原子結(jié)構(gòu)和元素周期性

原子結(jié)構(gòu)和元素周期性第1頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六主要內(nèi)容：簡(jiǎn)要介紹人類認(rèn)識(shí)原子結(jié)構(gòu)的歷史和實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)核外電子等微觀粒子的運(yùn)動(dòng)特征：量子化特性和波粒二象性核外電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的描述：要用四個(gè)量子數(shù)確定的波函數(shù)來(lái)描述。重點(diǎn)：是用四個(gè)量子數(shù)討論原子結(jié)構(gòu)原子結(jié)構(gòu)與周期系的關(guān)系，著重探討原子結(jié)構(gòu)和元素性質(zhì)的規(guī)律性聯(lián)系。第2頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

本章教學(xué)要求1.了解人類認(rèn)識(shí)原子結(jié)構(gòu)的發(fā)展歷史；

2.了解原子結(jié)構(gòu)有關(guān)術(shù)語(yǔ)和概念；3.掌握四個(gè)量子數(shù)n、l、m、ms的意義和相互關(guān)系；4.會(huì)用四個(gè)量子數(shù)寫出1—4周期常見(jiàn)元素的電子結(jié)構(gòu)式，并會(huì)由結(jié)構(gòu)式確定元素所在周期、族、區(qū)、特征電子構(gòu)型（即價(jià)電子構(gòu)型）、元素名稱和高氧化態(tài)及低氧化態(tài)化合物化學(xué)式。5.掌握原子結(jié)構(gòu)與周期系的關(guān)系。第3頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六5.1元素和原子1858年，人們?cè)谘芯课镔|(zhì)在真空管的放電現(xiàn)象時(shí)，發(fā)現(xiàn)了陰極射線；1897年美國(guó)物理學(xué)家湯姆森thomson研究陰極射線的本質(zhì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)陰極射線是一群帶負(fù)電的粒子流，將其命名為電子，并測(cè)定了電子的荷質(zhì)比。不論陰極射線管中的氣體是什么氣體或電極材料是用什么金屬制成的，發(fā)射的陰極射線的電子的荷質(zhì)比都是相等的。因此證明電子是各種原子的共同組成部分。第4頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六陰極射線在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)第5頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

近代原子結(jié)構(gòu)理論----玻爾理論為解釋原子可以穩(wěn)定存在的問(wèn)題和氫原子的線狀光譜，1913年，丹麥物理學(xué)家玻爾總結(jié)普朗克的量子論、愛(ài)因斯坦的光子論和盧瑟福的原子模型結(jié)構(gòu)，提出了玻爾理論。第6頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

5.為了解原子核外電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，人們通過(guò)對(duì)原子線狀光譜的研究，發(fā)現(xiàn)電子等微觀粒子的運(yùn)動(dòng)是量子化的；

6.通過(guò)對(duì)光、電子的衍射實(shí)驗(yàn)，證明：德布羅意預(yù)言的準(zhǔn)確性，發(fā)現(xiàn)電子等微觀粒子的運(yùn)動(dòng)特征除了“量子化”，還具有“波粒二象性”；從而得出微觀粒子的運(yùn)動(dòng)特征——“量子化”和“波粒二象性”。7.為了描述微觀粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，海森堡提出“測(cè)不準(zhǔn)原理”——h=x·P第7頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六8.薛定諤提出了波動(dòng)方程

:?2Ψ／?ｘ2+?2Ψ／?ｙ2+?2Ψ／?ｚ2=-8π2m／ｈ2（Ｅ-Ｖ）Ψ上述方程既表現(xiàn)了微觀粒子的粒子性(m,E,V);也用Ψ表現(xiàn)了微觀離子的波動(dòng)性。該方程的解波函數(shù)——Ψ是個(gè)函數(shù)，為了得到電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的合理解，引進(jìn)了只能取某些整數(shù)值的三個(gè)參數(shù)——ｎ，ｌ，ｍ，這三個(gè)參數(shù)稱為量子數(shù)；量子力學(xué)中還引進(jìn)了表現(xiàn)電子自旋運(yùn)動(dòng)的量子數(shù)ｍｓ，用以解釋為什么原子的線狀光譜是由兩條緊挨的譜線構(gòu)成的。

第8頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第二節(jié)核外電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)P262-1核外電子運(yùn)動(dòng)的量子化特征

——?dú)湓庸庾V和玻爾理論一、量子化特性

P28

什么是量子化?

物理量不連續(xù)地變化稱為量子化。如：電子的最小單位為一個(gè)電子的電量：

1.602×10－19c，電量不可能取任意數(shù)值連續(xù)地變化，只能以電子電量的整倍數(shù)，一個(gè)電子一個(gè)電子呈跳躍式地相應(yīng)增加或減少。第9頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六二、氫原子光譜—量子化的實(shí)驗(yàn)例證復(fù)習(xí)：光譜—復(fù)合光線經(jīng)三棱鏡折射后按照波長(zhǎng)長(zhǎng)短依次排列的彩色圖像。連續(xù)光譜（帶狀光譜）—如日光光譜，沸騰鋼水、熾熱燈絲光光譜。線狀光譜（原子光譜）—原子的特征光譜。以受激發(fā)的原子或離子作光源，發(fā)出的光通過(guò)分光鏡后得到不連續(xù)的明暗相間線條組成的光譜。第10頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六連續(xù)光譜(實(shí)驗(yàn)室）第11頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六連續(xù)光譜（自然界）第12頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六氫原子光譜特點(diǎn)1.不連續(xù)的線狀光譜2.譜線頻率符合里德堡公式

=R{1/n12－1/n22}

式中，頻率(s-1),Rydberg常數(shù)R=3.2891015s-1

n1、n2為正整數(shù)，且n1<n2n1=1紫外光譜區(qū)（Lyman系）；

n1=2可見(jiàn)光譜區(qū)（Balmer系）；

n1=3、4、5紅外光譜區(qū)（Paschen、Bracker、Pfund系）3.從長(zhǎng)波到短波，Hα、Hβ等譜線間的距離越來(lái)越小第13頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第14頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第15頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六巴爾麥(J.Balmer)經(jīng)驗(yàn)公式

:波數(shù)(波長(zhǎng)的倒數(shù)=1/,cm-1).

n

:大于2的正整數(shù).

RH：Rydberg常數(shù),RH=R/c

RH

=1.09677107m-1矛盾：1.核外電子不會(huì)毀滅

2.原子光譜是不連續(xù)的，是線狀的第16頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第17頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六三、玻爾(Bohr)理論1913年，丹麥物理學(xué)家N.Bohr提出.第18頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六三、玻爾(Bohr)理論要點(diǎn)：（1）行星模型氫原子核外電子是處在一定的線性軌道上運(yùn)行，就像行星繞太陽(yáng)運(yùn)行一樣；（2）定態(tài)假設(shè)原子核外電子的運(yùn)動(dòng)只能取一定的穩(wěn)定軌道，這些穩(wěn)定軌道叫定態(tài)（即不隨時(shí)間而改變），在定態(tài)軌道上運(yùn)動(dòng)的電子既不吸收能量也不放出能量；

H、類氫離子：rn=52.9n2/z(pm)

（n為正整數(shù)，z為核電荷數(shù)）

H基態(tài):n=1rn=52.9pm玻爾半徑第19頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六（3）量子化條件在定態(tài)軌道上運(yùn)動(dòng)的電子有一定的能量，這能量只能取某些由量子化條件決定的分立數(shù)值，通常把這些具有不連續(xù)能量值的定態(tài)叫做能級(jí)。根據(jù)量子化條件，玻爾推出計(jì)算定態(tài)軌道能量公式：H原子、類氫離子：

En=－13.6Z2/n2(ev)=－2.179×10－18Z2/n2(J)（n≥1的正整數(shù)，1ev=1.602×10－19J）H原子：En=－13.6/n2(ev)=－2.179×10－18/n2(J)

基態(tài)：E=－13.6(ev)第20頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六(4)躍遷規(guī)則原子內(nèi)電子可由某一定態(tài)躍遷到另一定態(tài)，在此過(guò)程中放出或吸收輻射能。其頻率γ由下式?jīng)Q定：

γ=E2-E1/h(E2＞E1)應(yīng)用:1.解釋原子穩(wěn)定存在的問(wèn)題

2.可以解釋H原子光譜的不連續(xù)性

3.解釋里德堡經(jīng)驗(yàn)公式局限：1.多電子原子光譜不能解釋

2.氫原子的精細(xì)光譜不能解釋第21頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六波爾理論的成功與缺陷成功：波爾理論用量子化的特性解釋經(jīng)典物理無(wú)法解釋的原子的發(fā)光現(xiàn)象，氫原子光譜的規(guī)律性。缺陷：未能完全沖破經(jīng)典物理的束縛，電子在原子核外的運(yùn)動(dòng)采取了宏觀物體的固定軌道，沒(méi)有考慮電子本身具有微觀粒子所特有的規(guī)律性-----波粒二象性。因此，波爾理論無(wú)法解釋多電子原子的光譜和氫光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)等問(wèn)題。第22頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2-2核外電子運(yùn)動(dòng)的波粒二象性波粒二象性：

微觀粒子有時(shí)顯示出波動(dòng)性（此時(shí)粒子性不顯著），有時(shí)顯示出粒子性（此時(shí)波動(dòng)性不顯著)，這種在不同條件下分別表現(xiàn)出波動(dòng)和粒子的性質(zhì)稱為波粒二象性。第23頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

二十世紀(jì)初，人們通過(guò)對(duì)光的研究，發(fā)現(xiàn)光有波粒二象性：

“所謂光的波動(dòng)性，是指光能發(fā)生衍射和干涉等波的現(xiàn)象.”

“所謂光的粒子性，是指光的性質(zhì)可以用動(dòng)量來(lái)描述。”

=h/P=h/mc第24頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

一德布羅意預(yù)言1924年德布羅意預(yù)言：

“若光有波粒二象性，則所有微觀粒子在某些情況下也能呈現(xiàn)波動(dòng)性?！钡虏剂_意認(rèn)為：每個(gè)微觀粒子都與一個(gè)波的運(yùn)動(dòng)相關(guān)，具有質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)速度為V的微觀粒子，相應(yīng)的波長(zhǎng)可由下式算出：波長(zhǎng)

=h/mV因mV為微觀粒子的動(dòng)量：P=mV

所以波長(zhǎng)

=h/p=h/mV第25頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

二電子衍射實(shí)驗(yàn)電子衍射實(shí)驗(yàn)證明了德布羅意科學(xué)預(yù)言的準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：電子不僅是一種有一定質(zhì)量高速運(yùn)動(dòng)的帶電粒子，而且能呈現(xiàn)波動(dòng)的特性。（當(dāng)然其運(yùn)動(dòng)還是量子化的）第26頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六感光屏幕電子衍射實(shí)驗(yàn)示意圖

用電子槍發(fā)射高速電子通過(guò)薄晶體片射擊感光熒屏，得到明暗相間的環(huán)紋，類似于光波的衍射環(huán)紋。

薄晶體片電子束電子槍衍射環(huán)紋第27頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第28頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

既然電子是具有波粒二象性的微觀粒子，能否用經(jīng)典力學(xué)中確定宏觀物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量“位置”和速度描述其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)呢？能否象經(jīng)典力學(xué)準(zhǔn)確測(cè)定宏觀物體運(yùn)動(dòng)的速度和位置那樣準(zhǔn)確測(cè)定電子運(yùn)動(dòng)的速度和位置呢？對(duì)于微觀粒子,由于其具有特殊的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)(波粒二象性),不能同時(shí)準(zhǔn)確測(cè)定其位置和動(dòng)量。1927年,海森堡(Heisthberg)提出了電子運(yùn)動(dòng)的測(cè)不準(zhǔn)原理。.。第29頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六三、海森堡測(cè)不準(zhǔn)原理

海森堡認(rèn)為：

“由于微觀粒子具有波粒二象性，所以不可能同時(shí)精確地測(cè)出它的運(yùn)動(dòng)速度和空間位置?！?/p>

x·mv=x·ph/4π

其中：

X:微觀粒子在某一空間的坐標(biāo)

x：粒子位置的不準(zhǔn)量p：粒子動(dòng)量的不準(zhǔn)量

h：普朗克常數(shù)，h=6.626×10－34J·S第30頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六上式表明：對(duì)于任何一個(gè)微觀粒子，測(cè)定其位置的誤差與測(cè)定其動(dòng)量的誤差之積為一個(gè)常數(shù)h/4π.（即原子中核外電子的運(yùn)動(dòng)不可能同時(shí)準(zhǔn)確測(cè)出其位置和動(dòng)量。）顯然，x

,則p

;x

,則p

第31頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例1:微觀粒子如電子,m=9.1110-31kg,半徑

r=10-18m，則x至少要達(dá)到10-19m才相對(duì)準(zhǔn)確，則其速度的測(cè)不準(zhǔn)情況為：

=6.62610-34/43.149.1110-3110-19

=5.291014m.s-1誤差如此之大，容忍不了?。?！對(duì)于宏觀物體如何？

第32頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例2:對(duì)于m=10克的子彈，它的位置可精確到x

＝0.01cm,其速度測(cè)不準(zhǔn)情況為：幾乎沒(méi)有誤差,所以對(duì)宏觀物質(zhì),測(cè)不準(zhǔn)原理無(wú)意義.第33頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

既然對(duì)微觀粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)測(cè)不準(zhǔn),有無(wú)方法描述其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)呢?

答案是肯定的.某電子的位置雖然測(cè)不準(zhǔn),但可以知道它在某空間附近出現(xiàn)的機(jī)會(huì)的多少,即幾率的大小可以確定.因而可以用統(tǒng)計(jì)的方法和觀點(diǎn),考察其運(yùn)動(dòng)行為。這里包括兩點(diǎn):能量:量子化運(yùn)動(dòng):統(tǒng)計(jì)性

測(cè)不準(zhǔn)原理意義：應(yīng)用測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系，可以檢驗(yàn)經(jīng)典力學(xué)適用的范圍，區(qū)分宏觀世界和微觀世界。第34頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2-3核外電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的描述一、微觀粒子運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)性規(guī)律

若通過(guò)電子槍一粒粒發(fā)射電子,通過(guò)狹縫打到感光屏幕上,時(shí)間較短時(shí),電子數(shù)目少,每個(gè)電子的分布無(wú)規(guī)律;而當(dāng)時(shí)間較長(zhǎng)時(shí),電子的數(shù)目足夠多時(shí),出現(xiàn)衍射環(huán)。第35頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六衍射環(huán)的出現(xiàn),表明了電子運(yùn)動(dòng)的波動(dòng)性,所以波動(dòng)性是粒子性的統(tǒng)計(jì)結(jié)果.實(shí)驗(yàn)中明暗交替的衍射環(huán)中,亮的地方,電子出現(xiàn)的機(jī)會(huì)大,暗的地方電子出現(xiàn)機(jī)會(huì)小.即這種電子的分布是有規(guī)律的。

從統(tǒng)計(jì)的規(guī)律看：電子落在衍射環(huán)紋亮處的機(jī)會(huì)較多，即幾率較大；落在衍射環(huán)紋暗處的機(jī)會(huì)較少，即幾率較小。從波動(dòng)的觀點(diǎn)看：衍射圖樣中衍射強(qiáng)度最大的地方，波的振幅最大。從大量的粒子行為看：波的衍射強(qiáng)度大的地方電子出現(xiàn)的機(jī)會(huì)多；波的衍射強(qiáng)度小的地方電子出現(xiàn)的機(jī)會(huì)少。電子的波動(dòng)性是跟微觀粒子運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)性聯(lián)系在一起的。第36頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六二、幾率和幾率密度幾率：用統(tǒng)計(jì)性的方法可以判斷電子在核外空間某一區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)機(jī)會(huì)的多少，數(shù)學(xué)上，稱這種機(jī)會(huì)的百分?jǐn)?shù)為幾率。幾率密度：核外空間某處單位體積內(nèi)電子出現(xiàn)的幾率。幾率=體積×幾率密度為了直觀、形象地表示電子在核外空間幾率密度的分布情況，量子力學(xué)引入了電子云的概念。第37頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六三、電子云

電子云——即電子在核外空間出現(xiàn)幾率密度分布的形象化描述，是|Ψ2|的具體圖象。

如果我們能夠設(shè)計(jì)一個(gè)理想的實(shí)驗(yàn)方法，對(duì)氫原子中的一個(gè)電子在核外的情況進(jìn)行多次重復(fù)觀察，并記錄電子在核外空間每一瞬間出現(xiàn)的位置，統(tǒng)計(jì)其結(jié)果，得的空間圖像，其形狀就好像在原子核外籠罩著一團(tuán)電子形成的云霧，故形象地稱為電子云。第38頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

1s2s2p假想將核外一個(gè)電子每個(gè)瞬間的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，進(jìn)行攝影。并將這樣數(shù)百萬(wàn)張照片重疊，得到如下的統(tǒng)計(jì)效果圖，形象地稱為電子云圖。第39頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六電子云的角度分布第40頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六經(jīng)典力學(xué)不適合描述微觀粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，微觀粒子運(yùn)動(dòng)服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)只能用建立在量子化和統(tǒng)計(jì)性基礎(chǔ)上的量子力學(xué)來(lái)描述。量子力學(xué)中描述微觀粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的最基本方程式是薛定諤方程。第41頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六1926年，奧地利物理學(xué)家薛定諤（Schodinger)提出一個(gè)描述核外電子等微觀粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的方程，被命名為薛定諤方程。該方程是是一個(gè)二階偏微分方程，其中x、y、z表示e的空間直角坐標(biāo)；方程的解是波函數(shù)。

四、薛定諤波動(dòng)方程p36式中

波函數(shù)，E能量，V勢(shì)能，m微粒的質(zhì)量，圓周率，

h普朗克常數(shù)第42頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六偏微分符號(hào)二階偏微分符號(hào)解二階偏微分方程將會(huì)得到一個(gè)什么結(jié)果呢？解代數(shù)方程，其解是一個(gè)數(shù)：x+3=5解得x=2

又已知f′(x)=2x，則f(x)=x2，確切說(shuō)應(yīng)為一組函數(shù)f(x)=x2+C，C為常數(shù)。這是解常微分方程，結(jié)果是一組單變量函數(shù)；偏微分方程的解則是一組多變量函數(shù)。如F(x，y，z)等。波函數(shù)就是一系列多變量函數(shù)，經(jīng)常是三個(gè)變量的函數(shù).我們解薛定諤方程去求電子運(yùn)動(dòng)的波函數(shù)，什么是已知？已知條件是電子質(zhì)量m和電子的勢(shì)能V。第43頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六我們采取坐標(biāo)變換的方法來(lái)解決（或者說(shuō)簡(jiǎn)化）這一問(wèn)題。將三維直角坐標(biāo)系變換成球坐標(biāo)系。

將直角坐標(biāo)三變量x，y，z變換成球坐標(biāo)三變量r，，。yzxoPP′rrOP的長(zhǎng)度(0—)OP與z軸的夾角(0—)OP在xoy平面內(nèi)的投影OP′

與x軸的夾角(0—2)根據(jù)r，，的定義，有

x=rsincos

y=rsinsin

z=rcosr2=x2+y2+z2第44頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

薛定諤方程中：包含了體現(xiàn)微粒性的m（質(zhì)量）、E（總能量）、V（勢(shì)能）和體現(xiàn)波動(dòng)性的（波函數(shù)），所以該方程能反映電子等微觀粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。解方程的目的：解出波函數(shù)和相應(yīng)的能量E。為了得到電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)合理的解，必須引用只能取整數(shù)值的三個(gè)參數(shù)——

量子數(shù)。第45頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六五、波函數(shù)1.一維空間伸展的波符號(hào)(x)拿住繩子的一頭，上下擺動(dòng)，就會(huì)得到一種波的圖形，這種波沿著繩子朝一個(gè)方向伸展，在縱坐標(biāo)的方向上可以量度出波的振幅的大小，在橫坐標(biāo)方向則不存在什么波動(dòng)。波的振動(dòng)隨位置的變化而變化，即波的振幅是位置的函數(shù)，因此，可將波的振幅和位置聯(lián)系起來(lái)建立一個(gè)函數(shù)式，以描繪出波的振動(dòng)圖形，稱此函數(shù)為波函數(shù)，以符號(hào)(x)表示電子具有波粒二象性，我們現(xiàn)在把電子看作一種在三維空間伸展的特定波來(lái)描述。第46頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2.二維空間伸展的波符號(hào)(x，y)海水波3.三維空間伸展的波符號(hào)(x,y,z)如：電子波，這樣的波很難描述，因?yàn)槿S空間均被占用，波的形狀和大小就難以表示。同上述方法類似，電子在原子核外一定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也可以用相應(yīng)的波函數(shù)來(lái)描述，即以電子在空間的位置和空間三維坐標(biāo)（x,y,z)建立起一個(gè)函數(shù)關(guān)系式。第47頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六波函數(shù)——是描述核外電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的數(shù)學(xué)函數(shù)式（Ψ）原子軌道——原子中一個(gè)電子的可能的空間運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。原子核外的電子可以處于不同的狀態(tài)，因此由薛定諤方程解出的描述這些狀態(tài)的波函數(shù)也不相同。第48頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六六、四個(gè)量子數(shù)P35由薛定諤方程解出來(lái)的波函數(shù)是受三個(gè)常數(shù)n、l、m限制的三變量函數(shù)。n、l、m并不是任意的常數(shù)，而是一些特定的數(shù)值，其數(shù)值的規(guī)定是由解微分方程決定的，即n、l、m只能取某些分立的數(shù)值，是量子化的，故稱量子數(shù)。在量子力學(xué)中，三個(gè)量子數(shù)選用一定值時(shí)，就可以求得一種相應(yīng)的波函數(shù)。由此可見(jiàn)，由三個(gè)確定的量子數(shù)組成一套參數(shù)即可描繪出一種波函數(shù)的特征，即可以描繪出核外電子的空間運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，加上電子自旋的量子數(shù)ms,四個(gè)量子數(shù)可以確定電子的一個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。第49頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六1.主量子數(shù)n

—

又稱能量量子數(shù)取值：n=1、2、3、4-----為正整數(shù)(自然數(shù))意義:（1）決定電子能量大小的主要因素（2）表示核外電子離核的遠(yuǎn)近第50頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例如：對(duì)于單電子或類氫離子體系能量純由n決定:En=－13.6z2/n2

n增大，E增大；n相等，E相等

H原子：E1s＜E2s=E2p＜E3s=E3p=E3d

對(duì)于多電子原子體系:En=－13.6(z-σ)2/n2n增大，E增大,能級(jí)增高（但n相等能級(jí)不一定相等）第51頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例如：對(duì)于H原子或類氫離子的軌道半徑：

rn=52.9n2/z(pm)n增大，r增大；n一定，電子離核的距離r就確定。電子層(能層):n相同的電子離核的平均距離相近，稱為處于一個(gè)電子層。常用光譜學(xué)符號(hào)表示電子層：主量子數(shù)n1234567光譜符號(hào)

KLMNOPQ

能級(jí)第52頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第53頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2.角（副）量子數(shù)L取值:對(duì)應(yīng)一定的nl=0，1，2，3，…….(n-1),共n個(gè)值意義：（1）確定原子軌道形狀（2）和主量子數(shù)n共同決定多電子原子中電子的能量大小（3）確定電子云的概率徑向分布

第54頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六無(wú)論n為何，l相同，原子軌道形狀相同；l不同，原子軌道形狀不同。習(xí)慣上用小寫光譜符號(hào)表示不同形狀的原子軌道

l值原子軌道軌道形狀

0s球形

1p啞鈴形

2d四花瓣形

3f形狀復(fù)雜第55頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六下面結(jié)合主量子數(shù)n值和l值來(lái)判定具體的代表軌道nl代表軌道每層軌道種類(能級(jí)）101s1種202s2種

12p303s3種

13p23d404s4種

14p24d34f第56頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

同層中(n相同),不同的軌道(l)稱為亞層，也叫電子軌道分層。所以l的取值決定了亞層的多少。結(jié)論：n層有n個(gè)l值，有n種軌道第57頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六對(duì)于多電子原子體系:En=－13.6(z-σ)2/n2

σ：屏蔽常數(shù)，與l有關(guān)例如：多電子原子n=4E4s＜E4p＜E4d＜E4f分別對(duì)應(yīng)l=0123

多電子原子中的4s、4p、4d和4f，雖然n值相同子離核的平均距離相近，但由于l值不同，使得電子的概率徑向分布不同，，造成電子在靠核的地方出現(xiàn)的機(jī)會(huì)不同，因而能量不同。第58頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六結(jié)論:

n值相同，l值不同的電子，l值越大，電子的能量越高。

n、l值相同的電子，能量相同，能級(jí)相同。能量相同的軌道稱為簡(jiǎn)并軌道。如：3p的3個(gè)p軌道，3d的5個(gè)d軌道第59頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六3.磁量子數(shù)m取值：對(duì)應(yīng)一定的l

m=－l,···0,···+l共有（2l+1)個(gè)值.

例如：l=2,m=0,±1,±2意義:(1)決定原子軌道在空間的取向一個(gè)取值表示一個(gè)空間伸展方向。如：l=1,m=0,±1;則p軌道有3個(gè)伸展方向，即Px,Py,Pz軌道

（2）和l一起共同決定軌道的數(shù)目

第60頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六lm軌道

空間運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

類型

的數(shù)目00S1個(gè)10,±1p3個(gè)20,±1,±2d5個(gè)30,±1,±2,±3f7個(gè)具有一定l值的電子的空間運(yùn)動(dòng)狀態(tài)數(shù)

=磁量子數(shù)的取值數(shù)目

=2l+1第61頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六zyx

每一種m的取值，對(duì)應(yīng)一種空間取向。

m的不同取值，或者說(shuō)原子軌道的不同空間取向，一般不影響能量。3種不同取向的2p軌道能量相同。我們說(shuō)這3個(gè)原子軌道是能量簡(jiǎn)并軌道，或者說(shuō)2p軌道是3

重簡(jiǎn)并的。而3d則有5種不同的空間取向,3d軌道是5

重簡(jiǎn)并的。第62頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六ψn,l,m

表明了:

(1)軌道的大小(電子層的數(shù)目,電子距離核的遠(yuǎn)近),軌道能量高低;(2)軌道的形狀;(3)軌道在空間分布的方向

結(jié)論：

利用三個(gè)量子數(shù)可以描述一個(gè)電子的空間運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即可將一個(gè)原子軌道描述出來(lái).

第63頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六s

軌道(l=0,m=0):m一種取值,空間一種取向,一條s

軌道.p

軌道(l=1,m=+1,0,-1)m三種取值,三種取向,三條等價(jià)(簡(jiǎn)并)p

軌道.第64頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

d軌道(l=2,m=+2,+1,0,-1,-2)m五種取值,空間五種取向,五條等價(jià)(簡(jiǎn)并)d軌道.第65頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六f軌道(l=3,m=+3,+2,+1,0,-1,-2,-3)m七種取值,空間七種取向,七條等價(jià)(簡(jiǎn)并)f

軌道.第66頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六4.自旋量子數(shù)ms取值：ms=+1/2或-1/2

意義：表示電子自旋方向

地球有自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)，電子圍繞核運(yùn)動(dòng)，相當(dāng)于公轉(zhuǎn)，電子本身的自轉(zhuǎn)，可視為自旋.通常用“↑”和“↓”表示。所以,描述一個(gè)電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),要用四個(gè)量子數(shù):n,l,m和ms.第67頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六自旋量子數(shù)ms不是解薛定諤方程引進(jìn)來(lái)的（薛定諤方程不包括自旋），由相對(duì)論的笛拉克量子力學(xué)可以導(dǎo)出。ms是不依賴于上述三個(gè)量子數(shù)n、l、m而存在的獨(dú)立量。而n、l、m是量子力學(xué)直接給出的描寫原子軌道特征的量子數(shù)。第68頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第69頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六n,l,m

一定，軌道也確定0123…軌道spdf…例如:n=2，

l=0，m=0，2s

n=3，l=1，m=0，3pz

n=3，l=2，m=0，3dz2思考題：當(dāng)n為3時(shí),l,m分別可以取何值？軌道的名稱怎樣?第70頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六四個(gè)量子數(shù)描述核外電子運(yùn)動(dòng)的可能狀態(tài)例：

ms每層原子每層容納軌道數(shù)n2

電子數(shù)2n2n=1l=0，m=01/21s(1)12n=2l=0，m=01/2

2s(1)48

l=1，m=0,11/22p(3)n=3l=0，m=01/23s(1)98l=1，m=0,11/23p(3)l=2，m=0,1，21/23d(5)

n=4?1632第71頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六七、波函數(shù)的徑向部分和角度部分要正確地了解波函數(shù)，應(yīng)從薛定諤方程引出。對(duì)薛定諤方程求解，涉及到較復(fù)雜的數(shù)學(xué)，是件很麻煩的事情。如果我們采取坐標(biāo)變換的方法，將三維直角坐標(biāo)(x，y，z)變換成球坐標(biāo)(r，θ,φ)，求解波動(dòng)方程的工作就會(huì)簡(jiǎn)單的多。第72頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六將直角坐標(biāo)三變量x，y，z變換成球坐標(biāo)三變量r，，。yzxoPP′rrOP的長(zhǎng)度(0—)OP與z軸的夾角(0—)OP在xoy平面內(nèi)的投影OP′

與x軸的夾角(0—2)根據(jù)r，，的定義，有

x=rsincos

y=rsinsin

z=rcosr2=x2+y2+z2第73頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六將關(guān)系式代入薛定諤方程式，再經(jīng)數(shù)學(xué)處理，利用變數(shù)分離法可得出如下形式的波函數(shù)：Ψ(n,l,m)(x,y,z)→Ψ(r,θ,φ)Ψ(n,l,m)(r,θ,φ)=R(n,l)(r)·

Y(l,m)(θ,φ)

完全波函數(shù)徑向波函數(shù)角度波函數(shù)用波函數(shù)描述電子在原子中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)比較抽象，若用圖像表示則形象直觀，但波函數(shù)是一個(gè)三維空間的三變量函數(shù)，很難用適當(dāng)?shù)摹⒑?jiǎn)單的圖形表示清楚。在無(wú)機(jī)化學(xué)中，常采用分析的方法，從兩個(gè)側(cè)面來(lái)討論。第74頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六1.波函數(shù)的角度部分圖示波函數(shù)的角度部分Y(θ,φ)隨角度變化的圖形角波函數(shù)的角度部分圖示。解薛定諤方程可以得到具體的波函數(shù)的角度部分關(guān)系式。由于角度部分與r無(wú)關(guān)，因此與主量子數(shù)無(wú)關(guān)，因此寫成Y(l,m)(θ,φ)第75頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六p、d三種原子軌道的角度分布圖形是不同的，見(jiàn)圖5-10所示.

第76頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六強(qiáng)調(diào)注意：1.波函數(shù)角度分布圖中的正負(fù)號(hào)表示波函數(shù)的值為正或?yàn)樨?fù)，不要誤以為是正電荷或負(fù)電荷。由于波函數(shù)的角度分布圖與r（或n）無(wú)關(guān)，所以1s、2s、3s其角度分布圖都是相同的球曲面。2p、3p、4p也是完全相同的。原子軌道組合形成分子軌道時(shí)常用到波函數(shù)的角度分布圖。第77頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2.波函數(shù)的徑向部分圖示波函數(shù)的徑向部分R(r)在任意給定方向上（即一定的θ,φ）隨r的變化圖形叫波函數(shù)的徑向部分圖示。徑向波函數(shù)與主量子數(shù)n和角量子數(shù)l的大小有關(guān)，因此寫作R(n,l)(r).第78頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六氫原子軌道的徑向波函數(shù)圖示第79頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六3.電子云的角度分布和徑向分布量子力學(xué)理論證明：幾率密度=||2

幾率=||2

V即波函數(shù)|ψ|2

代表在核外空間某處找到電子的幾率電子云圖是幾率密度||2的形象化說(shuō)明。黑點(diǎn)密集的地方，||2的值大，幾率密度大；反之幾率密度小。電子云同波函數(shù)一樣，也可以分為角度部分和徑向部分。第80頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六電子云的角度分布波函數(shù)角度分布的對(duì)比Yl，m(θ,φ)Y2

l，m(θ,φ)

胖瘦有正負(fù)號(hào)無(wú)正負(fù)號(hào)要求：電子云圖像：記形狀波函數(shù)的圖象：記形狀、記符號(hào)符號(hào)表示原子軌道的對(duì)稱性，在討論化學(xué)鍵的形成、分子軌道的形成時(shí)有重要作用。第81頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第82頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六電子云的徑向分布圖|R|2

對(duì)r做圖，得徑向密度分布圖，但這種圖形用的很少，用的比較多的是電子的幾率徑向分布圖|R|2

r1s2s3s第83頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六徑向幾率分布圖P39D(r)r1saor2sD(r)D(r)r3s第84頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六以1s為例，考察離核距離為r，厚度為r的薄球殼內(nèi)電子出現(xiàn)的幾率。r

r半徑為r的球面，表面積為4r2球殼的體積近似為V=4r2r幾率（W）=幾率密度體積（V）|R|2

表示球殼內(nèi)的幾率密度則厚度為r的球殼內(nèi)電子出現(xiàn)的幾率為:W=|R|24r2r

單位厚度球殼內(nèi)幾率為：第85頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六令D(r)=4r2|R|2

，D(r)稱為徑向分布函數(shù)。用D(r)對(duì)r作圖，考察單位厚度球殼內(nèi)的幾率隨r的變化情況，即得到徑向幾率分布圖。必須注意：離核近的球殼中幾率密度大，但由于半徑小，故球殼的體積小，造成該球殼體積內(nèi)的幾率??；離核稍遠(yuǎn)的球殼中幾率密度小，但由于半徑大，故球殼的體積大，造成對(duì)應(yīng)球殼內(nèi)的幾率大；如果離核再遠(yuǎn)，球殼中幾率密度又變小，雖然半徑大，球殼的體積大，而結(jié)果是對(duì)應(yīng)球殼內(nèi)的幾率又變小。所以徑向分布函數(shù)不是單調(diào)的(即不單調(diào)上升或單調(diào)下降)，其圖象是有極值的曲線第86頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

對(duì)于單電子體系，其能量為第三節(jié)原子核外電子排布

和元素周期表

3-1多電子原子的能級(jí)

由主量子數(shù)n的物理意義知道，單電子原子的能級(jí)純由n來(lái)決定。因?yàn)樗鼈兊脑雍送庵挥幸粋€(gè)電子，這個(gè)電子只受到原子核的吸引n相同的軌道，能量相同：E4s=E4p=E4d=E4f而且n越大能量越高：

E1s＜E2s

＜E3s＜E4s第87頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

多電子原子中，不僅存在電子與核之間的靜電引力，還有電子與電子之間的相互排斥力，電子的能量不能純由n決定，而由n和l共同決定。這主要是由于多電子原子之間的屏蔽所致，說(shuō)明多電子原子的能級(jí)與屏蔽作用有關(guān)第88頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

定義：

多電子原子中，內(nèi)層電子對(duì)外層電子的排斥，相當(dāng)于核電荷對(duì)外層電子引力的減弱，這種現(xiàn)象叫做內(nèi)層電子對(duì)外層電子的屏蔽作用。其它電子對(duì)選定電子的屏蔽作用的效果叫屏蔽效應(yīng)。一、屏蔽效應(yīng)屏蔽效應(yīng)使得核對(duì)電子的引力減小，因而電子的能量增高。第89頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六研究外層的一個(gè)電子

以Li原子為例說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題：

它受到核的的引力，同時(shí)又受到內(nèi)層電子的－2的斥力。

實(shí)際上受到的引力已經(jīng)不會(huì)恰好是+3，受到的斥力也不會(huì)恰好是－2，很復(fù)雜。

我們把看成是一個(gè)整體，即被中和掉部分正電的的原子核。

于是我們研究的對(duì)象——

外層的一個(gè)電子就相當(dāng)于處在單電子體系中。中和后的核電荷Z變成了有效核電荷Z*

。第90頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

有效核電荷——

被屏蔽效應(yīng)降低后所剩余的核電荷稱為有效核電荷，用Ｚ*＝Ｚ－σ表示。

σ——稱為屏蔽常數(shù)，它表示除指定電子外，其他電子對(duì)核電荷的抵消部分。第91頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六二、多電子原子的能級(jí)1.多電子原子的能級(jí)公式

這樣多電子原子體系就簡(jiǎn)化成單電子原子的類似體系了（稱為中心市場(chǎng)模型）。

斯萊特根據(jù)光譜數(shù)據(jù)，歸納出一套計(jì)算屏蔽常數(shù)σ的方法。第92頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

斯萊特經(jīng)驗(yàn)規(guī)則：P94①軌道按內(nèi)外次序分組(1s);(2s,2p);(3s,3p),(3d);(4s,4p),(4d),(4f);(5s,5p),(5d),(5f),(5g)等；②外層電子對(duì)內(nèi)層電子無(wú)屏蔽作用，各組的σ＝0；③同一組中電子間的σ＝0.35（但1s，σ＝0）；④（ｎ－１）組對(duì)ｎs、nP電子的σ=0.85，對(duì)ｎd、nf電子的σ=1.00；⑤（n－２）組或更內(nèi)各組對(duì)ｎ組電子的σ＝1.00；⑥被屏蔽電子為nd或nf電子時(shí)，則位于它前面各組電子對(duì)它們的屏蔽常數(shù)σ=1.00。該方法用于n≤4的軌道準(zhǔn)確性較好，n＞4較差。第93頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六顯然：屏蔽效應(yīng)會(huì)減弱原子核對(duì)外層電子的吸引力，使其離核更遠(yuǎn)，所以外層電子的能量升高。實(shí)驗(yàn)證明：屏蔽效應(yīng)隨n的增大而增大，n越大其能級(jí)E越高。第94頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2.能級(jí)與n、l的關(guān)系（1）l相同:n↑，E↑

如:E1s＜E2s＜E3s＜E4sE2p＜E3p＜E4p＜E5pE3d＜E4d＜E5d原因：一方面，n越大，電子離核的平均距離越遠(yuǎn)，核對(duì)其吸引力減弱，使能級(jí)升高；另一方面，n越大，內(nèi)層電子越多，原子中其它電子對(duì)它的屏蔽作用則越大，即σ越大，有效核電荷越少，使能級(jí)升高。第95頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六（2）n相同:l↑，E↑

Ens＜Enp＜End＜E4f

如：E3s＜E3p＜E3dE4s＜E4p＜E4d＜E4f

因電子的角量子數(shù)l的不同而不同，4s，4p，4d，4f受到其它電子的屏蔽作用依次增大，故在多電子體系中，n相同而l

不同的軌道，發(fā)生能級(jí)分裂。第96頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六（3）n、l均不同，出現(xiàn)能級(jí)交錯(cuò)

n≥4,Ens＜E(n-1)d＜Enpn≥6,Ens＜E(n-2)f＜E(n-1)d＜Enp

主量子數(shù)n相同時(shí)，電子離核的平均距離相同，為什么能量會(huì)有高低之分呢？n、l都不同時(shí)，為什么會(huì)出現(xiàn)能級(jí)交錯(cuò)現(xiàn)象呢？這個(gè)問(wèn)題可以從電子的鉆穿效應(yīng)來(lái)解釋。

第97頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六三、鉆穿效應(yīng)1.定義:

由于角量子數(shù)l不同，幾率的徑向分布不同，電子鉆到核附近的幾率不同，因而能量不同的現(xiàn)象，稱為電子的鉆穿效應(yīng)。

一般說(shuō)，在原子核附近出現(xiàn)幾率較大的電子可以較多地避免其它電子的屏蔽作用，也就是回避其它電子的屏蔽作用比較好，這樣受到核電荷的吸引比較大，能量較低；在原子核附近出現(xiàn)幾率較小的電子則相反，被屏蔽的較多，能量較高。第98頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

2.對(duì)n相同，l不同的軌道能級(jí)交錯(cuò)順序解釋

鉆穿效應(yīng)的結(jié)果，使核對(duì)電子的吸引力增大，電子的能量降低。當(dāng)n同而l不同，l越小的電子鉆穿效應(yīng)越強(qiáng)，E越低。

即Ens<Enp<End------。2s,2p軌道的徑向分布圖第99頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六3.對(duì)n相同l不同的軌道能級(jí)交錯(cuò)順序解釋

以4s和3d軌道為例：

4s：l小，鉆穿效應(yīng)大，對(duì)軌道能量起降低作用

n大，半徑大，對(duì)軌道能量起升高作用

前者占主導(dǎo)因素

3d：l大，鉆穿效應(yīng)小，對(duì)軌道能量起升高作用

n小，半徑小，對(duì)軌道能量起降低作用

前者占主導(dǎo)因素

結(jié)果：E4s<E3d3d與4s軌道的徑向分布圖第100頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六四、近似能級(jí)圖原子中各軌道的能級(jí)高低可以根據(jù)光譜實(shí)驗(yàn)得出的，也可以用理論計(jì)算的方法也可以得出。各原子軌道能級(jí)的高低情況，如果用圖示近似地表示出來(lái)，就是近似能級(jí)圖。第101頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

1939年,鮑林(PaulingL)從大量光譜實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)出發(fā),通過(guò)計(jì)算得出多電子原子(Many-electronatoms)中軌道能量的高低順序,提出了多電子原子的原子軌道近似能級(jí)圖。圖中一個(gè)小圓圈代表一個(gè)軌道(同一水平線上的圓圈為等價(jià)軌道)；箭頭所指則表示軌道能量升高的方向.1.鮑林近似能級(jí)圖

第102頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六鮑林能級(jí)圖第103頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

1s

2s2p

3s3p

4s3d4p

5s4d5p

6s4f5d6p

7s5f6d7p能級(jí)順序：具有一定能量的軌道處于一個(gè)能級(jí)；能量相同的軌道，能級(jí)相同，稱為簡(jiǎn)并軌道；能量相近的軌道劃分為一組稱為能級(jí)組。同組內(nèi)的能級(jí)的能量相近，但組與組之間能量差別大。主量子數(shù)相同的為一層。第104頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六（2）電子云——ψ2在空間的分布。第105頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2.近似能級(jí)圖的意義（1）反映了與元素周期系一致的核外電子填充的一般順序按照能級(jí)圖中各軌道的能量高低的順序來(lái)填充電子時(shí)，可得到與光譜實(shí)驗(yàn)大致相同的結(jié)果（個(gè)別電子又出入）。（2）能較好地說(shuō)明周期系與電子層結(jié)構(gòu)的關(guān)系

能級(jí)組的劃分是導(dǎo)致周期表中化學(xué)元素劃分為周期的本質(zhì)原因。第106頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六能級(jí)組能級(jí)可容納的相應(yīng)周期元素?cái)?shù)目最多電子數(shù)Ⅰ1s2一2Ⅱ2s2p8二8Ⅲ3s3p8三8Ⅳ4s3d4p18四18Ⅴ5s4d5p18五18Ⅵ6s4f5d6p32六32Ⅶ7s5f6d7p32七32各周期元素?cái)?shù)目＝相應(yīng)能級(jí)組中原子軌道容納的最多電子數(shù)第107頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六4.徐光憲總結(jié)的能級(jí)高低與n和l的關(guān)系

——（n+0.7l）近似規(guī)律P43能級(jí)分組原則：

我國(guó)著名量子化學(xué)家徐光憲教授根據(jù)光譜數(shù)據(jù)提出(n+0.7l)公式來(lái)劃分。(n+0.7l)值的第一位數(shù)字相同的為一個(gè)能級(jí)組。第一位數(shù)字是幾，就稱為第幾能級(jí)組。(n+0.7l)值越大，電子能量越高。如：4s、3d、4p的(n+0.7l)值依次為4.0，4.4，4.7，第一位數(shù)字為4，稱為第Ⅳ能級(jí)組。第108頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六按上公式，可將所知的能級(jí)分為七個(gè)能級(jí)組，恰好與周期表中的七個(gè)周期相對(duì)應(yīng)。由此可見(jiàn)，徐光憲教授總結(jié)的規(guī)律與鮑林的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是一致的。第109頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六3-2核外電子的排布一、核外電子排布三原則1.能量最低原理（起主導(dǎo)作用)

核外電子的排布力求使整個(gè)原子的能量處于最低狀態(tài)。一般核外電子填充時(shí)，將盡可能的進(jìn)入低能量的軌道中去。即軌道上的分布總是按能級(jí)由低到高的順序進(jìn)入各個(gè)原子軌道的。問(wèn)題：1s原子軌道能量最低，那么是否所有的電子都可以填充到1s軌道呢？答案是否定的。2.保里不相容原理

每個(gè)原子軌道最多只能容納兩個(gè)自旋方向相反的電子。即同一原子中不可能有4個(gè)量子數(shù)都相同的兩個(gè)電子存在。第110頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六這樣有了保里原理的限制，電子就不可能都填充到最低的1s軌道上了，而是從1s軌道開(kāi)始，按照保里原理的要求，依次向高能級(jí)填充。例如：6C:1s22s22p2問(wèn)題：C原子的兩個(gè)p電子是填充在一個(gè)p軌道上還是分占一個(gè)p軌道上呢？第111頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六3.洪特規(guī)則（最多軌道原則）

——由光譜實(shí)驗(yàn)測(cè)定總結(jié)的規(guī)則（1）等價(jià)軌道中的電子將盡可能以相同的自旋方向分占不同軌道。即在n和l相同的簡(jiǎn)并軌道上分布的電子，將盡可能分占m不同的軌道，且自旋平行。

3個(gè)p軌道、5個(gè)d軌道、7個(gè)f軌道分別是簡(jiǎn)并軌道例如:C原子中的2p2電子，應(yīng)該是2px12py1

而不應(yīng)是2px2N原子中的2p3電子，應(yīng)該是2px12py12pz1

而不應(yīng)是2px22py1第112頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六（2）等價(jià)軌道全滿，半滿或全空的狀態(tài)下比較穩(wěn)定全充滿p6d10f14

半充滿p3d5f7

全空p0d0f0

以上幾種情況對(duì)稱性高，體系穩(wěn)定，能量較低。電子填充時(shí)將盡可能成為這種狀態(tài)。根據(jù)以上原則，結(jié)合光譜實(shí)驗(yàn)測(cè)定結(jié)果我們就可以確定電子結(jié)構(gòu)。第113頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六二、個(gè)別原子的電子排布1.第四周期20Ca：1s22s22p63s23p64s23d0從Sc到Zn，d電子逐漸增加，依次填充，但Cr和Cu較特殊。思考:24Cr和29Cu的電子結(jié)構(gòu)如何填充？24Cr：1s22s22p63s23p63d54s1半滿穩(wěn)定

而不是3d44s229Cu：1s22s22p63s23p63d104s1半滿、全滿穩(wěn)定

而不是3d94s2第114頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六為了書寫方便，避免電子結(jié)構(gòu)過(guò)長(zhǎng)，更好地突出正在充填的電子殼的差別，通常把內(nèi)層已達(dá)稀有氣體的電子層結(jié)構(gòu)寫成“原子實(shí)”，用稀有氣體符號(hào)加括號(hào)表示:21Sc:[Ar]3d14s224Cr：[Ar]3d54s111Na：[Ne]3s1第115頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2.第五周期37Ru：[Kr]4d05s1由于E5s＜E4d,因此從Ru開(kāi)始，電子先填充5s，然后充填到4d上去。但由于能級(jí)差小，第五周期的元素電子填充有時(shí)變得不太規(guī)律，以致光譜實(shí)驗(yàn)測(cè)定結(jié)果與三原則的推論有不一致的情況。如：41Nb44Ru45Rh(4d45s14d75s14d85s1)

46Pd74W78Pt(4d105d46s25d96s1)第116頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六3.第六周期由于E6s＜E4f＜E5d，因此從Cs開(kāi)始，按照此能級(jí)依次填充。但La和Gd較特殊57La（鑭）：不是[Xe]6s24f1而是[Xe]6s24f05d164Gd（釓）：不是[Xe]6s24f8而是[Xe]6s24f75d1這主要是因?yàn)閒0、f7比較穩(wěn)定的緣故。其中還有一些用三原則解釋不了的。第117頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

1.電子結(jié)構(gòu)排布原理是概括了大量事實(shí)后提出的一般結(jié)論。因此絕大多數(shù)原子的電子實(shí)際排布與這些原理是一致的，然后有些副族元素特別是第6、7周期的某些元素原子的電子排布實(shí)驗(yàn)測(cè)定結(jié)果并不能用排布原理完滿解釋。我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中應(yīng)該首先是承認(rèn)事實(shí)，不要拿事實(shí)去適應(yīng)原理，但也不要因?yàn)檫€有某些不足而全面否定它。和任何原理一樣，這些原理也只有相對(duì)近似的意義，科學(xué)的任務(wù)是承認(rèn)矛盾，發(fā)展原理，使它更加科學(xué)。2.電子層結(jié)構(gòu)（電子排布式）與電子填充的表示不一樣。即在能級(jí)交錯(cuò)的地方，填充電子時(shí)先填入低能量軌道，再填入高能量軌道；但是，表示電子層結(jié)構(gòu)或?qū)戨娮优挪际綍r(shí)，則按電子層寫，同層寫在一起，不按能級(jí)組寫。三、說(shuō)明第118頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六3.填充電子和失去電子的順序不一致，不是先失去能量高的電子，而是先失去最外層的電子，再失去次外層的電子。例：Co—1s22s22p63s23p63d74s2

Co2+—1s22s22p63s23p63d74s04.在寫價(jià)電子構(gòu)型（價(jià)e結(jié)構(gòu)）時(shí)，對(duì)于主族元素就是最外層電子排布；對(duì)于過(guò)渡元素的原子，一般應(yīng)包括次外層的d電子；對(duì)于離子，若原子失去電子后次外層變?yōu)樽钔鈱?，則要將最外層電子寫完整。

例：Cl:1s２2s２2p６3s２3p５

價(jià)電子構(gòu)型為

3s２3p５

Fe:1s２2s２2p６3s２3p６3d64s２

價(jià)電子構(gòu)型為3d64s２第119頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六3-3原子結(jié)構(gòu)與元素周期系的關(guān)系一、元素性質(zhì)呈現(xiàn)周期性的內(nèi)在原因1.元素周期律：元素的性質(zhì)隨著核電荷數(shù)遞增而呈現(xiàn)周期性遞變的規(guī)律。如：原子半徑、第一電離能、元素的金屬性和非金屬性、元素的最高化合價(jià)等都出現(xiàn)周期性的變化。周期系：是指自然界中元素所形成的一個(gè)完整的體系。2.元素周期律產(chǎn)生的原因元素性質(zhì)的周期性來(lái)源于原子電子層結(jié)構(gòu)的周期性。每一周期都從開(kāi)始到結(jié)束，周期性的重復(fù)這一變化。第120頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六元素的化學(xué)性質(zhì)，主要取決于它的最外電子層的結(jié)構(gòu)，而最外電子層的結(jié)構(gòu)，又是由核電荷數(shù)及核外電子排布規(guī)律所決定的。因此元素周期律正是原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)周期性變化的反映。當(dāng)把元素按原子序數(shù)（即核電荷數(shù)）遞增的順序依次排列成周期表時(shí)，原子最外層上的電子數(shù)目由1到8，呈現(xiàn)出周期性變化，即重復(fù)s1-s2p6的變化:

最外電子層結(jié)構(gòu)：ns1——ns2np6所以每一周期都是（除第一周期外）都是從堿金屬開(kāi)始，以稀有氣體結(jié)尾，而每一次這樣的重復(fù)，都意味著一個(gè)新周期的開(kāi)始，一個(gè)舊周期的結(jié)束，同時(shí)，原子最外層電子數(shù)目每一次重復(fù)出現(xiàn)，元素性質(zhì)在發(fā)展變化中就重復(fù)出現(xiàn)某些相似的性質(zhì)。第121頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六3.常見(jiàn)元素周期表1.門捷列夫短式周期表（1869年）；2.三角形周期表；3.寶塔式（滴水鐘式）周期表；4.現(xiàn)在最通用的是維爾納長(zhǎng)式周期表。第122頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六維爾納長(zhǎng)式周期表的結(jié)構(gòu)1、周期：

——維爾納長(zhǎng)式周期表分主表和副表。2、列：維爾納長(zhǎng)式周期表有18縱列，包括8個(gè)主族和8個(gè)副族。3、族：主族（A族），副族（B族）。4、區(qū)：主表從左到右分為S、d、ds、p區(qū)，副表（鑭系和錒系）是f區(qū)。5、非金屬三角區(qū)：21種非金屬集中于此。第123頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六二.元素周期和電子層結(jié)構(gòu)的關(guān)系

周期不是按電子層劃分，是按能級(jí)組分。周期數(shù)

=最外電子層主量子數(shù)n各周期元素?cái)?shù)目

=相應(yīng)能級(jí)組中原子軌道容納的最多電子數(shù)各電子層所容納的電子數(shù)=2n2

且最外層電子數(shù)≤

8

第124頁(yè)，共164頁(yè)，2023年，2月20日，星期六三、元素的族數(shù)和電子層結(jié)構(gòu)的關(guān)系族是按價(jià)電子數(shù)（特征電子構(gòu)型）劃分的主族元素結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：ns1-2np0-6ⅠA-ⅧA主族元素族數(shù)=原子最外層電子數(shù)（ns+np)副族結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：四、五周期（n-1)d1-10ns1-2

六、七周期（n-2)f0-14(n-1)d0-10ns1-2ⅢB-ⅦB的族數(shù)

=ns電子數(shù)＋(n-1)d電子數(shù)

ⅧB(niǎo)：ns＋(n-1)d電子數(shù)=8、9、10個(gè)

ⅠB族外層構(gòu)型：(n-1)d10ns1