第九節(jié)歐拉方程(▲)

第十節(jié)常系數(shù)線性微分方程組解法舉例(▲)總習(xí)題七

第八章空間解析幾何與向量代數(shù)（▲）第九章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用第一節(jié)多元函數(shù)的基本概念（☆）其次節(jié)偏導(dǎo)數(shù)（☆概念?！镉?jì)算）第三節(jié)全微分（☆概念?！镉?jì)算）

第四節(jié)多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則（☆概念?！镉?jì)算）第五節(jié)隱函數(shù)的求導(dǎo)公式（☆）（★把握求導(dǎo)方法）第六節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用(●)第七節(jié)方向?qū)?shù)與梯度▲)

第八節(jié)多元函數(shù)的極值及其求法（☆概念?！镉?jì)算、必要條件）第九節(jié)二元函數(shù)的泰勒公式(▲)第十節(jié)最小二乘法(▲)

總習(xí)題九第十章重積分

第一節(jié)二重積分的概念與性質(zhì)（☆）其次節(jié)二重積分的計(jì)算法（★）第三節(jié)三重積分（▲）

第四節(jié)重積分的應(yīng)用（●二重積分部分）第五節(jié)含參變量的積分(▲)總習(xí)題十

第十一章曲線積分與曲面積分（▲）第十二章無窮級(jí)數(shù)

第一節(jié)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)（☆）（●其中柯西審斂）

其次節(jié)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法（★定理1、2及推論、3、4?！疃ɡ?.、7、8。

●定理5、9、10）第三節(jié)冪級(jí)數(shù)（☆）

第四節(jié)函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)（☆）

第五節(jié)函