數(shù)字圖像處理-第八章

數(shù)字圖像處理-第八章第一頁(yè)，共53頁(yè)。Decidewhichcharacteristicsoftheobjectsshouldbemeasuredtoproducedescriptiveparameters_features.Noclear-cutsolutionGoodfeatures:Discrimination.Reliability.Independence.Smallnumbers.Patternrecognition：matchingClassificationWhatisapattern?DescribedbyfeaturesOldmanYoungmanYearold第二頁(yè)，共53頁(yè)。Theterm“texture”referstoapatternofdistributionofthegrayleveloftheimage.Inmanycasesitismorereliabletocomputetheimageusingtexturefeaturesthanusingthegrayleveloftheindividualpixel.Texturemodelscharacterizelocalspatialinformationinanimage.Itisausefulpropertyforrecognitionespeciallyinnaturalscenes第三頁(yè)，共53頁(yè)。Statisticstexturefeatures__Co-occurrencematrixfeaturesStructuraltexturefeatures(Modelbasedtextures)__MRF,fractalmodelSpectraltransforms__Waveletcoefficients，Gaborfunction第四頁(yè)，共53頁(yè)。Statisticalmethodsemployfeaturesextractedfromtheimagewhichmeasurecoarseness,contrast,directionalityandothertexturalcharacteristics,Co-occurrencematrixisoneofaspatialgrayleveldependencemethod(SGLDM),proposedbyHaralickin1979.Statisticstexturefeatures__Graylevelco-occurrencematrix(GLCM)8.1GLCM第五頁(yè)，共53頁(yè)。Thevaluesoftheco-occurrencematrixelementsP（i,j,d,t）presentrelativefrequencieswithwhichtwopixelsseparatedbydistance

dinangletappearontheimage,whereoneofthemhasgrayleveli

andotherj.00110011022222334210240010510012GraylevelimageGLCMin0oP(i,j,d,0o)第六頁(yè)，共53頁(yè)。GLCMfeaturesMaximumprobabilityUniformityofenergyInversedifferencemomentoforderk:Contrast:Variance:Entropy:Correlation:Pij分布越均勻（越豐富的紋理）能量越?。籔ij分布差異越大的（越平滑的）紋理能量越大。大值元素離對(duì)角線越遠(yuǎn)越小。反映的是局部一致性。局部灰度越統(tǒng)一越大，對(duì)比越強(qiáng)越小。第七頁(yè)，共53頁(yè)。以一維為例，例如兩個(gè)分布的情況，一種概率分布是(0.5,0.5)，另一種是(0.1,0.9)。能量與紋理的關(guān)系：它們的能量分別是第一種分布的能量小于第二種分布的。概率分布越不均勻=紋理越平滑=能量越大第八頁(yè)，共53頁(yè)。GLCMfeaturesMaximumprobabilityUniformityofenergyInversedifferencemomentoforderk:Contrast:Variance:Entropy:Correlation:大值元素越靠近對(duì)角線越小。反映的是局部的灰度對(duì)比度。越細(xì)致平滑的紋理值越小。衡量的是混亂的程度。當(dāng)所有元素相同時(shí)最大。反映的是的程度。當(dāng)所有元素相同時(shí)最大。第九頁(yè)，共53頁(yè)。第十頁(yè)，共53頁(yè)。熵與紋理的關(guān)系：它們的熵分別是第一種分布的大于第二種分布的。概率分布越均勻=灰度越豐富、紋理越亂=越無(wú)序=熵越大以一維為例，例如兩個(gè)分布的情況，一種概率分布是(0.5,0.5)，另一種是(0.1,0.9)。第十一頁(yè)，共53頁(yè)。相關(guān)與紋理的關(guān)系：改為二維矩陣，（0.50.5;0.50.5）和（01;10），它們的相關(guān)分別是和第一種分布的大于第二種分布的。概率分布越均勻=灰度越豐富、紋理越亂越粗=越無(wú)序=相關(guān)越大第十二頁(yè)，共53頁(yè)。合成紋理的分類示例(RogerS.Gaborski)13第十三頁(yè)，共53頁(yè)。合成紋理的分類示例Quantize256GrayLevelsto32DataWindow31x31or15x15GLCM0GLCM45GLCM90GLCM135FeatureCalculateforEachMatrixENERGYENTROPYCONTRASTetc.GeneratefeatureSetForeachwindow14第十四頁(yè)，共53頁(yè)。15第十五頁(yè)，共53頁(yè)。31x31producestheBestresults,butlargeerrorsatbordersColormapsgeneratedusingthe7bestCOfeatureImages16第十六頁(yè)，共53頁(yè)。-byTexturalFeaturesforImageClassification,Haralick,1973自然紋理的分類示例第十七頁(yè)，共53頁(yè)。Structuraltextures__

MarkovRandomField(MRF)Structuralmethodsdescribetexturebymeansofprimitivedescriptionsandprimitiveplacementrules.Thespatialpropertycanbemodeledthroughdifferentaspects,amongwhich,thecontextualconstraintisageneralandpowerfulone.InanMRF,thesitesinarerelatedtooneanotherviaaneighborhoodsystem.

neighborhoodsystem8.2GaussianMarkovRandomField(GMRF)第十八頁(yè)，共53頁(yè)。ArandomfieldXissaidtobeanMRFonwithrespecttoaneighborhoodsystemififandonlyif第十九頁(yè)，共53頁(yè)。GMRFmodelsupposethatthegrayleveldistributionofahomogeneousareaisGaussian,andthetexturecharacterizelocally.ThenforanareaSofasinglechannelimage,theconditionalprobabilitydistributionfunction(PDF)ofapixelwithgraylevelxois第二十頁(yè)，共53頁(yè)。Wheretheerrorofnoiseeconsidersthevalueofitsneighbors::thevarianceofe;:themeanoftheneighbors.Asatexturearea,theprobabilityofSis:thenumberofpixelsinthearea第二十一頁(yè)，共53頁(yè)。Tomakethetextureprobabilitymaximum,itisrequiredAndtkcanbeestimatedasthetexturefeatures.Theycharacterizethestructuralstatisticsofthetexturearea.第二十二頁(yè)，共53頁(yè)。一個(gè)問(wèn)題：算法用于分類，可以移動(dòng)窗口計(jì)算GMRF紋理特征并作為中心像素的特征處理嗎？第二十三頁(yè)，共53頁(yè)。Structuraltextures__

FractionalBrownMovementmodel(FBM)texturefeatures1,Toexplaintheconceptoffractaldimension,itisnecessarytounderstandwhatwemeanbydimensioninthefirstplace.Obviously,alinehasdimension1,aplanedimension2,andacubedimension3.Butwhyisthis?

Dimension2,thedimensionofacurveintheplaneorinthree-dimensionalspace:1dimension?2or3dimension?8.3FractalBrownMovement(FBM)Model第二十四頁(yè)，共53頁(yè)。Self-similar第二十五頁(yè)，共53頁(yè)。Self-similarTheSierpinskitriangle第二十六頁(yè)，共53頁(yè)。第二十七頁(yè)，共53頁(yè)。BacktoSelf-similarIngeneral,wecanbreakalinesegmentintoNself-similarpieces,eachwithmagnificationfactorN.Asquareisdifferent.Wecandecomposeasquareinto4self-similarsub-squares,andthemagnificationfactorhereis2.(N^2self-similarcopiesofitself)Finally,wecandecomposeacubeintoN^3self-similarpieces,eachofwhichhasmagnificationfactorN.第二十八頁(yè)，共53頁(yè)。Nowweseeanalternativewaytospecifythedimensionofaself-similarobject:Thedimensionissimplytheexponentofthenumberofself-similarpieceswithmagnificationfactorNintowhichthefiguremaybebroken.Usinglogarithms,foracube,第二十九頁(yè)，共53頁(yè)。FractionaldimensionThus,wetakeasthedefinitionofthefractaldimensionofaself-similarobjectThedimensionofacurveinaplaneisnomorethan2.D=log(3)/log(2)=1.585…“morethanaline–lessthananarea”第三十頁(yè)，共53頁(yè)。分形幾何的概念是美籍法國(guó)數(shù)學(xué)家曼德爾布羅特（B.B.Mandelbrot）

1975年首先提出的，一個(gè)著名的問(wèn)題：英格蘭的海岸線到底有多長(zhǎng)？這個(gè)問(wèn)題在數(shù)學(xué)上可以理解為：用折線段擬合任意不規(guī)則的連續(xù)曲線是否一定有效？這個(gè)問(wèn)題的提出實(shí)際上是對(duì)以歐氏幾何為核心的傳統(tǒng)幾何的挑戰(zhàn)。最早的工作可追朔到1875年，德國(guó)數(shù)學(xué)家維爾斯特拉斯（K.Weierestrass）構(gòu)造了處處連續(xù)但處處不可微的函數(shù)，集合論創(chuàng)始人康托（G.Cantor，德國(guó)數(shù)學(xué)家）構(gòu)造了有許多奇異性質(zhì)的三分康托集。1890年，意大利數(shù)學(xué)家皮亞諾（G.Peano）構(gòu)造了填充空間的曲線。1904年，瑞典數(shù)學(xué)家科赫（H.vonKoch）設(shè)計(jì)出類似雪花和島嶼邊緣的一類曲線。1915年，波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基（W.Sierpinski）設(shè)計(jì)了象地毯和海綿一樣的幾何圖形。這些都是為解決分析與拓樸學(xué)中的問(wèn)題而提出的反例，但它們正是分形幾何思想的源泉。1910年，德國(guó)數(shù)學(xué)家豪斯道夫（F.Hausdorff）開始了奇異集合性質(zhì)與量的研究，提出分?jǐn)?shù)維概念。1932年龐特里亞金（L.S.Pontryagin）等引入盒維數(shù)。第三十一頁(yè)，共53頁(yè)。春夏

第三十二頁(yè)，共53頁(yè)。

蝴蝶之樹第三十三頁(yè)，共53頁(yè)。第三十四頁(yè)，共53頁(yè)。

Box-countingisonlyonemethodforestimatingD,widelyapplicable,butcostlytorealizeDimensioncalculation:linearregressionln(n)vs.ln(1/?)forarangeofboxsizesD=-第三十五頁(yè)，共53頁(yè)。max(ri)-min(ri)N=floor{}+1r第三十六頁(yè)，共53頁(yè)。importantalternatives:Sandbox-methodcorrelationfunctionsindeterministicself-similarfractals,allthesemethodsyieldthesameDfor“realworldfractals”,resultscandiffersignificantly第三十七頁(yè)，共53頁(yè)。FractionalBrownMovement一個(gè)n維fBm過(guò)程，是個(gè)零均值的高斯隨機(jī)場(chǎng),在原點(diǎn)處為零,該過(guò)程是統(tǒng)計(jì)自相似的。 但自然界的紋理不是嚴(yán)格的自相似,H的冪率關(guān)系不可能在所有尺度上保持不變.所以Kaplan提出一個(gè)更加一般的隨機(jī)分形模型.擴(kuò)展的自相似過(guò)程ESS：第三十八頁(yè)，共53頁(yè)。Kaplan的H參數(shù)估計(jì)算法如下。結(jié)構(gòu)函數(shù)是均方函數(shù)。第三十九頁(yè)，共53頁(yè)。我們的H參數(shù)估計(jì)方法把fBm中的雙曲函數(shù)用下式表示。代表數(shù)字圖像的一個(gè)方向x,y。 由fBm可得到它的估計(jì)。表示尺度上的差的方差，稱為delta方差。 H的估計(jì)式與Kaplan的一樣。

第四十頁(yè)，共53頁(yè)。第四十一頁(yè)，共53頁(yè)。按照四方向均方算法第四十二頁(yè)，共53頁(yè)。幾種不同特征方法的分類比較低頻圖像Hurst參數(shù)特征：小波變換函數(shù)選擇了Daubechies2小波，深度為四。小波多尺度H參數(shù)紋理特征的訓(xùn)練分類正確率為82.84%。第四十三頁(yè)，共53頁(yè)。與GMRF相比，F(xiàn)BM特征計(jì)算快速?？梢砸苿?dòng)窗口計(jì)算中心點(diǎn)的紋理特征；用于自底向上的合并分割算法中，可以把FBM分類結(jié)果作為很好的初始化分割。第四十四頁(yè)，共53頁(yè)。8.4FrequencydomaintexturesWavelettransformbasedGabortransformbasedDFTbased第四十五頁(yè)，共53頁(yè)。Waveletanalysis–decompositionofasignal:Basisfunctions:–

scalingfunctionAsetofbasisfunctions–filtersbankFilter1Filter2FilterNImageEnergy1Energy2EnergyNFeaturevector–

motherwavelet第四十六頁(yè)，共53頁(yè)。各級(jí)能量分別代表不同尺度的邊緣密度。有人用邊緣密度表示紋理的特征。特別是對(duì)regular的紋理。第四十七頁(yè)，共53頁(yè)。Motherwavelet:GaborfunctionFiltersbank:К–anumberofdirections,S–anumberofscales,Uh,Ul

–maxandminoffrequenciestakenintoconsideration.第四十八頁(yè)，共53頁(yè)。Texturefeatures:ICAfiltersH.Borgne,A.Guerin-Dugue,A.Antoniadis.Representationofimagesforclassificationwithindependentfeatures.PatternRecognitionLetters,vol.25,p.141-154,2004

I1I2…Nfiltersdist(I1,I2)=KLH(H1i,H2i)Σi=1NFiltersareobtainedusingIndependentComponentAnalysis

第四十九頁(yè)，共53頁(yè)。認(rèn)為圖像X是由若干獨(dú)立成分線性組合起來(lái)的。M-by-N的混合矩陣A是由基函數(shù)（基圖像）構(gòu)造的，向量s叫做源信號(hào)，獨(dú)立成分。例一個(gè)圖像可以這樣分解：每一列基還原為一個(gè)圖像如上所示。為了得到A，可以先找一個(gè)W，用一個(gè)線性變換y來(lái)估計(jì)s，得到不相關(guān)的成分當(dāng)N=M時(shí)，W為A的逆陣。通常M〉N。T