浙江省杭州外國語學校2022-2023學年數(shù)學七下期中質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

浙江省杭州外國語學校2022-2023學年數(shù)學七下期中質量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．將一副直角三角尺如圖放置，若∠BOC＝160°，則∠AOD的大小為（）A．15° B．20° C．25° D．30°2．在平面直角坐標系中，把點A(3，5)向下平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度后，得對應點A1的坐標是（）A．(1，2) B．(2，1) C．(﹣1，2) D．(﹣1，﹣2)3．若，則下列不等式不一定成立的是（）A． B． C． D．4．下列長度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A．7cm、9cm、2cm B．7cm、15cm、10cmC．7cm、9cm、15cm D．7cm、10cm、13cm5．將4張長為a、寬為b(a≥b)的長方形紙片，按如圖的方式拼成一個邊長為(a＋b)的正方形，圖中空白部分的面積為m，陰影部分的面積為n．若m＝3n，則a、b滿足（）A．a＝b或a＝3b B．a＝b或a＝4b C．a＝b或a＝5b D．a＝b或a＝6b6．若關于x的一元一次不等式組的解集是，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．7．如圖，小明用手蓋住的點的坐標可能為（）A．(2，3) B．(﹣2，3) C．(2，﹣3) D．(﹣2，﹣3)8．在一個三角形中，一個外角是其相鄰內角的2倍，那么這個外角是（）A．150° B．120° C．100° D．90°9．如圖，直線a∥b，直線c是截線，如果∠1=50°，那么∠2等于（

）?A．150° B．140° C．130° D．120°10．實數(shù)、中，無理數(shù)有（）A．2個 B．4個 C．3個 D．5個11．已知ab6，ab5，則a2b2的值是（）A．11 B．15 C．30 D．6012．下列說法中，正確的是()A．不帶根號的數(shù)不是無理數(shù)B．的立方根是±2C．絕對值等于的實數(shù)是D．每個實數(shù)都對應數(shù)軸上一個點二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如下圖,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=___________.14．點M(－1，5)向下平移4個單位得N點坐標是________．15．已知：，則__________．16．如圖，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，則∠α的度數(shù)為__度．17．如圖，若AB∥CD，∠C=60°，則∠A+∠E=_____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：(a+2b)(a－2b)+(a+2b)2－4ab的值，其中a=1，b=．19．（5分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．20．（8分）計算：(1)-3(2)-7(7-1721．（10分）已知AB∥CD，點M、N分別是AB、CD上兩點，點G在AB、CD之間，連接MG、NG．（1）如圖1，若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG的度數(shù)；（2）如圖2，若點P是CD下方一點，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG＝30°，求∠MGN+∠MPN的度數(shù)；（3）如圖3，若點E是AB上方一點，連接EM、EN，且GM的延長線MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN＝105°，求∠AME的度數(shù)．22．（10分）一個長方形的寬為xcm，長比寬多1cm，面積為scm1．（1）求s與x之間的函數(shù)關系式；（1）當x＝8時，長方形的面積為多少cm1．23．（12分）某公園的門票價格如下表：購票人數(shù)1﹣50人51﹣100人100人以上每人門票數(shù)13元11元9元實驗學校初二（1）、二（2）兩個班的學生共104人去公園游玩，其中二（1）班的人數(shù)不到50人，二（2）班的人數(shù)有50多人，經估算，如果兩個班都以班為單位分別購票，則一共應付1240元，如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則可節(jié)省不少錢，你能否求出兩個班各有多少名學生？聯(lián)合起來購票能省多少錢？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】分析：利用直角三角形的性質以及互余的關系，進而得出∠BOD的度數(shù)，即可得出答案．詳解：∵將一副直角三角尺如圖放置．∵∠COD=90°．∵∠BOC=160°，∴∠BOD=160°－90°=70°．∵∠AOB=90°，∴∠AOD=90°-70°=20°．故選B．點睛：本題主要考查了直角三角形的性質，得出∠BOD的度數(shù)是解題的關鍵．2、A【解析】

根據(jù)點平移的坐標變換規(guī)律求解．【詳解】把點A（3，5）向下平移3個單位長度后縱坐標為：5-3=2；向左平移2個單位長度后橫坐標為：3-2=1，所以，得到對應點A1的坐標是（1，2）．故選：A．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-平移：在平面直角坐標系內，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．3、D【解析】

根據(jù)不等式的性質依次進行判斷.【詳解】A.，故正確；B.，故正確；C.，故正確；D.當a=0時，am=an，故錯誤，故選：D.【點睛】此題考查不等式的性質，熟記性質定理是解題的關鍵.4、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關系依次判斷即得答案．【詳解】解：A、∵9－7=2，∴長度為7cm、9cm、2cm的三條線段不能做成三角形框架，本選項符合題意；B、∵15－10＜7＜15+10，∴長度為7cm、15cm、10cm的三條線段能做成三角形框架，本選項不符合題意；C、∵15－9＜7＜15+9，∴長度為7cm、9cm、15cm的三條線段能做成三角形框架，本選項不符合題意；D、∵13－10＜7＜13+10，∴長度為7cm、10cm、13cm的三條線段能做成三角形框架，本選項不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，屬于基礎題型，熟練掌握三角形的三邊關系是解題關鍵．5、C【解析】

先用、的代數(shù)式分別表示m，n可得：，，再根據(jù)，得，整理，得，所以．【詳解】解：，，∵，，整理，得，，或．故選：．【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟練運用完全平方公式是解題的關鍵．6、D【解析】

根據(jù)不等式組確定解集的方法：同大取大即可得到答案.【詳解】∵一元一次不等式組的解集是，∴，故選：D.【點睛】此題考查一元一次不等式組解集的確定方法，熟記不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了，熟記口訣是解題的關鍵.7、B【解析】

小明用手蓋住的點在第二象限內，那么點的橫坐標小于0，縱坐標大于0，比較選項即可．【詳解】小明用手蓋住的點在第二象限內，則其橫坐標小于0，縱坐標大于0，

那么結合選項笑臉蓋住的點的坐標可能為（?2，3）．

故選：B．【點睛】本題考查坐標的象限符號，解決本題的關鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內點的符號特點：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．8、B【解析】

設與外角相鄰的內角為x°，根據(jù)平角的定義得到方程3x=180，求出x即可．【詳解】設與外角相鄰的內角為x°，∵一個三角形中，一個外角是其相鄰內角的2倍∴這個外角為2x°∴3x=180∴x=1．即這個外角為120°故選B．【點睛】本題考查了三角形的外角的定義，平角的定義，解題的關鍵是學會構建方程解決問題．9、C【解析】解：∵∠1=50°，∴∠1的鄰補角是130°，∵a∥b，∴∠2=130°（兩直線平行，同位角相等），故選C．10、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)的三種形式進行判斷即可：1、開方開不盡的數(shù)；2、無線不循環(huán)小數(shù)；3、含π的數(shù)【詳解】，故其不是無理數(shù)；，開不盡方，故其是無理數(shù)；，開不盡方，故其是無理數(shù)；是分數(shù)，故其不是無理數(shù)；是無限循環(huán)小數(shù)，故其不是無理數(shù)；含π，故其是無理數(shù)；0.1010010001是有限小數(shù)，故其不是無理數(shù)；，開得盡方，故其不是無理數(shù)，所以有3個無理數(shù)故答案為C選項【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的判別，熟練掌握無理數(shù)的特征是解題關鍵11、C【解析】

所求式子利用平方差公式展開，即可得出結論．【詳解】∵a+b=6，a﹣b=5，∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=1．故選C．【點睛】本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解答本題的關鍵．12、D【解析】

A.有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)，不帶根號的數(shù)不一定不是無理數(shù)，據(jù)此判斷即可；B.=8，一個數(shù)的立方根只有一個，正數(shù)的立方根是正數(shù)，據(jù)此判斷即可；C.絕對值是的實數(shù)是±，據(jù)此解答即可；D.根據(jù)數(shù)軸的特征，可得每個實數(shù)都對應數(shù)軸上對一個點，據(jù)此判斷即可．【詳解】∵無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)，不帶根號的數(shù)不一定不是無理數(shù)，例如π不帶根號，但是π是無理數(shù)，∴選項A錯誤；∵=8，8的立方根是2，∴選項B錯誤；∵絕對值是的實數(shù)是±，∴選項C錯誤；根據(jù)數(shù)軸的特征，可得每個實數(shù)都對應數(shù)軸上對一個點，∴選項D正確．故選D．【點睛】（1）此題主要考查了無理數(shù)和有理數(shù)的特征和區(qū)別，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、360°【解析】

根據(jù)三角形的外角定理及三角形的外角和的性質即可求解.【詳解】如圖根據(jù)外角定理得出∠1=∠A+∠B，∠2=∠C+∠D，∠3=∠E+∠F，∵∠1、∠2、∠3是三角形的外角，∴∠1+∠2+∠3=360°.【點睛】此題主要考查三角形的外角定理，解題的關鍵是根據(jù)圖像的特點利用三角形的外角定理進行求解.14、（-1，1）【解析】

點M（-1，5）向下平移4個單位得N點坐標是（-1，5-4），即為（-1，1）．故答案為：（-1，1）15、1【解析】

根據(jù)完全平方公式（m-n）2=m2+n2-2mn即可得出答案．【詳解】解：∵（m-n）2=m2+n2-2mn，

∵36=m2+n2-2，

∴m2+n2=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了完全平方公式的運用，解題的關鍵是正確運用（m-n）2=m2+n2-2mn．16、80【解析】

先根據(jù)三角形的內角和定理易計算出∠1=140°，∠2=25°，∠3=15°，根據(jù)折疊的性質得到∠1=∠BAE=140°，∠E=∠3=15°，∠ACD=∠E=15°，可計算出∠EAC，然后根據(jù)∠α+∠E=∠EAC+∠ACD，即可得到∠α=∠EAC．【詳解】設∠3=3x，則∠1=28x，∠2=5x，∵∠1+∠2+∠3=180°，∴28x+5x+3x=180°，解得x=5°，∴∠1=140°，∠2=25°，∠3=15°，∵△ABE是△ABC沿著AB邊翻折180°形成的，∴∠1=∠BAE=140°，∠E=∠3=15°，∴∠EAC=360°-∠BAE-∠BAC=360°-140°-140°=80°，又∵△ADC是△ABC沿著AC邊翻折180°形成的，∴∠ACD=∠E=15°，而∠α+∠E=∠EAC+∠ACD，∴∠α=∠EAC=80°．故答案為80°．【點睛】本題考查了折疊的性質：折疊前后兩圖形全等，即對應角相等，對應線段相等．也考查了三角形的內角和定理以及周角的定義．17、1【解析】

先由AB∥CD，求得∠C的度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩內角之和可求∠A+∠E的度數(shù)．【詳解】∵AB∥CD，∴∠C與它的同位角相等，根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩內角之和，所以∠A+∠E=∠C=1度．故答案為1．【點睛】本題考查了平行線的性質，三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內角的和.①兩直線平行同位角相等；②兩直線平行內錯角相等；③兩直線平行同旁內角互補；④夾在兩平行線間的平行線段相等.在運用平行線的性質定理時，一定要找準同位角，內錯角和同旁內角.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1a2，1【解析】分析：先算乘法，再合并同類項，最后代入求值即可．詳解：原式=a2?4b2+a1+4ab+4b2?4ab=1a2，當a=1，b=時，原式=1×12=1．點睛：本題考查了整式的混合運算和求值的應用，主要考查學生的計算能力和化簡能力，難度適中．19、原不等式組的解集為﹣4＜x≤1，在數(shù)軸上表示見解析．【解析】分析：根據(jù)解一元一次不等式組的步驟，大小小大中間找，可得答案詳解：解不等式①，得x＞﹣4，解不等式②，得x≤1，把不等式①②的解集在數(shù)軸上表示如圖，原不等式組的解集為﹣4＜x≤1．點睛：本題考查了解一元一次不等式組，利用不等式組的解集的表示方法是解題關鍵．20、（1）-12-2（2）【解析】

（1）先開方，求絕對值，再加減；（2）根據(jù)二次根式性質進行計算.【詳解】解：(1)-3(2)-7(7-17【點睛】考核知識點：二次根式的運算.掌握二次根式運算法則是關鍵.21、（1）∠AMG+∠CNG＝90°；（2）∠MGN+∠MPN＝90°；（3）∠AME＝50°．【解析】

（1）過G作GH∥AB，依據(jù)兩直線平行，內錯角相等，即可得到∠AMG+∠CNG的度數(shù)；（2）過G作GK∥AB，過點P作PQ∥AB，設∠GND=α，利用平行線的性質以及角平分線的定義，求得∠MGN=30°+α，∠MPN=60°-α，即可得到∠MGN+∠MPN=30°+α+60°-α=90°；（3）過G作GK∥AB，過E作ET∥AB，設∠AMF=x，∠GND=y，利用平行線的性質以及角平分線的定義，可得∠MEN=∠TEN-∠TEM=90°-y-2x，∠MGN=x+y，再根據(jù)2∠MEN+∠MGN=105°，即可得到2（90°-y-2x）+x+y=105°，求得x=25°，即可得出∠AME=2x=50°．【詳解】（1）如圖1，過G作GH∥AB，∵AB∥CD，∴GH∥AB∥CD，∴∠AMG＝∠HGM，∠CNG＝∠HGN，∵MG⊥NG，∴∠MGN＝∠MGH+∠NGH＝∠AMG+∠CNG＝90°；（2）如圖2，過G作GK∥AB，過點P作PQ∥AB，設∠GND＝α，∵GK∥AB，AB∥CD，∴GK∥CD，∴∠KGN＝∠GND＝α，∵GK∥AB，∠BMG＝30°，∴∠MGK＝∠BMG＝30°，∵MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，∴∠GMP＝∠BMG＝30°，∴∠BMP＝60°，∵PQ∥AB，∴∠MPQ＝∠BMP＝60°，∵ND平分∠GNP，∴∠DNP＝∠GND＝α，∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠QPN＝∠DNP＝α，∴∠MGN＝30°+α，∠MPN＝60°﹣α，∴∠MGN+∠MPN＝30°+α+60°﹣α＝90°；（3）如圖3，過G作GK∥AB，過E作ET∥AB，設∠AMF＝x，∠GND＝y(tǒng)，∵AB，F(xiàn)G交于M，MF平分∠AME，∴∠FME＝∠FMA＝∠BMG＝x，∴∠AME＝2x，∵GK∥AB，∴∠MGK＝∠BMG＝x，∵ET∥AB，∴∠TEM＝∠EMA＝2x，∵CD∥AB∥KG，∴GK∥CD，∴∠KGN＝∠GND＝y(tǒng)，∴∠MGN＝x+y，∵∠CND＝18