最大值與最小值414方程的根_第1頁
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文檔簡介

4.1.3最大值與最小值

A.函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題最值的各種情形解:例1.解:例2.證明:例3.

若連續(xù)函數(shù)y=f(x)在某區(qū)間上(有限區(qū)間或無限區(qū)間,開區(qū)間或閉區(qū)間)只有唯一的一個極值點x0時，此極值點即為y=f(x)在此區(qū)間上的最值點.定理5.分析:無窮區(qū)間上，值域與最值和極限有關(guān)。例4.例5.利用函數(shù)的最值證明不等式:實際問題求最值的步驟:(1)建立目標(biāo)函數(shù);(2)求最值;

B.最大值、最小值問題的應(yīng)用三塊木板做成一個解:截面面積：橫截面為等腰梯形的水槽．該問題化為s.t.目標(biāo)函數(shù)約束條件例1.說明：例2.點擊圖片任意處播放\暫停敵人乘汽車從河的北岸A處以1千米/分鐘的速度向正北逃竄，同時我軍摩托車從河的南岸B處向正東追擊，速度為2千米/分鐘．問我軍摩托車何時射擊最好（相距最近射擊最好）？已知A與B之間相距4千米，河寬500米。例3.解:(1)建立敵我相距函數(shù)關(guān)系敵我相距函數(shù)得唯一駐點某房地產(chǎn)公司有50套公寓要出租，當(dāng)租金定為每月180元時，公寓會全部租出去．當(dāng)租金每月增加10元時，就有一套公寓租不出去，而租出去的房子每月需花費20元的整修維護費．試問房租定為多少可獲得最大收入？解：設(shè)房租為每月元，租出去的房子有套，每月總收入為例4.（唯一駐點）故每月每套租金為350元時收入最高.最大收入為點擊圖片任意處播放\暫停例5.解：如圖,解得解：結(jié)論不成立.因為最值點不一定是內(nèi)點.例：在有最小值，但注意最值與極值的區(qū)別.最值是整體概念，而極值是局部概念.思考題練習(xí)1、函數(shù)()的最大值為

；最小值為

.4.1.4

方程根的個數(shù)

定理6.證明：故方程僅有一個根．例

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