八年級下冊《16.3分式方程》第一課時教案

八年級下冊《16.3分式方程》第一課時教案

教學目標：

學問目標：1.理解分式方程的意義.

2.了解分式方程的一般解法.

3.理解解分式方程時可能無解的緣由，并把握解分式方程的驗根方法.

數(shù)學思索：能將實際問題中的相等關(guān)系用分式方程表示，體會分式方程的模型作用.

解決問題：通過學習分式方程的解法，使學生理解解分式方程的根本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，把未知問題轉(zhuǎn)化成已知問題，從而滲透數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想.

情感態(tài)度：在活動中培育學生樂于探究、合作學習的習慣，培育學生努力查找解決問題的進取心，體會數(shù)學的應(yīng)用價值.

4.學習小結(jié)布置作業(yè)

四、教學過程

1.提出問題，歸納定義

師：上課。

生：(起立)教師好。

師：同學們好，請坐。這節(jié)課我們來學習分式方程的第一課時(板書課題)，請同學們翻開課本，用3分鐘看26頁“思索”之前的內(nèi)容。

學生按要求閱讀課本，教師在黑板上板演要學習的內(nèi)容。

3分鐘后..

師：完成任務(wù)的請舉手(全部舉手)(巡察)全部同學都完成了，關(guān)于這幾個填空有問題嗎?有問題的(同學)請直接站起來提問(生無人站起)

師：同學們通過剛剛的閱讀，發(fā)覺與本節(jié)課有關(guān)的學問是?

生A：分式方程的定義。

師：請問分式方程式是如何下定義的?

生A：分母中含有未知數(shù)的方程。

師：請坐。(面對全體學生)你理解了分式方程的定義了嗎?

它的主要特征是?

生：分母中含有未知數(shù)。(齊聲)

師：那同學們能再舉一個分式方程的例子嗎?(示意同學積極答復)

學生在練習本上自己寫，教師四周巡察，指導。生B主動將自己寫的一個分式方程式寫到黑板上。

師：整式方程與分式方程有什么不同?

生：整式方程分母沒有未知數(shù)，分式方程分母有未知數(shù)。

2.利用轉(zhuǎn)化，尋求解法

師：如何來求解分式方程呢?

學生仔細思索....

生B：去分母

師：大家和他的見解全都嗎?

生：全都。

師：那為什么人家舉手答復了，你沒有呢?

生：....

師：同學們思維都是很活潑，但是在課堂只有積極展現(xiàn)自己，才能自己感到歡樂，也帶給其他人歡樂，一舉兩得，何樂而不為呢?是不是?

生：是

師：如何去分母呢?

師生共同將結(jié)果板演在黑板上

師：去分母后，轉(zhuǎn)化成什么方程了?

生：整式方程?

師：會求解嗎：

學生在練習本上求解轉(zhuǎn)化后的整式方程，教師巡察指導。生C將結(jié)果板演到黑板上。

師：完成的請舉手。(大局部完成，學生很滿意)

師：這里同學們解分式方程，去分母，化為整式方程，再解整式方程就可以了。用到了一個重要的數(shù)學討論的思想(略停頓)，新知為舊知。

3.探究分析，解決難點

師：下面大家練習一個。

學生在自己的練習本上解答，教師巡察指導。生D在黑板上板演。

.....

師：完成的請舉手。(生大局部舉手)對第一道題的解答大家有不同意見嗎?

生E：有，需要檢驗

師：還有不同意見嗎(巡察無人答復)

師：為什么需要檢驗呢?

學生溝通爭論答復

生F：不能消失0的狀況(答復不是很詳細)

師：為什么是0就得檢驗呢?有誰能夠說說你的見解?

生G：把解代入分式方程，不能消失分母為零的現(xiàn)象，所以要檢驗一下。

師：這就是問題的關(guān)鍵。我們解出來的整式方程的解使原來的分式方程的分母為0，這個分式方程就沒有意義，所以這個解不是這個分式方程的解，要去掉。

師：下面請生G把解題過程在標準一下。

學生G在黑板上修改，其他同學自己整理。

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師：解分式方程最關(guān)鍵的是把分式方程轉(zhuǎn)化為舊學問，怎么轉(zhuǎn)化呢?

生：去分母，轉(zhuǎn)化成整式方程。

師：解方程后得到整式方程的解，是不是完了?

生：不是。還得檢驗

師：為什么需要檢驗?

生：解可能使原分式方程無意義。

師：那么檢驗的步驟是?

生H：把結(jié)果代入分式方程的公母，假如為0就無意義，假如不為0就是方程的解。

師：是不是真正會解分式方程呢?請做課本練習2、3，

2同學到黑板上將自己的結(jié)果展現(xiàn)給大家。

學生練習，教師查看，指導學生練習狀況。

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師：大家已經(jīng)完成了練習，下面同學們看一看有沒有問題?(一起與學生分析解題的完整步驟)

師：其次題，少了什么?

生：解字

師：經(jīng)過檢驗，可知分母是0，所以這里缺少什么?

生：原方程無解。

師：經(jīng)檢驗方程無解，所以我們要把結(jié)論寫出來：原方程無解。

4.學習小結(jié)，當堂檢測

完成練習后，學生以小組為單位，溝通解分式方程的方法，留意事項等，談?wù)勛约旱氖斋@。

師：下面，哪一個小組能談?wù)勛约旱氖斋@?

小組A：知道了什么是分式方程，學會了解分式方程。

小組B：學會了解分式方程，分式方程的意義。

小組C：解分式方程和整式方程的區(qū)分。

師：剛剛幾個小組所談的都是學問方面，那么其他方面還有什么收獲?

生I：上課要多展現(xiàn)你的見解，解分式方程需要檢驗。

師：還有嗎?那好，有關(guān)于這一節(jié)課學問，大家看課本29頁上面的歸納。

..

下面請大家預備好練習紙，在總結(jié)的根底上完成課本上30頁的練習題，對自己進展一下檢測。

學生練習，教師