中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方程組與不等式組整式方程試卷部分課件

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方程組與不等式組整式方程試卷部分課件3.(2017新疆烏魯木齊,13,4分)一件衣服售價為200元,六折銷售,仍可獲利20%,則這件衣服的進

價是

答案100設(shè)這件衣服的進價為x元.根據(jù)題意,得(1+20%)x=200×60%.x=100.故這件衣服的進價為100元.4.(2017安徽,16,8分)《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題,原文如下:今有人共買物,人出八,盈三;人出七,不足四.問人數(shù),物價各幾何?譯文為:現(xiàn)有一些人共同買一個物品,每人出8元,還盈余3元;每人出7元,則還差4元.問共有多少人?這個

物品的價格是多少?請解答上述問題.解析設(shè)共有x人.根據(jù)題意,得8x-3=7x+4,

(3分)解得x=7.所以這個物品的價格為8×7-3=53(元).

(7分)答:共有7人,這個物品的價格為53元.

(8分)考點三二元一次方程組及其解法1.(2017天津,8,3分)方程組

的解是

()A.

B.

C.

D.

答案

D

將①代入②得,3x+2x=15,解得x=3,將x=3代入①得,y=2×3=6,所以方程組的解是

故選D.2.(2016寧夏,3,3分)已知x,y滿足方程組

則x+y的值為

()A.9

B.7

C.5

D.3答案

C

①+②得4x+4y=20,即x+y=5.故選C.3.(2017內(nèi)蒙古包頭,16,3分)若關(guān)于x、y的二元一次方程組

的解是

則ab的值為

.答案1解析把

代入方程組得

解得

∴ab=(-1)2=1.4.(2016山東濰坊,14,3分)若3x2mym與x4-nyn-1是同類項,則m+n=

.答案3解析依題意得

解得

故m+n=1+2=3.5.(2018湖北武漢,17,8分)解方程組:

解析

②-①,得x=6,把x=6代入①,得y=4,∴方程組的解為

6.(2015重慶,19,7分)解方程組

解析將①代入②,得3x+2x-4=1,

(2分)解得x=1.

(4分)將x=1代入①,得y=-2.

(6分)所以原方程組的解是

(7分)考點四二元一次方程組的應(yīng)用1.(2018福建,8,4分)我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題:“一條竿子

一條索,索比竿子長一托.折回索子卻量竿,卻比竿子短一托.”其大意為:現(xiàn)有一根竿和一條繩

索,用繩索去量竿,繩索比竿長5尺;如果將繩索對半折后再去量竿,就比竿短5尺.設(shè)繩索長x尺,

竿長y尺,則符合題意的方程組是

(

)A.

B.

C.

D.

答案

A繩索長x尺,竿長y尺,由繩索比竿長5尺可得x=y+5;由繩索對半折后再去量竿,就比竿

短5尺可得

x=y-5,由此可得方程組

故選A.2.(2016新疆烏魯木齊,5,4分)某班去看演出,甲種票每張24元,乙種票每張18元,如果35名學(xué)生購

票恰好用去750元,甲、乙兩種票各買了多少張?設(shè)買了x張甲種票,y張乙種票,則所列方程組正

確的是

()A.

B.

C.

D.

答案

B根據(jù)題意列方程組,得

故選B.3.(2015北京,13,3分)《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù).其中,方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就.《九章算術(shù)》中記載:“今有牛五、羊二,直金十兩;牛二、羊五,直金八兩.問:牛、羊各直金幾何?”譯文:“假設(shè)有5頭牛、2只羊,值金10兩;2頭牛、5只羊,值金8兩.問:每頭牛、每只羊各值金多

少兩?”設(shè)每頭牛值金x兩,每只羊值金y兩,可列方程組為

.答案

解析由譯文可知,5x+2y=10,2x+5y=8,這兩個條件要同時滿足,所以可列方程組為

4.(2017吉林,16,5分)被譽為“最美高鐵”的長春至琿春城際鐵路途經(jīng)許多隧道和橋梁,其中隧

道累計長度與橋梁累計長度之和為342km,隧道累計長度的2倍比橋梁累計長度多36km.求隧

道累計長度與橋梁累計長度.解析設(shè)隧道累計長度為xkm,橋梁累計長度為ykm.由題意,得

解得

答:隧道累計長度為126km,橋梁累計長度為216km.5.(2017內(nèi)蒙古呼和浩特,20,7分)某專賣店有A,B兩種商品.已知在打折前,買60件A商品和30件B

商品用了1080元,買50件A商品和10件B商品用了840元;A,B兩種商品打相同折以后,某人買500

件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元,計算打了多少折.解析設(shè)打折前A商品和B商品的單價分別為x元,y元,根據(jù)題意得

解得

500×16+450×4=9800(元),

=0.8.答:打了八折.6.(2016江蘇連云港,23,10分)某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩:我問

開店李三公,眾客都來到店中.一房七客多七客,一房九客一房空.詩中后兩句的意思是:如果每

一間客房住7人,那么有7人無房可住;如果每一間客房住9人,那么就空出一間房.(1)求該店有客房多少間,房客多少人;(2)假設(shè)店主李三公將客房進行改造后,房間數(shù)大大增加.每間客房收費20錢,且每間客房最多

入住4人.一次性定客房18間以上(含18間),房價按8折優(yōu)惠.若詩中“眾客”再次一起入住,他們

如何定房更合算?解析

(1)設(shè)該店有客房x間,房客y人,

(1分)根據(jù)題意得

(5分)解得

答:該店有客房8間,房客63人.

(7分)(2)若每間客房住4人,則63名客人至少需房16間,則需付費20×16=320錢.若一次性定客房18間,則需付費20×18×0.8=288錢<320錢.答:上述客人應(yīng)選擇一次性定客房18間.

(10分)思路分析(1)設(shè)該店有客房x間,房客y人,根據(jù)如果每一間客房住7人,那么有7人無房可住;如

果每一間客房住9人,那么就空出一間房,列方程組求解即可;(2)分別求出63名客人至少需要16間房所需的錢數(shù)和一次性定客房18間所需的錢數(shù),兩者比較

即可得結(jié)果.教師專用題組考點一一元一次方程及其解法(2016湖北武漢,17,8分)解方程5x+2=3(x+2).解析5x+2=3x+6,

(3分)2x=4,

(6分)x=2.

(8分)考點二一元一次方程的應(yīng)用1.(2018湖北武漢,9,3分)將正整數(shù)1至2018按一定規(guī)律排列如下表:平移表中帶陰影的方框,方框中三個數(shù)的和可能是

(

)A.2019

B.2018

C.2016

D.20131234567891011121314151617181920212223242526272829303132……

答案

D設(shè)方框中間的數(shù)為x,則另外兩個數(shù)分別為x-1、x+1,這三個數(shù)之和為(x-1)+x+(x+1)=

3x.四個選項中,2018不是3的倍數(shù),舍去;令3x=2019,解得x=673,但673=84×8+1,陰影方框中間的數(shù)不可能出現(xiàn)在最左側(cè),∴2019不符合題意,舍去;令3x=2016,解得x=672,但672=84×8,陰影方框

中間的數(shù)不可能出現(xiàn)在最右側(cè),∴2016不符合題意,舍去;令3x=2013,解得x=671,∵671=83×8+

7,可以通過平移陰影方框得到,∴方框中三個數(shù)的和可能為2013.故選D.2.(2016黑龍江哈爾濱,7,3分)某車間有26名工人,每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母.1

個螺釘需要配2個螺母,為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套,設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘,則下面

所列方程正確的是

(

)A.2×1000(26-x)=800x

B.1000(13-x)=800xC.1000(26-x)=2×800x

D.1000(26-x)=800x答案

C若安排x名工人生產(chǎn)螺釘,則生產(chǎn)螺母的工人為(26-x)名.根據(jù)題意,可列方程為1000

(26-x)=2×800x,故選C.3.(2017新疆,13,5分)一臺空調(diào)標(biāo)價2000元,若按6折銷售仍可獲利20%,則這臺空調(diào)的進價是

元.答案1000解析設(shè)這臺空調(diào)的進價為x元,根據(jù)題意得2000×0.6-x=x×20%,解得x=1000.4.(2018安徽,16,8分)《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題,原文如下:今有百鹿入城,家取一鹿,不盡,又三家共一鹿,適盡.問:城中家?guī)缀?大意為:今有100頭鹿進城,每家取一頭鹿,沒有取完,剩下的鹿每3家共取一頭,恰好取完.問:城中有多少

戶人家?請解答上述問題.解析設(shè)城中有x戶人家,根據(jù)題意得,x+

=100,解得x=75.答:城中有75戶人家.

(8分)考點三二元一次方程組及其解法1.(2018北京,3,2分)方程組

的解為

()A.

B.

C.

D.

答案

D

①×3-②得5y=-5,解得y=-1,把y=-1代入①得x=2,所以方程組的解為

故選D.2.(2016浙江溫州,13,5分)方程組

的解是

.答案

解析

由①+②得4x=12,∴x=3.把x=3代入①,得y=1.∴原方程組的解為

3.(2014重慶,13,4分)方程組

的解是

.答案

解析把x=3代入x+y=5得y=2,所以方程組

的解是

4.(2014浙江杭州,13,4分)設(shè)實數(shù)x,y滿足方程組

則x+y=

.答案8解析解方程組得x=9,y=-1,所以x+y=8.5.(2016浙江金華,18,6分)解方程組

解析

由①-②,得y=3.把y=3代入②,得x+3=2,解得x=-1.∴原方程組的解是

一題多解

由①得x=5-2y,③把③代入②得,5-2y+y=2,解得y=3,把y=3代入③得,x=5-2×3=-1,∴原方程組的解是

考點四二元一次方程組的應(yīng)用1.(2018河南,6,3分)《九章算術(shù)》中記載:“今有共買羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.問

人數(shù)、羊價各幾何?”其大意是:今有人合伙買羊,若每人出5錢,還差45錢;若每人出7錢,還差3

錢.問合伙人數(shù)、羊價各是多少?設(shè)合伙人數(shù)為x人,羊價為y錢,根據(jù)題意,可列方程組為

(

)A.

B.

C.

D.

答案

A根據(jù)等量關(guān)系“每人出5錢,還差45錢”得,y=5x+45;根據(jù)等量關(guān)系“每人出7錢,還

差3錢”得,y=7x+3,聯(lián)立得方程組.故選A.2.(2018新疆,8,5分)某文具店一本練習(xí)本和一支水筆的單價合計為3元,小妮在該店買了20本練

習(xí)本和10支水筆,共花了36元.如果設(shè)練習(xí)本每本為x元,水筆每支為y元,那么根據(jù)題意,下列方

程組中,正確的是

()A.

B.

C.

D.

答案

B由某文具店一本練習(xí)本和一支水筆的單價合計為3元,可列方程x+y=3;由小妮在該

店買了20本練習(xí)本和10支水筆,共花了36元,可列方程20x+10y=36.故選B.3.(2016山東臨沂,8,3分)為了綠化校園,30名學(xué)生共種78棵樹苗.其中男生每人種3棵,女生每人

種2棵.設(shè)男生有x人,女生有y人,根據(jù)題意,所列方程組正確的是

()A.

B.

C.

D.

答案

D根據(jù)學(xué)生總?cè)藬?shù)為30可列方程x+y=30,男生x人可植樹3x棵,女生y人可植樹2y棵,一

共可植樹(3x+2y)棵,則3x+2y=78,故選D.4.(2016廣東茂名,10,3分)我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題,大意是:100匹馬恰

好拉了100片瓦,已知1匹大馬能拉3片瓦,3匹小馬能拉1片瓦,問有多少匹大馬、多少匹小馬?若

設(shè)大馬有x匹,小馬有y匹,那么可列方程組為

(

)A.

B.

C.

D.

答案

C根據(jù)題意,得

故選C.5.(2016湖南邵陽,23,8分)為了響應(yīng)“足球進校園”的號召,某校計劃為學(xué)校足球隊購買一批足

球.已知購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元;購買4個A品牌的足球和2個B品牌

的足球共需360元.(1)求A,B兩種品牌的足球的單價.(2)求該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費用.

解析

(1)設(shè)A品牌的足球單價為x元,B品牌的足球單價為y元,由題意可知

解得

∴A,B兩種品牌的足球單價分別為40元,100元.

(5分)(2)該校購買足球的總費用為20×40+100×2=800+200=1000(元).

(8分)6.(2015內(nèi)蒙古包頭,23,10分)我市某養(yǎng)殖場計劃購買甲、乙兩種魚苗共700尾,甲種魚苗每尾3

元,乙種魚苗每尾5元,相關(guān)資料表明:甲、乙兩種魚苗的成活率分別為85%和90%.(1)若購買這兩種魚苗共用去2500元,則甲、乙兩種魚苗各購買多少尾?(2)若要使這批魚苗的總成活率不低于88%,則甲種魚苗至多購買多少尾?(3)在(2)的條件下,應(yīng)如何選購魚苗,使購買魚苗的費用最低?并求出最低費用.解析(1)設(shè)購買甲種魚苗x尾,乙種魚苗y尾,根據(jù)題意可得

解得

答:購買甲種魚苗500尾,乙種魚苗200尾.

(3分)∴當(dāng)m=280時,w有最小值,w最小值=3500-2×280=2940,∴700-m=420.答:當(dāng)選購甲種魚苗280尾,乙種魚苗420尾時,總費用最低,最低費用為2940元.

(10分)(2)設(shè)購買甲種魚苗z尾,乙種魚苗(700-z)尾,則可列不等式85%z+90%(700-z)≥700×88%,解得z≤280.答:甲種魚苗至多購買280尾.?(6分)(3)設(shè)甲種魚苗購買m尾,購買魚苗的費用為w元,則w=3m+5(700-m)=-2m+3500,∵-2<0,∴w隨m的增大而減小,∵0<m≤280,7.(2014內(nèi)蒙古呼和浩特,22,7分)為鼓勵居民節(jié)約用電,我市自2012年以來對家庭用電收費實行

階梯電價,即每月對每戶居民的用電量分為三個檔級收費,第一檔為用電量在180千瓦時(含18

0千瓦時)以內(nèi)的部分,執(zhí)行基本價格;第二檔為用電量在180千瓦時到450千瓦時(含450千瓦時)

的部分,實行提高電價;第三檔為用電量超出450千瓦時的部分,執(zhí)行市場調(diào)節(jié)價格.我市一位同

學(xué)家今年2月份用電330千瓦時,電費為213元,3月份用電240千瓦時,電費為150元.已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用電量分別為160和410千瓦時,請你依據(jù)該同學(xué)家的繳費

情況,計算這位居民4、5月份的電費分別為多少元.解析

設(shè)基本電價為x元/千瓦時,提高電價為y元/千瓦時,(1分)由題意得

(3分)解之得

(4分)∴4月份的電費為160×0.6=96元,5月份的電費為180×0.6+230×0.7=108+161=269元.答:這位居民4、5月份的電費分別為96元和269元.

(7分)A組2016—2018年模擬·基礎(chǔ)題組考點一一元一次方程及其解法三年模擬1.(2017遼寧沈陽,6)方程2x-(x+10)=5x+2(x+1)的解是

()A.x=

B.x=-

C.x=-2

D.x=2答案

C去括號得2x-x-10=5x+2x+2,移項、合并同類項得-6x=12,解得x=-2.故選C.2.(2018湖北武漢武昌一模,17)解方程:(1)2(3x-1)=16;(2)

-1=

;(3)

-

=1.解析(1)去括號得,6x-2=16,移項、合并同類項得,6x=18,系數(shù)化為1得,x=3.(2)去分母得,3(x+1)-12=2(2x+1),去括號得,3x+3-12=4x+2,移項、合并同類項得,-x=11,系數(shù)化為1得,x=-11.(3)方程可化為

-

=1,去分母得,20x-3(15-20x)=6,去括號得,20x-45+60x=6,移項、合并同類項得,80x=51,系數(shù)化為1得,x=

.考點二一元一次方程的應(yīng)用1.(2018黑龍江哈爾濱模擬,9)商店把彩電按標(biāo)價的9折出售,仍可獲利進價的20%,若該彩電的

進價是2400元,則彩電的標(biāo)價是

()A.3200元

B.3429元

C.2667元

D.3168元答案

A

設(shè)彩電的標(biāo)價是x元,則商店把彩電按標(biāo)價的9折出售,即售價為0.9x元.根據(jù)題意列方程得0.9x-2400=2400×20%,解得x=3200.則彩電的標(biāo)價是3200元.故選A.2.(2016貴州黔東南州,7)某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售,如果按原價的七五折出售,那么將賠25

元,如果按原價的九折出售,那么將賺20元,則這種商品的原價是

()A.500元

B.400元

C.300元

D.200元答案

C設(shè)這種商品的原價是x元,根據(jù)題意得75%x+25=90%x-20,解得x=300.故選C.3.(2017吉林長春,17)一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛到B地,客車

的行駛速度是70km/h,卡車的行駛速度是60km/h,客車比卡車早1h到達(dá)B地,則A、B兩地間的

距離是多少?解析設(shè)A、B兩地間的距離為xkm,根據(jù)題意得

-

=1,解得x=420.答:A、B兩地間的距離為420km.考點三二元一次方程組及其解法1.(2018天津河北一模,8)方程組

的解是

()A.

B.

C.

D.

答案

A

①+②得,x=2,把x=2代入①得,y=4,∴該方程組的解為

故選A.2.(2017湖北天門,6)已知

是二元一次方程組

的解,則2m-n的算術(shù)平方根是

(

)A.4

B.2

C.

D.±2答案

B由題意得

解得

∴

=

=

=2.故選B.3.(2016四川成都,11)方程組

的解是

.答案

解析

①+②得3x=3,解得x=1,把x=1代入①得y=-3,則方程組的解為

考點四二元一次方程組的應(yīng)用1.(2016江西撫州,4)一文具店的裝訂機的單價比文具盒的單價的3倍少1元,購買2臺裝訂機和6

個文具盒共需70元,問:裝訂機與文具盒單價各是多少元?設(shè)文具盒的單價為x元,裝訂機的單價

為y元,依題意可列方程組為

()A.

B.

C.

D.

答案

A由題意可得

故選A.2.(2018海南海口模擬,13)某校課外小組的學(xué)生準(zhǔn)備分組外出活動,若每組7人,則余下3人;若每

組8人,則少5人.求課外小組的人數(shù)和分成的組數(shù).若設(shè)課外小組的人數(shù)為x,應(yīng)分成的組數(shù)為y,

則由題意,可列方程組:

.答案

解析由“每組7人,則余下3人”可得7y+3=x;由“每組8人,則少5人”可得8y-5=x,從而得方程

組

3.(2016安徽合肥十校聯(lián)考,16)小錦和小麗購買了價格不相同的中性筆和筆芯,小錦買了20支

筆和2盒筆芯,用了56元;小麗買了2支筆和3盒筆芯,用了28元.則每支中性筆的價格為

元,每盒筆芯的價格為

元.答案2;8解析設(shè)每支中性筆的價格為x元,每盒筆芯的價格為y元,由題意,得

解得

答:每支中性筆的價格為2元,每盒筆芯的價格為8元.4.(2017云南紅河州,20)為了迎接六一兒童節(jié),某商場決定購進甲、乙兩種玩具進行銷售,若購

進甲種玩具1件,乙種玩具2件,則需要160元;若購進甲種玩具2件,乙種玩具3件,則需要280元,則

購進甲、乙兩種玩具每件各需要多少元?解析設(shè)購進甲種玩具每件需要x元,購進乙種玩具每件需要y元,根據(jù)題意得

解得

答:購進甲種玩具每件需要80元,購進乙種玩具每件需要40元.5.(2016福建福州,22)順風(fēng)旅行社組織200人到花果嶺和云水洞旅游,到花果嶺的人數(shù)是到云水

洞人數(shù)的2倍少1人,則到兩地旅游的人數(shù)各是多少?解析設(shè)到花果嶺旅游的有x人,到云水洞旅游的有y人,根據(jù)題意得,

解得

答:到花果嶺旅游的有133人,到云水洞旅游的有67人.一、選擇題(每小題3分,共6分)B組2016—2018年模擬·提升題組(時間:40分鐘分值:55分)1.(2018貴州黔南州一模,7)已知方程組

則x+y的值為()A.-1

B.0

C.2

D.3答案

D

①+②,得3x+3y=9,則x+y=3.故選D.2.(2016河北,8)利用消元法解方程組

下列做法正確的是

(

)A.要消去y,可以將①×5+②×2B.要消去x,可以將①×3-②×(-5)C.要消去y,可以將①×5+②×3D.要消去x,可以將①×(-5)+②×2答案

D

A選項得到20x+19y=-38,錯誤;B選項得到31x=0,錯誤;C選項得到25x+16y=-32,錯誤;

D選項可以消去x,正確,故選D.二、填空題(每小題3分,共9分)3.(2018湖北荊門模擬,16)敵我兩軍相距14千米,敵軍于1小時前以4千米/時的速度逃跑,現(xiàn)我軍

以7千米/時的速度追擊,那么

小時后可追上敵軍.答案6解析設(shè)我軍以7千米/時的速度追擊x小時后可追上敵軍.根據(jù)題意,得7x=4(1+x)+14,解得x=6.則我軍以7千米/時的速度追擊6小時后可追上敵軍.4.(2016黑龍江哈爾濱香坊,18)植樹節(jié)這天有20名同學(xué)共種了52棵樹,其中男生每人種樹3棵,女

生每人種樹2棵,則男生有

人.答案12解析設(shè)男生有x人,女生有y人,根據(jù)題意得

解得

則男生有12人.5.(2016吉林長春,17)某電器商場銷售A、B兩種型號的平板電腦,若購買3臺A型號平板電腦和2

臺B型號平板電腦共需5600元,購買5臺A型號平板電腦和1臺B型號平板電腦共需6300元,則

購買一臺A型號平板電腦需

元,購買一臺B型號平板電腦需

元.答案1000;1