2023年戴維寧定理及其解題步驟剖析

第戴維寧定理及其解題步驟剖析

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第27卷第5期20O7年1O月

農(nóng)業(yè)與技術(shù)AgiutrTdlgrl￣emooycu

Vo.7No512.Oc.2otO7

戴維寧定理及其解題步驟剖析武德慶(鹽城生物工程高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校。江蘇鹽城245)201

摘要雛定是決雜流路的效法一只熟掌維定解的驟，能比確析計(jì)戴寧理解復(fù)直電有方之，有練握戴寧理題步才較準(zhǔn)地分和算電路。

關(guān)鍵詞雛定有線(xiàn)二網(wǎng)開(kāi)壓等電；型戴寧理；源性端絡(luò)；路電；效阻模中圖分類(lèi)號(hào)：G3.637文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

《復(fù)雜直流電路》是五年制高職教材《電工

基礎(chǔ)》教學(xué)中的一個(gè)非常重要的章節(jié)，也是學(xué)生平時(shí)難學(xué)和難以掌握的知識(shí)點(diǎn)。而戴維寧定理常常是分析復(fù)雜直流電路的重要方法之一，同時(shí)也是教學(xué)大綱要求掌握的重點(diǎn)和難點(diǎn)，因此教學(xué)中

2戴維寧定理內(nèi)容對(duì)外電路來(lái)說(shuō)，任何線(xiàn)性有源二端網(wǎng)絡(luò)都可以用一個(gè)電壓源等效，電壓源的電動(dòng)勢(shì)等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓，內(nèi)阻等于有源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)

必須講清楚戴維寧定理的實(shí)質(zhì)和解題方法，學(xué)生才能方便靈活地應(yīng)用它。

所有電源不起作用，僅保留其內(nèi)阻時(shí)的等效電阻(輸入電阻)。

1戴維寧定理解題的方向當(dāng)復(fù)雜直流電路中需要求以下項(xiàng)目時(shí)，此時(shí)一

3戴維寧定理的實(shí)質(zhì)即通過(guò)戴維寧定理可以將任何線(xiàn)性有源二端網(wǎng)絡(luò)等效成一個(gè)實(shí)際的電壓源，接上待求支路后，

般用戴維寧定理比較方便。()某一支路中的電流；1()某一段支路上或某一元件的電壓時(shí)；2()電路中某一個(gè)元件消耗的功率或最大功3

就可將一個(gè)復(fù)雜電路簡(jiǎn)化成一個(gè)簡(jiǎn)單電路。則可用下列模型表示(N表示線(xiàn)性有源二端網(wǎng)絡(luò)):

率；()當(dāng)已知某一支路的電流，需求另一支路4上電源電動(dòng)勢(shì)或恒流源的電流。

4線(xiàn)性有源二端網(wǎng)絡(luò)的模型(N表示線(xiàn)性有源二端網(wǎng)絡(luò))

N

R

R或[LL[

Eor0

圖1

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但每一步驟都有其非常強(qiáng)的靈活性，不能有一步

5戴維寧定理解題的一般框圖

失誤，否則會(huì)導(dǎo)致整個(gè)解題過(guò)

程失敗。筆者根據(jù)多年來(lái)的教學(xué)實(shí)踐，針對(duì)戴維寧定理解題的每一

根據(jù)戴維寧定理的內(nèi)容，可歸納出戴維寧定理解題的大體思路：

步驟可能遇到的情況作如下分析：71把電路分成待求支路和有源二端網(wǎng)絡(luò)兩部分.

第一步很關(guān)鍵，電路分解的正確與否直接決定后面解題步驟的簡(jiǎn)單程度，尤其是開(kāi)路電壓的求解。

()一般情況下，是將待求支路斷開(kāi)即可，1如圖4,要求通過(guò)電阻R中的電流，只要將電阻3

R所在支路斷開(kāi)。3

圖2圖4

6用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)定線(xiàn)性有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓和輸入電阻l

l2Q

()有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓可以u(píng)b1a由電壓表直接測(cè)出，如圖a()有源二端網(wǎng)絡(luò)的輸；2

入電阻測(cè)定，首先根據(jù)圖b測(cè)出其短路電流I,ab然后根據(jù)公式Rbal間接測(cè)出。如果有源二a:Uba/b端網(wǎng)絡(luò)的短路電流過(guò)大，可接上限流電阻R,如圖c,測(cè)量出電流I’a,然后根據(jù)公式bI’一R間接測(cè)出。ab

圖5

=Uba/

N

N

N

圖6b

()如果將待求支路斷開(kāi)后，發(fā)現(xiàn)電路仍然2圖3

是復(fù)雜電路，這時(shí)可以將待求支路及其相并聯(lián)的支路一并斷開(kāi)，如圖5,要求通過(guò)電阻lQ中的2

7戴維寧定理解題步驟剖析

電流，若將lQ電阻斷開(kāi)后，電路仍很復(fù)雜，求2解開(kāi)路電壓比較困難，但若將6和1,兩電阻Q22(

戴維寧定理解題步驟條理很清楚，也很死板，

所在支路一并斷開(kāi)，求解開(kāi)路電壓就非常方便了。

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()有時(shí)當(dāng)需求解復(fù)雜直流電路中電壓源的3電動(dòng)勢(shì)或電流源的電流時(shí)，此時(shí)就不能斷開(kāi)待求支路，否則開(kāi)路電壓Ub0a為，無(wú)法運(yùn)用戴維寧定理解題，而必須將已知電流的一段支路斷開(kāi)。如

圖6電路，要求電壓源電壓u,顯然不能斷開(kāi)電s壓源支路，必須斷開(kāi)ab導(dǎo)線(xiàn)作為待求支路，方可運(yùn)用戴維寧定理求出U。s72把待求支路移開(kāi)，求出有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路.電壓Uba

30

圖9

第二步是整個(gè)解題步驟中最難的，也是學(xué)生易錯(cuò)的一步，因?yàn)橛性炊司W(wǎng)絡(luò)的形式多種多樣，

圖1O

這就決定了求開(kāi)路電壓方法的多樣性和復(fù)雜性。但求解電壓的方法通常是選擇一條捷徑，然后求

②基爾霍夫定律。如圖9,要求開(kāi)路電壓ub鍵是求電流I和I,根據(jù)節(jié)點(diǎn)電流定律和a,關(guān)l2回路電壓定律，列出電流方程I+I=2l2A和電壓方程(61+1一(6+)284+4I一3)l0:0,可很快求出電流I和I,再列Ubl2a方程就比較容易了。③電壓源和電流源等效變換與基爾霍夫定律同時(shí)并用。如圖1,當(dāng)需求開(kāi)路電壓ub,必1a時(shí)須先采用電源的等效變換將圖1變換成圖1,然12

出該捷徑上各元件的電流和電壓，最后列電壓方程即可。通常分為兩種情況：()當(dāng)有源二端網(wǎng)絡(luò)是簡(jiǎn)單的直流電路電路，1

如圖7,只要求出回路的電流I,即可求開(kāi)路電壓，即Ub2Ra=E+I2

后再利用基爾霍夫定律求出電流I=84=2l/A,根據(jù)電壓方程8662=0+1—11—8,h=1A則開(kāi)路電壓ub一1+I+8即可求出。=4l82b

圖7

圖11

圖8

()當(dāng)有源二端網(wǎng)絡(luò)是復(fù)雜的直流電路時(shí)，2一

般可采用以下兩種方法。

①電壓源和電流源等效變換。如圖8,要求開(kāi)路電壓uba,關(guān)鍵是求電流I,顯然用電壓源和電流源等效變換的方法能很方便求出電流I。圖l2

(下轉(zhuǎn)第149頁(yè))

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講解，提醒出手的力量和弧度。

5建議51在體育教學(xué)中，要根據(jù)學(xué)生的具體情況來(lái)告.知學(xué)生碰板點(diǎn)最佳位置，可在最佳位置標(biāo)出明顯的標(biāo)志，提高學(xué)生碰板的準(zhǔn)確性。52在學(xué)生基本能把球碰到標(biāo)志的情況下，適當(dāng).

53在教學(xué)中，可與球碰某一標(biāo)志游戲活動(dòng)相結(jié).合，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和碰板點(diǎn)準(zhǔn)確性。

參考文獻(xiàn)[]1體育統(tǒng)計(jì).人民出版社出11版，9-96[]人民出籃球.版社出版，9-149[