理學(xué)相對(duì)論基礎(chǔ)

理學(xué)相對(duì)論基礎(chǔ)第1頁/共95頁本章內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)：

1、回顧和理解經(jīng)典時(shí)空觀及其特點(diǎn)：經(jīng)典物理的相對(duì)性原理；伽利略（不同慣性系對(duì)同一物理事件的）時(shí)空變換關(guān)系式；2、理解狹義相對(duì)論的基本原理：光速不變原理；相對(duì)論相對(duì)性原理；相對(duì)論的洛倫茲——愛因斯坦時(shí)空變換關(guān)系式；3、理解和掌握相對(duì)論時(shí)空觀的若干結(jié)論：同時(shí)的相對(duì)性；長度收縮；運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘延緩；第2頁/共95頁4、掌握狹義相對(duì)論的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)的一些結(jié)論：動(dòng)量守恒定律；相對(duì)論時(shí)空中的牛頓第二定律質(zhì)量與速度的關(guān)系；質(zhì)量與能量的關(guān)系；能量與動(dòng)量關(guān)系；第3頁/共95頁題西林壁

蘇軾

橫看成嶺側(cè)成峰

遠(yuǎn)近高低各不同

不識(shí)廬山真面目

只緣身在此山中

第4頁/共95頁這首詩表明山的實(shí)際形態(tài)是一定的，但不同的觀察者從不同的角度可以觀察到不同的樣子；

類似地，不同慣性系中物理規(guī)律的數(shù)學(xué)形式是不變的，但不同的慣性系觀察到的物理現(xiàn)象是不同的。第5頁/共95頁一、經(jīng)典物理學(xué)的相對(duì)性原理1、伽利略相對(duì)性原理：一切彼此作勻速直線運(yùn)動(dòng)的慣性系，對(duì)于描述機(jī)械運(yùn)動(dòng)的力學(xué)規(guī)律而言，是完全等價(jià)的。物理意義（1）所有慣性系在描述力學(xué)運(yùn)動(dòng)規(guī)律中都是平等的；并不存在一個(gè)比其他慣性系更為優(yōu)越的慣性系；所有慣性系中，在伽利略變換下，物理定律的數(shù)學(xué)形式保持不變

第6頁/共95頁（2）在一個(gè)慣性系內(nèi)部做任何力學(xué)實(shí)驗(yàn)，都不能確定這個(gè)慣性系相對(duì)另一個(gè)慣性系是靜止還是勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。2、由力學(xué)相對(duì)性原理，得到兩個(gè)相對(duì)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的們慣性系描述同一個(gè)物理事件的時(shí)空聯(lián)系：

設(shè)S系，測量結(jié)果為（x，y，z，t）設(shè)S’系，測量結(jié)果為（x’，y’，z’，t’）兩者的關(guān)系為:第7頁/共95頁

伽利略坐標(biāo)變換式

S第8頁/共95頁

力學(xué)規(guī)律在伽利略時(shí)空變換下，其數(shù)學(xué)形式保持不變。S系：；S’系:

3.伽利略速度變換式4.牛頓定律的不變性習(xí)超:習(xí)超:習(xí)超:習(xí)超:加速度：第9頁/共95頁1）經(jīng)典物理認(rèn)為:力和物體的質(zhì)量是與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)的量.所以根據(jù)伽利略不同慣性系的時(shí)空變換式，得不同慣性系兩個(gè)物理事件的時(shí)間間隔相等。結(jié)論：（1）時(shí)間間隔與慣性系（的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)）無關(guān)習(xí)超:習(xí)超:習(xí)超:習(xí)超:第10頁/共95頁（2）不同慣性系兩個(gè)物理事件的同時(shí)性具有絕對(duì)性。（3）空間間隔與慣性系（的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)）無關(guān)3）力學(xué)相對(duì)性原理體現(xiàn)絕對(duì)時(shí)空觀空間間隔、時(shí)間間隔與慣性系（運(yùn)動(dòng)狀態(tài)）無關(guān)，具有絕對(duì)性習(xí)超:習(xí)超:習(xí)超:習(xí)超:第11頁/共95頁5、邁克耳遜——莫雷實(shí)驗(yàn)由于電磁場的麥克斯韋方程并不滿足力學(xué)相對(duì)性原理，表現(xiàn)為不同慣性系中電磁波的速度不一樣。如果實(shí)際是這樣的話，一定存在一個(gè)慣性系（稱為絕對(duì)慣性系），在那里，電磁波的傳播速度等于30萬千米/秒。于是人們認(rèn)為，絕對(duì)慣性系中存在一種絕對(duì)靜止的物質(zhì)，稱為以太，電磁波在以太中的傳播速度為真空中光速，電磁波就是以太振動(dòng)；相對(duì)其他運(yùn)動(dòng)的慣性系，電磁波的速度必定與光速不同習(xí)超:習(xí)超:習(xí)超:習(xí)超:第12頁/共95頁于是，Michelson開始做實(shí)驗(yàn)來研究這個(gè)問題，建立了邁克耳遜干涉儀。后來與Moreley合作。1）實(shí)驗(yàn)裝置圖如果確實(shí)存在絕對(duì)慣性系，必定可以觀察到以太漂移現(xiàn)象，實(shí)驗(yàn)結(jié)果以太漂移為零。實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)：在慣性系中，不管光源運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何，真空中光速都等于c.習(xí)超:習(xí)超:習(xí)超:習(xí)超:第13頁/共95頁2.邁克耳孫和莫雷實(shí)驗(yàn)裝置第14頁/共95頁邁克耳孫和莫雷實(shí)驗(yàn)示意圖虛線表示地球運(yùn)動(dòng)方向第15頁/共95頁邁克爾孫—莫雷實(shí)驗(yàn)為了測量地球相對(duì)于“以太”的運(yùn)動(dòng),1881年邁克爾孫用他自制的干涉儀進(jìn)行測量,沒有結(jié)果.1887年他與莫雷以更高的精度重新做了此類實(shí)驗(yàn),仍得到零結(jié)果,即未觀測到地球相對(duì)“以太”的運(yùn)動(dòng).

人們?yōu)榫S護(hù)“以太”觀念作了種種努力，提出了各種理論，但這些理論或與天文觀察，或與其它的實(shí)驗(yàn)事實(shí)相矛盾，最后均以失敗告終.實(shí)驗(yàn)結(jié)果未觀察到地球相對(duì)于“以太”的運(yùn)動(dòng).

儀器可測量精度理論預(yù)測第16頁/共95頁二、狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)：由于力學(xué)相對(duì)性原理對(duì)Maxwell方程組的不適用，Einstain認(rèn)為相對(duì)性原理的物理本質(zhì)不會(huì)錯(cuò)。該原理所依賴的時(shí)空變換式與人們對(duì)時(shí)空性質(zhì)的理解有關(guān)；伽利略變換式體現(xiàn)了絕對(duì)時(shí)空觀，用絕對(duì)時(shí)空觀表達(dá)力學(xué)相對(duì)性原理。因此，愛因斯坦提出并推廣了力學(xué)相對(duì)性原理，用相對(duì)論時(shí)空觀表達(dá)相對(duì)論相對(duì)性原理，提出如下兩個(gè)假設(shè)，作為狹義相對(duì)論的物理基礎(chǔ)：習(xí)超:習(xí)超:習(xí)超:習(xí)超:第17頁/共95頁

1）Theprincipleontheconstancyofthespeedoflight

Thespeedoflightinfreespacehasthesamevalue

cinallinertialsystems.2）

Theprincipleofrelativity

Thelawsofphysicsarethesameinallinertialsystem.第18頁/共95頁1、光速不變原理：真空中的光速對(duì)任何慣性系都是c=30萬km/s，與光源的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。2、狹義相對(duì)性原理：物理定律（力學(xué)的、電磁學(xué)的）對(duì)所有慣性系都具有相同的數(shù)學(xué)表達(dá)式。或者說，所有慣性系對(duì)物理定律都是平等的。兩個(gè)假設(shè)解決了力學(xué)相對(duì)性原理在電磁場定律中出現(xiàn)的困難（光速不恒定，電磁學(xué)定律在不同慣性系中具有不同的形式）習(xí)超:習(xí)超:習(xí)超:習(xí)超:第19頁/共95頁真空光速測定實(shí)驗(yàn)結(jié)果1729J.Bradley恒星光行差3.04E81849A.Fizeau旋轉(zhuǎn)齒輪3.153E81879A.Michelson旋轉(zhuǎn)鏡2.99910E81948Essen微波諧振腔2.99792E81965Kolibayev光電測距儀2.997926E81972Baird甲烷激光2.997924E81974Blaney二氧化碳激光2.99792459E8第20頁/共95頁球投出前結(jié)果:觀察者先看到投出后的球，后看到投出前的球.試計(jì)算球被投出前后的瞬間，球所發(fā)出的光波達(dá)到觀察者所需要的時(shí)間.(根據(jù)伽利略變換)球投出后第21頁/共95頁在上述兩個(gè)假設(shè)基礎(chǔ)上，愛因斯坦獲得了相對(duì)論的不同慣性系的時(shí)空變換式，即Lorenz---Einstain變換式：同一物理事件在不同慣性系的測量結(jié)果的變換關(guān)系：設(shè)S系，測量結(jié)果為（x，y，z，t）設(shè)S’系，測量結(jié)果為（x’，y’，z’，t’）兩者的關(guān)系為:習(xí)超:習(xí)超:習(xí)超:習(xí)超:第22頁/共95頁Lorentz’stransformationS第23頁/共95頁Lorentz’stransformationS第24頁/共95頁習(xí)超:習(xí)超:習(xí)超:習(xí)超:討論：（1）時(shí)間與空間是緊密聯(lián)系的整體（2）當(dāng)u<<c,洛倫茲變換式回到伽利略變換式（3）光速是所有運(yùn)動(dòng)物體的最大運(yùn)動(dòng)速度（4）物理規(guī)律在洛倫茲變換式下保持?jǐn)?shù)學(xué)形式不變。第25頁/共95頁習(xí)超:習(xí)超:習(xí)超:習(xí)超:由洛倫茲變換式，可以得到如下結(jié)論：1）同時(shí)相對(duì)性一個(gè)慣性系中同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)物理事件，在另一個(gè)慣性系中不一定同時(shí)發(fā)生。第26頁/共95頁同時(shí)的相對(duì)性：事件1：車廂后壁接收器接收到光信號(hào).事件2：車廂前壁接收器接收到光信號(hào).第27頁/共95頁事件2

系(車廂參考系)S系(地面參考系)事件1第28頁/共95頁同時(shí)不同地第29頁/共95頁

結(jié)論：沿兩個(gè)慣性系運(yùn)動(dòng)方向，不同地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件，在其中一個(gè)慣性系中是同時(shí)的，在另一慣性系中觀察則不同時(shí)，所以同時(shí)具有相對(duì)意義；只有在同一地點(diǎn)，同一時(shí)刻發(fā)生的兩個(gè)事件，在其他慣性系中觀察也是同時(shí)的.在S系在系同時(shí)同地發(fā)生的兩事件此結(jié)果反之亦然.注意第30頁/共95頁習(xí)超:習(xí)超:習(xí)超:習(xí)超:2）長度收縮：測量一根沿運(yùn)動(dòng)方向放置的棒的長度。相對(duì)于慣性系運(yùn)動(dòng)的棒的測量長度比相對(duì)于慣性系靜止時(shí)的測量長度要短。第31頁/共95頁長度的收縮：標(biāo)尺相對(duì)系靜止在S系中測量測量為兩個(gè)事件要求在系中測量第32頁/共95頁固有長度當(dāng)

時(shí).

固有長度：物體相對(duì)靜止時(shí)所測得的長度.（最長）洛倫茲收縮:運(yùn)動(dòng)物體在運(yùn)動(dòng)方向上長度收縮.長度收縮是一種相對(duì)效應(yīng),此結(jié)果反之亦然.注意第33頁/共95頁例1設(shè)想有一光子火箭，相對(duì)于地球以速率飛行，若以火箭為參考系測得火箭長度為15m，問以地球?yàn)閰⒖枷?，此火箭有多長？火箭參照系地面參照系解：固有長度第34頁/共95頁習(xí)超:習(xí)超:習(xí)超:習(xí)超:3）時(shí)鐘延緩：兩個(gè)經(jīng)過校準(zhǔn)的時(shí)鐘，一個(gè)放置在靜止的慣性系中，另一個(gè)放置在運(yùn)動(dòng)的慣性系中，運(yùn)動(dòng)慣性系中的時(shí)鐘比靜止慣性系中的時(shí)鐘走的慢?；蛘哒f相對(duì)慣性系運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘比相對(duì)慣性靜止的時(shí)鐘走得慢；第35頁/共95頁運(yùn)動(dòng)的鐘走得慢時(shí)間的延緩第36頁/共95頁系同一地點(diǎn)B

發(fā)生兩事件在S

系中觀測兩事件發(fā)射一光信號(hào)接受一光信號(hào)時(shí)間間隔B第37頁/共95頁固有時(shí)間：同一地點(diǎn)發(fā)生的兩事件的時(shí)間間隔.時(shí)間延緩：運(yùn)動(dòng)的鐘走得慢.固有時(shí)間第38頁/共95頁狹義相對(duì)論的時(shí)空觀

1）兩個(gè)事件在不同的慣性系看來，它們的空間關(guān)系是相對(duì)的，時(shí)間關(guān)系也是相對(duì)的，只有將空間和時(shí)間聯(lián)系在一起才有意義.

2）時(shí)—空不互相獨(dú)立，而是不可分割的整體.

3）光速C

是建立不同慣性系間時(shí)空變換的紐帶.

3）時(shí)，.1）時(shí)間延緩是一種相對(duì)效應(yīng).2）時(shí)間的流逝不是絕對(duì)的，運(yùn)動(dòng)將改變時(shí)間的進(jìn)程.（例如新陳代謝、放射性的衰變、壽命等.）注意第39頁/共95頁在日常生活中時(shí)間延緩和長度收縮是完全可以忽略的,但運(yùn)動(dòng)速度接近光速時(shí),這兩種效應(yīng)就變得非常重要,在高能物理的領(lǐng)域里得到大量的實(shí)驗(yàn)證實(shí).第40頁/共95頁例2設(shè)想有一光子火箭以速率相對(duì)地球作直線運(yùn)動(dòng)，若火箭上宇航員的計(jì)時(shí)器記錄他觀測星云用去10min,則地球上的觀察者測得此事用去多少時(shí)間？運(yùn)動(dòng)的鐘似乎走慢了.解:設(shè)火箭為系、地球?yàn)镾系第41頁/共95頁1971年飛機(jī)載鐘環(huán)球航行實(shí)驗(yàn)結(jié)果向東航行向西航行120-57E-9+227E-9361-74E-9+284E-9408-55E-9+266E-9447-51E-9+266E-9引力效應(yīng)144E-9179E-9

運(yùn)動(dòng)學(xué)響應(yīng)-184E-996E-9

凈效應(yīng)-40E-9275E-9由于地球不是慣性系，本實(shí)驗(yàn)以太陽為慣性系；無論相對(duì)地球想東還是向西的飛機(jī)，在太陽慣性系中都是向東轉(zhuǎn)的，只是前者轉(zhuǎn)速大，后者轉(zhuǎn)速小，而地球鐘轉(zhuǎn)速介于兩者之間。以地面鐘為參考點(diǎn)進(jìn)行比較得出上述結(jié)果。第42頁/共95頁習(xí)超:習(xí)超:習(xí)超:習(xí)超:（4）相對(duì)論的速度合成公式：第43頁/共95頁習(xí)超:習(xí)超:習(xí)超:習(xí)超:第44頁/共95頁習(xí)超:習(xí)超:習(xí)超:習(xí)超:第45頁/共95頁習(xí)超:習(xí)超:習(xí)超:習(xí)超:（5）相對(duì)論動(dòng)力學(xué)結(jié)論：1、運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)2、運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)量表示3、相對(duì)論的動(dòng)量守恒定律表達(dá)式4、質(zhì)量與能量的關(guān)系式5、動(dòng)量與能量的關(guān)系式第46頁/共95頁牛頓定律與光速極限的矛盾C物體在恒力作用下的運(yùn)動(dòng)經(jīng)典力學(xué)中物體的質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)無關(guān)根據(jù)相對(duì)論的速度變換公式可知任何物體的運(yùn)動(dòng)速度均不可能超過光的速度,此矛盾如何解決?第47頁/共95頁1）相對(duì)論動(dòng)量當(dāng)時(shí)一動(dòng)量與速度的關(guān)系2）相對(duì)論質(zhì)量靜質(zhì)量：物體相對(duì)于慣性系靜止時(shí)的質(zhì)量.在不同慣性系中大小不同.C按照狹義相對(duì)論原理和洛倫茲變換的要求第48頁/共95頁靜質(zhì)量：物體相對(duì)于慣性系靜止時(shí)的質(zhì)量.當(dāng)時(shí)第49頁/共95頁質(zhì)量與速度關(guān)系實(shí)驗(yàn)結(jié)果1901Kaufmann1908Bucherer10%1938ZahnandSpees1.5%1940Rogers1%1963Meyer0.04%第50頁/共95頁第51頁/共95頁二狹義相對(duì)論力學(xué)的基本方程當(dāng)時(shí)，急劇增加,而，所以光速C為物體的極限速度.當(dāng)時(shí)第52頁/共95頁相對(duì)論動(dòng)量守恒定律當(dāng)時(shí)常矢量常矢量若，則相對(duì)論動(dòng)量守恒經(jīng)典動(dòng)量守恒.第53頁/共95頁三質(zhì)量與能量的關(guān)系相對(duì)論質(zhì)能關(guān)系

靜能

：物體靜止時(shí)所具有的能量.質(zhì)能關(guān)系預(yù)言：物質(zhì)的質(zhì)量就是能量的一種儲(chǔ)藏.愛因斯坦認(rèn)為（1905）懶惰性慣性(inertia)活潑性能量(energy)物體的懶惰性就是物體活潑性的度量.相對(duì)論能量和質(zhì)量守恒是一個(gè)統(tǒng)一的物理規(guī)律.第54頁/共95頁一些微觀粒子和輕核的靜能量粒子符號(hào)靜能量MeV光子電子（或正電子）質(zhì)子中子氘氚氦（粒子）00.510938.280939.5731875.6282808.9443727.409

e（或+e）pn第55頁/共95頁物理意義

慣性質(zhì)量的增加和能量的增加相聯(lián)系，質(zhì)量的大小應(yīng)標(biāo)志著能量的大小，這是相對(duì)論的又一極其重要的推論.相對(duì)論的質(zhì)能關(guān)系為開創(chuàng)原子能時(shí)代提供了理論基礎(chǔ),這是一個(gè)具有劃時(shí)代的意義的理論公式.第56頁/共95頁例：

現(xiàn)有100座樓，每樓200套房，每套房用電功率

10000W，總功率，每天用電10小時(shí)，年耗電量，可用約33年。質(zhì)能關(guān)系預(yù)言：物質(zhì)的質(zhì)量就是能量的一種儲(chǔ)藏.1千克汽油的燃燒值為焦耳.

例如，1kg水由0加熱到100時(shí)所增加的能量為質(zhì)量增加第57頁/共95頁*四質(zhì)能公式在原子核裂變和聚變中的應(yīng)用質(zhì)量虧損原子質(zhì)量單位放出的能量1g

鈾-235的原子裂變所釋放的能量1核裂變第58頁/共95頁我國于1958年建成的首座重水反應(yīng)堆第59頁/共95頁

我國已建成的嶺澳核電站

我國在建的單機(jī)容量最大的田灣核電站

第60頁/共95頁原子彈核裂變第61頁/共95頁2輕核聚變釋放能量質(zhì)量虧損輕核聚變條件溫度要達(dá)到時(shí)，使具有的動(dòng)能，足以克服兩之間的庫侖排斥力.氘核氦核第62頁/共95頁1967年6月17日，中國第一顆氫彈爆炸成功第63頁/共95頁五動(dòng)量與能量的關(guān)系極端相對(duì)論近似光子光的波粒二象性普朗克常量第64頁/共95頁例1設(shè)一質(zhì)子以速度運(yùn)動(dòng).求其總能量、動(dòng)能和動(dòng)量.解質(zhì)子的靜能也可如此計(jì)算第65頁/共95頁例2已知一個(gè)氚核和一個(gè)氘核可聚變成一氦核,并產(chǎn)生一個(gè)中子,試問這個(gè)核聚變中有多少能量被釋放出來.

解

核聚變反應(yīng)式氘核和氚核聚變?yōu)楹ず说倪^程中，靜能量減少了第66頁/共95頁例在一種熱核反應(yīng)中，各種粒子的靜質(zhì)量如下：

求反應(yīng)釋放的能量.

氘核氚核氦核中子反應(yīng)質(zhì)量虧損釋放能量1kg

核燃料釋放能量第67頁/共95頁鋰原子的核反應(yīng)兩粒子所具有的總動(dòng)能兩粒子質(zhì)量比靜質(zhì)量增加理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符．實(shí)驗(yàn)測量第68頁/共95頁第69頁/共95頁第70頁/共95頁例在慣性系中,測得飛行火箭的長度是它靜止長度的,則火箭相對(duì)于系的飛行速度為（）(1)(2)(3)(4)例從加速器中以速度飛出的離子,在它的運(yùn)動(dòng)方向上又發(fā)射出光子，則這光子相對(duì)于加速器的速度為（）(1)(2)(3)(4)第71頁/共95頁例一宇航員要到離地球?yàn)?光年的星球去旅行.如果宇航員希望把這路程縮短為3光年,則他所乘的火箭相對(duì)于地球的速度應(yīng)是:（）(1)(2)(3)(4)例在某地發(fā)生兩件事,靜止位于該地的甲測得時(shí)間間隔為4s,若相對(duì)于甲作勻速直線運(yùn)動(dòng)的乙測得時(shí)間間隔為5s,則乙相對(duì)于甲的運(yùn)動(dòng)速度是（）(1)(2)(3)(4)第72頁/共95頁例邊長為a

的正方形游泳池靜止于K

慣性系，當(dāng)慣性系K’

沿池一邊以0.6c

速度相對(duì)K

系運(yùn)動(dòng)時(shí)，在K’

系中測得游泳池的面積為(1)(2)(3)(4)例粒子在加速器中被加速到動(dòng)能為其靜止能量的4倍時(shí)，其質(zhì)量m

與靜止質(zhì)量m0

的關(guān)系為(1)(2)(3)(4)第73頁/共95頁(1)(2)(3)(4)例某核電站年發(fā)電量為100億度,它等于的能量,如果這是由核材料的全部靜止能轉(zhuǎn)化產(chǎn)生的,則需要消耗的核材料的質(zhì)量為（）第74頁/共95頁

例一門寬為，今有一固定長度為的水平細(xì)桿，在門外貼近門的平面沿其長度方向勻速運(yùn)動(dòng)，若站在門外的觀察者認(rèn)為此桿的兩端可同時(shí)被拉進(jìn)此門,則該桿相對(duì)于門的運(yùn)動(dòng)速度至少為大？解：門為S系，桿為S’

系第75頁/共95頁例牛郎星距離地球約16光年，問宇宙飛船以多大的速度飛行，將以4年的時(shí)間（宇宙飛船上的鍾）抵達(dá)牛郎星。宇宙飛船參照系地球參照系解:以空間收縮的意義理解時(shí)間的減少。設(shè)飛船相對(duì)于地球的速度為υ；第76頁/共95頁宇宙飛船參照系地球參照系解：以時(shí)間延緩理解時(shí)間的縮短。第77頁/共95頁在S系例一長為1m

的棒靜止地放在平面內(nèi)，在系的觀察者測得此棒與軸成角，試問從S系的觀察者來看，此棒的長度以及棒與

Ox

軸的夾角是多少？設(shè)想系相對(duì)S系的運(yùn)動(dòng)速度