計量經(jīng)濟(jì)學(xué)期末考試試卷集(含答案)

計量經(jīng)濟(jì)學(xué)試題一

課程號：課序號：開課系：數(shù)量經(jīng)濟(jì)系

一、判斷題（20分）

1.線性回歸模型中，解釋變量是原因，被解釋變量是結(jié)果。（）

2.多元回歸模型統(tǒng)計顯著是指模型中每個變量都是統(tǒng)計顯著的。（）

3.在存在異方差情況下，常用的OLS法總是高估了估計量的標(biāo)準(zhǔn)差。（）

4.總體回歸線是當(dāng)解釋變量取給定值時因變量的條件均值的軌跡。（）

5.線性回歸是指解釋變量和被解釋變量之間呈現(xiàn)線性關(guān)系。（）

6.判定系數(shù)A的大小不受到回歸模型中所包含的解釋變量個數(shù)的影響。（）

7.多重共線性是一種隨機(jī)誤差現(xiàn)象。（）

8.當(dāng)存在自相關(guān)時，OLS估計量是有偏的并且也是無效的。（）

9.在異方差的情況下，OLS估計量誤差放大的原因是從屬回歸的相變大。（）

io.任何兩個計量經(jīng)濟(jì)模型的R?都是可以比較的。（）

二.簡答題（10）

1.計量經(jīng)濟(jì)模型分析經(jīng)濟(jì)問題的基本步驟。（4分）

2.舉例說明如何引進(jìn)加法模式和乘法模式建立虛擬變量模型。（6分）

三.下面是我國1990-2003年GDP對Ml之間回歸的結(jié)果。（5分）

ln（G￡>P）=1.37+0.761n（A/l）

se（0.15）（）

t（）（23）

」（">1.782）=0.05,自由度=12；

求出空白處的數(shù)值，填在括號內(nèi)。（2分）

系數(shù)是否顯著，給出理由。（3分）

四.試述異方差的后果及其補(bǔ)救措施。（10分）

五.多重共線性的后果及修正措施。（10分）

六.試述D-W檢驗(yàn)的適用條件及其檢驗(yàn)步驟？（10分）

七.（15分）下面是宏觀經(jīng)濟(jì)模型

監(jiān)=C⑴*#+C（2）*Z+C⑶*4+C（4）*MT+%'

=C（5）*M+C（6）”+M；

Z=C⑺*/,+d

變量分別為貨幣供給〃、投資/、價格指數(shù)p和產(chǎn)出y。

指出模型中哪些是內(nèi)是變量，哪些是外生變量。（5分）

對模型進(jìn)行識別。（4分）

指出恰好識別方程和過度識別方程的估計方法。（6分）

八、（20分）應(yīng)用題

為了研究我國經(jīng)濟(jì)增長和國債之間的關(guān)系，建立回歸模型。得到的結(jié)果如下：

DependentVariable:LOG（GDP）

Method:LeastSquares

Date:06/04/05Time:18:58

Sample:19852003

Includedobservations:19

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C6.030.1443.20

LOG(DEBT)0.650.0232.80

R-squared0.981Meandependentvar10.53

AdjustedR-squared0.983S.D.dependentvar0.86

S.E.ofregression0.11Akaikeinfocriterion-1.46

Sumsquaredresid0.21Schwarzcriterion-1.36

Loglikelihood15.8F-statistic1075.5

Durbin-Watsonstat0.81Prob(F-statistic)0

若k=2,n=19,dL=L0744=1.536,顯著性水平k0.05

其中，GDP表示國內(nèi)生產(chǎn)總值，DEBT表示國債發(fā)行量。

（1）寫出回歸方程。（2分）

（2）解釋系數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義？（4分

（3）模型可能存在什么問題？如何檢驗(yàn)？（7分

（4）如何就模型中所存在的問題，對模型進(jìn)行改進(jìn)？（7分）

計量經(jīng)濟(jì)學(xué)試題一答案

一、判斷題（20分）

1.線性回歸模型中，解釋變量是原因，被解釋變量是結(jié)果。（F）

2.多元回歸模型統(tǒng)計顯著是指模型中每個變量都是統(tǒng)計顯著的。（F）

3.在存在異方差情況下，常用的OLS法總是高估了估計量的標(biāo)準(zhǔn)差。（F）

4.總體回歸線是當(dāng)解釋變量取給定值時因變量的條件均值的軌跡。（Y）

5.線性回歸是指解釋變量和被解釋變量之間呈現(xiàn)線性關(guān)系。（F）

2

6.判定系數(shù)R的大小不受回歸模型中所包含的解釋變量個數(shù)的影響。（F）

7.多重共線性是一種隨機(jī)誤差現(xiàn)象。（F）

8.當(dāng)存在自相關(guān)時，OLS估計量是有偏的并且也是無效的。（F）

9.在異方差的情況下，OLS估計量誤差放大的原因是從屬回歸的變大。（F）

10.任何兩個計量經(jīng)濟(jì)模型的R2都是可以比較的。（F）

二.簡答題（10）

1.計量經(jīng)濟(jì)模型分析經(jīng)濟(jì)問題的基本步驟。（4分）

答：

1）經(jīng)濟(jì)理論或假說的陳述

2）收集數(shù)據(jù)

3）建立數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)模型

4）建立經(jīng)濟(jì)計量模型

5）模型系數(shù)估計和假設(shè)檢驗(yàn)

6）模型的選擇

7）理論假說的選擇

8）經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用

2.舉例說明如何引進(jìn)加法模式和乘法模式建立虛擬變量模型。（6分）

答案：設(shè)Y為個人消費(fèi)支出；X表示可支配收入，定義

八［12季度八［13季度?fl4季度

其他其他"『。其他

如果設(shè)定模型為

工=Bi+BRI+BR,+B4D4,+B$XI+H,

此時模型僅影響截距項(xiàng)，差異表現(xiàn)為截距項(xiàng)的和，因此也稱為加法模型。

如果設(shè)定模型為

Yt=Bx+B2D2I+B3D3I+B4D4I+B5X,

+線（。2國）+與（&與）+線（。4區(qū)）+%

此時模型不僅影響截距項(xiàng)，而且還影響斜率項(xiàng)。差異表現(xiàn)為截距和斜率的雙重變化，因此也稱為乘法模型。

三.下面是我國1990-2003年GDP對Ml之間回歸的結(jié)果。（5分）

ln（GDF）=1.37+0.761n（Ml）

se（0.15）（0.033）

t（9.13）（23）

P（M>1.782）=0.05,自由度=12；

求出空白處的數(shù)值，填在括號內(nèi)。（2分）

系數(shù)是否顯著，給出理由。（3分）

答：根據(jù)t統(tǒng)計量，9.13和23都大于5%的臨界值，因此系數(shù)都是統(tǒng)計顯著的。

四.試述異方差的后果及其補(bǔ)救措施。（10分）

答案：

后果：OLS估計量是線性無偏的，不是有效的，估計量方差的估計有偏。建立在t分布和F分布之上的置信區(qū)間和假

設(shè)檢驗(yàn)是不可靠的。

補(bǔ)救措施：加權(quán)最小二乘法（WLS）

1.假設(shè)5一已知，則對模型進(jìn)行如下變換：

X.

Y.B]Lu.L

—=—+B2—+-

5555

2.如果°，未知

（1）誤差與X，成比例：平方根變換。

可見，此時模型同方差，從而可以利用OLS估計和假設(shè)檢驗(yàn)。

2\=rr2X2

（2）誤差方差和七V成比例。即'

3.重新設(shè)定模型：

五.多重共線性的后果及修正措施。（10分）

對于完全多重共線性，后果是無法估計。

對于高度多重共線性，理論上不影響OLS估計量的最優(yōu)線性無偏性。但對于個別樣本的估計量的方差放大，從而影響

了假設(shè)檢驗(yàn)。

實(shí)際后果：聯(lián)合檢驗(yàn)顯著，但個別系數(shù)不顯著。估計量的方差放大，置信區(qū)間變寬，t統(tǒng)計量變小。對于樣本內(nèi)觀測值

得微小變化極敏感。某些系數(shù)符號可能不對。難以解釋自變量對應(yīng)變量的貢獻(xiàn)程度。

2）補(bǔ)救措施：剔出不重要變量；增加樣本數(shù)量；改變模型形式；改變變量形式；利用先驗(yàn)信息。

六.試述D-W檢驗(yàn)的適用條件及其檢驗(yàn)步驟？（10分）

答案：

使用條件：

回歸模型包含一個截距項(xiàng)。

變量X是非隨機(jī)變量。

擾動項(xiàng)的產(chǎn)生機(jī)制：%=/*+匕-iwpwi。

因變量的滯后值不能作為解釋變量出現(xiàn)在回歸方程中。

檢驗(yàn)步驟

1）進(jìn)行OLS回歸，并獲得殘差。

2）計算D值。

3）已知樣本容量和解釋變量個數(shù)，得到臨界值。

4）根據(jù)下列規(guī)則進(jìn)行判斷：

零假設(shè)決策條件

無正的自相關(guān)拒絕

0<d<dL

無正的自相關(guān)無法確定

dL<d<db,

無負(fù)的自相關(guān)拒絕

4一（<d<4

無負(fù)的自相關(guān)無法決定

<d<4一4

無正的或者負(fù)的自相關(guān)接受

dy<d<4-du

七.（15分）下面是宏觀經(jīng)濟(jì)模型

M,=C⑴*《+C⑵*匕+C⑶*/,+C（4）*M,T

=C（5）*M,+C（6）*匕+爐

匕=57）*/,+d

變量分別為貨幣供給加、投資/、價格指數(shù)「和產(chǎn)出丫。

指出模型中哪些是內(nèi)生變量，哪些是外生變量。（5分）

答：內(nèi)生變量為貨幣供給“，、投資和產(chǎn)出匕。

外生變量為滯后一期的貨幣供給M'-'以及價格指數(shù)P'

對模型進(jìn)行識別。（4分）

答：根據(jù)模型識別的階條件

方程（1）：k=O<m-1=2,不可識別。

方程（2）：k=2=m-l,恰好識別。

方程（3）：k=2=m-l,恰好識別。

指需恰好識別方程和過度識別方程的估計方法。（6分）

答：

時于恰好識別方程，采用間接最小二乘法。首先建立簡化方程，之后對簡化方程進(jìn)行最小二乘估計。

對于過度識別方程，采用兩階段最小二乘法。首先求替代變量（工具變量），再把這個工具變量作為自變量進(jìn)行回歸.

八、（20分）應(yīng)用題

為了研究我國經(jīng)濟(jì)增長和國債之間的關(guān)系，建立回歸模型。得到的結(jié)果如下:

DependentVariable:LOG(GDP)

Method:LeastSquares

Date:06/04/05Time:18:58

Sample:19852003

Includedobservations:19

VariableCoefficientSid.Errort-StatisticProb.

C6.030.1443.20

LOG(DEBT)0.650.0232.80

R-squared0.981Meandependentvar10.53

AdjustedR-squared0.983S.D.dependentvar0.86

S.E.ofregression0.11Akaikeinfocriterion-1.46

Sumsquaredresid0.21Schwarzcriterion-1.36

Loglikelihood15.8F-statistic1075.5

Durbin-Watsonstat0.81Prob(F-statistic)0

若％=1,n=19,4=1.074,4,=1.536,顯著性水平o=0.05

其中，GDP表示國內(nèi)生產(chǎn)總值，DEBT表示國債發(fā)行量。

(1)寫出回歸方程。(2分)

答：Log(GDP)=6.03+0.65LOG(DEBT)

(2)解釋系數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義？(4分)

答：

截距項(xiàng)表示自變量為零時，因變量的平均期望。不具有實(shí)際的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義。

斜率系數(shù)表示GDP對DEBT的不變彈性為0.65?；蛘弑硎驹霭l(fā)1%國債，國民經(jīng)濟(jì)增長0.65%。

(3)模型可能存在什么問題？如何檢驗(yàn)？(7分)

答：

可能存在序列相關(guān)問題。

因?yàn)閐.w=0.81小于4=L°74,因此落入正的自相關(guān)區(qū)域。由此可以判定存在序列相關(guān)。

(4)如何就模型中所存在的問題，對模型進(jìn)行改進(jìn)？(7分)

答：利用廣義最小二乘法。根據(jù)d.w=0.81,計算得到?=°6,因此回歸方程滯后一期后，兩邊同時乘以0.6,得

0.61og(GZ)^_1)=0.4B1+0.6B2log(OE37；T)+06*

方程

10g(GDPt)二片+嗎Xo^DEBT,)+Ut

減去上面的方程，得到

10g(G￡>^)-0.60.6log(GO4_])=0.6片+B2(log(DEB7；)-0.6Xo^DEBT.,.^)+Vt

利用最小二乘估計，得到系數(shù)。

計量經(jīng)濟(jì)學(xué)試題二

一、判斷正誤（20分）

1.隨機(jī)誤差項(xiàng)％和殘差項(xiàng)舟是一回事。（）

2.給定顯著性水平a及自山度，若計算得到的"值超過臨界的t值，我們將接受零假設(shè)（）

3.利用OLS法求得的樣本回歸直線Z=4+02X,通過樣本均值點(diǎn)（招，「）。（）

4.判定系數(shù)解=TSS/ESS。（）

5.整個多元回歸模型在統(tǒng)計上是顯著的意味著模型中任何一個單獨(dú)的變量均是統(tǒng)計顯著的。（）

6.雙對數(shù)模型的R?值可以與對數(shù)線性模型的相比較，但不能與線性對數(shù)模型的相比較。（）

7.為了避免陷入虛擬變量陷阱，如果一個定性變量有m類，則要引入m個虛擬變量。（）

8.在存在異方差情況下，常用的OLS法總是高估了估計量的標(biāo)準(zhǔn)差。（）

9.識別的階條件僅僅是判別模型是否可識別的必要條件而不是充分條件。（）

10.如果零假設(shè)HO：B2=0,在顯著性水平5%下不被拒絕，則認(rèn)為B2一定是0。（）

二、以一元回歸為例敘述普通最小二乘回歸的基本原理。（10分）

三、下面是利用1970-1980年美國數(shù)據(jù)得到的回歸結(jié)果。其中Y表示美國咖啡消費(fèi)（杯/日.人），X表示平均零售價格

（美元/磅）。（15分）注：3⑼=2262,-10）=2228

Y,=2.6911-0.4795X,

se=（0.1216）（）

唯=（）42.06R2=0.6628

1.寫空白處的數(shù)值。

2.對模型中的參數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。

3.解釋斜率系數(shù)昆的含義，并給出其95%的置信區(qū)間。

四、若在模型：中存在下列形式的異方差：var（〃,）=cr2X,3,你如何估計參數(shù)區(qū),芻（埼分）

五、考慮下面的模型：匕=綜+8因++%其中，表示大學(xué)教師的年薪收入，x表示工齡。

B2D2I+B3D3I+B4D4IY

為了研究大學(xué)教師的年薪是否受到性別、學(xué)歷的影響。按照下面的方式引入虛擬變量：（15分）

_[1,男教師,碩士,博士

2一[（）,女教師3-，其他4,其他

1.基準(zhǔn)類是什么？

2.解釋各系數(shù)所代表的含義，并預(yù)期各系數(shù)的符號。

3.若＞83,你得出什么結(jié)論？

六、什么是自相關(guān)？杜賓一瓦爾森檢驗(yàn)的前提條件和步驟是什么？（15分）

=4+&C+&x,+MU

七、考慮下面的聯(lián)立方程模型：?。，=與+凡￡+%，其中，p,。是內(nèi)生變量，X是外生變量，”是隨

機(jī)誤差項(xiàng)（15分）

1、求簡化形式回歸方程？

2、判定哪個方程是可識別的（恰好或過度）？

3、對可識別方程，你將用哪種方法進(jìn)行估計，為什么？

計量經(jīng)濟(jì)學(xué)試題二答案

一、判斷正誤（20分）

1.隨機(jī)誤差項(xiàng)處和殘差項(xiàng).是一回事。（F）

2.給定顯著性水平a及自由度，若計算得到的M值超過臨界的t值，我們將接受零假設(shè)（F）

3.利用OLS法求得的樣本回歸直線2=4+"2匕通過樣本均值點(diǎn)（招，「）。（?。?/p>

4.判定系數(shù)R?=TSS/ESS。（F）

5.整個多元回歸模型在統(tǒng)計上是顯著的意味著模型中任何一個單獨(dú)的變量均是統(tǒng)計顯著的。（F）

6.雙對數(shù)模型的R?值可以與對數(shù)線性模型的相比較，但不能與線性對數(shù)模型的相比較。（T）

7.為了避免陷入虛擬變量陷阱，如果一個定性變量有m類，則要引入m個虛擬變量。（F）

8.在存在異方差情況下，常用的OLS法總是高估了估計量的標(biāo)準(zhǔn)差。（T）

9.識別的階條件僅僅是判別模型是否可識別的必要條件而不是充分條件。（T）

10.如果零假設(shè)HO：B2=0,在顯著性水平5%下不被拒絕，則認(rèn)為B2一定是0。（F）

二、以一元回歸為例敘述普通最小二乘回歸的基本原理。（10分）

解：依據(jù)題意有如下的一元樣本回歸模型：

+e,⑴

普通最小二乘原理是使得殘差平方和最小，即

22

min2=min=-b2X,）⑵

根據(jù)微積分求極值的原理，可得

孚=0=孚=-2±（工—4—"）=0

a*a4⑶

^Q=0^^-=-2y（Y-h,-bJXl）X=Q

效她乙一?2八（4）

將（3）和（4）式稱為正規(guī)方程，求解這兩個方程，我們可得到：

￡工=岫+瓦工乂］

ZE產(chǎn)仿EXj+3zx：6

解得：

瓦=Y-b2X

Z"4

其中％=X,-又，力=匕一'，表示變量與其均值的離差。

三、下血是利用1970-1980年美國數(shù)據(jù)得到的回歸結(jié)果。其中Y表示美國咖啡消費(fèi)(杯/日.人)，X表示平均零售價格

(美元/磅)。(15分)注：％2⑼=2.262,*2(1°)=2.228

Yt=2.6911-0.4795X,

se=(0.1216)(a)

唯=(b)42.06R~=0.6628

1.寫空白處的數(shù)值啊a,bo(0.0114,22.066)

2.對模型中的參數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。

3.解釋斜率系數(shù)生的含義，并給出其95%的置信區(qū)間。

解:1.(0.0114,22.066)

2.名的顯著性檢驗(yàn)：￡=22.066>%2(9)=2.262,所以必是顯著的。

%的顯著性檢驗(yàn)：t=42.06>%2⑼=2262,所以當(dāng)是顯著的。

3.當(dāng)表示每磅咖啡的平均零售價格每上升1美元，每人每天的咖啡消費(fèi)量減少0.479杯。

P(-2.262<t<2.262)=0.95

-2.262<%―當(dāng)<2.2621=0.95

(se(b2))

P(b2-2.262se(%)<B2<b2+2.262陽%))=0.95

人的95%的置信區(qū)間為：

[-0.479-0.0260.479+0.026]

[-0.505454,-0.454]

23

四、若在模型：工=4+82*,+",中存在下列形式的異方差：var(M,)=(TX,i你如何估計參數(shù)片,當(dāng)(皤分)

解：對于模型

Y,=BX+B2X,+U,(1)

存在下列形式的異方差：Var(M()=<72X",我們可以在(1)式左右兩端同時除以可得

(2)

其中

代表誤差修正項(xiàng)，可以證明

XevW//x；/

var(vz)=van

即匕滿足同方差的假定，對（2）式使用OLS,即可得到相應(yīng)的估計量。

五、考慮下面的模型：匕=8。+5/+82%+83%+%04,+%其中，丫表示大學(xué)教師的年薪收入，X表示工齡。

為了研究大學(xué)教師的年薪是否受到性別（男、女）、學(xué)歷（本科、碩士、博士）的影響。按照下面的方式引入虛擬變量:

（15分）

八[1,男教師八11,碩士八口，博士

21o，女教師3[0,其他41o,其他

1.基準(zhǔn)類是什么？

2.解釋各系數(shù)所代表的含義，并預(yù)期各系數(shù)的符號。

3若8,>83,你得出什么結(jié)論？

解：1.基準(zhǔn)類為本科女教師。

2.4表示工齡對年薪的影響，即工齡每增加1單位，平均而言，年薪將增加4個單位。預(yù)期符號為正，因?yàn)殡S著年

齡的增加，工資應(yīng)該增加。

人體現(xiàn)了性別差異。

力和星體現(xiàn)了學(xué)歷差異，預(yù)期符號為正。

3.冬>鳥說明，博士教師的年薪高于碩士教師的年薪。

六、什么是自相關(guān)？杜賓一瓦爾森檢驗(yàn)的前提條件和步驟是什么？（15分）

解：自相關(guān)，在時間（如時間序列數(shù)據(jù)）或者空間（如在截面數(shù)據(jù)中）上按順序排列的序列的各成員之間存在著相關(guān)

關(guān)系。在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中指回歸模型中隨機(jī)擾動項(xiàng)之間存在相關(guān)關(guān)系。用符號表示：

COV（"j,Mj）=E（M,My）^0iWj

杜賓一瓦爾森檢驗(yàn)的前提條件為：

（1）回歸模型包括截距項(xiàng)?

（2）變量X是非隨機(jī)變量。

（3）擾動項(xiàng)“，的產(chǎn)生機(jī)制是

u,-put_K+v,（-IWpWl,表示自相關(guān)系數(shù)）

上述這個描述機(jī)制我們稱為一階自回歸模型，通常記為AR（1）。

（4）在回歸方程的解釋變量中，不包括把因變量的滯后變量。即檢驗(yàn)對于自回歸模型是不使用的。

杜賓―瓦爾森檢驗(yàn)的步驟為：

（1）進(jìn)行OLS的回歸并獲得et。

⑵計算d值。

（3）給定樣本容量n和解釋變量k的個數(shù)，從臨界值表中查得dL和dU。

（4）根據(jù)相應(yīng)的規(guī)則進(jìn)行判斷。

Qt=A+A2Pt+A3Xt+u}l

Q,=B+BP,+W

七、考慮下面的聯(lián)立方程模型:X22,其中，P,。是內(nèi)生變量，X是外生變量，”是隨

機(jī)誤差項(xiàng)（15分）

1、求簡化形式回歸方程？

2、判定哪個方程是可識別的（恰好或過度）？

3、對可識別方程，你將用哪種方法進(jìn)行估計，并簡述基本過程?

解1.

R=口++vk

其中：

nVA,口,=__

1A-BA-BU

22222A2-B2

QI=n3+n4x,+v2,

其中：

n-^2^1-A^2nv=4"2r—當(dāng)”],

，4-

3―A2-B2A,-B/A2-B2

2.根據(jù)階判斷條件，m=2,

對于第一個方程，k=0,k<m-l,所以第一個方程不可識別。

對于第二個方程，k=l,k=m-l,所以第二個方程恰好識別。

3.對于恰好識別的方程，可以采用二階段最小二乘法，也可以使用間接最小二乘法。下面將簡單介紹間接最小二乘

法的基本過程：

步驟1：從結(jié)構(gòu)方程導(dǎo)出簡化方程；

步驟2：對筒化方程的每個方程用OLS方法回歸：

步驟3：利用簡化方程系數(shù)的估計值求結(jié)構(gòu)方程系數(shù)的估計值。

計量經(jīng)濟(jì)學(xué)試題三

一、判斷正誤（20分）

1.回歸分析用來處理一個因變量與另一個或多個自變量之間的因果關(guān)系。（）

2.擬合優(yōu)度R2的值越大，說明樣本回歸模型對總體回歸模型的代表性越強(qiáng)。（）

3.線性回歸是指解釋變量和被解釋變量之間呈現(xiàn)線性關(guān)系。（）

4.引入虛擬變量后，用普通最小二乘法得到的估計量仍是無偏的。（）

5.多重共線性是總體的特征。（）

6.任何兩個計量經(jīng)濟(jì)模型的R?都是可以比較的。（）

7.異方差會使OLS估計量的標(biāo)準(zhǔn)誤差高估，而自相關(guān)會使其低估。（）

8.杜賓一瓦爾森檢驗(yàn)?zāi)軌驒z驗(yàn)出任何形式的自相關(guān)。（）

9.異方差值存在于橫截面數(shù)據(jù)中，而自相關(guān)值存在于時間序列數(shù)據(jù)中。（）

10.內(nèi)生變量的滯后值仍然是內(nèi)生變量。（）

二、選擇題（20分）

1.在同一時間不同統(tǒng)計單位的相同統(tǒng)計指標(biāo)組成的數(shù)據(jù)組合，是（）

A.原始數(shù)據(jù)B.Pool數(shù)據(jù)C.時間序列數(shù)據(jù)D.截面數(shù)據(jù)

2.下列模型中屬于非線性回歸模型的是（）

.y=為+萬JnX+aRY=+B\X+BiZ+u

p

CY=（30+X'+uDY=Bo+BJX+u

3.半對數(shù)模型丫參數(shù)注的含義是（）

A.X的絕對量變化，引起Y的絕對量變化

B.Y關(guān)于X的邊際變化

C.X的相對變化，引起Y的期望值絕對量變化

D.Y關(guān)于X的彈性

4.模型中其數(shù)值由模型本身決定的變量是（）

A、外生變量B、內(nèi)生變量C、前定變量D、滯后變量

5.在模型匕+⑸、2,+四、3,+見的回歸分析結(jié)果報告中，尸統(tǒng)計量的P值=。.0000,則表明（）

A.解釋變量、2,對Y,的影響是顯著的

B.解釋變量X"對匕的影響是顯著的

C.解釋變量、2,和X*對匕的聯(lián)合影響是顯著的

D.解釋變量和、3,對匕的聯(lián)合影響不顯著

6.根據(jù)樣本資料估計人均消費(fèi)支出Y對人均收入X的回歸模型為E&=2.0°+0.751nX,，這表明人均收入每增加

1%,人均消費(fèi)支出將增加（）

A.0.2%B.0.75%C.2%D.7.5%

7.如果回歸模型違背了同方差假定，最小二乘估計量是（）

A.無偏的，非有效的B.有偏的，非有效的

C.無偏的，有效的D.有偏的，有效的

8.在回歸模型滿足DW檢驗(yàn)的前提條件下，當(dāng)"統(tǒng)計量等于2時，表明（）

A.存在完全的正自相關(guān)B.存在完全的負(fù)自相關(guān)

C.不存在自相關(guān)D.不能判

9.將一年四個季度對被解釋變量的影響引入到包含截距項(xiàng)的回歸模型當(dāng)中，則需要引入虛擬變量的個數(shù)為（）

A.5B,4C,3D,2

10.在聯(lián)立方程結(jié)構(gòu)模型中，對模型中的每一個隨機(jī)方程單獨(dú)使用普通最小二乘法得到的估計參數(shù)是（）

A.有偏但一致的B.有偏且不一致的C.無偏且一致的D.無偏但不一致的

三、下表給出了三變量模型的回歸的結(jié)果：（10分）

方差來源平方和自由度（d.f）平方和的均值（MSS）

來自回歸（ESS）106.58

來自殘差（RSS）

總離差（TSS）108.3819—

注：保留3位小數(shù)，可以使用計算器。在5%的顯著性水平下，本題的%=445。

1.完成上表中空白處內(nèi)容。

2.求A?與我2。

3.利用F統(tǒng)計量檢驗(yàn)乂2和對y的聯(lián)合影響，寫出簡要步驟。

四、考慮下面的模型：匕=舔+口陽+冬與+冬％+&。4,+M,其中，Y表示大學(xué)教師的年薪收入，x表示工齡。

為了研究大學(xué)教師的年薪是否受到性別、學(xué)歷的影響。按照下面的方式引入虛擬變量：（10分）

n,男教師n,碩士n,博士

2一1o,女教師3一1。，其他4一1o,其他

1.基準(zhǔn)類是什么？

2.解釋各系數(shù)所代表的含義，并預(yù)期各系數(shù)的符號。

3.若名＞^3,你得出什么結(jié)論？

五、若在模型：Z中存在下列形式的異方差：=你如何估計參數(shù)綜鳥（［0分）

六、簡述自相關(guān)后果。對于線性回歸模型工=耳+〃2乂1,+83X2,+%,如果存在%="“+匕形式的自相關(guān),應(yīng)

該采取哪些補(bǔ)救措施？（15分）

0=A+&E+&X.+AW+u

V4Iu

七考慮下面的聯(lián)立方程模型：［其中，P,0是內(nèi)生變量，X,卬是外生變

Q,^B}+B2P,+U2I

量，”是隨機(jī)誤差項(xiàng)（15分）

1、求出簡化形式的回歸方程？

2、利用模型識別的階條件，判定哪個方程是可識別的（恰好或過度）？

3、對可識別方程，你將用哪種方法進(jìn)行估計，為什么？

計量經(jīng)濟(jì)學(xué)試題三答案

一、判斷正誤（20分）

1.回歸分析用來處理一個因變量與另一個或多個自變量之間的因果關(guān)系。（F）

2.擬合優(yōu)度R2的值越大，說明樣本回歸模型對總體回歸模型的代表性越強(qiáng)。（T）

3.線性回歸是指解釋變量和被解釋變量之間呈現(xiàn)線性關(guān)系。（F）

4.引入虛擬變量后，用普通最小二乘法得到的估計量仍是無偏的。（T）

5.多重共線性是總體的特征。（F）

6.任何兩個計量經(jīng)濟(jì)模型的*都是可以比較的。（F）

7,異方差會使OLS估計量的標(biāo)準(zhǔn)誤差高估，而自相關(guān)會使其低估。（F）

8.杜賓一瓦爾森檢驗(yàn)?zāi)軌驒z驗(yàn)出任何形式的自相關(guān)。（F）

9,異方差問題總是存在于橫截面數(shù)據(jù)中，而自相關(guān)則總是存在于時間序列數(shù)據(jù)中。（F）

10.內(nèi)生變量的滯后值仍然是內(nèi)生變量。（F）

二、選擇題（20分）

1.在同一時間不同統(tǒng)計單位的相同統(tǒng)計指標(biāo)組成的數(shù)據(jù)組合，是（D）

A.原始數(shù)據(jù)B.Pool數(shù)據(jù)C.時間序列數(shù)據(jù)D.截面數(shù)據(jù)

2.下列模型中屬于非線性回歸模型的是（C）

Ay=/?0+AInX+MB.Y=B°+B\X+AZ+u

Cy=/?o+X*+aDy=￡o+ZVX+u

3.半對數(shù)模型V=A。+4InX+"中，參數(shù)回的含義是（c）

A.X的絕對量變化，引起Y的絕對量變化

B.Y關(guān)于X的邊際變化

C.X的相對變化，引起Y的期望值絕對量變化

D.Y關(guān)于X的彈性

4,模型中其數(shù)值由模型本身決定的變量是（B）

A、外生變量B、內(nèi)生變量C、前定變量D、滯后變量

5.在模型匕="+夕2、2,+夕3X3,+%的回歸分析結(jié)果報告中，尸統(tǒng)計量的P值=°000°,則表明（c）

A.解釋變量X*對匕的影響是顯著的

B.解釋變量X*對匕的影響是顯著的

C.解釋變量*2,和、3,對X的聯(lián)合影響是顯著的

D.解釋變量和對匕的聯(lián)合影響不顯著

6.根據(jù)樣本資料估計人均消費(fèi)支出Y對人均收入X的回歸模型為由X=2.0°+0.751nX,，這表明人均收入每增加

1%,人均消費(fèi)支出將增加（B）

A.0.2%B.0.75%C.2%D.7.5%

7.如果回歸模型違背了同方差假定，最小二乘估計量是（A）

A.無偏的，非有效的B.有偏的，非有效的

C.無偏的，有效的D.有偏的，有效的

8.在回歸模型滿足DW檢驗(yàn)的前提條件下，當(dāng)"統(tǒng)計量等于2時，表明（C）

A.存在完全的正自相關(guān)B.存在完全的負(fù)自相關(guān)

C.不存在自相關(guān)D.不能判定

9.將一年四個季度對被解釋變量的影響引入到包含截距項(xiàng)的回歸模型當(dāng)中，則需要引入虛擬變量的個數(shù)為（C）

A.5B,4C.3D,2

10.在聯(lián)立方程結(jié)構(gòu)模型中，對模型中的每一個隨機(jī)方程單獨(dú)使用普通最小二乘法得到的估計參數(shù)是（B）

A.有偏但一致的B.有偏且不一致的C.無偏且一致的D.無偏但不一致的

三、下表給出了三變量模型的回歸的結(jié)果：（10分）

方差來源平方和自由度（d.f）平方和的均值（MSS）

來自回歸（ESS）106.58253.29

來自殘差（RSS）1.8170.106

總離差（TSS）108.3819—

注：保留3位小數(shù)，可以使用計算器。在5%的顯著性水平下，本題的%=445。

1.完成上表中空白處內(nèi)容。

2.求川與尹。

3.利用F統(tǒng)計量檢驗(yàn)和對y的聯(lián)合影響，寫出簡要步驟。

答案：1.見題

R2

2.

~1〃―119

R2=1-<1-/?2）----=1-（1-0.982）—=0.980

n-k17

3.可以利用戶統(tǒng)計量檢驗(yàn)*2和X3對y的聯(lián)合影響。

F=ESS"502.736F=

RSS/170.106（或（l-R）/（〃-左））

因?yàn)椤酒?445,X2和X3對y的聯(lián)合影響是顯著的。

四、考慮下面的模型：匕=穌+8陽+82%+83%+84%+〃,其中，丫表示大學(xué)教師的年薪收入，X表示工齡。

為了研究大學(xué)教師的年薪是否受到性別、學(xué)歷的影響。按照下面的方式引入虛擬變量：（10分）

n_/1,男教師n_[1,碩士八_fl,博士

230,女教師3=jo,其他4=jo,其他

1.基準(zhǔn)類是什么？

2.解釋各系數(shù)所代表的含義，并預(yù)期各系數(shù)的符號。

3若名＞為，你得出什么結(jié)論？

答案：1.基準(zhǔn)類是本科學(xué)歷的女教師。

為表示剛參加工作的本科學(xué)歷女教師的收入，所以為的符號為正。

為表示在其他條件不變時，工齡變化一個單位所引起的收入的變化，所以用的符號為正。

人表示男教師與女教師的工資差異，所以星的符號為正。

當(dāng)表示碩士學(xué)歷與本科學(xué)歷對工資收入的影響，所以劣的符號為正。

約表示博士學(xué)歷與本科學(xué)歷對工資收入的影響，所以當(dāng)?shù)姆枮檎?/p>

3.若當(dāng)＞力,說明博士學(xué)歷的大學(xué)教師比碩士學(xué)歷的大學(xué)教師收入要高。

五、若在模型：工=4+^X,+%中存在下列形式的異方差：必「（",）=02七3,你如何估計參數(shù)片a。分）

B

答案：使用加權(quán)最小二乘法估計模型中的參數(shù)名，2O

在模型匕，的兩邊同時除以我們有:

則上面的模型可以表示為:

Y*—B]]----+B-,,——+v

歷#7（1）

5匕）=.（*）=S=邛”

店X；X；

即變換后的模型（1）的隨機(jī)誤差項(xiàng)滿足同方差假定，可

B

以使用OLS估計出現(xiàn)，2O上述方法稱為加權(quán)最小二乘法。

六、簡述自相關(guān)后果。對于線性回歸模型工=為+%'|,+/X"+/，如果存在/=內(nèi)j+匕形式的自相關(guān)，應(yīng)

該采取哪些補(bǔ)救措施？（15分）

答案：自相關(guān)就是指回歸模型中隨機(jī)誤差項(xiàng)之間存在相關(guān)。用符號表示：

Cov（ui,uj）=EujUj=0iWj

對于線性回歸模型匕二為+%、〃+83X2,+%,若在模型中存在%=.'i+匕形式的自相關(guān)問題，我們使用廣義

差分變換，使得變換后的模型不存在自相關(guān)問題。

對于模型：工=用+JX],+83X2/+%（|）

取模型的-B介滯后：九=81+82X11+B3X21+M1⑵

在（2）式的兩邊同時乘以相關(guān)系數(shù)P,則有：

。九=出+P叫X+現(xiàn)X2,_,+/??,..（3）

用（1）式減（3）式并整理得：

匕-pY,_x=Bl（l-p）+B2（Xll-pX）+B3（X2l-pX2,_,）+u,-pu,_x

令匕*=工_,匕-1,6：=4（1-P）,X；=X“_pX“T,X；=X2,-而2,_|則有：

匕*=耳+叱；+次,+匕（4）

在（4）中匕滿足古典假定，我們可以使用普通最小二乘法估計（4）式，得到耳，色,,人的估計量，再利用耳和耳

的對應(yīng)關(guān)系得到5>的估計值。

0=A+AP4-AX++u

<2t3tu

七、考慮下面的聯(lián)立方程模型：[Q,=Bi+B2P,+u2l其中，p,Q是內(nèi)生變量，x,皿是外生

變量，”是隨機(jī)誤差項(xiàng)（15分）

1、求出簡化形式的回歸方程？

2、利用模型識別的階條件，判定哪個方程是可識別的（恰好或過度）？

3、對可識別方程，你將用哪種方法進(jìn)行估計，為什么？

答案：略

計量經(jīng)濟(jì)學(xué)試題四

課程號：課序號：開課系：數(shù)量經(jīng)濟(jì)系

*2（15）=2.131,%2（16）=2.12

判斷正誤（10分）

隨機(jī)變量的條件均值與非條件均值是一回事。（）

線性回歸模型意味著變量是線性的。（）

ESS=TSS+RSSo（）

對于多元回歸模型，如果聯(lián)合檢驗(yàn)結(jié)果是統(tǒng)計顯著的則意味著模型中任何一個單獨(dú)的變量均是統(tǒng)計顯著的。（）

雙對數(shù)模型中的斜率表示因變量對自變量的彈性。（）

為了避免陷入虛擬變量陷阱，如果一個定性變量有團(tuán)類，則要引入加個虛擬變量。（）

如果回歸模型違背了同方差假定，最小二乘估計量是有偏無效的。（）

在存在接近多重共線性的情況下，回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差會趨于變小，相應(yīng)的t值會趨于變大。（）

在任何情況下OLS估計量都是待估參數(shù)的最優(yōu)線性無偏估計。（）

10、?個聯(lián)立方程模型中的外生變量在另一個聯(lián)立方程模型中可能是內(nèi)生變量。（）

二、用經(jīng)濟(jì)計量方法研究經(jīng)濟(jì)問題時有哪些主要步驟？（10分）

三、回歸模型中的隨機(jī)誤差項(xiàng)主要包括哪些因素的影響？（10分）

四、古典線性回歸模型具有哪些基本假定。（10分）

五、以二元回歸為例簡述普通最小二乘法的原理？（10分）

六、若在模型：匕=g+%X,+M,中存在下列形式的異方差：.（〃”。黃，你如何估計參數(shù)耳血（［0分）

u

。1=4+4￡+&X/+Al

<

七考慮下面的聯(lián)立方程模型：其中，是內(nèi)生變量，是外生變量，"是隨機(jī)

1Q^BX+B2P,+U2,p0X

誤差項(xiàng)（10分）

1、簡述聯(lián)立方程模型中方程識別的階條件。

2、根據(jù)階條件判定模型中各方程的識別性？

3、對可識別方程，你將用哪種方法進(jìn)行估計，為什么？

八、應(yīng)用題（共30分）

利用美國1980-1995年間人均消費(fèi)支出（PCE）和人均可支配收入（PDPI）的數(shù)據(jù)，得到了如下回歸分析結(jié)果：

DependentVariable:LOG（PCE）

Method:LeastSquares

Date:06/09/05Time:23:43

Sample:19801995

Includedobs