元二次方程的解法復(fù)習(xí)市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

一元二次方程解法復(fù)習(xí)痘姆中心學(xué)校鮑潘根第1頁第1頁你學(xué)過一元二次方程哪些解法?說一說開平辦法配辦法公式法你能說出每一個解法特點(diǎn)嗎?因式分解法第2頁第2頁方程左邊是完全平方式,右邊是非負(fù)數(shù);即形如x2=a(a≥0)開平方法第3頁第3頁1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊;3.配方:方程兩邊同加一次項(xiàng)系數(shù)

二分之一平方;4.變形:化成5.開平方，求解“配辦法”解方程基本環(huán)節(jié)★一化、二移、三配、四化、五解.第4頁第4頁用公式法解一元二次方程前提是:公式法1.必需是普通形式一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).

2.b2-4ac≥0.第5頁第5頁1.用因式分解法條件是:方程左邊能夠分解,而右邊等于零;因式分解法2.理論依據(jù)是:假如兩個因式積等于零那么至少有一個因式等于零.因式分解法解一元二次方程普通環(huán)節(jié):一移-----方程右邊=0;二分-----方程左邊因式分解;三化-----方程化為兩個一元一次方程;四解-----寫出方程兩個解;第6頁第6頁請用四種辦法解下列方程:9(x＋1)2=(2x－5)2比一比結(jié)論先考慮開平辦法,再用因式分解法;最后才用公式法和配辦法;第7頁第7頁1.關(guān)于y一元二次方程2y(y-3)=-4普通形式是___________,它二次項(xiàng)系數(shù)是_____,一次項(xiàng)是_____,常數(shù)項(xiàng)是_____2y2-6y+4=02-6y4第8頁第8頁3.若x=2是方程x2+ax-8=0解，則a=2（）B2、下列方程是一元二次方程是第9頁第9頁C4.下面是某同窗在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中解答填空題，其中答正確是（）A、若x2=4，則x=2B、若3x2=6x，則x=2C、若x2+x-k=0一個根是1，則k=2第10頁第10頁3.公式法：總結(jié)：方程中有括號時，應(yīng)先用整體思想考慮有無簡樸辦法，若看不出適當(dāng)辦法時，則把它去括號并整理為普通形式再選取合理辦法。第11頁第11頁

①x2-3x+1=0②3x2-1=0③-3t2+t=0④x2-4x=2⑤2x2－x=0⑥5(m+2)2=8⑦3y2-y-1=0⑧2x2+4x-1=0⑨(x-2)2=2(x-2)

適合利用直接開平辦法

；適合利用因式分解法

；適合利用公式法

；適合利用配辦法

.②、⑥③、⑤、⑨①、⑦④、⑧第12頁第12頁

①普通地，當(dāng)一元二次方程一次項(xiàng)系數(shù)為0時（ax2+c=0），應(yīng)選取直接開平辦法；若常數(shù)項(xiàng)為0（ax2+bx=0），應(yīng)選取因式分解法；若一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都不為0(ax2+bx+c=0），先化為普通式，看一邊整式是否容易因式分解，若容易，宜選取因式分解法，不然選取公式法；但是當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)是1，且一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)時，用配辦法也較簡樸。我發(fā)覺第13頁第13頁②公式法即使是萬能，對任何一元二次方程都合用，但不一定是最簡樸，因此在解方程時我們首先考慮能否應(yīng)用“直接開平辦法”、“因式分解法”等簡樸辦法，若不行，再考慮公式法（適當(dāng)也可考慮配辦法）第14頁第14頁用最好辦法求解下列方程1)（3x-2）2-49=02)（3x-4）2=（4x-3）23)4y=1－y2第15頁第15頁選擇適當(dāng)辦法解下列方程:誰最快第16頁第16頁ax2+c=0====>ax2+bx=0====>ax2+bx+c=0====>因式分解法公式法（配辦法）2、公式法即使是萬能，對任何一元二次方程都合用，但不一定是最簡樸，因此在解方程時我們首先考慮能否應(yīng)用“直接開平辦法”、“因式分解法”等簡樸辦法，若不行，再考慮公式法（適當(dāng)也可考慮配辦法）3、方程