數(shù)字圖像處理-第三章

數(shù)字圖像處理_第三章第一頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain 3.1背景知識空域處理：第二頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain 3.1背景知識圖像鄰域內(nèi)的處理 T最簡單的形式1×1鄰域，此時s=T（r）也叫點映射。第三頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain

3.2某些基本灰度變換常用的三種基本類型函數(shù)：

線性的（正比，反比） 對數(shù)的（對數(shù)，反對數(shù)） 冪次（n次冪，n次方根）

第四頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain

3.2某些基本灰度變換3.2.1圖像反轉

作用：增強嵌入于圖像暗區(qū)的白色或灰色細節(jié)。

第五頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain

3.2某些基本灰度變換3.2.2對數(shù)變換

c為常數(shù)作用：用來擴展被壓縮的高值圖像中的暗像素。不過在很大程度上壓縮了圖像像素的動態(tài)范圍。 具體應用是縮小傅氏變換的譜范圍。第六頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain

3.2某些基本灰度變換3.2.3冪次變換c、r為正常數(shù)有偏移量時，

和有相反的效果。

第七頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain

3.2某些基本灰度變換3.2.3冪次變換圖像獲取，打印和顯示的各種裝置存在多種冪次規(guī)律響應，用來修正這些冪次的過程叫γ校正。例如：CRT裝置γ=1.8-2.5圖3.6圖中γ=2.5顯示效果暗，校正參見圖3.7（模形圖像）。第八頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain

3.2某些基本灰度變換3.2.3冪次變換

P64中的例子3.1是用冪次變換進行對比度增強。例3.2與3.1相反。第九頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain

3.2某些基本灰度變換3.2.3冪次變換 例3.2：第十頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain

3.2某些基本灰度變換3.2.4分段線性變換函數(shù)

這種方法與前述方法相對，最大的優(yōu)點是形式可任意組合。 缺點是需要更多的用戶輸入。第十一頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain

3.2某些基本灰度變換3.2.4分段線性變換函數(shù) 最簡單的分段線性函數(shù)之一是：對比度拉伸，其思想是提高圖像處理時灰度分及動態(tài)范圍。

第十二頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain

3.2某些基本灰度變換3.2.4分段線性變換函數(shù) 灰度切割：提高特一范圍的灰度值。第十三頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain

3.2某些基本灰度變換3.2.4分段線性變換函數(shù)

位圖切割：設圖像每一個像素用8bits來表示，假想圖像由8個1bit平面組成，其范圍從最低的0平面到最高的位平面7。 （位平面分割）：對圖像特定位提高其亮度的仍可提高圖像質量。 例：可設一個灰度值變函數(shù)，獲得位平面7的二值圖像（0-127→0，129-255→255），如圖3.14、13、12所示。

第十四頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain

3.2某些基本灰度變換3.2.4分段線性變換函數(shù)第十五頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain

3.2某些基本灰度變換3.2.4分段線性變換函數(shù)第十六頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain

3.3直方圖處理概念：直方圖歸一化直方圖

其應用十分廣泛，如：圖像增強技術，圖像壓縮及分割直方圖圖像增強技術，參見圖3.15：第十七頁，共75頁。3.3.1直方圖均衡化設應滿足下列條件：1）在區(qū)間內(nèi)T(r)為單值單調(diào)增加；2）對于，有。條件1）使灰度級保持從黑到白的次序；條件2）保證映射變換后的像素灰度值在允許范圍內(nèi)

第十八頁，共75頁。從s到r的反變換用下式表示同樣假設對于變量s也要滿足條件1）和2）。3.3.1直方圖均衡化第十九頁，共75頁。在一幅圖像中，在[0，1]區(qū)間內(nèi)的灰度級是隨機變量，假定對每一個瞬間它們是連續(xù)變量，那么可以用概率密度函數(shù)和分別表示原始圖像和變換圖像的灰度級。

3.3.1直方圖均衡化第二十頁，共75頁。由概率論知道，如果，T(r)是已知的，滿足條件1），那么變換圖像灰度級的概率密度函數(shù)可以由下式得到：這說明：通過T(r)控制圖像灰度級的概率函數(shù)，從而改善圖像的外貌。關鍵是如何選擇？3.3.1直方圖均衡化第二十一頁，共75頁。1．連續(xù)直方圖的均衡化假定變換函數(shù)為式中是積分的假變量，可以看作是的累積分布函數(shù)（CDF）。因為CDF是的函數(shù)，并單調(diào)從0增加到1，所以滿足條件1）、2）。

3.3.1直方圖均衡化第二十二頁，共75頁。求上式對的導數(shù)得說明：變換后的變量的定義域內(nèi)是均勻密度，且這個結果與反變換函數(shù)無關。由于通常不易獲得的解析式，所以這是很重要的。3.3.1直方圖均衡化第二十三頁，共75頁。3．離散直方圖均衡化

設一幅圖象的象素總數(shù)為n，分L個灰度級。第二十四頁，共75頁。例：設圖象有64*64=4096個象素，有8個灰度級，灰度分布如表所示。進行直方圖均衡化。rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1

nk790102385065632924512281p(rk)

0.190.250.210.160.080.060.030.02第二十五頁，共75頁。步驟：rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1

nk790102385065632924512281p(rk)

0.190.250.210.160.080.060.030.02第二十六頁，共75頁。1.由（2-2）式計算sk。rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1

nk790102385065632924512281p(rk)

0.190.250.210.160.080.060.030.02sk計算0.190.440.650.810.890.950.981.00第二十七頁，共75頁。rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1

nk790102385065632924512281p(rk)

0.190.250.210.160.080.060.030.02sk計算0.190.440.650.810.890.950.981.00sk舍入1/73/75/76/76/71112.把計算的sk就近安排到8個灰度級中。第二十八頁，共75頁。rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1

nk790102385065632924512281p(rk)

0.190.250.210.160.080.060.030.02sk計算0.190.440.650.810.890.950.981.00sk舍入1/73/75/76/76/7111sks0s1s2s3s4nsk7901023850985448p(sk)

0.190.250.210.240.113.重新命名sk，歸并相同灰度級的象素數(shù)。第二十九頁，共75頁。直方圖均衡化均衡化前后直方圖比較第三十頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain

3.3直方圖處理3.3.2直方圖匹配希望的形狀：令輸入輸出（希望的）再有：得到：則z必須滿足條件：其中得到其實質是兩邊都變“平”。具體實施步驟為：（1）求T（r）（2）求G（z）（3）求（4）代入第三十一頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain

3.3直方圖處理3.3.2直方圖匹配離散情況時，實現(xiàn)在實際中， 和因為整數(shù)而不是還有，處理的都必須是整數(shù)。

我們可以按照P78，圖3.19來每行映射，得到及G(z)兩值，可按下式每行送代而 是滿足正式的最小整數(shù) 。圖3.19給出了一個映射關系具體的實施情況可參見P77實際例子可參見例3.4第三十二頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain

3.3直方圖處理3.3.2直方圖匹配第三十三頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain

3.3直方圖處理3.3.2直方圖匹配第三十四頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain

3.3直方圖處理3.3.2直方圖匹配第三十五頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain

3.3直方圖處理3.3.2直方圖匹配第三十六頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain

3.3直方圖處理3.3.3局部增強 以上講述的方法都是對整個圖像進行處理，在實際中可以僅對圖像的一部分進行增強處理，這時，可以一個像素的鄰域內(nèi)進行計算（如直方圖平衡化）。 從當前像素移到下一像素，每次中映射鄰域中心值。 具體例子見例3.5。第三十七頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain

3.3直方圖處理3.3.4在圖像增強中使用直方圖統(tǒng)計學 我們可以根據(jù)直方圖計算一些關于圖像的統(tǒng)計參數(shù)r的n階矩 r在 上的離散灰度 m為灰度均值 如二階矩： 是r的方差

第三十八頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain

3.3直方圖處理3.3.4在圖像增強中使用直方圖統(tǒng)計學 一般來講，圖像的平均值可以表示圖像的平均強度，而方差（或標準差）表示平均對比度。上述公式如果是在鄰域 中計算，則有

p表鄰域歸一化直方圖是在鄰域中坐標處 灰度基于局部平均值和方差可以得到一些圖像增強技術。

第三十九頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain

3.3直方圖處理3.3.4在圖像增強中使用直方圖統(tǒng)計學 例3.6鎢絲在SEM（掃描電子顯微鏡）的圖像目的：只增強暗的，而亮的不動第四十頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain

3.3直方圖處理3.3.4在圖像增強中使用直方圖統(tǒng)計學 下面給出一個實例：第四十一頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain

3.3直方圖處理3.3.4在圖像增強中使用直方圖統(tǒng)計學 下面給出一個實例：第四十二頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain 3.4用算術/邏輯操作增強算術：模板操作邏輯：與、或、非例子見左圖第四十三頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain 3.4用算術/邏輯操作增強3.4.1圖像減法處理

觀察兩幅圖象的差異，如高速公路汽車的行駛情況。參見右圖：

第四十四頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain 3.4用算術/邏輯操作增強3.4.1圖像減法處理例3.7：

第四十五頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain 3.4用算術/邏輯操作增強3.4.1圖像減法處理 原始噪聲假設噪聲不相關，且均值為0K幅平均實際中存在配準問題

第四十六頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain 3.4用算術/邏輯操作增強3.4.1圖像減法處理例3.8：

第四十七頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain 3.4用算術/邏輯操作增強3.4.1圖像減法處理 注意：直方圖均值，標準差的變化

第四十八頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain 3.5空間濾波基礎濾波的機理：響應：第四十九頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain 3.5空間濾波基礎如 模板，任一點的響應 注意事項：圖像邊框時，出現(xiàn)溢出，解決辦法：①限制②補0，復制，循環(huán)第五十頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain 3.6平滑空間濾波器用于模糊處理，減小噪聲 例如：在提取大目標前，去除圖像中一些瑣碎的細節(jié)、橋界，“有所失才能有所得”。第五十一頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain 3.6平滑空間濾波器3.6.1平滑線性濾波器求包含在模板內(nèi)像素平均值，也叫均值濾波器（低通）如：9點平滑還有加權均值濾波器模板示意圖：第五十二頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain 3.6平滑空間濾波器3.6.1平滑線性濾波器例3.9

第五十三頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain 3.6平滑空間濾波器3.6.1平滑線性濾波器例3.9

第五十四頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain 3.6平滑空間濾波器3.6.2統(tǒng)計排序濾波器 一種非線性空間濾波器，其響應是基于圖像濾波器所包圍區(qū)域中像素（灰度）的排序。 常見的如中值濾波器，該濾波器對脈沖噪聲特有效。第五十五頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain 3.7銳化空間濾波

銳化的目的是突出圖像中細節(jié)或被模糊的細節(jié)，銳化可用微分來完成，而微分算術的響應強度與圖像在該點的突變程度有關。第五十六頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain 3.7銳化空間濾波3.7.1基礎對微分的定義可以有各種表述，這里必須保證如下幾點（1）在平坦段為0（2）在灰度階梯或斜坡的起始點處為非0（）（3）沿著斜坡面微分值非0（）二階微分也類似：（1）平坦區(qū)為0（2）在灰度階梯或斜坡的起始點及中止點處為非0（）（3）沿常數(shù)斜率的斜坡面的微分0（=0）對于一元函數(shù)表達一階微分：二階微分：第五十七頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain 3.7銳化空間濾波3.7.1基礎圖3.38是關于一階微分和二階微分計算的一個實例。

第五十八頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain 3.7銳化空間濾波3.7.1基礎結論：

（1）一階微分產(chǎn)生的邊緣寬（如：沿斜坡很長一段非0）；（2）二階微分對細節(jié)反應強烈如細線、孤立點（斜坡起止點為非0）；（3）一階微分對灰度階躍反應強烈；（4）二階微分對灰度階梯變化產(chǎn)生雙響應，在大多數(shù)應用中，對圖像增強來說，二階微分化一階微分好一些。第五十九頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain 3.7銳化空間濾波3.7.2基于二階微分的圖像增強一拉普拉斯算子這里主要觀注的是各向同性濾波器（旋轉不變的）處理方法：拉普拉斯算子：由前邊：在x方向上：在y方向上：則有：

第六十頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain 3.7銳化空間濾波3.7.2基于二階微分的圖像增強一拉普拉斯算術圖像相減時，可能出現(xiàn)負值，如何來解決？例如：0～255差圖像要進行標定：①每一像素+255然后除以2優(yōu)點，簡單，快速缺點：無法保證覆蓋0～255全范圍②先提取最小值取反后加在差圖像中然后用乘每一像素可保證結果具體執(zhí)行的模板右圖圖

中心正 中心負第六十一頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain 3.7銳化空間濾波3.7.2基于二階微分的圖像增強一拉普拉斯算子

拉普拉斯算子是強調(diào)灰度突變而降低灰度慢變化的區(qū)域。 具體辦法是：把原圖像拉普拉斯圖像疊加在一起，這樣既能保護拉氏銳化效果，同時又能復原背景信息。

拉氏模板中心軸為負 拉氏模板中心軸為正具體實例如下頁圖所示：第六十二頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain 3.7銳化空間濾波3.7.2基于二階微分的圖像增強一拉普拉斯算術實例第六十三頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain 3.7銳化空間濾波3.7.2基于二階微分的圖像增強一拉普拉斯算子簡化： 上邊的過程實際中可用一步來完成而把會成，即把合成與拉氏計算會起來。最終模板如右圖所示：

第六十四頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain 3.7銳化空間濾波3.7.2基于二階微分的圖像增強一拉普拉斯算子反銳化模板與高提濾的處理在出版業(yè)中，圖像銳化處理是將圖像的模糊形式從原圖像中減去，該過程叫反銳化換模（模板） 銳化圖像原模糊形式反銳化掩模進一步普遍形式為主提升濾波其中，，亦結合前邊的式子得：第六十五頁，共75頁。Chapter3ImageEnhancementinthe SpatialDomain 3.7銳化空間濾波3.7.2基于二階微分的圖像增強一拉普拉斯算子使用拉氏算子時具體模板見下圖第六十六頁，共75頁。Chapter3Ima