導(dǎo)學(xué)第二章3不等式的解集

第二章

一元一次不等式與一元一次不等式組3不等式的解集1.能使不等式成立的__________，叫做不等式的解；一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的__________，組成這個(gè)不等式的解集；求不等式__________的過(guò)程叫做解不等式.不等式解集的表示方法：（1）用不等式表示；（2）用數(shù)軸表示.未知數(shù)的值課前預(yù)習(xí)所有解解集2．下列說(shuō)法正確的是（）A.x=3是不等式2x>3的一個(gè)解B.x=3是不等式2x>3的解集C.x=3是不等式2x>3的唯一解D.x=3不是不等式2x>3的解3.下列不等式的解集,不包括－4的是（）A.x≤－4B.x≥－4C.x<－6D.x>－6A課前預(yù)習(xí)C4.如圖2-3-1，數(shù)軸上表示的數(shù)的范圍是（）A.x<-2B.x>-2C.x≤-2D.x≥-25.不等式x－3>1的解集是（）A.x>2B.x>4C.x>－2D.x>－4B課前預(yù)習(xí)B【例1】下列數(shù)值中是不等式2x+1＞7的解的是（）A.-3B.0C.3D.4【例2】不等式x+3＜-1的解集是__________.D課堂講練新知1不等式的解與解集

典型例題x＜-41.下列各數(shù)中，是不等式3x-2＞1的解的是（）A.1B.2C.0D.-12.不等式2x－6＞0的解集是（）A.x＞1B.x＜-3C.x＞3D.x＜3

課堂講練模擬演練BC【例3】利用不等式的基本性質(zhì)解不等式：-5x+5＜-10.課堂講練新知2解不等式

典型例題解:根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，在不等式的兩邊同時(shí)減5，得-5x＜-15.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，在不等式-5x＜-15的兩邊同時(shí)除以-5，得x＞3.3.利用不等式的基本性質(zhì)解不等式：-4x≥x+5.

課堂講練模擬演練解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，不等式的兩邊同時(shí)減x，得-5x≥5.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，兩邊同時(shí)除以-5，得x≤-1.

【例4】在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：（1）x＞7；（2）x＜-1；（3）x≤4；（4）x≥-5.課堂講練新知3不等式解集的表示方法

典型例題4.將下列不等式的解集表示在數(shù)軸上：（1）x+1＜0；（2）2x≥2；（3）x+2≤1.

課堂講練模擬演練1.下列數(shù)中：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60，是不等式x＞50的解的有（）A.5個(gè)B.6個(gè)C.7個(gè)D.8個(gè)2.不等式2x＜6的非負(fù)整數(shù)解為（）A.0,1,2B.1,2C.0,－1,－2D.無(wú)數(shù)個(gè)課后作業(yè)新知1不等式的解與解集夯實(shí)基礎(chǔ)AA3.不等式2x－1>0的解集是（）A.x>B.x<C.x>D.x<4.若實(shí)數(shù)a是不等式2x-1＞5的解，但實(shí)數(shù)b不是不等式2x-1＞5的解，則下列選項(xiàng)中，正確的是（）A.a＜bB.a＞bC.a≤bD.a≥b課后作業(yè)AB5.關(guān)于x的一元一次不等式≤-2的解集為x≥4，則m的值為（）A.14B.7C.-2D.2課后作業(yè)D6.不等式2x＞-3的解是（）A.x＜B.x＞C.x＜D.x＞課后作業(yè)新知2解不等式B課后作業(yè)解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，不等式兩邊同時(shí)減3x，得x<-5.7.用不等式的基本性質(zhì)解不等式：4x＜3x-5.8.求不等式5x-1＞3x的解集，并判斷x=是否為此不等式的解.解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1,兩邊同時(shí)減去3x,得2x-1>0.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1,兩邊同時(shí)加1,得2x>1.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2,兩邊同時(shí)乘,得x>.所以x=是此不等式的解.9.已知關(guān)于x的不等式2m-2mx＞x-1.（1）當(dāng)m=1時(shí)，求該不等式的解集；（2）m取何值時(shí)，該不等式有解，并求出解集.解：（1）當(dāng)m=1時(shí)，不等式為2-2x＞x-1.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1,兩邊同時(shí)減去x,得2-3x>-1.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1,兩邊同時(shí)減去2,得-3x>-3.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3,兩邊同時(shí)乘,得x<1.課后作業(yè)課后作業(yè)（2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1,兩邊同時(shí)減去x,得2m-（2m+1）x>-1.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1,兩邊同時(shí)減去2m,得-（2m+1）x>-（2m+1）.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3,兩邊同時(shí)乘-1，得（2m+1）x<2m+1.當(dāng)m≠時(shí)，不等式有解;當(dāng)m＞時(shí)，不等式的解集為x＜1；當(dāng)m＜時(shí)，不等式的解集為x＞1.10.下列在數(shù)軸上正確表示x≥-2的是（）課后作業(yè)新知3不等式解集的表示方法B11.不等式2x-3≥-1的解集在數(shù)軸上表示為（）課后作業(yè)A12.不等式2x+3＞3x+2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）課后作業(yè)D13.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：（1）x＜-2；（2）x≥1.課后作業(yè)課后作業(yè)能力提升14.已知關(guān)于x的方程5m+2x=+4x的解是x=4，求關(guān)于y的不等式（m-3）y＜-6的解集.解：將x=4代入方程5m+2x=+4x，得5m+8=+16.解得m=.∴（m-3）y<-6可化為y＜-6.解得y＞4.課后作業(yè)1