電磁學(xué)：第一章-第二次課

專題：電介質(zhì)的極化二、分類2.非極性分子（無極分子）1.極性分子（有極分子）無外電場時(shí)，分子正負(fù)電荷重心重合無外電場時(shí)，分子正負(fù)電荷重心不重合，每個(gè)分子相當(dāng)于電偶極子。例：CO2、H2、N2、O2、He例：H2O、HCl、CO、SO2一、電介質(zhì)的電結(jié)構(gòu)每個(gè)分子都是由帶負(fù)電的電子（束縛電子）和帶正電的原子核組成的。所有負(fù)電荷負(fù)重心，所有正電荷正重心，一般分子內(nèi)正負(fù)電荷不集中在同一點(diǎn)上。由此可將電介質(zhì)分為兩類。1HH非極性分子極性分子ClHOHNHHHClH2ONH3HHCHCH4HHe2三、電極化現(xiàn)象(1)有極分子化極向取可見：E外強(qiáng)，端面上束縛電荷越多，電極化程度越高(2)無極分子電中性同樣：E外強(qiáng)，p大端面上束縛電荷越多，電極化程度越高。位移極化兩種電介質(zhì)放入外電場，其表面上都會出現(xiàn)極化電荷。3再現(xiàn)電介質(zhì)的極化過程：感生電矩固有電矩1o均勻電介質(zhì)在電場中，表面出現(xiàn)極化電荷。不可分離出來——-束縛電荷說明4+++++++示例束縛電荷的影響：介質(zhì)球放入后電力線發(fā)生彎曲2o取向極化→有極分子，位移極化→兩種介質(zhì)。3o對均勻電介質(zhì)體內(nèi)無凈電荷，束縛電荷只出現(xiàn)在表面上。4o束縛電荷與自由電荷在激發(fā)電場方面，具有同等的地位。5o導(dǎo)體中存在的是自由電荷四、電介質(zhì)中的電場5§1－3靜電場的高斯定理1.電位移矢量：

在任何電介質(zhì)中，任一點(diǎn)處的電位移為該點(diǎn)處的電場強(qiáng)度和該點(diǎn)處的介電常數(shù)的乘積。即：

引入的好處：不用再區(qū)別真空還是電介質(zhì)了，因?yàn)殡娢灰剖噶颗c介質(zhì)無關(guān)，即與束縛電荷無關(guān)，只與自由電荷有關(guān)，而電場強(qiáng)度則不同。2.電位移線：引入方法同電力線，區(qū)別在于電位移線從自由正電荷出發(fā)，終止于自由負(fù)電荷，而電力線從正電荷出發(fā)，終止于負(fù)電荷。6r+Qr+QE線D線示例D線與E線的區(qū)別：73.電通量定義：通過電場中任一給定面的電位移線總根數(shù)，就是通過該面的電位移通量（或電通量）e。（1）均勻場1）設(shè)場中有一平面S，該面的電通量：e=DS2)e=DScosSSnS（2）非均勻場曲面S上,各點(diǎn)的D大小方向均不同取面積元dS，其上的電通量：dS8S面上的總通量：當(dāng)S為閉合曲面時(shí)：對閉合面的法線方向規(guī)定：自內(nèi)向外為法線的正方向。D線從曲面內(nèi)向外穿出：而從曲面外向內(nèi)穿進(jìn)：e的單位：庫侖（C）SdS表示凈穿出閉合面的電位移線的總根數(shù)。注：94.靜電場的高斯定理——靜電場的基本規(guī)律之一此定理是用電通量表示的電場與場源電荷關(guān)系的規(guī)律。（1）高斯定理：通過任意閉合曲面S的電通量S面包圍的自由電荷的代數(shù)和若S內(nèi)的電荷是連續(xù)分布：即：K.F.Gauss——德國物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家101o定理中D是所取的封閉面S（高斯面）上的電位移，它是由全部自由電荷（S內(nèi)外）共同產(chǎn)生的合場強(qiáng)。2oe只決定于S面包圍的電荷，S面外的電荷對e

無貢獻(xiàn)。高斯定理的物理意義：定理給出了靜電場的重要性質(zhì)——靜電場是有源場正負(fù)電荷就是場源電位移線穿出電位移線穿入說明或11（2）用高斯定理求E例.用高斯定理求點(diǎn)電荷q的電場E。qr解：分析可知q的電場是以它為中心的球?qū)ΨQ的，取以q為中心的球面為S面，S則：由高斯定理：方向?yàn)閞.p利用上面的結(jié)論導(dǎo)出庫侖定律.12將電荷q'放在r處，則q'受力為：——庫侖定律1o

兩定律以不同形式表示場源電荷與電場關(guān)系的同一客觀規(guī)律。2o兩者在反映靜電場性質(zhì)是等價(jià)的，但對運(yùn)動電荷庫侖定律不成立。已求得點(diǎn)電荷的電場為：注：qrq'定義：E是單位正電荷受的力。導(dǎo)出庫侖定律：庫侖定律：已知q求E高斯定理：當(dāng)q對稱分布時(shí)求E。13例.求均勻帶電球面的電場分布。設(shè)半徑為R，電量為+q。.pdqdEdE'dq'R解：取以r為半徑的同心高斯球面So方向?yàn)閞rrEoR14例.求均勻帶電球的電場分布。設(shè)半徑為R，電量為+q。.pdqdEdE'dq'R解：取以r為半徑的同心高斯球面SorrEoR方向?yàn)閞從前面兩例可見點(diǎn)電荷的電場在r0

時(shí)，E

方向?yàn)閞15例.用高斯定理求均勻帶電的無限長圓柱棒的電場分布，已知線電荷密度。解：取以棒為軸，r為半徑，高為l的高斯柱面。通過該面的電通量：00問：r0，E？l體密度均勻帶電：表面帶電：r請同學(xué)們思考16小結(jié)高斯定理解題步驟：（1）分析電場是否具有對稱性。（2）取合適的高斯面(封閉面)，即取在D相等